談對小學數學估算策略和評價的幾點思考

摘 要：在實際的估算教學中，只要估算結果越接近精確值，那這個答案就是好的，從而導致了一些學生先算出其精確值，再根據精確值寫出一個估算值的不良現象，沒有發揮估算的作用。借閱新版教材資料和解讀相關文章，專門圍繞估算策略和估算評價的問題展開了討論。

關鍵詞：估算；策略；評價

估算評價對孩子的學習起著至關重要的作用，但估算的評價卻也是估算教學中充滿著爭論與困惑的問題。相信很多老師也有過這樣的經歷。這是一道課外書的練習題：

估一估，這一頁大約有（ ）字。這一頁有28行，每行有21個字批改時看到學生的答案大致分成這樣幾種：600、590、588。筆者認為：

1.如果是按估算相乘得600，而所得的600是估大了的，實際不到600，又比較接近600，可能是590。多好的思路。學生到底是不是這樣想的呢？不得而知。

2.“看到大約是否用估算”的問題比較復雜，要看情境而定。但是這道題的表述中已經很明確地說明“估一估”，那么就應該用估算來解決。

有關于“大約”的問題大致可以分成這樣兩類

第一類：如“小明走一步的平均長度是62厘米，他從操場的這頭走到那頭共走了252步。操場大約長多少米？”

問題中“大約”兩字，來源有二，一是平均步長本身就是一個大約數，并不是每一步都標標準準62厘米；二是操場長度只要求一個大致的估計。如果把“大約”的由來只是理解為第一種，那么計算的過程就是精算；如果兩者兼考慮，那么計算的過程就可以是估算。

第二類：聰聰家買了一臺空調用了2530元，買了一臺電視機用了2198元，買這兩件電器大約用了多少錢？

像這樣問題帶“大約”，而條件顯然是準確值的，當然是用估算。

當然還有比較特殊的一類。一條蠶一年大約吐絲1500米，6條蠶一年大約吐絲多少米？”我們知道最合理的答案就是不估算，1500×6=9000（米），可是如果學生在答卷的時候用了估算，如把1500看成2000來計算，結果是12000米，我們還給他得分嗎？

我認為原本這道題可以歸為第一類的，既可以估算也可以精算。但是它又有特殊性，1500就是一個統計量，用平均的方法得到，代表著平均水平，估成2000×6=12000，所得的12000能代表一個平均的值嗎，另外無論估算、精算都是為解決問題服務的，題目中1500和6相乘可以口算，非常方便，且接近準確值，可以很好地解決問題，沒有必要再把1500估成2000。但是，如果題中的數據改為1512，我倒是覺得可以進行估算，把1512估成1500。

翻閱新教材，發現這種需要估算的地方還有很多，讓我不由得要對估算策略教學和教師如何評價進行了深度思考。

一、關于估算策略的思考

教師要在估算教學中不斷地鼓勵每個學生表述自己的思路和理由，總結估算的策略，對于培養學生的估算意識是非常重要的，我們還可以在適當的時候總結歸納出估算的策略。

1.湊整法

該方法在日常生活中應用最廣泛，也是數學學習中基本的估算方法，即把數量估成整十整百整千再計算。

2.根據位數估算

例如：4715÷23≈？除數是兩位數的除法，被除數的前兩位比除數大，可以商2，所以商大約是200。

3.取一個中間數

比如27、28、24、23這四個數求和，可以用25×4，就大約能算出這四個數的和。

4.根據生活經驗估算

在計算合格率、成活率或者正確率的時候，答案出現大于100%的肯定就是錯的。

二、關于估算評價的思考

1.教師進行估算評價要關注過程，關注不同學生的思維層次

在課堂教學中進行估算評價，可以有師生之間的語言交流；在作業或測試中的估算評價，只能有書面語言的交流。像這樣老師學生之間只能進行書面語言交流的，編制的題應當展示學生的思維過程（畫圖、寫簡單算式或改成選擇題等），這樣才能做出正確的評價，避免不必要的爭議。關注過程我們才知道學生思考的真面目，才能發現學生的思維層次有如此大的不同，那么我們才有可能作出有效的評價。

2.估算評價要結合生活實際進行評價

史寧中教授談估算教學時說，新課改對估算的要求改為“能結合具體情境，選擇適當的單位進行簡單估算，體會估算在生活中的作用”。教師要善于尋找日常生活中學生熟悉的、感興趣的生活方面的題材，如一年級比什么多一些、多很多等。像這樣，從低年級開始就不失時機地尋找一些有關估算的題材，學生自然而然會領悟到估算在生活中隨處都有，隨時要用。

3.教師進行估算評價要“彈性化”處理

（1）估算的結果不是某一個或幾個確定的值，而應該是一個區間內的每一個數。也就是說只要落在適當的區間內，都應當算對。

（2）要關注不同孩子的思維層次，通過合情合理的估算，促進學生求異思維的快速發展，實現優化解題。

（3）估算策略是靈活多變的，估無定法，不能墨守成規。

估算本身就是可以通過多途徑解答，結果也比較開放，再加上學生對相關數學知識和技能的掌握情況及思維方式、水平不同，在估算中方法會多種多樣。所以，我們可以說估算其實是一種解決問題的策略，與方法不同，它的過程是富于變化的，而結果也是不唯一的。老師本身應該樹立正確的估算意識，認真傾聽孩子的發言，仔細批閱孩子的作業，才能做出正確的評判。

參考文獻：

[1]馬賢松.淺談小學數學估算教學[J].讀寫算（教育教學研究），2014（16）.

[2]周新陽.淺談小學數學教學中估算的教學策略[J].讀與寫（上下旬），2013（6）.

作者簡介：劉杰（1984—），男，漢族，浙江省樂清市人，大學本科，小學一級教師，研究方向：小學數學。endprint