纖維增韌陶瓷基復合材料的比例極限應力與殘余熱應力關系

劉善華，邱海鵬，王 嶺，陳明偉，謝巍杰，李寶偉，張冰玉，梁艷媛，焦春榮

(1.中航復合材料有限責任公司 技術發展部，北京 101300；2.先進復合材料重點實驗室，北京 100095)

2017-03-04；

2017-03-27。

劉善華(1984—)，男，博士，研究方向為陶瓷基復合材料。E-mailshanhualiu@yahoo.com

纖維增韌陶瓷基復合材料的比例極限應力與殘余熱應力關系

劉善華1,2，邱海鵬1,2，王 嶺1,2，陳明偉1,2，謝巍杰1,2，李寶偉1,2，張冰玉1,2，梁艷媛1,2，焦春榮1,2

(1.中航復合材料有限責任公司 技術發展部，北京 101300；2.先進復合材料重點實驗室，北京 100095)

從細觀力學角度分析并建立了纖維增韌陶瓷基復合材料從制備溫度冷卻到室溫過程中產生的殘余熱應力與復合材料的比例極限應力的關系模型。該模型表明，減少復合材料的殘余熱應力或提高復合材料的纖維與基體的模量比，均可提高復合材料的比例極限應力。通過單調拉伸實驗測試了先驅體浸漬裂解法(PIP)制備的 2D SiC/SiC復合材料的比例極限應力，并采用文中建立的比例極限應力與殘余熱應力關系模型，計算出復合材料SiC基體的殘余熱應力為-19.5 MPa。分析表明，該結果是合理的。此外，引用了公開文獻報道的5種復合材料體系數據，用于驗證文中所建立的比例極限應力與殘余熱應力關系模型的適應性和可靠性，計算結果與實驗結果最大誤差為18.6%，表明該模型具有較好的適應性和可靠性，可為纖維增韌陶瓷基復合材料的研究提供新思路。

陶瓷基體；纖維；復合材料；殘余熱應力；比例極限應力

0 引言

連續纖維增韌陶瓷基復合材料(CFRCMC)因具有耐高溫、高比強、高比模、抗氧化和抗燒蝕等優異性能，且具有類似金屬的斷裂行為、對裂紋不敏感、無災難性損毀等特點，使其具有接替高溫合金作為新一代高溫結構材料的潛力，應用范圍包括航空、航天飛行器，地面傳輸、核能以及化工等領域[1-6]。

CFRCMC一般在高溫下制備，由于纖維的熱膨脹系數與基體的熱膨脹系數不匹配，當復合材料從制備溫度冷卻到室溫時會產生殘余熱應力(Residual thermal stress, RTS)。當纖維的熱膨脹小于基體的熱膨脹系數時，在室溫下基體受殘余拉應力，而纖維受殘余壓應力。在室溫下，基體受殘余拉應力時，往往使基體存在微裂紋。此外，當復合材料受外在拉應力時，基體所受的殘余拉應力會與復合材料所受的拉應力產生疊加效應，引起基體過早開裂，降低復合材料的比例極限應力(Proportion Limit Stress,PLS)，從而使基體失去承載、保護界面和纖維的作用。當基體的熱膨脹系數小于纖維的熱膨脹系數時，在室溫下基體受壓應力，而纖維受拉應力。然而，當復合材料的服役溫度高于復合材料的制備溫度時，基體受拉應力，而纖維受壓應力。因此，復合材料在高于制備溫度下受載時，基體的殘余拉應力同樣與基體所受的外部應力疊加，降低復合材料的高溫比例極限應力，造成復合材料在高溫下過早開裂，影響復合材料的使用效能。所以，比例極限應力往往作為CFRCMC結構件的設計準則，研究復合材料的比例極限應力和殘余熱應力的關系至關重要[7-8]。

