雙脈沖發動機點火過程三維數值模擬

嚴登超，陳 雄，李映坤，朱 亮，孫 姍

(1.南京理工大學 機械工程學院，南京 210094；2.江南機電設計研究所，貴陽 550009)

2016-10-10；

2016-12-20。

國家自然科學基金(51606098)；中央高校基本科研業務費專項資金資助(30915118805)。

嚴登超(1989—)，男，碩士，研究領域為雙脈沖發動機技術。E-mailydc203@163.com

雙脈沖發動機點火過程三維數值模擬

嚴登超1,2，陳 雄1，李映坤1，朱 亮1，孫 姍1

(1.南京理工大學 機械工程學院，南京 210094；2.江南機電設計研究所，貴陽 550009)

以噴射棒式雙脈沖發動機燃燒室、級間隔離裝置和噴管一體化為研究對象，采用數值仿真技術對Ⅱ脈沖點火過程三維流場特性進行分析研究。計算結果表明，點火初期燃氣壓力波峰超前于火焰峰到達級間隔離裝置，并以壓強沖擊波形式傳播，Ⅱ脈沖燃燒室相對高壓區位置不斷發生改變；級間孔打開過程對藥柱末端壓強影響較大，但對Ⅱ脈沖燃燒室壓強整體上升過程影響較小；級間孔打開后，燃氣經級間孔加速后形成高度欠膨脹射流，并在Ⅰ脈沖燃燒室內形成非對稱帶狀低壓區；級間孔分布的非對稱性，導致壓強及溫度在發動機燃燒室中呈現顯著的三維分布特性；高溫區出現在隔板附近，而在裝藥前端、裝藥末端及外圍級間孔軸線附近出現低溫區。

雙脈沖發動機；三維流場；數值模擬；點火過程

0 引言

雙脈沖發動機主要由兩個燃燒室、兩個點火具、級間隔離裝置(以下簡稱隔板)及噴管組件組成。當Ⅰ脈沖工作時，隔板承受Ⅰ脈沖燃燒室高溫高壓燃氣的作用，保證Ⅱ脈沖燃燒室不受影響。Ⅱ脈沖工作后，隔板可靠打開，Ⅱ脈沖工作產生的燃氣穿過隔板進入Ⅰ脈沖燃燒室，從噴管噴出從而產生推力。實現固體火箭發動機的多次關機、啟動，滿足現代戰爭對導彈高機動性、高可控性、大末端速度及遠射程等指標要求[1]。

雙脈沖發動機作為現有飛行系統的一種先進動力裝置，美國、日本、加拿大等國家從20世紀60年代開始，對雙脈沖固體火箭發動機技術進行了全面系統的研究[2]。其中，Naumann[3]、Stadler[4]、Schilling[5]、Harold[6]、Javed[7]等分別針對雙脈沖發動機的設計、制造、飛行實驗及內流場特性進行了廣泛的研究。國內針對雙脈沖發動機的研究雖然起步較晚，但仍取得了較大的進展，北京航空航天大學的王長輝[8]、西北工業大學的王偉、王春光[9-10]、中國航天科技集團第四研究院的劉雨等[11]對雙脈沖發動機陶瓷隔艙式、金屬膜片式及軟隔層式級間隔離裝置分別進行了有限元結構強度分析、理論和試驗驗證；上海航天動力技術研究所的孫娜[12]、哈爾濱工程大學的朱衛兵[13]、北京理工大學的楊春慶[14]、南京理工大學的李映坤等[15]針對雙脈沖發動機內流場特征、級間隔離裝置對流場參數影響、Ⅱ脈沖點火延遲影響因素及燃氣對絕熱層燒蝕規律等進行了數值模擬研究。

目前，針對雙脈沖發動機數值模擬研究主要集中在Ⅱ脈沖點火延遲和穩態流場特性的研究。然而，對于噴射棒式雙脈沖發動機，隔板上開有流道截面積劇烈變化的孔(以下簡稱級間孔)，導致在Ⅱ脈沖點火升壓過程中隔板前后燃氣流動紊亂，并具有顯著的三維流動現象，對此現象仍沒有得到足夠深入研究。

