蘭新高速鐵路弓網系統動態接觸電阻模型研究

趙施林

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蘭新高速鐵路弓網系統動態接觸電阻模型研究

趙施林

以動態接觸壓力、機車速度和牽引電流為主要輸入變量，結合蘭新高鐵動車組實際運行環境，建立了動態接觸電阻模型。分析了動態接觸壓力、機車速度和牽引電流在實際工況下的內部關系以及以弓網接觸表面主要溫升來源和動態接觸電阻表征接觸電阻的動態特性，并基于先進的高速鐵路供電安全檢測監測系統（CPCM和CCLM），采用差分進化算法對高速滑動溫升模型和平均動態接觸壓力模型進行參數辨識，進而得出動態接觸電阻模型，由此在機車3種運行狀態下分析其動態接觸特性。研究表明：速度和動態接觸壓力成為影響接觸電阻大小最重要的因素，基于與實際運行的蘭新高鐵動車組同型號的高速綜合檢測車為實驗載體建立的模型更加貼近實際工況。

蘭新高速鐵路；弓網系統；溫升；動態接觸電阻

0 引言

貫穿西北三省（甘肅、青海、新疆），世界上一次性建成通車里程最長的高速鐵路—蘭新高速鐵路于2014年底正式通車。作為電氣化鐵路機車受流的唯一來源和重要三大核心關系之一的受電弓和接觸網之間的接觸（簡稱弓網接觸）是電氣化列車可靠、安全運行的基礎。隨著列車運行速度進一步提高，對機車電能的可靠傳輸提出了更高要求。對弓網接觸而言，弓網振動、弓網結構柔性變形、接觸線不平順（硬點）等因素引起弓網磨損、弓網離線（產生電弧）等現象在高速鐵路運營中時常發生，這將直接影響和制約機車受流系統的可靠性與穩定性。接觸電阻作為弓網接觸的一個基本參數，是衡量受流質量的重要指標，具體表現為接觸電阻的阻值和穩定性，直接表征弓網接觸受流質量和使用壽命。一方面，高速滑動雖然使磨損處于穩定的自潤滑（低磨損）狀態，但會導致弓網離線率的增加，以電弧熱的方式加熱并腐蝕弓網接觸面；另一方面，大電流或過大的接觸電阻會以焦耳熱效應方式提升弓網接觸部分的溫度，直接影響接觸線和滑板的物理性能。

1 弓網動態接觸研究現狀

弓網接觸是一個動態關系，主要表現為：（1）弓網接觸是典型的電接觸，接觸電阻在微觀方面的物理機理為電流流過實際接觸導電斑點產生的收縮電阻，在交流50 Hz工頻以及大電流的工況下，會產生集膚效應，這是以牽引電流（）為主要表征參數的電接觸理論；（2）弓網滑動接觸產生摩擦熱的同時，摩擦系數受溫度和動態接觸力等因素影響處于動態變化中，這是以速度（）和摩擦系數為主要表征參數的摩擦學理論；（3）在列車高速運行中，受電弓對接觸線的抬升以及動態接觸力受空氣阻力和行車速度等因素的影響引起弓網振動，這是以動態接觸力（）為主要表征參數的力學理論。上述3個方面以摩擦熱、焦耳熱和電弧熱的形式構成動態弓網接觸的主要溫升來源。綜上所述，動態弓網接觸是一個以溫度為強耦合參數的電、摩擦、力、熱之間的耦合。