關于復合材料的比例極限應力與殘余熱應力的關系已有較多文獻報道[9-12]，不同文獻從不同的研究角度出發，得到了不同的PLS和RTS的關系式，為陶瓷基復合材料的研究和性能提高提供了思路。然而，先前文獻報道的PLS和RTS的關系式中包含的變量較多，且有的變量數據值不易獲取，增加了關系式的應用難度。本文從細觀力學角度出發，根據纖維增強陶瓷基復合材料的損傷變形特點以及受外在應力時的載荷分配原理，建立連續纖維增韌陶瓷基復合材料的PLS和RTS的關系，并與實驗數據對比分析。此外，為進一步驗證本文建立的PLS和RTS關系式的適應性和可靠性，選用了公開發表的多篇文獻，將各自文獻報道的CFRCMC的相應數據引入本文建立的PLS和RTS關系式中驗證。

1 試驗過程與CFRCMC的模型假設

1.1 PIP 2D SiC/SiC復合材料的制備與性能測試

SiC纖維選用國防科技大學制備的SiC纖維(KD-II，1 K/束，直徑(11.5±1)μm，彈性模量220 GPa，熱膨脹系數3.5×10-6K-1)，SiC纖維布由宜興新立織造有限公司制備，SiC陶瓷先驅體選用國防科技大學制備的液態聚碳硅烷(LPCS)，與傳統的固態聚碳硅烷(PCS)相比，LPCS的SiC陶瓷產率高，復合材料致密化周期短，采用該先驅體在不同溫度條件下裂解后，獲得SiC陶瓷的彈性模量約60～90 GPa，熱膨脹系數約3×10-6K-1左右。

PIP 2D SiC/SiC復合材料的制備工藝路線如圖1所示。首先，將KD-II SiC纖維平紋布鋪層疊放，鋪層厚度3 mm，放入石墨模具中定型，纖維體積分數40%；采用化學氣相滲透工藝(CVI)，在纖維表面制備PyC界面層，PyC界面層以丙烷(C3H8)為氣源，氬氣(Ar)為稀釋氣體，沉積溫度900 ℃，系統總壓為3 kPa，沉積5～10 h后，得到PyC界面層厚度為100～200 nm；將沉積PyC界面層的SiC纖維預制體在真空條件下浸漬LPCS，形成SiC/SiC復合材料坯體，而后放入烘箱交聯、固化(300 ℃，4 h)，將固化的SiC/SiC復合材料坯體放入高溫爐內裂解，采用氮氣(N2)保護(爐內壓力0.1 MPa)，裂解溫度1000 ℃，時間2 h；重復浸漬—固化—裂解過程多次，待SiC/SiC復合材料的增重率小于3%時，完成材料的致密化過程，得到的SiC/SiC復合材料的密度為2.2 g/cm3。

將制備的2D SiC/SiC復合材料加工成120 mm×10 mm×3 mm的狗骨頭狀拉伸試樣，如圖2所示。單調拉伸實驗在INSTRON 8801(INSTRON Ltd.,High Wycombe,England)實驗機上測試，加載速率為0.05 mm/min，復合材料應變采用標距為25 mm的INSTRON接觸式引伸計測量，利用拉伸應力-應變曲線的初始線性段斜率，計算復合材料的彈性模量。

1.2 CFRCMC的模型假設

宏觀上，通過單調拉伸實驗，可得CFRCMC的比例極限應力，通過理論計算或加載-卸載的方式，可獲得復合材料的殘余熱應力[13-14]。然而，要研究復合材料在受外力條件下的變形和破壞機理，建立復合材料比例極限應力與殘余熱應力的關系模型，需要分析纖維和基體的承載與變形機理。

(1)各結構單元是均勻的，纖維平行等間距排列。

(2)加載應力σ≤σPLS(復合材料的比例極限應力)時，復合材料的變形是彈性變形，各結構單元是連續的，即認為纖維和基體結合良好，且因CFRCMC界面層的質量分數較小(一般小于5%)，故該模型不考慮界面層。因此，在受力時，基體和纖維的應變相等，且纖維和基體間不產生橫向應變。

(3)由于纖維和基體的熱膨脹系數不匹配，當纖維的軸向熱膨脹系數小于基體的軸向熱膨脹系數時，室溫下纖維受殘余壓應力，基體受殘余拉應力；反之，則應力狀態與之相反。

2 結果與討論

2.1 PLS與RTS關系模型的建立

設作用在代表性結構單元模型(圖3)上的力為P，細觀上P分別由纖維和基體來承受，即

P=Pf+Pm

(1)

當用應力σ表示時，則有

σA=σfAf+σmAm

(2)