針對上述問題，本文以噴射棒式雙脈沖發動機為研究對象，采用FLUENT商業軟件，進行發動機內流場仿真計算。分析Ⅱ脈沖點火過程裝藥內外表面升壓過程和級間孔分布對燃氣流動的影響。計算結果揭示了噴射棒式雙脈沖發動機Ⅱ脈沖點火過程的流場特性，對后續雙脈沖發動機點火過程的認識及設計具有一定的借鑒意義。

1 物理模型及計算方法

1.1 物理模型

物理模型是典型的噴射棒式雙脈沖發動機[16]，考慮到本文著重討論Ⅰ脈沖工作結束后，Ⅱ脈沖點火工作過程，在確保計算精確的條件下，對發動機做適當的簡化，如圖1所示。

Ⅰ脈沖燃燒室長度為56 mm，Ⅱ脈沖燃燒室長度為125 mm，Ⅰ、Ⅱ脈沖燃燒室內徑均為85 mm，如圖1(b)所示；隔板上開有9個級間孔，級間孔均為兩臺階形式，小孔臺階長度為2 mm，大孔臺階長度為4 mm，如圖1(a)所示。將點火具簡化為等直徑圓管，長度L=7 mm，直徑D=40 mm，Ⅱ脈沖燃燒室推進劑采用兩端包覆、自由裝填的改性雙基推進劑。

1.2 計算模型及網格劃分

針對雙脈沖發動機及隔板結構特點，為節省計算資源，選取模型的1/4作為計算域進行計算。采用Gambit專業網格劃分軟件，對計算域不同部分進行網格劃分，如圖2所示。其中，級間孔區域使用非結構網格，其他區域使用結構網格，通過Interface面將結構網格與非結構網格進行對接。為了獲得流場精確的計算結果，在點火具出口、級間孔區域、裝藥加質面及噴管喉部等局部區域進行網格加密處理，網格總數為679 840。

為了更好地顯示流場計算結果，在計算域中作相關輔助面，如圖3(a)所示，Ⅱ脈沖燃燒室前封頭位于X軸坐標為0，各切面位于X軸坐標如表1所示。為得到點火升壓過程燃燒室內壓強變化規律，在裝藥內外壁面的前端、中端、末端、Ⅰ脈沖燃燒室及噴管收斂段等位置設置監測點，如圖3(b)所示。各監測點X軸坐標如表2所示。

表1 各切面位于X軸坐標

表2 P0切面內各監測點X坐標

根據雙脈沖發動機工作條件，在物理模型中采取如下假設：

(1)點火具生成燃氣與推進劑燃燒產物性質一致，均為純氣相流且服從理想氣體狀態方程，推進劑及燃氣參數如表3所示。

表3 推進劑及燃氣參數

(1)

(2)

(3)

其中

(3)考慮到噴射棒噴射時間極短，假設噴射棒瞬間從級間孔噴出，忽略噴射棒在Ⅰ脈沖燃燒室中運動對內流場的影響。

1.3 控制方程

本文數值模型計算的流動控制方程為三維非定常可壓縮N-S方程[17]

(4)

式中φ為某一變量；Γφ為擴散系數；Sφ為源項。

源項如下：

連續方程：

(5)

動量方程：

(6)

能量方程：

(7)

式中ρ、ui、p、E和H分別為密度、速度分量、壓強、總能和總焓；Sm為推進劑燃燒生成氣體的質量加質源項；Sfi為推進劑燃燒生成氣體沿i方向的動量加質源項；Sh為推進劑燃燒生成氣體的能量加質源項；其他相關參數及物理意義見參考文獻[18]。