目前對弓網接觸載流動態特性的研究主要集中在弓網系統載流磨損、動態接觸熱/傳熱模型及接觸電阻等方面。載流磨損方面，文獻[1～5]分別研究了高速、大接觸壓力、大電流、交流、弓網振幅以及電弧侵蝕對弓網系統磨損的影響，表明純碳滑板更容易產生電弧放電；文獻[6]充分考慮了摩擦熱、焦耳熱和電弧熱，建立了弓網磨損模型；動態接觸熱/傳熱[7]方面，文獻[8～10]建立了弓網接觸面的穩態熱模型，分別用來表征接觸線、受電弓界面的溫升；在接觸電阻研究方面，文獻[11]給出了靜態接觸電阻的表達式，表明接觸壓力與接觸電阻呈反相關關系；在實際工況中，動態接觸壓力是一個包含風載、靜態接觸壓力和其它力的矢量和[12]，當和一定時，引入載流效率和載流相對穩定系數求解最優接觸壓力[13，14]，發現載流效率隨速度的增大而減小；文獻[15～17]定量分析了弓網系統電接觸特性，發現接觸電阻與呈正相關關系，且在無載流時，硬度與收縮電阻成正比；文獻[18]發現接觸電阻隨時間呈周期性波動，由此可知接觸電阻的動態效應明顯；溫度變化是接觸電阻動態效應的一個重要體現；文獻[19]對熱接觸電阻的研究作了綜述和展望；文獻[20，21]建立了動態接觸電阻模型，表明電流的增大會引起接觸電阻的增大，該結論與文獻[16]的結論相反；微觀方面，文獻[22，23]在闡述弓網接觸特性時重點考慮了接觸面的表面結構和外觀特性。

然而，上述對接觸電阻的研究所搭建的實驗平臺多為旋轉式，其缺點是接觸載荷波動較大[24]，同時考慮到接觸線為“之”字形架設，加之列車的運行速度較高，對弓網接觸面溫升的冷卻作用無法在現有的實驗裝置中實現，導致計算溫升遠遠超出列車運行時弓網接觸面的實際溫升。同時，搭建的以電流、速度和接觸力為主要輸入變量的接觸電阻模型忽略了該3個變量在機車運行中的內在動態關系。基于上述缺陷，本文充分考慮了蘭新高速鐵路的基本牽引環境，以、和為基本參數，建立了弓網動態接觸模型。其中，以溫度作為耦合參數，以溫升模型為主線，充分考慮了電流、速度貢獻的摩擦熱和焦耳熱。最后，采用國內先進、高效的高速鐵路供電安全檢測監測系統（下文簡稱6C系統），以高速綜合檢測車為實驗載體，對、和以及接觸面最高溫度進行實時監測，并對模型參數進行校準，使建立的模型更加貼近實際工況。

2 動態接觸電阻的數學模型

2.1 動態接觸電阻數學模型的推導

根據弓網接觸的物理機理，在直流工況下，弓網系統接觸電阻由收縮電阻和膜電阻組成，即[25]

dc0=s+f（1）

式中，dc0為常溫下的接觸電阻，W；s為收縮電阻，W；f為膜電阻，W。

一個接觸元件的收縮電阻可以表示為[26]

式中，w為接觸線的電阻率，Ω·m；a為受電弓滑板的電阻率，Ω·m；為弓網接觸區內導電斑點的半徑，10-6m。

假設弓網接觸區內導電斑點的形狀為圓形，根據維氏硬度的定義，有

式中，為硬度較小（受電弓滑板）接觸材料的洛氏硬度；為接觸壓力，N；為斑點數，令= 1，則可以表示為導電斑點的半徑。

實際工況中，有一層覆蓋弓網接觸表面的表面污染膜，且污染膜的電阻率大于金屬電阻率，形成的電阻稱為膜電阻，可以表示為[27]

式中，f為薄膜電阻率，W·m；f為薄膜厚度， 10-6m。

弓網接觸電阻對溫度變化敏感，電阻隨溫度變化呈如下關系[9]：

式中，為電阻溫度系數，1/K；Δ為溫升，K。

考慮到蘭新高鐵設計速度為200～250 km/h，弓網屬于高速滑動接觸，其溫升可以表示為[28]

因接觸線為“之”字形架設，接觸線與受電弓的接觸為非永久性接觸狀態，考慮行車速度對弓網接觸溫度的冷卻作用，引入一個冷卻系數，即

=· (f+j) （7）

式中，f為滑動摩擦熱流密度，J；j為焦耳熱密度，J。可以分別表示為

f=（8）

j=2ac0（9）

式中，為摩擦系數。

因受電弓的靜態接觸力可調范圍為50～ 120 N，隧道內導電膜電阻率af取值為2.75× 10?14W·m2，將其代入式（3）、式（4）中可得膜電阻的范圍為[8.83×10?8，2.12×10?7]W，即在高速滑動過程中覆蓋在弓網接觸表面的薄膜被磨損，導致膜電阻的阻值非常小，此時可以忽略。

