從方法的引導走向思維的提升

陸李華

找規律是學生認識世界的方式之一，是數學學習的一個重要主題。在《義務教育數學課程標準（2011年版）》理念指導下，人教版教材從一年級開始就滲透探索規律的內容，這一學段要求學生“探索簡單情境下的變化規律”，不僅強調能夠發現規律，也強調規律的表征，強調對規律的運用。在市名師工作室活動中，工作室成員張海娟老師執教的一年級“找規律”一課，注重挖掘富有趣味性、開放性的素材，引導學生在觀察、操作、比較、猜測、推理、感悟等學習活動中感知規律、發現規律、運用規律和創造規律。通過層層推進，不僅培養了學生探索規律的興趣和欣賞數學規律美的意識，同時發展了數學思考，磨煉了數學思維，整節課洋溢著濃濃的趣味性、深刻性和開放性，給筆者留下了深刻的印象。

亮點一：游戲中感知規律

【教學片段】

師：小朋友，你們喜歡喜羊羊嗎？今天這節課我們和喜羊羊邊玩邊學數學，好不好？

師：村長調制了一款新的藥劑，能吹出彩色的泡泡，喜羊羊和美羊羊都想試一試！（依次出示泡泡，讓學生猜測下一個是什么顏色）

喜羊羊：紅黃紅黃紅黃......

美羊羊：黃紅黃黃黃紅......

師：奇怪，怎么回事呢？為什么喜羊羊吹的泡泡你們一猜一個準，可美羊羊的卻不容易猜呢？

生：因為美羊羊吹的是亂的，喜羊羊吹的是有規律的。

師：對！原來規律里藏著秘密呢，這節課咱們就一起來探索有趣的規律。

【賞析】

教材上的聯歡會的主題圖不夠貼近學生的實際生活，學生對這樣的材料不感興趣。張老師創設了學生熟悉又喜歡的喜羊羊和美羊羊吹泡泡的情境，在輕松的“猜一猜”游戲中，巧妙安排“陷阱”，讓學生的思維關注點集中在“為什么喜羊羊吹的一猜一個準，而美羊羊的卻不容易猜”，通過“有規律”和“無規律”的比較，感知規律的存在。

亮點二：探究中發現規律

【教學片段】

師：誰再來說說喜羊羊的這組泡泡有什么規律？那我們就把一個紅一個黃看作一組，用一個圈清楚地表示出來。

師：美羊羊又吹了一組泡泡，誰能讀一讀，讓別人一聽就明白是以誰為一組的？

生：黃黃紅/黃黃紅/黃黃紅。

師：這個方法好！讀完一組，停頓一下，再讀下一組！一起來試一下！

課件圈出三組。

[每組都是紅黃兩種顏色，它們的規律一樣嗎？]

師：像這樣有三組或者三組以上重復出現（板書：重復出現），我們就說這組圖形是有規律的。

師：再來看一組！（紅紅黃黃紅紅黃黃紅紅黃黃）

師：誰為一組，怎么出現呢？

生：紅紅黃黃為一組，重復出現。

師：咦？這里都是紅黃兩種顏色，規律一樣嗎？

生：不一樣！每組的個數不同。

生：有的紅在前，有的黃在前。

師：對啊！排列的順序不同，每組的數量也不同，有2個一組，有3個一組，還有4個一組甚至更多。兩種顏色我們就可以創造出很多不同的規律呢。

師：這些規律都比較簡單，聰明的喜羊羊想出一些難一點兒的規律讓大家找一找，敢挑戰嗎？

師（出示：紅藍）：下面一個會是什么呢？

生：紅。

生：藍。

師：對！規律還沒確定，什么顏色都有可能。（師再往后呈現一個紅）

生（異口同聲）：藍！

師：都猜藍！你們心里想著誰為一組？

生：紅藍為一組。

師：可是孩子們，后面紅藍重復出現了嗎？

生：規律還沒有確定下來！

生：還有可能其他顏色。

......