考慮點火過程發動機內流場呈現湍流特性，數值計算中湍流模型選擇RNGk-ε兩方程模型。

1.4 邊界條件及初始條件

邊界條件如下：

(1)采用模擬自由容積法得到點火具出口質量流率隨時間的變化關系[19](如圖4所示)，質量流率隨時間的變化關系轉換成質量通量的形式，通過用戶自定義函數寫入FLUENT中，作為求解器的質量通量邊界條件。

(2)計算域各壁面均為無滑移絕熱壁面，參數法向梯度均為零，采用標準壁面函數處理；級間孔入口達到打開壓強前，滿足壁面條件，達到打開壓強后，壁面設置為內部流場區域。

(3)推進劑裝藥加質面邊界條件為當加質網格單元未達到點火溫度時，裝藥燃面作為絕熱固壁面邊界處理；當加質網格單元溫度達到點火溫度時，加質層網格轉變為加質源項，向流場中加入動量、質量及能量。

初始條件：初始流場壓強、溫度、密度及推進劑表面溫度與環境空氣相同，燃氣初始流速為零，即u=v=w=0，T0=300 K，p0=101 325 Pa。

2 計算結果與分析

2.1 級間孔打開前Ⅱ脈沖內流場分析

2.1.1 Ⅱ脈沖燃燒室燃氣填充過程

圖5給出了不同時刻燃氣在Ⅱ脈沖燃燒室p0截面中填充過程壓力和溫度云圖分布情況。

點火具工作后，從點火具噴出的高溫燃氣在下游形成高度欠膨脹射流，填充Ⅱ脈沖燃燒室自由容積，如圖5(a)所示。對比圖5(b)中的壓力、溫度云圖可知，燃氣壓力波峰明顯超前于火焰峰，在火焰峰前面，燃燒室空氣受壓力波峰擾動而壓強升高，溫度卻未升高，此時點火具出口燃氣壓力與溫度相對于流場其它區域最高。在0.15 ms時，裝藥內孔燃面前端首次被引燃，引燃區開始向流場加質，此時流場高壓區位于裝藥前端，而高溫區仍位于點火具出口與裝藥前端之間，如圖5(c)所示；隨著燃面加質的進行，壓力沖擊波沿內外通道向下游傳播速度加快，燃氣在隔板前集聚，使得隔板前區域壓力快速升高，此時流場中高壓區位于級間隔板處，而高溫區由之前的點火具出口區域轉移到裝藥加質填充區域，如圖5(d)所示；隨著時間的推移，壓力沖擊波在隔板處產生反射波，并沿裝藥外通道繼續傳播，外通道空氣受前后來流壓縮，壓力快速上升，隨之Ⅱ脈沖燃燒室高壓區位于裝藥外通道的中間段，而其它區域壓強分布趨向平穩。而高溫區同時出現于裝藥燃氣加質的填充區，即內外通道，且溫度沿軸向逐漸降低，如圖5(e)所示。

圖6給出了不同時刻切面P0上內壁面監測線(P1與P3相連線段)和外壁面(P4與P6相連線段)上的溫度分布情況。計算結果顯示，在點火初期，隨著點火具燃氣的填充，裝藥表面沿軸向溫度依次上升。0.1 ms時，裝藥內壁面溫度開始上升；0.5 ms后，裝藥內壁面完全點燃；0.3 ms時，裝藥外壁面溫度開始上升；0.6 ms后，裝藥外壁面也相繼完全點燃。

