槽式太陽能真空管接收器環形區域結構及氣體優化

張維蔚，薛奇成,2，聶 晶，程 龍，王甲斌，宋長忠

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槽式太陽能真空管接收器環形區域結構及氣體優化

張維蔚1，薛奇成1,2，聶 晶1※，程 龍3，王甲斌1，宋長忠1

（1. 內蒙古工業大學能源與動力工程學院，呼和浩特 010051；2. 北京交通大學新能源汽車動力總成技術北京市重點實驗室，北京 100044；3. 內蒙古上都發電有限責任公司，錫林郭勒盟 027200）

合適的間隙尺寸和真空度對減少接收器環形區域熱損失、提高集熱器系統效率非常重要。為了能有效利用理論方法對槽式太陽能真空管接收器環形區域進行優化研究，該文利用ANSYS軟件建立了真空管接收器的三維流動、傳熱模型。該模型以SolTrace光學軟件模擬得到的金屬管周向熱流密度為熱邊界條件，模擬計算了真空管接收器內三維流動及傳熱過程。為驗證模擬結果準確性，與文獻試驗結果進行對比，吻合較好，平均相對誤差為4.91%。在確定數值模擬可靠性前提下，對接收器環形區域傳熱性能進行了計算和分析。模擬結果顯示，隨著間隙尺寸增大，環形區域平均溫度和熱損失逐漸減小；間隙尺寸小于20 mm時變化趨勢較快，大于20 mm時變化趨于平緩。隨著環形區域壓力增大，金屬管外壁面平均溫度逐漸降低，玻璃套管內、外壁面平均溫度逐漸升高；壓力為0.0001～0.01 Pa時壁面溫度基本不變，壓力大于0.01 Pa時壁面溫度變化明顯。環形區域的傳熱特性與滲入的氣體種類也有關系，滲入氣體導熱系數越大，玻璃套管內壁面的平均溫度越高。該研究對了解環形區域傳熱特性、優化環形區域結構、指導接收器設計具有一定的實用價值。

傳熱；優化；壓力；真空管接收器；環形區域；間隙尺寸

0 引 言

槽式太陽能集熱器作為太陽能中高溫熱利用系統中較為成熟的一項技術，已廣泛應用于熱發電[1-3]、農業干燥[4-6]、海水淡化[7-9]和制冷空調[10-12]等領域。真空管接收器作為槽式太陽能集熱系統中的核心部件之一，其性能優劣直接影響集熱器系統的效率。為減小接收器熱損失，國內外學者做了大量的研究工作，包括采用納米流體或在金屬管內填充金屬泡沫材料提高換熱系數，改善傳熱效果[13-17]；研發吸收率高、發射率低且熱穩定性好的選擇性吸收涂層材料提高金屬管吸熱率[18-19]；將接收器金屬管改為縱向內肋片管以改善管內流體的流動狀態等[20]。

真空管接收器工作過程中，金屬管外壁面溫度遠高于玻璃套管內壁面溫度，所以熱量會從金屬管傳向玻璃套管。玻璃套管在吸收熱量后溫度升高，當高于環境溫度時會向外界環境傳熱，產生熱損失[21-22]。因此，研究金屬管和玻璃套管之間環形區域的傳熱特性，并對環形區域結構及參數進行優化具有重要意義。目前，這方面的研究文獻還較少。文獻[23]利用一維傳熱模型，研究了環形區域壓力變化和漏入氣體時的接收器熱損失情況；文獻[24]用直接模擬蒙特卡洛方法對環形區域內流動與換熱進行了三維數值模擬；文獻[25]通過試驗測定了環形區域在不同真空度和殘存不同氣體時的熱損失。然而，上述研究都是在均勻熱邊界條件下進行的，沒有考慮接收器實際工作中周向熱流密度分布不均的情況。

本文以槽式太陽能真空管接收器為研究對象，以SolTrace光學軟件模擬得到的金屬管周向熱流密度分布作為熱邊界條件，利用ANSYS軟件建立了真空管接收器的三維流動、傳熱模型。利用該模型計算并分析了接收器環形區域間隙尺寸（玻璃套管內徑與金屬管外徑差值的一半）、壓力及滲入不同氣體等因素對環形區域傳熱特性的影響。通過計算結果分析，揭示環形區域傳熱特性的影響因素，并對環形區域結構進行優化，為今后真空管接收器的設計提供理論依據。

