鋁合金薄板電子束穿透焊熔池的數值模擬

房玉超， 楊子酉， 丁 睿， 何景山

(先進焊接與連接國家重點實驗室(哈爾濱工業大學)， 哈爾濱 150001)

鋁合金薄板電子束穿透焊熔池的數值模擬

房玉超， 楊子酉， 丁 睿， 何景山

(先進焊接與連接國家重點實驗室(哈爾濱工業大學)， 哈爾濱 150001)

為有效地控制電子束焊接后的焊縫成形，得到符合要求的焊接結構，本文基于電子束焊接熔池物理過程的分析，使用有限體積法(FVM)數值模擬軟件Fluent，對2mm厚的2219鋁合金電子束穿透焊的溫度場和流場進行數值模擬，研究了電子束穿透焊時熔池的流動行為及規律. 模擬結果表明，電子束焊接形成穿透型匙孔時，熔池中液態金屬的流速大小和方向迅速發生改變，最大流速可以達到10 m/s；產生的金屬蒸汽反沖壓力會使熔池劇烈震蕩，熔池中遠離匙孔的液態金屬在Marangoni對流的驅動下，使熔池上、下兩部分形成了較中間部分更長、更不穩定的拖尾，同時促進了熔池寬度的增加；熔池寬度和熔池拖尾長度分別在35 ms、90 ms左右達到了穩定. 模擬焊接熔池凝固后，正面焊縫有一定的余高，背面焊縫有一定的收縮，其表面焊縫形態與實際焊縫形態吻合良好. 此外，通過對熔池中液態金屬的流速分析，還可以得出結論：金屬蒸汽反沖壓力對熔池的驅動作用遠大于重力和表面張力的影響.

電子束焊接；2219鋁合金；數值模擬；穿透焊；流場

電子束焊接發展至今已有近70年的歷史，由于其具有能量密度高、焊后變形小、焊縫質量高等優點，該技術被廣泛應用于航空、航天、核能、交通運輸及國防等高新技術制造領域[1-2]. 對于焊接過程，焊縫成形質量是焊后殘余應力、變形的影響因素之一，所以，焊后成形的檢測與分析十分重要，而焊接熔池的流動過程對焊縫成形起著至關重要的作用. 但是，現在焊接領域還沒有提出一個完善的焊縫成形評判標準.

近年來，很多研究者利用數值模擬的方法來研究熔池流動對焊縫成形的影響規律. 羅怡等[3]建立三維瞬態模型研究了電子束焊接鎂合金時的溫度場，證明利用熱效應計算焊接形貌特征的合理性；霍宏偉[4]建立了移動熱源作用下三維瞬態熔池模型, 比較在不同焊接條件下，熔池的形態變化. S.J.Na等[5-6]對高能束焊接過程中匙孔與熔池間的熱力耦合過程進行了模擬與分析；武傳松等[7]對不同焊接方法進行模擬研究，分析熔池流動的力學行為. 盡管有許多學者對于中厚板深熔焊進行了研究，但由于節能環保的迫切需要，鋁合金應用于航空航天、汽車及軍工領域的焊接結構趨向于輕量化，所以，鋁合金薄板焊接的研究受到廣泛關注.

鋁合金薄板電子束焊后成形可控性差、質量低，本文基于Fluent利用VOF算法建立三維瞬態EBW模型，對2 mm厚的2219鋁合金板的溫度場和流場進行模擬，研究了熔池的流動行為. 本研究對鋁合金薄板電子束焊接焊后成形控制具有重要意義.

1 EBW有限元模型的建立

1.1熔池分析和基本假設

圖1為電子束焊接傳熱方式及受力過程的示意圖. 對于熔池而言，金屬受高速電子束沖擊而受熱熔化，熔池表面金屬迅速蒸發，造成熱量損失；液態金屬快速流動，對熔池邊界形成“沖刷作用”，以對流的方式進行導熱；由于熔池溫度較高，對環境產生輻射散熱. 對于未熔化的金屬而言，主要以輻射方式進行散熱，因為電子束焊接在真空下進行，所以不考慮工件表面對流換熱.

電子束焊接過程中會產生匙孔效應，在匙孔壁面法線方向上，液態金屬主要受反沖壓力、液態金屬靜壓力以及彎曲液面產生的附加壓力作用；在匙孔壁面切線方向上，液態金屬主要受表面張力所產生的切向力以及金屬蒸汽與匙孔壁面摩擦產生的剪切力作用.

