淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

姜際兵

【摘 要】新課改下，各個地區(qū)的教學(xué)模式都在經(jīng)歷著新一輪的創(chuàng)新和改革。初中數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維塑造的重視也越來越高。本文先闡述了初中生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的重要性；然后從教學(xué)順序角度，結(jié)合具體案例，討論了初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的建議；最后在此基礎(chǔ)上進一步探討了四種數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維；思維能力；數(shù)學(xué)

一、引言

現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)，需要在實際教學(xué)中，注重對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，通過思維的訓(xùn)練，使學(xué)生形成自主解決問題的思路和辯證看待問題的能力。這種思維的訓(xùn)練有利于讓他們形成自己的一套分析問題的方法，擁有獨立的問題解決能力和持續(xù)的自主學(xué)習(xí)能力，輔助理解教科書中抽象的知識，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性，實現(xiàn)學(xué)習(xí)質(zhì)量和素質(zhì)水平的全面提升。

二、培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維的必要性

隨著素質(zhì)教育改革的不斷深化和加強，各年級的教育不再僅僅是老師對知識的傳授，還是對學(xué)生能力的培養(yǎng)。學(xué)科教育的重點在于學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)，新時代下學(xué)生的全面發(fā)展的需求也要求學(xué)校重視學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)很重要的一點就是對數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，這包括形象思維、直覺思維、邏輯思維和發(fā)散思維等多方面。思維訓(xùn)練有利于開發(fā)和發(fā)展初中生的大腦。從小學(xué)教育的中我們可以看出一些相關(guān)的跡象——熱愛數(shù)學(xué)，并且較早自愿接受數(shù)學(xué)訓(xùn)練，甚至主動參加學(xué)科競賽培訓(xùn)的學(xué)生，其對數(shù)學(xué)學(xué)科以及其他學(xué)科，甚至生活中遇到的問題的思考，通常更具有整體觀、邏輯化和嚴(yán)謹(jǐn)性，并且更容易有多樣化的思考角度和創(chuàng)新性解決方案，其學(xué)習(xí)知識、理解知識和解決問題的效率往往更好。例如在教學(xué)解二元一次方程的時候，曾經(jīng)提前經(jīng)歷過數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練的學(xué)生，一方面可能已經(jīng)提前接觸過二元一次方程這一知識點，更重要的是，這些學(xué)生往往還懂得用其他方法解“雞兔同籠”問題。這些其他的解法，一方面具有其巧妙性、快捷性和創(chuàng)新性，另一方面，不同解法的相互聯(lián)系，也有利于學(xué)生更深入地理解解法的本質(zhì)和思路，使其在學(xué)習(xí)一個知識點的時候，更能夠超越知識點和解法本身，領(lǐng)悟到更深層次的思考方式。

素質(zhì)教育要求學(xué)生不僅需要會用解數(shù)學(xué)題，更重要的是掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、鍛煉思維能力和邏輯分析能力，學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會思考，擁有自己獨立解決問題的能力。數(shù)學(xué)思維的運用，正是為了幫助獨立思考問題，理解問題，分析問題，和解決問題。思維訓(xùn)練是個漫長的過程，然“工欲善其事，必先利其器”，磨刀絕不會誤砍柴工，擁有更好的數(shù)學(xué)思維，有助于學(xué)習(xí)效率和成績的提高，而且這不僅局限于數(shù)學(xué)學(xué)科，而是會輻射到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)和解題上。隨著學(xué)習(xí)成就感的提升，學(xué)生自己也會越來越想學(xué)，學(xué)習(xí)主動性也將會得以提升。

三、優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計

1.課題引入的設(shè)計

在初中數(shù)學(xué)課堂的設(shè)置上，教師需要在備課時更多地考慮知識點引入以及例題設(shè)置的趣味性。數(shù)學(xué)教育目前在國內(nèi)的情況，一方面由于其基礎(chǔ)性和重要性給學(xué)生帶來了巨大的學(xué)習(xí)壓力，另一方面由于教學(xué)方式和內(nèi)容既枯燥無趣又抽象難懂，往往導(dǎo)致很多學(xué)生不僅不喜愛數(shù)學(xué)，還厭惡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。想要改變這一狀況，又不可能降低學(xué)習(xí)難度，則需要中小學(xué)數(shù)學(xué)教師加強教學(xué)趣味性。選題時，要么選擇更符合時代和現(xiàn)實的題目，要么在遇到老舊且不現(xiàn)實的題目時候，老師和學(xué)生在解題之余可以一起討論該題目設(shè)置的不合理之處，而不是一邊心里也嫌棄題目設(shè)置得不好，一邊還裝作無所謂地照本宣科地教學(xué)生。在引入知識的時候，例如在教圖形的旋轉(zhuǎn)和對稱時，老師可以提前準(zhǔn)備好教具，在課堂上現(xiàn)場演示旋轉(zhuǎn)和剪紙，通過動態(tài)的形式將抽象知識形象化，變得可以觀察、可以操作。