2.2 動態接觸力模型

列車在運行過程中，任意時刻的接觸力等于靜態接觸力0、空氣動力a、受電弓鉸接部位的摩擦阻力f和動態接觸分力d的矢量和[29]，即

=0+a+f+d（10）

弓頭向上運動時，出現動態接觸力最小值，即

min=0+a-(?f÷+?d÷) （11）

弓頭向下運動時，出現動態接觸力最大值，即

max=0+a+ (?f÷+?d÷) （12）

故平均動態接觸力ave為

式中，0為升/降弓時靜態接觸力的平均值；a與的平方呈正比，即

a=2（14）

式中，為與受電弓弓頭高度和運行位置無關的恒定系數。

3 實驗系統與材料

該實驗采用全方位、全覆蓋的6C系統，6C系統由高速弓網綜合性能檢測系統（Comprehensive Pantograph and Catenary Monitor Device，CPCM）、接觸網運行狀態檢測系統（Catenary-Checking on-Line Monitor Device，CCLM）等6個子系統組成。其中，CPCM的主要功能為對接觸網參數（動態導高、拉出值）和弓網實時運行狀態（弓網動態接觸壓力、接觸線的硬點、弓網離線電火花、行車速度和公里標）進行綜合檢測；CCLM的主要功能為測量接觸網動態幾何參數（動態導高、拉出值）和采集弓網運行中最高溫度。

采用CPCM和CCLM分別對行車速度、電流（由機車監控系統提供）、動態接觸力（包括最大動態接觸力、最小動態接觸力和平均動態接觸力）和弓網接觸溫度進行實時采集。實驗載體為高速綜合檢測列車（Comprehensive Inspection Train，CIT）（牽引系統一般采用10個550 kW電機，其額定功率為5 500 kW，接觸網電壓為27.2 kV），采集區段為嘉峪關南站—哈密站（該區段路面平滑，無2‰坡道）。在實時采集過程中，還應注意以下幾點：

（1）CPCM和CCLM的采集應保持在同一時間，同一區段；

（2）去除太陽與紅外熱相儀對射時間段內影響溫度采集精度的數據；

（3）行車速度低于60 km/h，采集的最高溫度未出現在弓網接觸表面，故去除速度低于60 km/h時采集的溫度數據。

蘭新高鐵采用CTS150型銅錫合金接觸線和DSA250.30型純碳滑板，其相應參數見表1和表2。

表1 接觸線基本參數

表2 受電弓的物理參數

4 實驗結果與分析

4.1 參數F、V和I的相互關系

對于蘭新高速鐵路，一般在190～200 km/h范圍內，由于測試路段無2‰坡道，在實際測試過程中，在190～194 km/h范圍內的概率較大，穩定在一個輕微波動范圍內。

的大小取決于機車牽引力的大小。機車在加速過程或處于上坡階段，牽引力增大，電流也隨之增大；機車在制動過程中（包括下坡制動），牽引力為負，值非常小。根據蘭新高鐵機車監控系統的顯示，機車從靜止到最大速度過程中，增大，其最大值max= 260 A，當速度提升至穩定速度時，機車牽引力穩定在20 kN，穩定在100 A左右。