圖1 電子束焊接示意

在電子束焊接過程中，各個物理過程十分劇烈，全部考慮不太現實，在模擬過程中需要將某些對實際焊接影響不大的過程進行簡化處理，所以，作了如下假設：1)試件初始溫度為300K；2)忽略金屬蒸汽摩擦力對焊接熔池的影響[8]；3)材料各向同性，除密度、比熱容、粘度、導熱系數是溫度的函數外，其余熱物性參數都是常數；4)焊接熔池內部流動形式為層流.

1.2控制方程與物理模型

在計算流體力學中，焊接熔池要滿足流體流動三大方程，即連續性方程、動量守恒方程和能量守恒方程. 在動量守恒方程中以表面張力、熱浮力、重力、金屬蒸汽反沖壓力作為源項，在能量守恒方程中以電子束熱源、熔化焓、汽化焓作為源項.

利用VOF算法追蹤焊接熔池自由表面，引入流體體積分數函數F，F滿足方程

(1)

式中：Vf為網格流體體積分數；A為表面網格流體面積分數，A=(Ax，Ay，Az)；U為網格流體速度.

金屬蒸汽反沖壓力采用Semak V提出的反沖壓力模型[9]，電子束焊接熱源采用旋轉高斯體熱源[10]，它們分別為：

(2)

(3)

式中：Pr為反沖壓力，p0為標準大氣壓，ΔHv為汽化潛熱，Tv為材料汽化溫度，R為理想氣體常數；qr為電子束功率密度；Q為電子束功率，H為熱源深度，cs為熱源形狀系數，(x2+y2)為熔池中任意點距離電子束中心的徑向距離.

在反沖壓力作用下，匙孔壁面發生彎曲，彎曲液面所產生的附加壓力ΔP為[11]

(4)

式中：σT為溫度T時的表面張力，R1、R2分別為曲面的兩個主曲率半徑.

非等溫流動現象引起的熱浮力Fb為

Fb=(ρT-ρ0)g.

(5)

式中ρ0和ρT分別為熔點和溫度T時液態金屬的密度.

1.3網格劃分與材料屬性

本文采用2 mm厚的2219鋁合金進行電子束焊接，其熱物性參數通過文獻[12]查得，如表1所示.

表1 2219鋁合金熱物性參數[12]

電子束加速電壓為60 KV，電子束流10 mA，焊接速度10 mm/s. 模型尺寸為13 mm×4 mm×3 mm，金屬板位于計算區域中心，在金屬板上下各設置0.5 mm的自由液面變化區域. 利用ICEM對模型劃分網格，在近焊縫區采用加密網格，在遠離焊縫區采用疏松網格. 最小網格尺寸為0.083 mm，網格總數為162 864，節點總數174 270，計算區域外圍采用outflow邊界條件. 計算域初始溫度300 K，環境壓力為0.

2 結果分析與討論

2.1溫度場與流場的數值模擬

圖2為電子束焊接深穿過程縱截面的溫度和流場分布，其中S和R分別代表表面張力和反沖壓力所引起的流動. 從圖中可看出，電子束穿透焊初始階段與未穿透類似，如圖2(a)、(b)，在匙孔深穿過程中，熔池表面金屬蒸汽反沖壓力大于表面張力，開始形成匙孔，隨著匙孔壁面溫度的升高，反沖壓力增大，表面張力減小，匙孔尺寸繼續增大，熔池內部液態金屬受重力和匙孔壁面反沖壓力作用向R1、R2方向流動；而匙孔壁面溫度較高，上方熔池表面溫度較低，在負的表面張力梯度作用下，匙孔表面液態金屬產生S1和S2方向的流動.

如圖2(c)所示，在21.94 ms時匙孔深度達到板厚的3/4，由于匙孔表面溫度梯度大，表面張力和反沖壓力大小分布不均勻，匙孔表面十分不穩定. 對于熔池上部，尾部液態的金屬對匙孔附近的過熱金屬有“拖拽”作用，形成S1和S2方向的流動，這也是熔池長度增加的主要原因，液態金屬向熔池后方流動過程中受到固液界面的阻礙而回流，形成S3方向的流動，一部分匯入S2再次回流至熔池表面，一部分流向匙孔，這樣就不斷地把匙孔壁面附近的過熱金屬的能量傳遞給上表面熔池的左后方，使上部分熔池被拉長. 匙孔下方過熱金屬在反沖壓力R1、R2的作用下向熔池尾部流動，受到固液界面的阻礙而向S4方向流，S3與S4在熔池中部匯合共同流向匙孔，同樣，過熱金屬的能量被傳遞給下表面熔池的左后方，使下部分熔池被拉長. 在28.04 ms時，金屬板第一次被穿透，匙孔深度達到最大. 如圖2(e)、(f)，熔池被焊穿后，直到熔池達到準穩態，熔池內部的流動規律與28.04 ms時類似，只是熔池上、下表面長度發生了改變，不再贅述. 熔池長度隨時間的變化見圖3. 當t=90 ms時，熔池長度趨于穩定，此時，焊接過程進入準穩態，穩定后的平均尺寸分別為4.842 mm和3.787 mm.