1 數學模型的建立

1.1 物理模型

圖1為槽式太陽能集熱器系統三維簡圖。太陽光經槽式聚光器反射、匯聚到達真空管接收器金屬管外壁面的選擇性吸收涂層上，被金屬管吸收。集熱器系統主要組成部分及尺寸見表1所示。

圖2為真空管接收器徑向截面示意圖。真空管接收器的計算區域分為4部分：玻璃套管管壁固體區域、金屬管管壁固體區域、金屬管與玻璃套管間的環形區域和傳熱流體區域。其中，環形區域為真空狀態，金屬管內通入傳熱流體。

圖1 槽式太陽能集熱器三維簡圖

表1 槽式太陽能聚光系統組成部分的尺寸參數

圖2 真空管接收器截面示意圖

1.2 控制方程

為簡化模擬計算，對接收器作如下假設：1）忽略接收器端部波紋管熱損失；2）金屬管和玻璃套管的導熱系數不隨溫度改變；3）玻璃套管內壁面和金屬管外壁選擇性吸收涂層為灰體，內部為漫反射和漫射輻射。

根據金屬管內流體的流動及傳熱特點，湍流模型采用標準-雙方程模型，環形區域選用S2S輻射模型，壁面采用標準壁面函數[26]。

連續性方程：

動量方程：

能量方程：

式中為流體密度，kg/m3；為速度，m/s；為壓力，Pa；為流體動力黏度，kg/(m·s)；為溫度，K；為流體熱擴散系數，m2/s。

湍動能方程

湍動能耗散率方程

式中G表示由于平均速度梯度產生的湍動能；G是由于浮力影響產生的湍動能；Y是可壓縮湍流脈動膨脹對總耗散率的影響；σ、σ為湍動能和耗散率的湍流數；1ε、2ε、3ε為常數。

S2S輻射模型方程

式中out,m和out,n分別為離開表面和的能量通量；T為表面的溫度，K；ε是表面的發射率；和是表面標識；F表示離開第面的能量中到達第面的比例，即角系數；ρ是表面的反射比。

環形區域有氣體殘留時，需考慮氣體的自然對流。在數值計算中采用Boussinesq假設，浮升力和密度的關系為

式中0為參考溫度下的流體密度（常數），kg/m3；0為參考溫度，K；為熱膨脹系數；為重力加速度，m/s2。

1.3 邊界條件

1.3.1 金屬管外壁面選擇性涂層熱邊界條件

由于聚光器對太陽光線的反射、匯聚及接收器對反射鏡的遮擋等，金屬管外壁面的周向熱流密度分布并不均勻。本文運用SolTrace光學軟件對太陽張角為32′時的槽式聚光器進行光線追蹤，得到了金屬管外壁面周向熱流密度分布，作為金屬管外壁面選擇性涂層的熱邊界條件。如圖3所示，散點是太陽直射輻照強度為1 000 W/m2時，通過光線追蹤得到的金屬管外壁面周向熱流密度分布；曲線是對散點擬合后的結果，作為金屬管外壁面的熱邊界條件。

圖3 模擬數據與擬合曲線對比

由圖3可知，由于槽式聚光器對太陽光線的反射、匯聚，金屬管外壁面周向熱流密度分布非常不均勻，面向聚光器一側（120°～240°）熱流密度相對較高。

1.3.2 玻璃套管外壁面熱邊界條件

玻璃套管外壁面與外界環境有對流熱損失、與大氣間有輻射熱損失，所以設置為對流、輻射混合熱邊界。

與周圍環境空氣的對流熱損失為[26]