綜上，機車運行穩定后，和的值保持穩定，可以視為常量。由于的引入導致弓網振動，動態接觸力隨時間不斷變化。圖1表示了在某一段時間內采集的動態接觸壓力變化曲線。

與0、和弓網振動振幅有關。通過CPCM實時采集的數據對表達式中模型未知參數進行辨識。

圖1 平均動態接觸壓力隨時間變化曲線

4.2 F模型未知參數辨識

圖2 平均動態接觸力與行車速度的關系

為了驗證辨識參數的可靠度，表3給出了蘭州鐵路局蘭西動車所測得的升弓狀態下弓網靜態壓力的測試數據。由此計算出升弓狀態下弓網平均靜態壓力為86.533 N，結合所辨識出0的值計算出降弓狀態下弓網平均靜態壓力為93.447 N，其值滿足受電弓升起狀態（一級檢修）標準：彈簧秤勻速向下運動時（降弓），壓力不大于95 N（93.447 N），彈簧秤勻速向上運動時（升弓），壓力不小于65 N（86.533 N）。驗證了模型的可靠性。

表3 升弓狀態下弓網靜態壓力的測試數據 N

4.3 弓網接觸溫升模型參數辨識

基于CCLM系統在不同速度、電流下實時采集的弓網接觸表面最高溫度/溫升，根據機車在穩定狀態下電流和速度恒定的原理，將采集的最高溫度/溫升、電流和速度代入式（6）—式（9），計算出冷卻系數。圖3和圖4分別為CCLM系統采集的弓網接觸實物圖和紅外熱成像圖。

圖3 弓網接觸實物圖

圖4 弓網接觸紅外熱像圖

機車穩定運行時，采集17：10到17：24時間段內數據，見圖5。據圖5可知，在17：13：20時刻，由于極短暫的弓網離線導致溫升達到最大值108℃（在其他時刻，如17：11：20，溫升29℃），由于接觸網不平順等因素導致溫度驟升；在17：13：40—17：21：00時間段內，無弓網離線及接觸網不平順等影響因素，溫度達到穩定狀態。在實際計算中，去除弓網離線和接觸網不平順因素對溫度影響的數據，求其平均值（7.98℃）作為最終溫升。

由此，將= 100 A，= 192 km/h，Δ= 7.98℃代入式（6）—式（9），解得= 0.174 2。

圖5 弓網接觸面溫升隨時間的變化曲線

4.4 弓網接觸電阻特性

結合上述參數辨識結果，采用Maple 2016軟件，代入式（1）—式（9）可得在某一接觸溫度下，弓網動態接觸電阻為

ac= 0.357 2×-0.5+ 0.00 022×0.5·-0.25+ 0.000 5×-1.75·2（15）

當= 0時，靜態接觸力0與靜態接觸電阻dc0的關系如圖6所示。由圖可知，隨著0的增大，靜態接觸電阻減小。

圖6 靜態接觸電阻隨靜態接觸力的變化曲線

當≥0時，即機車處于動態，此時將機車的運行狀態分為3個階段：加速階段、制動階段和穩定階段。當機車由靜止開始加速時，機車牽引力逐漸增大，此時在短時間內達到最大值（max= 260 A）并保持穩定；當速度增加至194 km/h時，加速階段結束，由此進入穩定階段，在該階段速度能夠保持在190～198 km/h，此時穩定在100 A；當機車處于下坡制動或減速狀態時，牽引力為負值，非常小，維持在0～40 A，取值為max= 30 A。在該過程中，不斷變化，將的變化量（0～ 198 km/h）代入式（13）、式（14）中算出平均動態接觸力ave的范圍：89.99 N≤ave≤142 N。圖7表示機車在加速（= 260 A）和制動狀態（= 30 A）下動態接觸電阻dc隨ave和變化的三維曲面圖，可以看出，dc隨ave的增大而減小，隨、的增大而增大。

圖7 加速和制動狀態下Rdc隨Fave和V變化的三維曲面圖

圖8為機車在穩定狀態下dc隨ave和變化的三維曲面圖。由圖可知，在穩定狀態下，dc隨ave和變化較小（0.5 mΩ），考慮弓網振動導致動態接觸力變化幅度較大，例如，在機車穩定時的高頻狀態下，ave= 139 N時（= 192 km/h），測得min= 86 N，max=191 N。代入式（10），計算得最大接觸電阻dcmax= 0.039 1W，dcmin=0.026 2W。