圖2 熔池縱截面溫度場與流場隨時間的變化

圖3 熔池長度隨焊接時間的變化

在28.04 ms時選取熔池中4個典型位置進行分析，圖4是它們在0～30 ms范圍內流速隨時間的變化.

(a) x方向分速度

(b) z方向分速度

Fig.4 Calculated velocity evolution curves of pointA、B、C、D(dimension ofx-andz-axes)

從這些點在x方向的流速變化曲線中可以看出，當焊接熱源分別經過點A、B、C、D時(分別對應10 ms、23 ms、23 ms和15 ms)，流速達到最大值，并且速度方向發生明顯改變. 其中，速度最大可以達到4 m/s，這是由于匙孔壁面溫度梯度大，產生較強的Marangoni對流和反沖壓力造成的，這說明電子束深穿焊接時，匙孔的形成不僅可以改變流速的大小，還可以改變流動的方向. 因為點A、B位于金屬板上半部分，熱源經過它們時可以使A、B兩點位于匙孔壁面，這兩處流體受作用效果相反的表面張力和反沖壓力驅動，所以A、B兩點流速變化范圍大；而熱源經過點C、D時，匙孔深度沒有達到C、D位置，這兩處流體流動的主要驅動力是表面張力，所以C、D兩點流速變化范圍小. 把A、B與C、D對比來看，A、B在-x方向產生的速度分量比C、D的大，液態金屬在熔池中的“沖刷”作用更明顯，所以上方熔池的拖尾比下方更長.

從圖4中點A、B、C、D在z方向的流速變化曲線中可看出，當A、B處于匙孔壁面上時，z方向速度大小迅速增大，速度方向周期性改變，使焊接熔池小范圍內上下震蕩，其中，最大流速可達到10 m/s；當A、B、C、D處于熔池內部、z方向上僅受重力和表面張力所引起的Marangoni對流作用時，縱向上的流速很小，上下波動十分平穩，這說明在電子束焊接熔池中，反沖壓力的作用遠遠大于重力和表面張力的影響. 這個結果也與文獻[13]中得出的結論一致.

30 ms之后，點A、B、C、D與匙孔的間距越來越大，溫度逐漸降低，趨向凝固，流速趨近于0，所以在圖4中不再呈現.

圖5是從圖1中提取的匙孔橫截面演變曲線，它可以更好地表現出匙孔形狀與尺寸的變化. 在匙孔形成的初級階段，由于熔池邊緣處溫度剛剛超過熔點，液態金屬粘度較大，對匙孔內排出的過熱金屬起到阻礙作用，因此過熱金屬在熔池上方形成一定的堆積高度. 可以發現，隨著匙孔深度的增加，金屬堆積的高度有所減小，這是由于焊接開始時，匙孔中的液態金屬被排出到焊接起始點后端，對于整條焊縫而言，相當于“損失”了一部分金屬，因此堆積量高度有所減?。浑S著焊接的進行，雖然匙孔深度的增加，排出的液態金屬更多，但熔池表面積也迅速增大，排出的液態金屬迅速在表面張力的作用下鋪滿整個熔池，凝固后形成焊縫余高，因此熔池上方的液態金屬堆積高度繼續降低；在焊接熔池達到準穩態前，熔池表面積不斷增大，熔池表面的溫度梯度也迅速增加，所以在熔池表面產生了更為強烈的Marangoni對流，上、下表面液態金屬迅速由熔池中心流向熔池邊緣，因此匙孔上、下開口半徑不斷增大，這也是焊接過程中熔寬的形成機理.

圖6是熔池寬度隨焊接時間的變化，可以看出：t=5.46 ms時，金屬板背面開始被熔透，t=35 ms時，上、下表面熔池寬度達到穩定，穩定后的平均熔池寬度分別為3.219 mm、2.451 mm，熔池寬度相對于熔池長度更早地進入準穩狀態.

