基于貝葉斯網絡的接觸網運行可靠性分析

王佳培，高仕斌，晏紫薇，劉 淺

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基于貝葉斯網絡的接觸網運行可靠性分析

王佳培，高仕斌，晏紫薇，劉 淺

將貝葉斯網絡法應用于接觸網系統的可靠性分析中，結合項目調研結果和故障樹分析法，建立了在役接觸網系統及其關鍵元部件的貝葉斯網絡模型并進行了可靠性分析，找到了影響系統可靠性的薄弱環節與主要因素，最后給出了提高接觸網運行可靠性的幾點建議。

接觸網；貝葉斯網絡；可靠性分析；概率推理；故障樹

0 引言

接觸網是沿電氣化鐵路線上空架設的特殊輸電線路，擔負著向電力機車供電的重要任務，然而接觸網自身特性及惡劣的工作環境造成其故障率居高不下。接觸網作為電力機車動力的唯一傳輸與獲取通道，其可靠性對于電氣化鐵路的安全可靠運營至關重要。相關調查表明，80%的牽引供電系統故障來源于接觸網[1]，因此對接觸網系統進行可靠性分析，找到影響系統可靠運行的薄弱環節與關鍵因素，對指導接觸網系統的運維檢修以及進一步提高系統可靠性具有重要意義。

對接觸網系統的可靠性分析，最常用的方法是故障樹分析法（Fault Tree Analysis，FTA）[2，3]。FTA是一種經典的系統可靠性分析方法，它可以實現對系統可靠性的定性與定量分析。但對于接觸網系統而言，由于其故障樹具有體系較大且或門多、與門少的特點，因而在定量分析中往往會使得基于最小割集法的故障樹定量計算變得十分繁瑣。

近些年發展起來的貝葉斯網絡法（Bayesian Network，BN）是當今最為有效的系統可靠性分析方法之一，它不僅能夠對系統可靠性進行定性與定量分析，還能夠實現系統正（因果）反（診斷）雙向概率推理等，其強大的功能使其在電力系統[4]、機械制造[5]等諸多領域得到了廣泛應用。相較于FTA采用基于不交化算法的最小割集和容斥定理等進行概率計算的復雜性和繁瑣性，BN利用聯合概率分布便可直接求得任意節點的故障概率，利用自身推理算法（如桶消元算法、團樹傳播算法等）便可簡捷的得到基本事件在系統可靠性中的重要程度，且模型的修改與更新也更為靈活，因而可以更為有效地應用于復雜系統的可靠性分析中[6]。

本文提出將貝葉斯網絡法應用于接觸網系統的可靠性分析中，結合故障樹分析法，利用項目調研結果，建立在役接觸網系統及其關鍵元部件的貝葉斯網絡模型并進行可靠性分析，找到影響系統運行可靠性的主要因素，提出提高接觸網系統運行可靠性的思路與建議，研究結果能夠為接觸網的日常運維檢修及優化設計提供一定參考。

1 貝葉斯網絡概述與建模

1.1 貝葉斯網絡概述

貝葉斯網絡又稱信念網絡或概率網絡，是一種基于概率推理的有向圖解模型[7]。它由2部分組成，一部分是節點及連接節點的有向弧所構成的有向無環圖（Directed Acyclic Graph，DAG），另一部分是根節點的先驗概率（Priori Probability）及其他節點的條件概率表（Conditional Probability Table，CPT）。其中，節點表達了具體的事件；有向弧表達了各個事件之間的關聯關系；DAG呈現了系統整體的網絡結構；先驗概率描述了基本事件自身的客觀發生；CPT描述了事件子代與其父代之間的影響程度。

貝葉斯網絡通過可視化的網絡模型與條件概率注釋表達出系統中各事件間的關聯與影響關系，可有效地進行不確定性問題的知識表達與推理。貝葉斯概率理論是貝葉斯網絡推理的理論基礎，因此概率的計算就是貝葉斯網絡推理的實質[7]。根據各個根節點（基本事件）的概率分布，可逐層推算出各層子節點（中間事件）以及葉節點（頂事件）的概率分布；在設定某些事件的狀態（證據）下，可以計算所關注的節點的條件概率分布等，從而實現網絡中各個節點間“信念”（概率分布）的傳播與更新[8]。

1.2 基于故障樹的貝葉斯網絡建模

無論在系統狀態描述還是推理機制方面，貝葉斯網絡和故障樹分析法都有一定相似性[6，8]，因而可以通過故障樹的轉化來快速實現貝葉斯網絡的建模，從而大大降低貝葉斯網絡模型建立的難度。FT向BN轉化的具體步驟如下：

（1）FT中的事件一一對應于BN中的節點。FT中基本事件、中間事件、頂事件分別對應于BN中的根節點、子節點和葉節點。FT中若出現相同的基本事件，則在BN中只表達為一個根節點。

