線段圖在數學教學中的合理應用

章高峰

利用線段解答數學問題是教師要傳授給學生的必須掌握的一項基本解題技巧。因為線段圖可以將題中蘊涵的抽象的數量關系以形象、直觀的方式表達出來，能有效地促進問題的解決。但也不是所有的學生喜歡用線段圖來解決問題，如果教師一味強調要求所有學生必須用線段圖來解決問題，很有可能對學生的問題解決能力以及數學思維能力的發(fā)展帶來消極的影響，所以在數學中要根據學生的實際知識經驗、思維發(fā)展水平恰到好處地運用線段圖來進行應用題的教學。

一、利用線段圖解答應用題

如：人教版四年級下冊第81頁練習19第8題。

一個物體從高空落下，經過4秒落地。已知第一秒下落的距離是4.9米，以后每一秒下落的距離都比前一秒多9.8米，這個物體在下落前距離地面多少米？

同學們在以后每一秒下落的距離都比前一秒多9.8米，很難理解，而且這是一個想象中的概念，且無法動手操作的問題，又屬于物理中的自由落體的知識，單憑教師口頭講述很難講清楚。雖然題目中畫了自由落體的一個下落圖，標出了第一秒的距離，但第二秒、第三秒、第四秒各下落多少米學生無法確定。

我班同學中，所做的答案五花八門，有幾個同學的計算結果是：4.9+9.8×3=34.3米。我在講解中就充分利用線段圖來講：

第一秒

第二秒

第三秒

第四秒

第一秒：4.9 m。

第二秒：4.9 m+9.8 m=14.7 m。

第三秒：4.9 m+9.8 m+9.8 m=24.5 m。

第四秒：4.9 m+9.8 m+9.8 m+9.8 m=34.3 m。

學生通過線段圖及板書就發(fā)現(xiàn)原來他們算的只是第四秒下落的距離，并不是4秒下落的距離。那么4秒下落的距離是4.9+14.7+24.5+34.3=78.4 m。也就是這個物體在下落前距地面78.4 m。

二、利用線段圖解答圖形平移問題

又如：四年級下冊數學作業(yè)第90頁，如圖，陰影部分是一個正方形，求長方形ABCD的周長。

學生對這道題始終認為題中給的條件不夠，也就是沒有告訴正方形的邊長是多少，且不知本題是在學習平移后出現(xiàn)的習題，其中就是將正方形兩條豎著的邊往兩邊平移至與AB重合、CD重合。

我在講解中是這樣分析的：

正方形的邊長=AB線段長=CD線段長。將圖形中A點剪開，拉到A′這個點，那么A′C就是長方形的長+寬。將圖形中的C點剪開，將C點拉到C′這個點，那么AC'就是長方形另一條長+寬，這樣只要解算出A′C和AC′這兩條線段就可以了。A′C=7 cm+8 cm=15 cm，AC′=8 cm+7 cm=15 cm。長方形ABCD的周長=15 cm+15 cm=30 cm。

因此，教師在教學中，應用線段圖要恰到好處，不能一味去追求用線段圖來解決問題，不能所有的數學問題都要用線段圖，有些問題用線段圖來分析不一定就好，也就是說不能用的盡量別用，需要用的必須要應用好。

參考文獻：

[1]楊成.線段圖在小學數學應用題教學中的應用[J].新課程，2013（2）：256.

[2]吳波，李華.線段圖在小學數學“解決問題”教學中的應用[J].教育教學論壇，2013（24）：85-87.

[3]談貴軍.談線段圖在小學數學應用題教學中的應用[J].都市家教，2014（5）：276.endprint