圖8 穩定狀態下Rdc隨Fave和V變化的三維曲面圖

5 結論

（1）機車在持續加速時，焦耳熱占弓網接觸溫升的比重為66%～94%，為主要溫升來源；機車處于持續制動狀態時，摩擦熱占弓網接觸溫升的比重為75%～95%，為主要溫升來源。

（2）在影響弓網系統接觸電阻的3個參數中，的大小與0（已知）、、弓網振動振幅和受電弓型號有關，已知，為非大電流（輕載），故和弓網振動振幅成為影響dc的主要參數。

（3）弓網接觸溫升模型的參數辨識中引入差分進化算法，具有良好的全局搜索能力以及特殊而又簡單的進化原則，辨識性能優于其他進化算法。

（4）交流頻率成為影響弓網接觸電阻的一個重要參數，當頻率高于100 kHz時，集膚效應顯著。但對于工頻為50 Hz的低頻交流供電系統的弓網接觸電阻，筆者研究團隊正在做后續研究。

[1] Ding T, Chen GX, Wang X, et al. Friction and Wear Behavior of Pure Carbon Strip Sliding Against Copper Contact Wire Under AC Passage at High Speeds[J]. Tribology International, 2011, 44(4): 437-444.

[2] Siopis MJ, Neu RW. The Effect of Tribomaterial Pairings on Wear of an Aluminum Slider Under High Sliding Speeds and High Contact Pressure[J]. Wear, 2016, 352-353(2016): 180-187.

[3] Argibay N, Sawyer WG. Low Wear Metal Sliding Electrical Contacts at High Current Density[J]. Wear, 2012, s 274–275(3): 229-237.

[4]陳偉，陳光雄，李紅，等. 弓網振幅對純碳及浸金屬碳滑板載流摩擦磨損性能的影響[J]. 潤滑與密封，2015，40（9）：25-29.

[5] Ding T, Chen GX, Li YM, et al. Arc Erosive Characteristics of a Carbon Strip Sliding Against a Copper Contact Wire in a High-speed Electrified Railway[J]. Tribology International, 2014, 79(11): 8-15.

[6] Bucca G, Collina A. Electromechanical Interaction Between Carbon-based Pantograph Strip and Copper Contact Wire: A Heuristic Wear Model[J]. Tribology International, 2015, 92(2015): 47-56.

[7] Raghupathi PA, Kandlikar SG. Contact Line Region Heat Transfer Mechanisms for an Evaporating Interface[J]. International Journal of Heat & Mass Transfer, 2016, 95(2016): 296-306.

[8] Plesca A. Thermal Analysis of Sliding Electrical Contacts with Mechanical Friction in Steady State Conditions[J]. International Journal of Thermal Sciences, 2014, 84(84): 125-133.

[9] Nituca C. Thermal Analysis of Electrical Contacts from Pantograph-Catenary System for Power Supply of Electric Vehicles[J]. Electric Power Systems Research, 2013, 96(2013): 211-217.

[10] Gao S, Wang Y, Liu Z, et al. Thermal Distribution Modeling and Experimental Verification of Contact Wire Considering the Lifting Or Dropping Pantograph in Electrified Railway[J]. IEEE Transactions on Transportation Electrification, 2016, 2(2): 256-265.

[11] Wang W, Dong A, Wu G, et al. Study on Characterization of Electrical Contact Between Pantograph and Catenary[C]// 2011 IEEE 57th Holm Conference on Electrical Contacts, Journal of Applied Physics, Minnesota, USA, IEEE, 2011: 1-6.

[12] Jürgens P, Wetzel T, Schieferstein H, et al. Influence of the Aerodynamic Forces on the Pantograph–catenary System for High-speed Trains[J]. Vehicle System Dynamics, 2009, 47(11): 1327-1347.

[13] 胡艷，董丙杰，黃海，等. 碳滑板/接觸線摩擦磨損性能[J]. 交通運輸工程學報，2016，16（2）：56-63.

[14] 陳忠華，唐博，時光，等. 弓網多目標滑動電接觸下最優壓力載荷[J]. 電工技術學報，2015，30（17）154-160.

