發射參數對航行體彈道安全性的影響

邊曉陽,趙修平,朱長波,李顯龍

(海軍航空工程學院 a.研究生管理大隊; b.飛行器工程系, 山東 煙臺 264001)

【裝備理論與裝備技術】

發射參數對航行體彈道安全性的影響

邊曉陽a,趙修平b,朱長波a,李顯龍a

(海軍航空工程學院 a.研究生管理大隊; b.飛行器工程系, 山東 煙臺 264001)

建立了帶有阻尼板航行體水下發射與回落的彈道數學模型，以不同發射深度和出筒速度作為初始條件，對航行體彈道進行了仿真，得到了質心最大出水高度、最大入水深度以及z方向側移量等在內的彈道特征參數，將發射后航行體尾端與發射點的最近距離作為安全性判定標準，分析了不同發射參數條件下，航行體彈道對發射載體的安全性影響。仿真結果表明：當發射深度為30 m、出筒速度為35 m/s時，航行體尾端與發射載體的最近距離達到最大，安全性最高。

發射深度；出筒速度；彈道仿真；安全性

某航行體是為日常訓練設計的一型裝備，在水下發射后需要回收以便再次使用，為了確保航行體再次落水后不會發生碰撞發射載體的危險，航行體尾部一側加裝了不對稱分布的7塊阻尼板(見圖1)，水下發射后航行體尾部阻尼板迅速展開，在水流載荷和轉動力矩的作用下進行減速并改變彈道方向，使得出水速度減小攻角增大，從而增大航行體與發射載體的距離[1]。阻尼板可以很大程度上降低航行體彈道對發射載體構成的危險，本文為進一步提高彈道安全性，進行了不同發射參數下的航行體彈道仿真分析，確定了安全性最高的發射參數方案。

圖1 阻尼板與航行體示意圖

多年來，對水下航行體的彈道仿真從理論分析到數值模擬都被廣泛研究。從理論分析方面來說，嚴衛生等[2]介紹了水下航行體的基本彈道理論模型以及建模時一些特殊情況，從數值模擬方面來說，李延軍等[3]對冷發射水下飛行器進行了彈道仿真，同時介紹了出水過程中流體動力、附加質量以及附加質量導數等在內的數值計算方法；田寶國等[4]進行了有波浪力作用下的運載器水彈道研究；侯二虎、張宇文等[5]針對分離體的回落砸艇問題，建立了運載器尾部分離體的運動數學模型，得到了姿態角以及角速度等運動參數的變化規律；葛暉[6]分別建立了航行體的水下彈道模型以及分離體的下沉彈道模型，討論了不同發射參數前提下分離體彈道對潛艇的安全性影響。

不管在理論方面還是數值模擬方面，目前關于水下發射航行體的彈道研究大多集中于具有作戰效能導彈的水下彈道和出水彈道建模仿真，有關彈道安全性的研究也集中于“干”發射運載器的尾部分離體砸艇問題。關于以訓練為目的且帶有阻尼板的水下航行體研究，在彈道數學模型方面和彈道對發射載體安全性方面的研究較少。本文為該類航行體回落水后觸碰發射載體的工程問題提供了理論依據，也對今后有類似功能的航行體安全性研究工作提供了借鑒參考。

1 坐標系選取及運動參數的定義

1.1 坐標系的選取

圖2 發射坐標系與航行體坐標系示意圖

1.2 運動參數的定義

航行體具有6個自由度，航行體坐標系相對于發射坐標系的位置就由6個坐標[7]確定：航行體坐標系坐標原點在發射坐標系中的3個坐標x，y，z和航行體坐標系與發射坐標系之間的3個歐拉角γ，ψ和θ。其中：θ為俯仰角，為航行體縱軸o0x0與水平面(oxz平面)的夾角，以航行體頭部向上為正；ψ為偏航角，為航行體縱軸o0x0在水平面的投影與發射坐標系ox軸的夾角，從航行體尾部向前看時彈軸偏向參考航向o0x0的左側為正；γ為滾轉角，為航行體立軸o0y0與通過縱軸o0x0的鉛錘平面間的夾角，從航行體尾部向前看時，順時針滾動方向為正；所有方向均遵循右手螺旋規則。

