算法思想及教育價值

劉桂軍

摘 要：算法在教學中的應用非常普遍。“算法”這個詞來源于算術，可以這樣說，算術方法就是根據已知的條件來推算未知的問題。從廣義層次來說，算法就是指解決一個問題的具體方法步驟。隨著科學技術的不斷發展，越來越多的教學中融入現代信息技術，現代信息技術的融入使得數學學習算法化，這一變化很大程度上促進了數學的發展。而從信息技術層面上來說，算法是指對某些數據按照規定的順序進行運算的一個運算序列。對算法思想及其教育價值進行了探究。

關鍵詞：算法；思想；教育價值

算法是對問題求解過程的一種描述，是解決問題所需的確定的、有限長的操作序列。算法問題主要有以下兩種：（1）計算機用于解決數值計算問題，如科學計算中的數值積分、解線性方程等的計算方法，就是數值計算的算法。（2）用于解決非數值計算問題，如用于管理、文學處理、圖形圖像等排序、分類、查找，就是非數值計算的算法。

一、算法的基本思想

算法簡單來說就是用系統的方式來解決問題的程序，算法的思想其實已在不知不覺中滲透到了我們日常的生活和學習中，特別是在數學學習中，算法思想的應用特別廣泛，因為我們在解題時都會先整理一個解題的步驟，例如在解方程式時，或是在完成幾何作圖；而在工作中，利用計算機設定好一系列程序完成某些工作，這也體現了算法的思想。

二、算法的教育價值

中國傳統數學以算為主、以術法為主的算法體系，同古希臘以《幾何原本》為代表的邏輯演繹和公理化體系爭雄媲美。吳文俊先生提出，數學機械化理想貫穿于中國傳統數學，數學機械化思想是我國古代數學的精髓，分析了數學的光輝成就在數學科學進步歷程中的地位和作用。

算法的價值主要體現在以下幾個方面：

1.算法是學生理解和學習數學知識結構的重要途徑

根據人們的認知發展特點，在學習數學的過程中，教師不能僅僅是把理論知識傳遞給學生，而是要根據學生的認知發展特點，讓學生在通過各個階段的學習后能夠形成自己對數學獨特的認知結構，這對于學生理解和掌握數學知識，建立良好的認知結構具有重要作用。

我們知道，有些數學概念比較抽象，學生理解起來比較困難。因此，教師在教學生這些概念時，一方面要讓學生理解概念；另一方面，要讓學生學會掌握和實際運用這些知識。只有當學生學會將這些抽象的理論轉化為定性的結論以及量化的計算，數學學習才會變得更有意義，也更加適用。我們在數學中經常用到的算法工具就是流程圖語言，流程圖語言通過各種圖形、指向線和文字說明這幾種方式相結合，把邏輯框圖和算法的思想相結合，使算法變得更加直觀易懂。

有限構造是算法的核心，構造性解決問題是數學解題的重要方法，也是重要的數學哲學流派，因此，算法的學習有助于學生理解構造性數學。

2.算法對培養學生的邏輯思維能力具有一定的作用

算法在學習中發揮著重要的作用，一方面，算法是計算機理論的核心；另一方面，算法又是數學學習的基本內容。有人曾這樣說：學習數學的主要作用就是為了形成“算法思維”，可見算法在數學學習中的重要地位。算法是對問題解決方法的精確描述，這個過程比較具體化、程序化，但是同時，這個過程也具有抽象性、精確性。因此，這個過程需要學生具有良好的運算能力和邏輯思維能力。算法作為數學的基本內容，對培養學生的邏輯思維能力具有一定的作用。

3.算法可以讓學生將前后知識相結合，更加系統化地理解數學

算法作為中學數學教學的重要內容，整個過程是循序漸進的。通過讓學生學習算法，可以使他們將前后知識點相結合，例如方程、不等式、函數、幾何證明、線性規劃、圖論等這些知識點相聯系，增強數學學習的整體性。這樣有利于學生更加系統化地理解數學。

4.算法可以在一定程度上提高學生對數學的應用能力，在各個方面發展學生的創造性思維

算法活動包含很多方面，從構造猜想、表達假設、邏輯框圖設計、實驗證明、發現特例和反例，到最后形成理論，這些過程在很多算法活動中都可以體現出來。通過這樣的算法活動，可以將原來抽象的數學知識轉變為一種數學流程，通過學生自己主動思考和創造，并且不斷進行總結和反思來感受和探索學習的過程，這個過程是對數學學習的本質性認識，學生可以從中體驗到整個創造過程。這對于提高學生對數學的實際運用能力以及在各個方面發展學生的創造性思維都具有一定的作用。學生在遇到問題時，會更好地對其中所蘊含的數學模式進行正確判斷。

在信息化時代，算法思想和信息技術已然成為公民的基本素養之一，會變得越來越普遍。將算法融入中學教學中，是時代發展的要求。相信隨著時代的不斷發展，對算法的研究會成為數學教育的核心問題，同時，新時代下算法會促進數學教學的創新發展。

參考文獻：

[1]何家莉，王培.算法融入數學建模中的教學研究[J].硅谷， 2012.

[2]崔佃金.用“算法思想”認識和解決數列通項公式的相關問題[J].中學數學雜志，2008.