2.課堂互動的加強

教學(xué)過程中，不照本宣科，在教學(xué)中貫穿多種教學(xué)方法，鼓勵學(xué)生的參與，加大課堂教學(xué)中師生和學(xué)生之間的互動。例如在教統(tǒng)計的時候，可以設(shè)置班內(nèi)的統(tǒng)計課題，引導(dǎo)學(xué)生圍繞主題，自己設(shè)置合理的問題，然后采訪班內(nèi)同學(xué)并記錄結(jié)果，然后針對這個結(jié)果做一個統(tǒng)計和歸納總結(jié)。這樣促使了學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中來，而不只是被動接受知識，同時也有利于學(xué)生現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，加強理解和鞏固新知識。

3.課后作業(yè)的設(shè)置

另外，老師要教育學(xué)生舉一反三的學(xué)習(xí)方法，并鼓勵學(xué)習(xí)聯(lián)系其他知識點進行理解和歸納。課堂上，老師講解具體情況的知識要點，課后作業(yè)的布置上，一方面應(yīng)該針對今天的例題，布置相類似的題目，加強鞏固學(xué)生對該知識的消化，另一方面可以讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)，互相出題，出題的過程中就是學(xué)生理解一個知識并練習(xí)用另一種方式表達出來的過程。除此之外，還需要鼓勵學(xué)生之間進行解法的交流，不同的學(xué)生可能有不同的解法，通過交流，每個人都可以學(xué)習(xí)到同一道題更多的解法。通過舉一反三，讓學(xué)生能夠更靈活地使用數(shù)學(xué)知識，并應(yīng)用在未來的數(shù)學(xué)甚至其他學(xué)科的學(xué)習(xí)上。

四、全方面培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力

1.形象思維和直覺思維的培養(yǎng)

初中數(shù)學(xué)中，很重要有一種解題思想是“數(shù)形結(jié)合的思想”，這在初中生形象思維和直覺思維的培養(yǎng)上都有較重要的作用。比如在學(xué)習(xí)函數(shù)的時候，這點尤為明顯，我們解題的時候，往往不僅僅是盯著數(shù)字和式子進行解題，通常通過畫出函數(shù)圖，標(biāo)明重要的點和區(qū)域，往往能夠更加形象直觀地感知題目條件下函數(shù)的圖像的性狀、定義域和值域范圍以及斜率等。從一開始的親手畫圖幫助解題，到后期通過形象思維的提升，能夠在腦子形成圖像，再到最后熟能生巧，形成對數(shù)學(xué)的強烈的感知和條件反射的能力，并最終形成直覺思維。直覺思維意味著憑借已知，分析未知，并大膽、合理地做出猜想和假設(shè)，試探性地做出結(jié)論。幾何解題中，直覺思維往往決定了學(xué)生的輔助線是否能畫準(zhǔn)確，來幫助其解題。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，使其能夠?qū)栴}形象化，并根據(jù)對已知的理解和分析，大膽而準(zhǔn)確地猜測未知，并朝著猜想假設(shè)的方向高效解決問題。

2.邏輯思維和發(fā)散思維的培養(yǎng)

邏輯思維的培養(yǎng)有利于提高學(xué)生的推理能力，一方面意味著理解事物推進過程的原理或知識點發(fā)展的內(nèi)在聯(lián)系，另一方面也意味著學(xué)會運用相同或相似的思路推一及二、舉一反三。當(dāng)我們思考和解決問題時，我們通常會有一套完整的思路。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，意味著讓學(xué)生學(xué)會“從問題到條件”地分析問題、“從條件到問題”地解決問題，并且理解這其中的步驟和原理，從而實現(xiàn)同一類思路應(yīng)用到對多種問題的思考上。例如，在學(xué)習(xí)計算長方體體積時，引導(dǎo)學(xué)生從探究長方形面積計算是的思路入手，計算面積是將很多個寬小到看不見的小長方形列在一起，得出其總面積為長方形的長乘寬；依據(jù)同一邏輯，長方體的體積則是很多個并排排列的小長方體，即一沓長方形疊放在一起，用長方形面積乘高度得出長方體體積。發(fā)散思維，類似而又不同，需要的不僅僅是推一及二，還要跳出這個“一”和“二”，想得更寬更遠，想得更多。這需要在教學(xué)中，在梳理思路和形成框架的同時，又鼓勵學(xué)生跳出框架，進行大膽的創(chuàng)新。比如圓柱體積計算中，鼓勵學(xué)生思考有沒有除了“底面積乘高”之外的算法。在這個過程中，大膽的想法很可能會觸及到大學(xué)微積分的計算，如涉及旋轉(zhuǎn)體體積計算的方法，但是暫時無法計算出來的問題并不應(yīng)該成為想到這個思路的阻礙。

五、結(jié)束語

培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力，需要教師科學(xué)合理地進行教學(xué)設(shè)計，并且全面理解數(shù)學(xué)思維的內(nèi)涵，在日常教學(xué)中對學(xué)生進行針對性的思維訓(xùn)練。

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