式中σ、σf和σm分別為作用在復合材料、纖維和基體上的應力；A、Af和Am分別為復合材料、纖維和基體的面積。

纖維和基體的體積分數為

Vf=Af/A;Vm=Am/A;Vf+Vm=1

(3)

結合式(2)和式(3)，則有

σ=σfVf+σm(1-Vf)

(4)

根據基本假設(2)，可知

ε=εf=εm

(5)

σ=Eε；σf=Efεf；σm=Emεm

(6)

將式(5)和式(6)代入式(4)，得

E=EfVf+Em(1-Vf)

(7)

因此，在載荷P時，纖維和基體承擔的載荷比分別為

(8)

根據式(8)可知，σ應力下，纖維和基體的承載應力分別為

(9)

式(9)表明，纖維和基體承受的應力分別與各自模量與復合材料的模量之比正相關。

考慮到纖維和基體在室溫下的殘余熱應力，式(9)可改寫為

(10)

CFRCMC比例極限應力的判據之一是復合材料的應變等于0.05%[13]。根據式(10)，復合材料在外應力作用下的應變為0.05%時，基體承受的應力為

(11)

從式(11)可得

(12)

將等式(7)代入(12)，可得

(13)

根據先前假設(1)，纖維在復合材料內部平行排列，但在實際復合材料內部，纖維是以二維平紋布或以2.5D、3D四向等編織方式存在，如圖4所示。因此，需要引入一個纖維有效因子μ：

(1)2D平紋布復合材料，其纖維為0°和90°正交均勻排列，μ=0.5；

(2)2.5D編織結構μ=X/(X+Y)，其中X和Y分別為經紗(拉伸方向)和緯紗方向的纖維密度；

(3)3D四向編織結構μ=cosθ，其中θ是織物編織角。

因此，考慮到纖維在復合材料中的編織結構，復合材料PLS與RTS的關系為

(14)

式(14)表明，減小基體的殘余熱應力或提高纖維與基體的模量比，均可提高復合材料的比例極限應力。

2.2 PLS與RTS關系模型的實驗驗證

圖5是PIP 工藝制備的2D SiC/SiC復合材料的拉伸應力-應變曲線圖，其斷裂應變和抗拉強度分別為0.54%和278 MPa。2D SiC/SiC復合材料的應力-應變曲線包含典型的線性段和非線性段，表現出良好的非災難性斷裂特征。從復合材料的應力-應變曲線可得到復合材料的比例極限應力，取其線性段區域A，放大區域A后的應力-應變曲線繪制于圖5右下角。本文采用三種方法確定復合材料的比例極限應力，分別是肉眼觀察法(σPLS-eye)[13]、0.005%應變偏移法(σPLS-0.005%-Strain offset)[15-16]，以及0.05%應變法(σPLS-0.05%)[17]，上述三種方法確定復合材料比例極限應力的詳細描述見對應文獻。依據上述三種不同方法獲得PIP 2D SiC/SiC復合材料的比例極限應力分別為68、84、84 MPa，三種方法得到的不同比例極限應力的平均值為79 MPa。對復合材料的應力-應變曲線的線性段進行擬合(應力區間一般選取0～40 MPa)，可得到其復合材料的彈性模量，擬合后如圖5左下角所示，復合材料的彈性模量為133 GPa。而后，根據式(7)計算得到PIP SiC基體的彈性模量為75 GPa，該值與LPCS供應商(國防科技大學)提供的數據吻合(60～90 GPa)。

將復合材料的比例極限應力、基體的彈性模量、有效纖維體積分數以及纖維的彈性模量等參數代入式(14)，計算得到復合材料的基體在室溫下受-19.5 MPa的殘余壓應力，該值是合理的，因為LPCS供應商(國防科技大學)提供的不同溫度條件下制備的SiC基體的熱膨脹系數約3×10-6K-1左右，略小于二代SiC纖維的熱膨脹系數。因此，采用該先驅體制備的2D SiC/SiC復合材料基體在室溫下受微小壓應力。