[15] C. wei?enfels, P. wriggers. Numerical Modeling of Electrical Contacts[J]. Computational Mechanics, 2010, 46(2): 301-314.

[16] 吳杰，高國強，魏文賦，等. 弓網系統滑動電接觸特性[J]. 高電壓技術，2015，41（11）：3635-3641.

[17] 朱寧俊，李春茂，吳廣寧，等. 弓網系統接觸電阻特性的研究[J]. 鐵道科學與工程學報，2015，12（5）：1185- 1190.

[18] Wu G, Wei W, Gao G, et al. Evolution of the Electrical Contact of Dynamic Pantograph–catenary System[J]. Journal of Modern Transportation, 2016, 24(2): 132-138.

[19] Wang AL, Zhao JF. Review of Prediction for Thermal Contact Resistance[J]. Science China Technological Sciences, 2010, 53(7): 1798-1808.

[20] 李春茂，朱寧俊，吳廣寧，等. 弓網系統動態接觸電阻數學模型的研究[J]. 高電壓技術，2015，41（11）：3554-3560.

[21] 陳忠華，石英龍，時光，等. 受電弓滑板與接觸網導線接觸電阻計算模型[J]. 電工技術學報，2013，28（5）：188-195.

[22] Zhou N, Zhang WH, Li RP. Dynamic Performance of a Pantograph-catenary System with the Consideration of the Appearance Characteristics of Contact Surfaces[J]. Journal of Zhejiang University-science (Applied Physics & Engineering), 2011, 12(12): 913-920.

[23] Holzapfel C. Contact Surfaces for Sliding Electrical Contacts[C]// 2014 IEEE 60th Holm Conference on Electrical Contacts, Journal of Applied Physics, San Diego, USA, IEEE, 2015: 1-7.

[24] Chikara yamashita, 周賢全. 接觸導線與滑板在電流條件下的磨損模式[J]. 國外鐵道車輛，2016，53（3）：35-39.

[25] Holm R. Electric Contacts: Theory and Application[M]. Boca Raton: CRC Press, 2013. 3-104.

[26] Holm R. Electric Contacts: Theory and Application; with 218 Fig[M]. Stockholm: Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH 1967. 3-102.

[27] Braunovic Milenko, Konchits Valery-V, Myshkin Nikolai-K. 電接觸理論，應用與技術[M]. 北京：機械工業出版社，2010. 1-32.

[28] Boubechou C, Bouchoucha A, Zaidi H, et al. Thermal and Tribological Analysis of the Dry Sliding Steel-steel Couple Traversed By an Electrical Current[J]. Physics Procedia, 2014, 55(2014): 165-172.

[29] 吳積欽. 受電弓與接觸網系統[M]. 成都：西南交通大學出版社，2010：36-44.

The dynamic contact resistance model is established with dynamic contact force, locomotive speed and traction current as main variables, with connection of actual operation environment of electric multiple unit of Lanzhou-Xinjiang high speed railway. The paper analyzes internal relations of dynamic contact forces, running speed of electric locomotive and traction current under actual operation conditions, sources of temperature-rise on contact surface between pantograph and catenary as well as dynamic characteristics of contact resistance represented by dynamic contact resistance. The dynamic contact resistance model is obtained through parameter identification for high speed sliding temperature-rise model and average dynamic contact force model, on the basis of advanced power supply safety inspection and monitoring system (CPCM and CCLM) for high speed railway; and from this, the paper further analyzes dynamic contact characteristics of electric locomotive under three operation modes. The research results show: the train running speed and dynamic contact forces are becoming main factors affecting the contact resistance value. And the established model, with a high speed integrated inspection car whose model is identical to that of EMU for Lanzhou-Xinjiang high speed railway as the experimental carrier, is more close to the actual operation conditions.

Lanzhou-Xinjiang high speed railway; catenary-pantograph system; temperature-rise; dynamic contact resistance

10.19587/j.cnki.1007-936x.2017.05.011

U225.3

A

1007-936X(2017)05-0046-07

趙施林.蘭州鐵路局嘉峪關供電段，高級工程師。

2017-01-13