水下垂直發射筒口壓力波動特性分析

趙志敏，吳訓濤，覃東升

(中國人民解放軍91550部隊91分隊， 遼寧 大連 116023)

【裝備理論與裝備技術】

水下垂直發射筒口壓力波動特性分析

趙志敏，吳訓濤，覃東升

(中國人民解放軍91550部隊91分隊， 遼寧 大連 116023)

筒口壓力場的波動特性對于發射裝置的設計和飛行器水下點火時機的選擇至關重要。通過CFD仿真計算和試驗結果分析,給出了筒口壓力波形，歸納出了壓力波動的量值模型。研究結果表明，飛行器出筒后筒口壓力出現第一個峰值，經歷了一個脈寬大約為峰值脈寬2倍的波谷后，達到第二個峰值，之后以較為穩定的頻率波動，波動幅值近似以指數規律迅速衰減。從第二個波峰開始，壓力波可以用有阻尼的振動方程近似表示；波動頻率隨流場歐拉數的增大而增大，與歐拉數的倒數近似成線性關系，可為飛行器的水下發射設計提供參考。

水下發射；筒口壓力；波動特性

飛行器水下垂直發射過程中，由高溫高壓的燃氣-水汽工質彈射出筒，經歷水下段的運動后出水。在此過程中，飛行器周圍是復雜的多相介質的非定常流動[1-2]，在筒口附近產生量值較大、變化急劇的壓力場。該壓力場一方面作用于飛行器，影響其周圍空泡的發展，使飛行器的彈道、載荷與力學環境發生變化[3]；另一方面作用于發射平臺及發射裝置部件。壓力載荷對筒蓋及周圍發射平臺結構具有較強的破壞作用[4]，影響后續發射。因此，摸清筒口壓力場的變化規律對于飛行器水下發射設計至關重要。近年來學者們對水下發射的筒口氣泡特性和筒口壓力場開展了研究[4-11]，這些研究主要采用CFD軟件進行仿真計算，得出筒口壓力的量值，給出仿真波形，定性分析筒口氣泡拉斷、膨脹-壓縮的變化過程及其引起的筒口壓力變化特征。文獻[4-8]基于有相變或無相變的VOF多相流模型，采用動網格技術仿真分析，獲取了作用在筒蓋上的壓力特性，指出了壓力脈動與燃氣泡發展變化的關系，這些研究重點關注筒蓋的載荷。文獻[9-10]利用FLUENT軟件采用多相流模型研究了彈尾出筒后筒口氣泡的發展規律，闡述了筒口氣泡變化對壓力脈動的影響。文獻[11]運用動網格技術和UDF技術并結合多相流模型，研究了流場結構的變化以及水動力特性對流場的響應。

本文采用仿真計算和試驗相結合的方法，得到更為準確、筒口壓力波形，在此基礎上對筒口壓力的波動特性進行分析，給出壓力波動量值的擬合模型及波動頻率與流場歐拉數、出筒速度、發射深度的關系模型公式，對壓力的波動特性給出定量描述，指出了壓力波動與發射深度和出筒速度的關系。

1 筒口壓力場分析途徑

對筒口壓力場的分析，目前常采用兩種手段：其一是數值模擬計算，其二是水下發射試驗。水下發射試驗最為直接，也是必不可少的，通過試驗可以驗證和修理論分析、仿真分析和模擬計算的結果。然而由于試驗成本、條件等因素的限制，對于較大尺寸的飛行器，全尺度試驗只能在有限的工況下進行，試驗樣本量有限。隨著數值模擬技術的發展和提高，水動力學仿真分析得到了廣泛的應用。但是由于水下發射環境極其復雜，非均勻流、波、發射拋落物強烈擾動等影響流場的因素很多，在數值計算中難以準確模擬，而對流場過于簡化將會帶來較大的計算誤差[1]。因此需要利用試驗結果驗證、修正仿真計算模型和計算設置，通過數值模擬彌補試驗樣本量小的不足，從而得到更為準確的結果和波形規律。

1.1 CFD計算

利用商用CFD分析軟件中的MIXTURE多相流模型進行數值模擬計算。工作介質為高壓燃氣-水汽，初始壓力和溫度根據發射工況設置。采用內嵌UDF控制飛行器運動的動網格技術，對飛行器彈射出筒的過程進行仿真計算；監視設定的發射筒口附近點，獲取該處隨時間變化的壓力值。