2 航行體受力分析

航行體從水下發射后經歷水中上浮段、出水段、空中飛行段、入水段和水中下沉段5個階段，共受到流體動力、重力、浮力以及阻尼板阻力等力的作用[8-10]，其中流體動力按照流體介質將其分解成理想流體動力和黏性流體動力計算，具體的力學分析如下。

2.1 彈體阻力

(1)

2.2 航行體尾部壓力

航行體尾部壓力是由附著在尾部的燃氣泡產生的，其值由下式計算：

Fx2=PB·SB

(2)

其中：PB為尾部壓強；SB為尾段截面積，尾部壓強除水中段外其余階段均為零。

2.3 凈浮力及凈浮力矩

凈浮力是指作用在航行體上的浮力與重力之和，由于航行體坐標系選在質心，所以重力產生的力矩為零，浮力矩即為凈浮力矩，具體表達式如下：

(3)

(4)

其中：

(5)

積分上限xA為航行體頭部的x坐標；下限xT為航行體尾部的x坐標，若彈體已經開始出水，則xA為彈軸與水面交點的x坐標，d(x)為沿x軸處的航行體直徑；(xc,yc,zc)為航行體浮心在航行體坐標系中的坐標。

2.4 橫向力

根據細長體理論，全濕航行體所受橫向力及力矩可以表示為

(6)

其中：ρ為流體介質的密度；Cd為黏性系數；Vy0和Vz0為航行體在航行體坐標系中的速度分量。

2.5 阻尼板阻力及阻尼力矩

如圖3所示，單塊阻尼板產生的力為：

(7)

圖3 單塊阻尼板受力示意圖

對航行體產生的合力和合力矩為

(8)

其中：nb為阻尼板個數；Sb0為阻尼板面積；α為阻尼板展開角度；Cd為平板阻力系數，xT為航行體尾部x坐標，R為彈體最大半徑，xbi、ybi、zbi為阻尼板阻力作用點并且：

(9)

2.6 航行體附加質量

航行體同時關于xOy和xOz兩個平面對稱，則不為零的附加質量只有8個，即：

(10)

另外A44為零，A11與航行體質量相比是小量，但在航行體出水過程中，它的變化率并不小，并產生正的軸向力，致使導彈軸向加速，所以針對該航行體的彈道特殊性，A11在計算中不應忽略，其近似計算公式如下：

(11)

其中：μx和μy為修正系數。

綜上，帶有阻尼板的航行體受到總的外力及外力矩為

(12)

3 航行體運動方程組

3.1 航行體運動學方程

航行體的速度在航行體坐標系中3個軸的分量為(vx0,vy0,vz0)，根據航行體坐標系到發射坐標系的轉換關系，可得到[11]

(13)

(14)

3.2 航行體動力學方程

根據動量定理和動量矩定理，航行體的動力學方程為：

(15)

(16)

將式(12)代入式(15)和式(16)可以得到航行體的動力學方程組為

(17)

4 仿真方案與結果分析

4.1 初始約束條件

航行體浮心靠近頭部方向，再入水后將很快處于直立姿態，因此彈尾所處位置最深。所以將航行體發射再次落水后尾端與發射點的最近距離作為航行體彈道安全性的判定標準，通過計算，可得航行體質心各方向的行進距離同彈尾行進距離之間的換算公式

(18)

其中：(xt,yt,zt)為航行體尾端坐標；(xg,yg,zg)為質心坐標；xc為質心離航行體尾端距離，則航行體發射再入水后與發射載體的最近距離計算公式為

(19)