（2）根據FT中的邏輯關系使用有向弧連接BN中各節點，有向弧的連接方向應與FT中邏輯門的輸入輸出一致。

（3）FT中基本事件的先驗概率對應賦予BN中各個相應根節點的先驗概率。

（4）FT中邏輯門的邏輯關系反映為BN中相應的條件概率表，狀態取值與FT中邏輯門的輸出值一致。表1給出了FT中常用的與門和或門在BN中的表達形式。

表1 FT邏輯門的BN表達形式

注：正常狀態表示為0，故障狀態表示為1。

2 接觸網系統運行可靠性分析

通過項目調研，收集了近5年的全路范圍內接觸網故障報告并進行分析解讀，統計得到包括接觸線、吊弦、中錨、承力索、腕臂、支持絕緣子、定位器、定位管、限制管、補償繩、支柱、附加導線等在內的近30種接觸網元部件的故障事件以及接觸網跳閘與失電事件。需要說明的是，這里的跳閘事件指的是非接觸網元部件故障的非瞬時跳閘事件，通常是由外部原因如異物搭接、所內故障、過負荷等引起；失電事件主要指進線電源故障。根據項目調研的分析統計結果，以接觸網失效，即接觸網系統無法正常工作作為頂事件，建立接觸網系統故障樹，如圖1所示。限于篇幅，這里只展開到元件層，然后根據第1.2節所述方法將其轉化為貝葉斯網絡，如圖2所示。

圖1 接觸網系統故障樹

圖2 接觸網系統貝葉斯網絡

將調研數據按照文獻[9]中方法進行分析處理，其中天窗方案統一采用了“4 h綜合天窗方案”，得到各個基本事件的先驗概率如表2所示。根據上述研究，基于貝葉斯網絡BNT工具箱，采用精確推理算法桶消元法，在Matlab軟件中完成程序編寫與計算，得到接觸網系統失效的概率為= 0.105 462 281 104 758 ≈10.546 228%，則在役接觸網系統的可用率約為≈ 0.894 538。

利用貝葉斯網絡模型進行系統診斷，假定接觸網無法正常工作，則各子系統和主要元件發生故障的概率分別如表3、表4所示。

表2 基本事件名稱及概率分布

表3 接觸網失效時各子系統發生故障的概率 %

表4 接觸網失效時各元件發生故障的概率 %

對表3、表4分析易知，接觸網無法正常工作時，從系統角度看（表3），故障概率最大的子系統是接觸懸掛，其值高達35.6%，其次是支持裝置和定位裝置；具體從元件角度看（表4），故障概率最大的元件是承力索，它是系統最薄弱環節，之后依次為附加導線、支持絕緣子、吊弦和接觸線，因此可以通過提高這些元件的可靠性來提高整個系統的可靠性。另外，跳閘/失電的概率也很高，可見外部因素對系統可靠性的影響也不容忽視。

3 接觸網關鍵元部件運行可靠性分析

根據第2節分析得到影響接觸網系統可靠性的關鍵元部件包括承力索、附加導線、支持絕緣子、吊弦、接觸線等，下面同理對這些元件進行可靠性分析，由于篇幅有限，這里直接給出元件的貝葉斯網絡圖。

3.1 承力索可靠性分析

圖3為承力索貝葉斯網絡圖。

圖3 承力索貝葉斯網絡

結合數據統計結果，利用承力索貝葉斯網絡進行定量分析，得到承力索不能正常工作的概率為

= 0.013 326 986 030 588 ≈ 1.332 699%

假定承力索失效，進行診斷分析，得到各類故障及其故障原因發生的概率如表5和表6所示。

表5 承力索失效時各類故障發生的概率 %

表6 導致承力索失效的故障原因發生概率 %

分析表5和表6可知，承力索故障的主要類型是斷線；導致承力索失效的主要原因是異物搭接和意外事故。常見的異物搭接包括風吹漂浮物（如塑料袋、風箏、氣球、彩鋼板等）搭接，草藤/樹枝搭接，上跨接觸網建筑附屬物掉落、結冰漏水、鳥害鳥窩、跨越電力線掉落的異特搭接等情況；意外事故主要指的是山體坍塌、梁體脫落、外來車禍、水害、倒樹、火災、偷盜等難以預料的意外狀況。