考慮到主要研究發射中筒口的壓力變化規律，為了簡化仿真計算并不失真實性，對發射過程做一定的簡化，參考文獻[7-10]，對模型做近似假設：

1) 計算流場軸對稱；

2) 把發射工質(燃氣-水汽混合氣體)作為理想氣體，其氣體參數按照實際混合燃氣參數折算；

3) 忽略飛行器頭部外形影響；

4) 計算起始時刻筒內混合燃氣壓力、溫度分布均勻且為靜止狀態；

5) 不考慮水的汽化影響和發射筒的傳熱損失。

動網格區域設置采用文獻[7]的設置，如圖1。

圖1 CFD計算動網格設置

動網格采用UDF驅動，UDF文件包括飛行器運動控制、并行計算控制、重力梯度壓力入口邊界指定等[9]。

1.2 發射試驗

水下發射試驗中在發射筒口布設壓力傳感器，連續測量發射過程中的筒口壓力。試驗方式能夠真實獲取試驗工況下的筒口壓力變化情況。通過分析試驗結果，得到筒口壓力的變化規律。

2 結果分析

2.1 筒口壓力的波形

圖2是筒口壓力的典型波形(已扣除靜水壓，下同)。飛行器出筒過程中，筒口壓力場有波動，但量值都比較小。緊隨飛行器出筒，筒內燃氣迅速外泄，筒口壓力出現了第一個大的峰值(圖2中A點)。由于水灌入發射筒和飛行器高速離開發射筒，筒口壓力迅速下降。在經歷了一個脈寬大約為峰值脈寬2倍的波谷后，筒口壓力達到第二個峰值(圖2中C點)，此時發射筒泄出第二波燃氣。之后壓力以較為穩定的頻率波動，波動幅值逐漸減小。從量值上看，第二個峰值最大，第一個峰值稍小于第二個峰值或與其量值相當。在A點和C點之間，筒口壓力的波動頻率和C點之后基本相同，只是由于發射筒水-燃氣交換的影響，抑制了第二個波峰(圖2中B點)，造成其量值很小。

圖2 筒口壓力的典型波形

2.2 筒口壓力場量值模型

分析仿真計算和試驗結果可見，第二個峰值之后，波動幅值基本上以指數規律迅速衰減。從第二個波峰開始，在扣除靜水壓后，可以將筒口壓力P用有阻尼的振動方程形式近似表示：

P=P0e-ξωtcos(ωt)

(1)

式中時間t以第二個波峰出現的時刻為零點。P0為初始幅值，ω為角頻率，ξ為衰減系數。

表1為本文所研究的系統8個典型工況的實測壓力峰值及擬合系數(表中的壓力峰值和P0為實際值乘以某系數后的值)。表中f=ω/(2π)為頻率。

表1 8個典型工況的壓力峰值及擬合系數

表1中的Eu為流場的歐拉數：

Eu=p/(ρV2)=gH/V2

(2)

1/Eu=V2/gH

(3)

式中：p為流場壓力，g為重力加速度，H為發射深度，V為飛行器的出筒速度。歐拉數為流體壓力與慣性力的比，發射深度越大歐拉數越大，出筒速度越大，歐拉數越小。

以1/Eu為橫坐標，筒口壓力場的波動頻率f為縱坐標，將表1中各工況的f繪于圖3。圖中的直線為各數據點的擬合直線。

圖3 波動頻率 f 與V2/(gH)的關系

圖3顯示了筒口壓力場的波動頻率f與出筒速度V和發射深度H的關系。從圖3可見，筒口壓力場的波動頻率f在量值上與歐拉數的倒數1/Eu近似成線性關系。對于本文所研究的系統，經擬合可得

f=-0.480 3/Eu+6.868 2

(4)

可見發射深度H越大，波動頻率越高；出筒速度V越大，波動頻率越低。

圖4、圖5為壓力量值模型與實際試驗值的比較。從圖中可見，模型與實際試驗值符合較好。

圖4 筒口壓力波動模型與試驗實測值對比1 (Eu=0.152)

圖5 筒口壓力波動模型與試驗實測值對比2 (Eu=0.237)