師：看來光憑感覺可能要出錯哦！（完整呈現：紅藍紅紅藍紅紅藍紅）

生：我發現紅藍紅為一組，重復出現。

師：這組有點難，找的時候有什么好辦法嗎？

生：我先大概看一看幾個為一組。

師：好辦法！先整體感覺一下是幾個為一組的。

生：我是圈一圈、讀一讀，不對的話，再圈，直到找到重復出現為止！

師：真好，找重復出現的組是我們找規律的關鍵！

師：再來看！顏色都一樣，怎么找規律？

生：根據形狀找規律，圓、正方形、圓、三角形為一組，重復出現。

師：這回形狀和顏色都一樣，怎么找規律？

生：根據三角形位置的不同找規律，上、右、下、左為一組，重復出現。

師：再來看一組更特殊的，怎么找規律？

生：3個、5個為一組，重復出現。

師：哦！根據數量的不同找到了規律。那我們把對應的數量寫下來！

（出示：3 5 3 5 3 5 3 5）

師：發現了什么？

生：這串數的排列也是有規律的，也是3、5為一組，重復出現。

師：對！上面是圖，下面是數。圖和數一一對應，規律也是一樣的。數學就是這么奇妙！

【賞析】

規律就是在變化之中存在著某種不變的屬性。而“以（ ）一組，重復出現”就是變化過程中隱藏著的不變。人教版教學用書對“規律”有這樣一段描述：“一般來說，一組事物一次不斷重復的排列，至少重復出現3組，就是有規律的排列。”雖然這不是嚴格意義上的定義，但它指明了數學中規律的呈現應具備的兩個特征“依次不斷重復”和“至少重復3組”。

張老師安排了顏色、形狀、位置、數量等多種規律，引導學生分別找一找、圈一圈，讓學生感受“一組”重復出現在規律性排列中的重要性，同時引導學生尋找數與形的共性，幫助學生感受以形助數的直觀生動性，在數與形的巧妙結合中感受數與形規律的一致性。尤其令人稱贊的一個環節是：只出現“紅藍紅”，猜測下一個是什么顏色，學生異口同聲地喊“藍”！隨后的“紅”讓課堂氣氛瞬間凝固了，接下去的深入探討，讓學生認識到找規律至少要看重復的三組，突出規律的“核心”。

亮點三：運用中深化認知

【教學片段】

師：小朋友們真了不起，從顏色、形狀、位置、數量的不同處入手，都找到了規律，那其實找規律就是為了用規律（板書：用規律），下面我們就用規律解決一些問題。

師：瞧！美羊羊用積木搭了一組圖形，有一些被泡泡擋住了，你能猜出泡泡背后藏著什么圖形嗎？

生：我看出一個長方體和一個正方體為一組，1號是長方體，2號是正方體。

師：調皮的喜羊羊給積木涂上了顏色，它也排了一組。這回泡泡后面藏著什么圖形呢，小羊們爭吵起來了。你們給他們評評理。

（說明：顏色依次為“藍紅黃藍紅黃藍紅黃......”）

生：我同意喜羊羊的，1號長方體，2號圓柱。因為是以正方體、長方體、圓柱為一組重復出現的。

師：懶羊羊不開心了，我也是先長方體再圓柱的呀。

生：不對！它顏色錯了，顏色也是有規律的。藍紅黃為一組，重復出現。

師：那美羊羊的顏色對了，什么出錯了？

生：形狀錯了。

師：看來這組圖形不僅要看顏色的規律，還要看形狀的規律，要考慮得全面。

師：接下去這道題，小朋友愿意獨立接受挑戰嗎？動手做一做。

（交流略）

【賞析】

在學生初步掌握了找規律的一般方法后，設計了“用規律”的環節。創設的“猜泡泡后面藏著的圖形”這一活動，既有趣又富有挑戰性。喜羊羊搭的積木，既有顏色的變化，又有圖形的變化，屬于多層次規律。張老師引導學生嘗試用“多層觀察法”仔細甄別，反復比較，培養了學生思維的嚴密性。最后一題，數字的規律沒有一組是完整的，相對比較難。張老師特別注重方法的指導，先讓學生整體感覺幾個一組，再圈一圈，比一比，找一找。整個環節既深化了學生對規律的認知，也把學生的思維推向了縱深。