式中conv為玻璃套管外壁面與外界環境的對流換熱系數，W/(m2·K)；go為玻璃套管外壁表面積，m2；go為玻璃套管外壁面溫度，K；a為環境溫度，K。

conv的計算公式為

式中wind為風速，m/s；a為空氣的運動黏度，m2/s；a為空氣的導熱系數，W/(m·K)；go為玻璃套管外徑，m。

玻璃套管外壁面與大氣間的輻射熱損失為

式中為斯忒藩-玻耳茲曼常量，W/(m2·K4)；go為玻璃套管外壁面發射率；sky為有效天空輻射溫度，K。

1.4 模擬結果準確性驗證

為驗證計算結果的準確性，本文分別對8個工況下接收器內工質流動及傳熱特性進行了模擬計算，并與文獻[27]的試驗結果進行了對比。具體工況見表2所示。

表2 模擬計算工況參數

圖4給出了表2中8個工況條件下傳熱流體進出口溫差的模擬結果與文獻試驗結果的對比。

圖4 傳熱流體進出口溫差模擬結果與試驗結果對比

由圖4可知，模擬結果與文獻試驗結果吻合較好，最小相對誤差為3.56%，最大相對誤差為5.91%，平均相對誤差為4.91%。由于模擬計算中做了部分假設，忽略了接收器端部熱損失等，所以模擬結果均略高于試驗結果。

2 計算結果與優化分析

真空管接收器的主要熱損失是由于金屬管外壁面熱量通過環形區域傳向玻璃套管造成的。為方便研究，本文固定金屬管外壁面直徑為70 mm、厚度為2 mm，玻璃套管厚度為3 mm，并在云圖中省略了金屬管及管內流體的速度及溫度分布。此外，本文計算條件以表2中的工況3為主，但為說明結論的適用范圍，對工況1、3和8條件下的計算結果進行了對比。

2.1 環形區域間隙尺寸優化分析

為研究間隙尺寸對環形區域傳熱特性的影響，本文對間隙尺寸在5～40 mm范圍內環形區域的流動及傳熱特性進行了模擬計算。

2.1.1 計算結果分析

由于真空管接收器環形區域壓力較低，所以金屬管外壁面與玻璃套管內壁面間以輻射換熱為主。圖5分別列出了間隙尺寸為5和20 mm時，距入口=1 000 mm截面處環形區域的輻射強度分布云圖。由圖5可知，由于金屬管外壁面周向熱流密度分布不均（見圖3），所以環形區域輻射強度分布也不均，面向聚光器一側（120°～240°）的輻射熱強度明顯較大。對比圖5a～b可知，環形區域輻射熱強度隨著間隙尺寸增大而逐漸減小。這是因為隨著間隙尺寸增大，環形區域截面面積增大，而太陽直射輻射強度一定時金屬管外壁面接收到的太陽輻射熱量是不變的，所以輻射強度隨環形區域面積增大而逐漸減小。

注：環形區域z=1 000 mm。

圖6為不同間隙尺寸時，=1 000 mm截面處環形區域溫度分布云圖。

Note: z=1 000 mm。

由圖6可知，由于金屬管外壁周向熱流密度分布不均，環形區域內溫度分布也明顯不均，且金屬管外壁面溫度明顯高于玻璃套管內壁面溫度。這是因為太陽光線透過玻璃套管直接到達金屬管外壁面選擇性涂層，而且玻璃套管與外界環境間存在對流和輻射換熱，所以玻璃套管壁面溫度較低。由圖6a～b對比可知，隨著接收器環形區域間隙尺寸逐漸增大，環形區域平均溫度逐漸降低。

圖7a分別給出了金屬管外壁面、玻璃套管內、外壁面平均溫度隨間隙尺寸的變化曲線。由圖7可知，金屬管外壁面溫度>玻璃套管內壁面溫度>玻璃套管外壁面溫度。隨著間隙尺寸不斷增大，金屬管外壁面和玻璃套管內、外壁面平均溫度都不斷降低，但降低的趨勢逐漸變緩。由式（8）和式（10）分析可知，環境溫度一定時，玻璃套管外壁面溫度越高，向外界環境散失的熱量越多，熱損失也就越大。