其中：H為發射深度；yt為航行體尾端的最大下沉深度；zt為航行體尾端水中下沉的最終側移量。

航行體的質量取為40 T，長度取為10 m，發射載體的航行速度為3.5 kn。發射參數包括發射深度和航行體尾部出筒速度，由相關文獻查得該類型航行體的發射深度一般為25～30 m，尾部出筒速度一般為30 ～35 m/s，以一個單位間隔對發射參數進行取值，并利用MATLAB軟件[12]進行仿真分析，具體參數分配如表1所示。

表1 航行體發射參數取值

4.2 仿真結果分析

如圖1所示具有阻尼板裝置的航行體，其發射出筒后偏置軌跡主要是在zoy平面，所以對仿真結果進行分析時，有以下3個重點關注因素：質心y坐標隨時間的變化趨勢、質心z坐標隨時間的變化趨勢和質心在zoy平面的彈道變化軌跡。

1) 不同發射水深下彈道仿真結果分析

參照表1對發射水深進行取值，則發射深度分別取為25 m、26 m、27 m、28 m、29 m、30 m，此時出筒速度統一設定為 35 m/s。通過圖4～圖6并結合表2數據可以看出，隨著發射水深由25 m增至30 m，航行體質心z方向的側移量逐漸增大(由12.28 m增大至18.08 m)，出水最大高度逐漸減小(由15.62 m減小至6.06 m)，這是由于發射水深越大，阻尼板在水中產生的阻尼力和阻尼力矩對航行體作用影響時間越長；觀察圖5并結合表2數據中的出入水時刻可以發現，當發射水深變大時，出水時刻滯后，入水時刻提前，并且出入水時間逐漸增大，這是由于發射水深的變化影響了航行體的出入水速度，間接改變了出入水的起始時刻和時間間隔；根據計算求得的航行體入水后尾端與發射點的最近距離。發射水深為30 m時航行體再入水后與發射載體的最近距離值最大，為26.01 m，即發射水深為30 m時彈道對發射載體最為安全。

圖4 質心y坐標隨時間變化曲線

2) 不同出筒速度下彈道仿真結果分析

參照表1對出筒速度取值為 30 m/s、31 m/s、32 m/s、33 m/s、34 m/s、35 m/s，此時發射深度統一設定為25 m。通過圖7～圖9并結合表3數據看出，隨著出筒速度的增大，航行體在阻尼板產生的阻尼力和阻尼力矩的綜合作用影響下，質心z方向的側移量逐漸增大，出水最大高度逐漸減?。挥^察圖8并結合表3的出入水時刻可以發現，隨著出筒速度逐漸變大，出水時刻提前，入水時刻滯后，與圖5對比可知，出筒速度對出入水時刻的影響較小。最后根據計算得出的航行體入水后與發射點的最近距離。發射水深為35 m/s時航行體彈道對發射載體最為安全，但相對于發射水深來說，出筒速度對安全距離的影響不大，為弱相關因素。

圖5 質心z坐標隨時間變化曲線

圖6 質心在zoy平面彈道變化軌跡

航行體發射深度/m質心出水最大高度/m質心入水最大深度/mz方向終點側移量/m航行體終點俯仰角/(°)航行體終點偏航角/(°)最近距離/m出入水時刻/s出水開始時刻出水結束時刻入水開始時刻入水結束時刻2515．6218．4412．2896．188．3013．020．431．084．354．492612．9819．9512．9793．539．3413．440．471．153．984．262710．8017．0915．1093．0510．2017．170．531．233．634．14288．9714．3616．7791．778．1320．970．581．313．384．00297．4012．5917．6490．474．5723．770．651．403．203．85306．0611．2218．0889．791．2526．010．721．493．063．71

表3 不同出筒速度航行體彈道特征點數據

圖7 質心y坐標隨時間變化曲線

圖8 質心z坐標隨時間變化曲線

圖9 質心在zoy平面彈道變化軌跡

5 結論

在建立了半閉合航行體彈道數學模型的基礎上，對不同發射水深、出筒速度情況下航行體彈道進行了仿真，結果表明，發射水深是影響航行體彈道對發射載體安全性的強相關因素，在航行體的規定發射參數范圍內，發射水深為30 m，出筒速度為35 m/s時，航行體再入水后與發射載體距離最遠，彈道安全性最高。

[1] 都軍民,孫卓,魏建峰.舵板張開過程的數值仿真與試驗研究[J].機械科學與技術,2013,32(3):426-429.