3.2 附加導線可靠性分析

圖4為附加導線貝葉斯網絡圖。

圖4 附加導線貝葉斯網絡

結合數據統計結果和所建立的貝葉斯網絡模型，計算得到附加導線不能正常工作的概率為

= 0.012 982 114 043 815 ≈ 1.298 211%

假定附加導線失效，進行診斷分析，得到各類故障及其故障原因發生的概率如表7和表8所示。

表7 附加導線失效時各類故障發生的概率 %

表8 導致附加導線失效的故障原因發生概率 %

分析表7、表8可知，附加導線的主要故障類型是絕緣子失效，其次是斷線；導致附加導線失效的主要原因是異物搭接、雷擊以及意外事故。

3.3 支持絕緣子可靠性分析

圖5為支持絕緣子貝葉斯網絡圖。

圖5 支持絕緣子貝葉斯網絡

結合數據統計結果，利用支持絕緣子貝葉斯網絡進行定量分析，得到其不能正常工作的概率為

= 0.009 669 270 308 053 ≈ 0.966 927%

假定支持絕緣子失效，進行診斷分析，得到各類故障及其故障原因發生的概率如表9和表10所示。

表9 支持絕緣子失效時各類故障發生的概率 %

表10 導致支持絕緣子失效的故障原因發生概率 %

分析表9和表10可知，支持絕緣子發生故障的主要類型是閃絡，其次是放電；導致支持絕緣子失效的首要原因是雷擊，異物搭接與臟污也是主要原因。

3.4 吊弦可靠性分析

圖6為吊弦貝葉斯網絡圖。

圖6 吊弦貝葉斯網絡

結合數據統計結果，利用貝葉斯網絡進行定量分析，得到吊弦不能正常工作的概率為

= 0.009 554 274 644 00 ≈ 0.955 427%

假定吊弦失效，進行診斷分析，得到各類故障及其故障原因發生的概率如表11和表12所示。

表11 吊弦失效時各類故障發生的概率 %

表12 導致吊弦失效的故障原因發生概率 %

分析表11和表12可知，吊弦發生故障的主要類型是斷線；導致吊弦失效的主要原因是機車受電弓故障，其次為承力索/接觸線斷線和意外事故。

3.5 接觸線可靠性分析

圖7為接觸線貝葉斯網絡圖。

圖7 接觸線貝葉斯網絡

結合數據統計結果，利用接觸線貝葉斯網絡進行定量分析，得到其不能正常工作的概率為

= 0.008 709 810 358 584 ≈ 0.870 981%

假定接觸線失效，進行診斷分析，得到各類故障及其故障原因發生的概率如表13和表14所示。

表13 接觸線失效時各類故障發生的概率 %

表14 導致接觸線失效的故障原因發生概率 %

由表13和表14可知，接觸線的主要故障類型是斷線；導致接觸線失效的主要原因是機車故障、意外事故，其次為受電弓故障和異物搭接。

4 提高接觸網系統運行可靠性的建議

提高接觸網系統運行的可靠性可從以下方面考慮：（1）接觸網系統本身。基于接觸網系統的結構和功能以及零部件的疲勞壽命分析，從系統及零部件的設計、選材建造和壽命周期內的自然運維方案進行優化和提升。（2）對外部因素的防控。根據項目調研統計和分析結果，影響系統運行可靠性的直接原因多數來自于外部因素，具體如異物搭接、意外事故、雷擊、受電弓/機車故障、進線電源故障等，因此應從加強對路外環境風險源的研判與主動防控措施，加強對沿線居民的路外安全宣傳教育工作，與相關部門或單位協作維護與處理等多方面入手，努力減少外部因素對接觸網運行可靠性的影響。（3）接觸網檢修搶修隊伍水平的提高。充分利用6C系統、步行檢查等方式，加強巡查水平的標準化、針對性，并能根據季節特點做出相應調整，提高接觸網故障/隱患的排查能力；加強接觸網設備檢修和運行管理，確保每次檢修的質量；優化接觸網故障搶修預案，提高應急處理能力，做到搶修迅速、仔細、有序、高效。

5 結語

接觸網作為電力機車的唯一直接動力來源，其運行可靠性是電氣化鐵路安全、可靠及高效運行的關鍵與保障。將貝葉斯網絡方法應用于接觸網系統的可靠性分析，結合項目調研數據和故障樹分析法，建立了接觸網系統的貝葉斯網絡模型；利用模型推理得到了在役接觸網系統的失效概率與可用率；利用貝葉斯網絡進行系統診斷，找到了影響接觸網系統運行可靠性的薄弱環節，包括承力索、附加導線等；根據接觸網系統可靠性分析結果，對處于系統薄弱環節的關鍵元部件進行了基于貝葉斯網絡的可靠性分析，得到了影響其可靠性的主要故障原因；最后結合之前的研究，給出了提高接觸網系統運行可靠性的建議，為接觸網系統的運維檢修和優化設計提供參考。

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The Bayesian network is applied for analyzing of OCS reliability, with combination of investigation results of project and fault tree algorithm analysis method, Bayesian network model for existing OCS and its key component is established and reliability analysis is made, the weak points and main factors affecting the system reliability have been obtained, and several proposals for improving of OCS reliability are put forward.

Overhead contact system; Bayesian network; reliability analysis; probabilistic reasoning; fault tree

10.19587/j.cnki.1007-936x.2017.05.015

U226.8

A

1007-936X(2017)05-0063-06

王佳培.西南交通大學電氣工程學院，碩士研究生；高仕斌.西南交通大學電氣工程學院，教授；晏紫薇，劉 淺.西南交通大學電氣工程學院，碩士研究生。

中國鐵路總公司科研計劃重大課題項目（2015J008-A）。

2016-12-06