圖7b給出了接收器熱損失隨間隙尺寸的變化曲線。隨著間隙尺寸增加，接收器熱損失不斷減小，但減小趨勢在逐漸變緩。

a. 接收器各壁面平均溫度

a. Average temperature of collector walls

b. 熱損失隨間隙尺寸的變化

圖8給出了工況1、3和8條件下接收器玻璃套管內壁面平均溫度隨間隙尺寸的變化曲線。對比這3個工況，可以看出太陽直射輻射強度、風速、大氣溫度、傳熱流體進口溫度及流量都不相同。但由圖8可以看出，這3個工況下，玻璃套管內壁面平均溫度隨間隙尺寸的變化趨勢是相同的，因此本文計算結果在不同工況下都是適用的。

圖8 不同工況下接收器玻璃套管內壁面平均溫度

2.1.2 間隙尺寸優化分析

由圖7、8中曲線變化規律可知，在本文的計算條件下，間隙尺寸=20 mm可作為分界點。當小于20 mm時，隨著間隙尺寸增加，接收器熱損失和各壁面平均溫度等參數變化非常大；當大于20 mm時，熱損失和各壁面平均溫度隨間隙尺寸的增加，變化趨于平緩。

在設計接收器時，當金屬管直徑確定后需確定最佳的玻璃套管直徑。玻璃套管直徑如果太小，將使金屬管和玻璃套管之間的熱損失增大；而玻璃套管直徑過大，環形區域熱損失不會再有明顯降低，但會使接收器的質量增加、造價提高。根據本文計算結果，環形區域間隙尺寸可適當選取一個大于20 mm的值。

2.2 環形區域壓力優化分析

2.2.1 計算結果分析

本文對間隙尺寸=20 mm時，不同壓力條件下環形區域的流動及傳熱特性進行了模擬計算。圖9分別給出了壓力為0.01和10 000 Pa時環形區域=1 000 mm處的溫度分布云圖。由圖9可知，隨著環形區域壓力增大，環形區域的平均溫度逐漸升高，而且溫度分布趨于均勻。根據稀薄氣體運動理論[28]，當壓力<13.3Pa（0.1 torr）時環形區域氣體處于不連續狀態，傳熱方式以輻射換熱為主。如果金屬管壁溫度分布均勻，則氣固界面為同軸圓柱。本文中由于金屬管周向熱流密度分布不均，所以圖9a不是嚴格的同軸圓柱，但可明顯看出這樣的分布趨勢。當>13.3 Pa時，環形區域氣體開始進入連續狀態，且隨著壓力升高，對流換熱會增強并逐漸主導環形區域的傳熱，環形區域的溫度分布逐漸趨于均勻。

圖10為金屬管外壁面和玻璃套管內、外壁面平均溫度隨環形區域壓力的變化曲線。在其他條件不變時，隨著環形區域壓力增大，金屬管外壁面平均溫度逐漸降低，玻璃套管內、外壁面平均溫度逐漸升高，且變化趨勢越來越明顯。隨著環形區域壓力增加，玻璃套管內、外壁面溫度變化可分為4個階段。當環形區域壓力0.01Pa時，平均溫度隨壓力變化基本保持不變；當0.01<≤13.3Pa時，平均溫度隨壓力增大逐漸升高，且趨勢較快；當13.3<1 000 Pa時，平均溫度隨壓力增大變化不大；當>1 000 Pa時平均溫度急劇升高。

Note: z=1 000 mm.

圖10 接收器各壁面平均溫度隨壓力的變化

圖11給出了工況1、3和8條件下，玻璃套管內壁面平均溫度隨環形區域壓力的變化曲線。在不同工況下，玻璃套管內壁面平均溫度隨壓力變化的趨勢相同，因此本文得到的結論也可以適用于不同工況。

圖11 不同工況下接收器玻璃套管內壁面平均溫度

2.2.2 環形區域壓力優化分析

由圖10和圖11的曲線變化規律可知，環形區域壓力對接收器的熱性能影響較大。文獻[28]認為，環形區域壓力不應高于Knudsen氣體導熱壓力范圍，一般要求維持在0.013 Pa以下。已建成的槽式電站經長期運行發現，玻璃與金屬封接處損壞、玻璃套管破裂和膜層老化等原因導致的環形區域壓力增大是不可能完全避免的。雖然真空失效后的集熱器可以繼續使用，但從圖10和圖11的計算結果可以發現，當環形區域壓力>0.1 Pa時，玻璃套管壁面溫度明顯增大，接收器的熱損失相應增大；>1 000 Pa時又會有一個明顯增大的趨勢。所以當環形區域壓力在1 000 Pa以上時，為了保證和提高接收器熱性能，需要對接收器進行必要的處理。