[2] 嚴衛生.魚雷航行力學[M].西安:西北工業大學出版社,2005.

[3] 李延軍,郭鳳美,董利強.水下飛行器的彈道仿真[J].導彈與航天運載技術,2009(6):1-4.

[4] 田寶國,耿霆.波浪力作用下無動力運載器水彈道仿真[J].計算機與數字工程,2011,39 (1):7-9.

[5] 侯二虎,張宇文.潛射運載器尾部分離體水下運動仿真[J].計算機仿真,2012,29(8):31-34.

[6] 葛暉.潛射導彈發射安全性研究[D].西安：西北工業大學,2004.

[7] 王占瑩,馮健華,程少華，等.航行體出水俯仰雙態特征研究[J].兵器裝備工程學報,2016,37(3):163-166.

[8] 李杰，魯傳敬，陳鑫.附著空泡對潛射導彈彈道影響分析[J].彈道學報，2014(3)：54-58.

[9] SMALLWOOD D A,WHITCOMB L L.Model-based dynamic positioning of underwater robotic vehicles:th eory and experiment[J].Oceanic Engineering,IEEE Journal,2004,29(1):169-186.

[10] 宋海龍.水彈道建模與仿真方法研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業大學,2014.

[11] 齊強,陳志剛,周源.航行器水中運動數學模型及數值仿真[J].艦船科學技術,2014,36(5)：80-83.

[12] 薛定宇，陳陽泉.高等應用數學問題的Matlab求解[M].北京：清華大學出版社，2004:209-217.

[13] 王占瑩， 程少華，于海濤，等.大水深垂直發射航行器水彈道穩定性分析[J].兵工自動化，2016(6):1-5.

StudyontheInfluenceofLaunchParametersontheSafetyofVehicleTrajectory

BIAN Xiaoyanga， ZHAO Xiupingb, ZHU Changboa， LI Xianlonga

(a.Graduate Students Brigade; b.Department of Airborne Vehicle Engineering, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001, China)

The mathematical model of the underwater launching and falling trajectory with rudder is established. At the same time,taking the different depth of launch and the speed of the barrel as the initial condition, we simulated the trajectory of the vehicle.The trajectory characteristic parameters such as the maximum water discharge height, the maximum water depth and the lateral displacement of the z direction are obtained. Then,the influence of the ballistic trajectory on the safety of the launch carrier under different emission parameters is analyzed, taken the nearest distance between the aeronautical heart and the launching point after the launch as the safety criterion.The simulation results show that when the depth of launch is 30m and the velocity of the shot is 35 m/s, the nearest distance between the aeronautical heart and the launch carrier is the maximum and the safety is the highest.

launch depth; barrel speed; trajectory simulation; security

2017-06-10；

2017-06-29

邊曉陽(1993—)，男，碩士研究生，主要從事發射系統與集成技術研究。

趙修平(1963—),男，碩士，教授，主要從事導彈發射工程研究。

10.11809/scbgxb2017.10.009

本文引用格式：邊曉陽,趙修平,朱長波,等.發射參數對航行體彈道安全性的影響[J].兵器裝備工程學報，2017(10):40-45.

formatBIAN Xiaoyang， ZHAO Xiuping, ZHU Changbo, et al.Study on the Influence of Launch Parameters on the Safety of Vehicle Trajectory[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(10):40-45.

TJ02

A

2096-2304(2017)10-0040-06

(責任編輯周江川)