2.1.2 點火初期Ⅱ脈沖燃燒室升壓過程

圖7給出了裝藥內外壁面監測點(P1～P6)壓強時間曲線。從圖7可知，燃氣進入燃燒室后沿內外通道依次傳播，且外通道壓力沖擊波傳播速度明顯滯后于內通道。

從圖7(a)可知，0.58 ms前，內壁面各監測點出現首次壓強驟升過程，升壓速率沿軸向依次增加，壓強沿軸向分布依次遞減；0.58～0.82 ms之間，裝藥內壁面壓強沿軸向分布為依次遞增，這主要是燃氣在隔板前的集聚作用，導致裝藥末端壓力上升速率大于前端；0.82 ms到級間孔打開，隨著裝藥燃燒加質產生的燃氣大量填充，內通道壓力快速上升，內壁面壓強沿軸向呈遞減分布，各監測點壓強差減小，且增壓速率保持一致。相比于內壁面， 0.6 ms前，外壁面監測點壓強沿軸向呈遞減分布；0.6 ms到級間孔打開，外壁面壓強沿軸向分布先增加、后減小，但前后壓強差逐步減小，且增壓速率保持一致，這與圖5的分析結果一致，如圖7(b)所示。

圖8給出了各級間孔達到打開壓強前的壓強時間曲線。由于各級間孔分布不同，致使各級間孔入口壓強出現一定的時間延遲，且壓強沿中心級間孔向外依次遞減。在0.53 ms前后，各孔出現不同程度的衰減，隨后穩定上升。這主要是由于隔板對壓力沖擊波的反射作用所引起的，孔1受影響最大，孔4受影響最小，由于孔2與孔3分布的對稱性，孔2與孔3的壓力時間曲線重合度較好，與預期一致。

如圖9所示，結合圖7可知壓強沖擊波沿內壁面傳播速率大于外壁面，內壁面升壓速率大于外壁面，燃氣遇級間隔板發生反射沿內外通道向上游傳播。隨著外通道燃氣的填充，裝藥內外壁面壓差隨之上升。0.4 ms后，藥柱(P2～P5)、(P3～P6)位置內外壓差急劇下降。由于燃氣在孔1附近集聚效應大于其他級間孔，使得在裝藥末端(P3～P6)內外壓差經短暫降低后快速上升，而裝藥中段(P2～P5)因外通道壓力上升，內外壓差持續下降。0.8 ms后，內外通道壓差逐漸趨于穩定。此時，裝藥內外壁面平均壓差在0.05 MPa左右。

2.2 級間孔打開后壓力參數分析

假設各級間孔打開壓強為各孔入口壓強的平均值，設定該壓強為1.5 MPa。圖10給出了各級間孔入口打開前后壓強時間曲線。由圖10可知，在1.06 ms時，級間孔打開。由圖10放大圖可知，由于各級間孔瞬間打開，導致高溫高壓燃氣突然釋放，級間孔入口壓強均發生不同程度的衰減，孔1～孔4壓強降低幅度分別為26.5%、28.2%、28.1%、25.7%。級間孔打開后，隨著燃氣不斷填充，壓強出現振蕩上升，在7.16 ms時，級間孔入口壓強達到最大值8.16 MPa，隨后壓強開始緩慢下降。

圖11為級間孔打開前后Ⅱ脈沖燃燒室監測點壓強時間曲線。從放大圖可知，級間孔打開過程對燃燒室不同位置壓強影響程度不同，對靠近級間孔處影響較大，對內通道影響大于外通道，對裝藥末端影響大于前端。由圖11可知，外通道前部監測點(P4～P5)幾乎不受影響，且級間孔打開過程對整個壓強建立過程的影響有限，壓強經短暫振蕩后穩定上升，在7 ms時達到峰值。

圖12為Ⅰ脈沖燃燒室監測點壓強時間曲線。從局部放大圖可知，燃氣在級間孔釋放初期壓強振蕩劇烈，且中部監測點(P7)比收斂段監測點(P8)壓強振蕩明顯。這是因為高壓燃氣壓縮Ⅰ脈沖低壓氣體形成激波沿軸向朝尾部噴管傳播，激波依次掃過監測點P7、P8，使得各監測點處壓強先后劇增。監測點(P8)受燃氣在收斂段的集聚作用，并沒有出現監測點(P7)的壓力衰減現象，而是持續上升。Ⅰ脈沖燃燒室壓強在8.3 ms前后達到最大值6.4 MPa，各監測點壓強時間曲線變化趨勢基本保持一致。