2.3 環形區域殘存氣體種類對比優化

真空管接收器長期高溫運行時，由于傳熱流體（導熱油或熔融鹽）受熱分解滲透、空氣穿透和金屬管涂層材料的氣體滲出等原因，環形區域可能滲入氣體(氦氣、氬氣和氮氣等氣體)[29]。本文分別對環形區域滲入氬氣、氮氣、空氣、氦氣和氫氣時接收器內的傳熱特性進行了數值模擬。

2.3.1 計算結果分析

圖12分別給出了環形區域壓力=100 Pa、滲入氬氣和氫氣時=1 000 mm截面處的溫度分布云圖。環形區域壓力相同時，滲入的氣體類型不同，對環形區域的傳熱特性影響不同。滲入氬氣時，環形區域溫度梯度最大，玻璃套管壁面溫度較低；而滲入氫氣時，環形區域溫度分布更均勻，玻璃套管壁面溫度較高。

Note: z=1 000 mm.

2.3.2 滲入氣體種類優化分析

由圖12和圖13可知，即使測得的環形區域壓力相同，但滲入的氣體種類不同，接收器的熱損失也是不相同的。所以在計算接收器熱損失時除了需考慮環形區域壓力外，還需考慮滲入氣體的種類。此外，為了減少接收器熱損失，需盡量避免氣體滲入環形區域。目前，這方面已經有相關研究和應用措施，例如在金屬管上鍍吸氫薄膜，減少氫氣的滲入等。

圖13 玻璃套管內壁面平均溫度隨壓力的變化

如果環形區域滲入惰性氣體（如氬氣），即使壓力達到1 000 Pa，玻璃套管內壁面平均溫度仍低于環形區域壓力0.05 Pa（滲入氫氣時玻璃套管內壁面平均溫度）。因此，有些學者[30]認為，目前接收器環形區域都做真空處理，但環形區域的真空條件很難長期維持，也很難控制滲入的氣體種類。與其這樣，不如采用一定壓力的惰性氣體，例如氬氣來代替真空，雖然環形區域熱損失有所增大，但可以阻止其他氣體滲入，更有利于接收器長期運行。

3 結 論

本文利用ANSYS軟件，建立了槽式太陽能真空管接收器的三維流動及傳熱模型。該模型以SolTrace光學軟件模擬得到的金屬管外壁面周向熱流密度為熱邊界條件，對環形區域間隙尺寸、壓力和滲入不同氣體對接收器傳熱性能的影響進行了數值模擬及優化研究，得到以下結論：

1）為驗證模擬結果的準確性，與文獻試驗結果進行了對比，平均相對誤差為4.91%。

2）由于金屬管外壁面周向熱流密度分布不均，環形區域的溫度分布也不均勻，面向聚光器一側溫度明顯較高。

3）環形區域平均溫度和輻射強度隨間隙尺寸增大而逐漸減小。當間隙尺寸≤20 mm時，熱損失隨間隙尺寸增加迅速減小；當＞20 mm時，熱損失減小的趨勢逐漸變緩。因此，設計真空管接收器時，環形區域尺寸應大于20 mm。

4）隨著環形區域壓力增大，金屬管外壁面平均溫度逐漸降低；玻璃套管內、外壁面平均溫度逐漸升高。當環形區域壓力≤0.01 Pa時，玻璃套管平均溫度隨壓強變化基本保持不變；當0.01 Pa<≤13.3 Pa時，平均溫度隨壓力增大逐漸升高，且趨勢較快；當13.3 Pa<≤1 000 Pa時，平均溫度隨壓力增大變化不大；當>1 000 Pa時平均溫度急劇升高。

5）環形區域的傳熱特性與滲入氣體種類有關，氣體的導熱系數越大，玻璃套管內壁面的平均溫度越高，接收器熱損失越大。

綜上所述，本文建立的接收器三維流動、傳熱模型對研究環形區域傳熱特性、優化環形區域參數和指導接收器設計及集熱系統運行具有一定的實用價值。

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Structure and gas optimization for annular space of parabolic trough solar linear receiver