2.3 筒口壓力波動規律分析

飛行器發射出筒后，發射筒內高溫高壓的燃氣-水汽混合氣體沖出發射筒，在筒口和飛行器底部之間形成燃氣泡。由于燃氣泡內壓力高于周圍水流場壓力，并隨著飛行器不斷遠離筒口，燃氣泡向四周膨脹。伴隨燃氣泡體積的增大，其內部壓力減小。當內部壓力減小至環境壓力時，由于慣性，燃氣泡將繼續膨脹一定時間后停止膨脹，內部壓力也隨之降到最低。此時燃氣泡受到外圍水流場的擠壓，開始收縮，內部壓力開始上升。同樣由于慣性，當內部壓力高于環境壓力時，燃氣泡繼續收縮直至破裂，一方面在飛行器底部形成隨體氣泡，另一方面水流灌回發射筒。筒內未排出的燃氣在受壓后再次膨脹并沖出發射筒，在筒口重復膨脹-收縮的過程。受這一過程的影響，筒口的壓力不斷波動。仿真得到的筒口燃氣泡的膨脹與收縮示意圖見圖6。

圖6 CFD仿真的筒口燃氣泡的膨脹與收縮示意圖

歐拉數Eu=gH/V2反映了流體壓力與慣性力的關系。飛行器出筒速度V越大，發射的能量就越大。這樣就使發射對流場的擾動加大，增加了流體的擴張慣性，因此使燃氣泡從膨脹到壓縮的過程加長，壓力場波動頻率降低。飛行器發射深度H越大，流場環境壓力越大。由于流場環境壓力阻礙氣泡膨脹，加速氣泡收縮，因此氣泡從膨脹到壓縮的過程變短，壓力場波動頻率升高，也即筒口壓力場的波動頻率隨流場歐拉數的增大而增大。

從筒口壓力波動脈沖的峰值看，飛行器出筒速度越大，發射深度越深，發射的能量就越大。這樣，流體的擴張慣性和對流場的擾動就加大，因此壓力波動脈沖峰值加大。相對于發射深度，壓力波動峰值對出筒速度更為敏感。

3 結論

飛行器水下發射過程中，受飛行器運動、燃氣泡膨脹收縮、筒口水氣交換等因素的影響，筒口壓力產生了較大幅度的波動。

飛行器出筒后，筒口壓力場出現第一個壓力峰值，在經歷了一個脈寬大約為峰值脈寬2倍的波谷后，筒口壓力達到第二個峰值。之后筒口壓力以較為穩定的頻率波動，波動幅值基本上以指數規律迅速衰減。從第二個波峰開始，壓力波可以用有阻尼的振動方程來近似。波動幅值隨出筒速度和發射深度的增大而增大。筒口壓力場的波動頻率隨流場歐拉數的增大而增大，與歐拉數的倒數近似成線性關系。

本文的結果對于發射筒口設備的結構設計、飛行器水下點火時機的選擇等水下發射設計具有參考價值。

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AnalysisontheCharacteristicsofPressureWaveNearTubeforUnderwaterVerticalLaunch

ZHAO Zhimin, WU Xuntao, QIN Dongsheng

(Unit 91 of the No. 91550thTroop of PLA， Dalian 116023， China)

The pressure field near the tube has great influence on the underwater launching. The CFD simulation and test results analysis were employed to investigate the propagation characteristics of the pressure near the tube. The wave form of the pressure was obtained, the quantity model of the pressure fluctuations and the relationship with the Euler number were generalized. The results shows that, the first peak value of the pressure appears as the vehicle moves away from the tube, and after a wave valley continuing for about two times of the wave peak pulse width, the second peak value arises, and then the pressure fluctuates regularly at certain frequency. Meanwhile, the wave amplitudes damps exponentially. The damping vibration equation can be used to approximate the pressure wave movement process after the second wave peak. The pressure fluctuation frequency grows as the Euler number increases, which is close to linear relationship within certain range.

underwater launch; pressure field near tube; characteristics of pressure wave

2017-06-02；

2017-06-29

趙志敏(1977—)，男，工學碩士，高級工程師，主要從事武器裝備試驗鑒定技術研究。

10.11809/scbgxb2017.10.002

本文引用格式：趙志敏,吳訓濤,覃東升.水下垂直發射筒口壓力波動特性分析[J].兵器裝備工程學報，2017(10):5-8.

formatZHAO Zhimin,WU Xuntao,QIN Dongsheng.Analysis on the Characteristics of Pressure Wave Near Tube for Underwater Vertical Launch[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(10):5-8.

TJ762.4

A

2096-2304(2017)10-0005-04

(責任編輯周江川)