圖5 匙孔壁面形y狀隨時間的變化

圖6 熔池寬度隨時間的變化

2.2實驗驗證

將模擬的熔池邊界與焊縫的橫截面形貌進行對比，如圖7所示. 可以看出，模擬的焊縫熔化線形狀與實際焊縫熔化線形狀和尺寸接近，因此可以驗證本文采用熱源模型的合理性.

圖7 模擬與實驗橫截面形貌對比

Fig.7 Comparison between simulated and experimental weld pool shapes

在圖8中，截取模擬時準穩態過程的焊縫，將其與實際焊縫熔寬作對比；利用超景深光學金相顯微鏡提取實際焊縫表面的輪廓線，將其與模擬焊縫表面輪廓線作對比，其中A-A、B-B截面對比結果見圖8曲線. 可見，焊縫余高和下表面收縮輪廓線吻合較好，具體尺寸差異及相對誤差如表2所示.

圖8 模擬的焊縫形貌y與實際焊縫形貌對比

Fig.8 Comparison of simulated weld shape with actual weld joint morphology

表2 模擬結果與實驗結果對比

由表2可知，熔寬、余高和下表面收縮的誤差都在一個合理的范圍內，由此證明，本文對鋁合金薄板穿透焊的溫度場和流場的模擬是合理、正確的.

3 結 論

1)對2 mm厚2219鋁合金進行電子束穿透焊時，在Marangoni強對流的“拖拽”作用下，熔池上、下表面比熔池中間部分更長、更不穩定，形成了上、下兩個熔池拖尾，熔池拖尾的長度在100 ms時達到穩定，熔池寬度在35 ms時達到穩定.

2)在電子束焊接過程中，匙孔的形成不僅可以改變液態金屬流速的大小，還可以改變流體流動的方向，在匙孔壁面上，液態金屬在金屬蒸汽反沖壓力和Marangoni對流的作用下產生很大的流速，最大值可以達到10 m/s，使熔池劇烈震蕩.

3)金屬蒸汽反作用力對熔池中流速的影響遠遠大于重力和表面張力的影響.

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MoltenpoolbehavioroffullpenetrationEBWon2219aluminumalloy

FANG Yuchao, YANG Ziyou, DING Rui, HE Jingshan

(State Key Laboratory of Advanced Welding and Joining(Harbin Institute of Technology), Harbin 150001, China)

In order to effectively control the welding seam formation during electron beam welding to meet the welding structure requirements, the physical process of molten pool during EBW was analyzed. A three-dimensional EBW model was employed to simulate the molten pool in full penetration welding based on finite volume method (FVM). The molten pool behavior and rules were discussed. The simulation results showed that when the keyhole is formed by electron beam welding, the velocity and direction of the liquid metal in the molten pool changes rapidly, and the maximum flow rate can reach 10 m/s.The molten pool was vibrated violently by recoil pressure during the welding process. The heated liquid metal away from the keyhole driven by Marangoni convection to increase the width of molten pool. The width and longitude of molten pool were stable at about 35 ms and 90 ms, respectively. After solidification, the weld reinforcement and the shrink appeared at the top surface and the reverse side. The bead shape abstracted from the simulation and experimental result showed similar evolution. Moreover, according to the analysis of fluid flow in molten pool, it can also be concluded that the driven force of recoil pressure was much greater than that of the gravity and surface tension.

electron beam welding; 2219 aluminum alloy; numerical simulation; full penetration welding; fluid flow

10.11918/j.issn.0367-6234.201705147

TG 456.3

A

0367-6234(2017)11-0030-06

2017-05-25

房玉超(1985—)，男，博士研究生；何景山(1963—)，男，教授，博士生導師

何景山，jingshanhlj@hit.edu.cn

(編輯苗秀芝)

封面圖片說明

2017年第11期封面圖片來自論文“空間金字塔分解的深度可視化方法”，通過評估模型特征空間的潛在可表示性提出的一種用于改善理解模型特征空間的可視化方法. 圖片顯示選取的深度模型來自于開源Caffe社區的經典深度卷積神經網絡模型，其在ImageNet數據集上的分類識別性能依次從低到高，模型的復雜程度依次遞增. 為比較不同深度模型學習相同類別特征圖的差異，給定高斯噪聲生成隨機圖像作為輸入，指定可視化物體類別向量(見圖所示類別為第13類布谷鳥)，施加不同正則化項組合：p范數、高斯模糊和金字塔分解正則化方法的可視化效果. 研究結果為增加深度卷積神經網絡的圖像分類模型的可解釋性問題提供了理論依據.

(圖文提供:陶攀,付忠良,朱鍇,等.中科院成都計算機應用研究所)