為進一步驗證本文建立的PLS和RTS的關系式的適應性和可靠性，選取了不同文獻報道的五種材料體系及其相應數據，包括2D Syramic-IBN/SiC[18-19]、2D Nicalon/CAS[20]、3D Hi-Nicalon SiC/SiC[13]、3D C/SiC[14]和2.5 C/SiC[14]復合材料。上述五種復合材料的數據信息列于表1中。需要說明的是表1中，除纖維有效因子μ的值是本文根據不同的預制體結構計算得到外，其余數據均來自文獻報道。

表1 用于驗證PLS與RTS關系式的不同復合材料體系數據

分別將表1中的不同復合材料體系的殘余熱應力值代入式(14)中，計算復合材料的比例極限應力。將計算結果和相應文獻中報道的復合材料比例極限應力值一并列于表2中用于對比。可看出，根據不同文獻報道的材料體系計算結果看，計算值與實測值誤差百分比一般小于12%，最大18.6%。對纖維增強陶瓷基復合材料而言，該誤差范圍可接受，表明本文建立的細觀力學模型可反映復合材料比例極限應力與殘余熱應力的關系。此外，當纖維增韌陶瓷基復合材料的研究者先獲得復合材料的比例極限應力時，可通過該數學模型計算出復合材料的殘余熱應力。

表2 計算的PLS與實際測量的PLS對比

3 結論

(1)采用復合材料細觀力學分析方法，建立了纖維增強陶瓷基復合材料的比例極限應力與殘余熱應力關系的數學模型。該模型表明，減小基體的殘余熱應力或提高纖維與基體的模量比，均可提高復合材料的比例極限應力。

(2)采用液態先驅體浸漬裂解工藝，制備了2D SiC/SiC復合材料，通過單調拉伸試驗，得到了復合材料的比例極限應力，并采用本文建立的比例極限應力和殘余熱應力的關系模型，計算得到了PIP工藝制備的SiC基體在SiC/SiC復合材料中受約-19.5 MPa的殘余壓應力，該結果與PIP SiC基體的熱膨脹系數略小于SiC纖維的熱膨脹系數而導致的結果吻合。采用文獻公開報道的數據，驗證了本文建立的比例極限應力與殘余熱應力的關系模型，計算結果與實際測量結果的誤差一般小于12%，最大誤差為18.6%，表明該模型具有較好的適應性和可靠性。

(3)本文建立的比例極限應力與殘余熱應力關系模型可適用于多種纖維和多種基體組成的陶瓷基復合材料，且該數學模型中的變量值容易確定，使用方便，可為纖維增強陶瓷基復合材料的研究提供新思路。

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RelationshipsbetweenproportionlimitstressandresidualthermalstressforCFRCMC

LIU Shan-hua1,2,QIU Hai-peng1,2,WANG Ling1,2,CHEN Ming-wei1,2,XIE Wei-jie1,2, LI Bao-wei1,2,ZHANG Bing-yu1,2,LIANG Yan-yuan1,2,JIAO Chun-rong1,2

(1.ACIV Composite Corporation LTD,Technical Development Department, Beijing 101300,China;2.The National Key Laboratory of Advanced Composite Materials,Beijing 100095,China)

The relational model between the proportion limit stress (PLS) of continuous fiber reinforced ceramic matrix composites (CFRCMC) and the residual thermal stress (RTS) due to cooling down from the fabricating temperature to room temperature by the mesomechanics view.The PLS and RTS relational model shows that either decreasing the RTS in the CFRCMC or improving modulus ratio of fiber to matrix could enhance the PLS of the CFRCMC.The PLS of 2D SiC/SiC composites fabricated by Polymer Impregnation Pyrolysis (PIP) process was obtained by the unidirectional tensile test,and the RTS in SiC matrix with a reasonable value of -19.5 MPa was calculated by the relational model.In addition,the paper referred to five kinds of CFRCMC systems data reported in published literatures to verify the adaptability and reliability of the paper established PLS and RTS relation model.The results show that the maximum deviation between the calculated results the experimental ones is 18.6%,which means that the PLS and RTS relational model has good adaptability and reliability,and then,it may provide a novel train of thought for the CFRCMC research.

ceramic matrix;fiber;composites;residual thermal stress;proportion limit stress

V258

A

1006-2793(2017)05-0648-06

10.7673/j.issn.1006-2793.2017.05.020

(編輯：崔賢彬)