亮點四：生活中尋找規律

【教學片段】

師：小朋友們的表現真是太棒了！老師想表揚一下大家，你們聽！

啪啪 啪啪啪 啪啪 啪啪啪 啪啪 啪啪啪

生：我發現老師拍的聲音是有規律的。

師：對！除了聲音有規律，生活中，有規律的事物可多啦。瞧！小朋友們做的動作中有規律嗎？

生：上、平、下為一組，重復出現。

師：這組圖片里還藏著其他規律呢？找到了嗎？

生：男女女為一組，重復出現。

生：他們的腳也是有規律的，并腳、分腳、并腳為一組，重復出現。

師：瞧！同一組圖片，咱們觀察的角度不同，發現的規律也不一樣呢。

師：再來看，美羊羊的手鏈也是有規律的，可惜掉了兩顆珠子，你們看看掉的是什么顏色？

生：1號是藍色。2號是黃色。

師：那這串珠子的排列規律是什么呢？

生：我發現黃黃藍為一組，重復出現。

生：我發現黃藍黃為一組，重復出現。

生：我發現藍黃黃為一組，重復出現。

師用白板筆相應圈一圈進行驗證。

生：好奇妙啊！

師：對！像這樣的環形，我們找的起點不同，發現的規律也不一樣呢。真有意思！

師：生活中有規律的事物可真多呀。你們發現過嗎？

生：斑馬線是一條白一條黑重復排列的。

生：紅綠燈也是有規律的。

......

（課件呈現建筑中的規律，一年四季的規律，動物身上的規律……）

師：漂亮嗎？規律為我們創造了多姿多彩的世界。

【賞析】

在這個教學片段中，張老師引導學生聯系實際尋找有規律的現象，欣賞規律，感受規律的美。難能可貴的是，張老師在每個環節都注重學生思維的提升，排隊圖片培養了學生多角度看問題、分析問題的習慣。環形手鏈讓學生感受從不同的起點開始，找到的規律也不同，體會規律的多樣性和趣味性。

亮點五：實踐中創造規律

【教學片段】

師：欣賞了這么多有規律的事物，小朋友們想不想當回設計師，也來創造一組規律？老師給大家提供了兩份材料。

材料一：按照喜歡的規律涂色。

材料二：選擇下面兩種或三種圖形，創造有規律的圖形的組合。

師：當然，你還可以大膽發揮想象，自主創造。

[友情提醒

◇做一做：創造自己喜歡的規律。

◇圈一圈：把創造的規律分組圈一圈。

◇說一說：小組里互相分享創造的規律。]

學生部分作品展示（略）。

【賞析】

該環節為學生提供了開放性的探索空間和時間， 學生可以利用老師給的材料創造規律，也可以發揮想象自主創造規律。這樣的教學不僅開拓了學生的思維，同時也培養了學生的創新意識。最后，張老師為學生提供了自我展示、相互欣賞的空間，讓學生體驗展示自我、享受成功、建立自信的過程。

亮點六：延伸中拓展思維

【教學片段】

師：看到小朋友們都在創造規律，喜羊羊也心動了。瞧！它涂了一朵紅花、一朵黃花。愛思考的它又在想，如果以紅黃為一組，如果接著涂下去，第8朵會是什么顏色的花？

生：是黃色！因為我發現雙數都是黃色。

師：我們一起來驗證一下！（課件演示）

師：真會動腦筋！把雙數、單數和花的顏色聯系到了一起。那第100朵呢？

生：雙數！

師：太厲害了！不用一朵朵排出來，咱們就可以推測出來。剛才這位同學的發現真是太了不起了！

師：繼續看！喜羊羊的這幅作品不小心被弄臟了，有些看不到了，現在你還能看出紅花多還是黃花多嗎？

紅 黃 紅 黃 紅 黃 紅

生：紅花多。我把一朵紅和一朵黃圈一圈，中間也有很多圈，可到最后一朵是紅花，沒有黃花和它圈起來了。

師：對啊！一紅一黃一一對應，最后的紅沒有對應的黃了，所以紅多了一個。這是我們三年級才要研究的問題，咱們班的小朋友真是太了不起了！

師：希望小朋友課后也能多觀察，多動腦，去發現、創造更多的規律。

【賞析】

這個環節的拓展延伸，通過三個問題的逐步深入，不僅把學生的思維推向了縱深，同時也讓學生體會到“一一對應”的思想，為后面學習間隔排列知識埋下了伏筆。

找規律教學不僅僅是一種知識教學，更是一種方法引導。對于教材中編排的顯性或隱性的找規律內容，教學中要充分挖掘教材的內涵，讓思維得以躍升。

（江蘇省海門實驗學校附屬小學 226100）