Zhang Weiwei1, Xue Qicheng1,2, Nie Jing1※, Cheng Long3, Wang Jiabin1, Song Changzhong1

(1.,,010051,;2.,100044,; 3..,,027200,)

Parabolic trough solar collector (PTC) is one of the most proven technologies in medium and high temperature solar thermal utilization field. The parabolic trough vacuum tube receiver, also called the heat collector element (HCE), plays a crucial role in the parabolic trough collector system. HCE performance directly affects the performance of solar energy heat utilization system. It is effective to improve the HCE performance by decreasing heat loss in annular space between the absorber and glass envelope. And right annulus gap size and pressure in annular space are important to decrease heat loss in annular space and improve the overall efficiency of the PTC. In order to optimize the annular space by using theoretical methods, a three-dimensional flow and heat transfer model is proposed. The cross-section profile of the solar energy flux on the outer surface of the absorber tube obtained by the SolTrace software is set as the thermal boundary condition in the model. To verify the validation of the model established in this paper, the thermal efficiency of PTC is calculated and compared with the experimental data obtained by literature. Satisfactory agreement is found and the average deviation between the simulation and the experiment is about 4.91%. On the basis of reliable results numerically simulated, the effects of the key parameters such as annulus gap size, pressure and filling gases on the heat-transfer characteristics of the receiver are numerically investigated under different conditions. Numerical simulation results indicate that temperature and radiation intensity distribution in annular space are not uniform because of the effects of non-uniform heat flux on the absorber tube wall. And thermal efficiency of PTC is significantly affected by annulus gap size. Average temperature of absorber tube’s outer wall and glass envelope’s inner and outer wall decreases with the increase of annular gap size. And heat loss in annular space decreases with the decrease of average temperature of glass envelope wall. Annular gas size below 20 mm can significantly affect the heat loss in annular space. Size above 20 mm, however, has slight influence on the heat loss in annular space. The HCE performance as a function of the pressure in the annular space is also studied. Average temperature of absorber tube’s outer wall decreases and average temperature of glass envelope’s inner and outer wall increases with the increase of annulus pressure. Annular pressures between 0.0001 and 0.01 Pa have slight influence on the HCE performance. But at annular pressure above 0.01 Pa, heat loss becomes a problem for HCE. Currently, the HCEs are manufactured with the annulus space under a vacuum of 0.01 Pa. The heat-transfer characteristics of the annular space are influenced by the type of gases in the annulus space. Average temperature of glass tube inner wall, as a function of annular pressure, is compared among air, hydrogen, helium, nitrogen and argon filled in the annulus space. The inert gas with a low thermal coefficient, i.e. argon, results in the lowest average temperature of glass envelope inner wall and the best HCE performance. However, air provides only a slight improvement on HCE performance. Hydrogen increases average temperature of glass tube inner wall significantly. The encouraging results in this paper will provide a fundamental reference for researching heat-transfer characteristics in annular space and optimization design of the PTC.

heat transfer; optimization; pressure; parabolic trough linear receiver; mannular space; annulus gap size

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.20.032

TK512

A

1002-6819(2017)-20-0257-08

2017-05-18

2017-09-05

國家自然科學基金資助項目（NO.51466010）

張維蔚，女，講師，博士，主要從事太陽能熱利用技術等方面的研究工作。Email：zhww@imut.edu.cn

※通信作者：聶晶，女，講師，主要從事太陽能熱利用技術等方面的研究工作。Email：57691038@qq.com

張維蔚，薛奇成，聶 晶，程 龍，王甲斌，宋長忠. 槽式太陽能真空管接收器環形區域結構及氣體優化[J]. 農業工程學報，2017，33(20)：257－264. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.20.032 http://www.tcsae.org

Zhang Weiwei, Xue Qicheng, Nie Jing, Cheng Long, Wang Jiabin, Song Changzhong. Structure and gas optimization for annular space of parabolic trough solar linear receiver[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(20): 257－264. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.20.032 http://www.tcsae.org