2.3 級間孔打開后流場特性分析

在發動機內流場中，級間孔分布的非對稱性導致Ⅰ脈沖燃燒室流場分布具有明顯的三維特性；同時，Ⅱ脈沖燃燒室流場也形成非對稱分布。

圖13為1.2 ms時輔助面上壓強和溫度分布云圖。從圖13(a)可看出，級間孔打開后，級間孔入口壓強為1.5 MPa，遠大于級間孔出口大氣壓強，致使燃氣經級間孔形成高度欠膨脹超聲速射流[20]，燃氣經級間孔后持續膨脹，在各級間孔軸線下游，壓強急速下降出現帶狀低壓區。

圖13(b)給出了輔助面上溫度云圖分布，由于隔板對燃氣的阻礙作用，導致在隔板附近出現高溫區，后封頭及噴管收斂段直接承受高溫氣流沖擊，而在裝藥前端、裝藥末端及外圈級間孔軸線附近出現低溫區。在各級間孔橫截面壓強分布云圖上，前臺階截面壓強沿徑向向外降低，后臺階截面壓強分布在軸心附近與壁面之間存在低壓環，高壓區均位于各級間孔軸線處，這與Ⅰ脈沖燃燒室中各級間孔軸線下游壓強分布形成強烈反差，如圖13(c)所示。

3 結論

(1)點火初期Ⅱ脈沖燃燒室燃氣填充過程，燃氣火焰峰明顯滯后于壓力波峰。隨著燃燒室壓強不斷上升，Ⅱ脈沖燃燒室相對高壓區位置不斷發生轉變。從點火具出口到裝藥內壁面前端，再到級間孔入口位置，高壓區最后穩定在外通道中間位置，而在其他區域，壓強趨于均勻。

(2)點火升壓過程裝藥內外壁面壓強差變化較大，首次升壓過程裝藥內外壁面壓差逐漸上升；隨著外通道二次升壓，裝藥內外壁面壓差急劇下降；臨近級間孔打開，裝藥內外壁面沿軸向平均壓差趨于穩定。

(3)級間孔打開對隔板附近區域壓強影響較大。由于級間孔流道面積小，對Ⅱ脈沖燃燒室整體升壓過程影響較小。級間孔打開初期，在級間孔下游區域，形成非對稱高速膨脹區。

(4)由于級間孔分布的非對稱性，導致壓強及溫度在燃燒室中分布呈現明顯的三維特性；在各級間孔中心軸線下游，均出現帶狀低壓區，隔板附近出現高溫區；而在裝藥前端、裝藥末端及外圈級間孔軸線附近，出現低溫區。

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Three-dimensional(3D)numericalsimulationfortheignitionprocessofadual-pulsemotor

YAN Deng-chao1,2, CHEN Xiong1, LI Ying-kun1, ZHU Liang1, SUN Shan1

(1.School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China; 2. Jiangnan Design Institute of Machinery & Electricity，Guiyang 550009, China)

Taking the chamber, pulse separation device (PSD) and the nozzle of dual pulse motor as research objectives, the three dimensional (3D) flow field characteristics of fuel gas were studied and analyzed during the ignition process of the second pulse chamber by means of numerical simulations. The results showed that at the beginning of ignition, the ignition gas pressure wave arrived at the PSD prior to the flame and spread in the form of pressure shock. The position of the high pressure zone was constantly changed with time. The opening of interstage hole had a greater effect on pressure at the end of the propellant, but less effect on the whole process of pressure increasing in the second chamber. A highly under-expanded jet and a non-symmetric band high-speed expansion zone were formed in the first chamber after the gas-flow through the interstage hole. The pressure and temperature contours were found to be significant 3D flow field paramters in the chamber because of the asymmetry distribution of the PSD. The higher temperature zone was located in the front cavity of clapboard, but the lower temperature zone was located in the rear end of the propellant charge, as well as the axial neighborhood region of the interstage hole.

dual pulse motor；3D flow field；numerical simulation；ignition process

V435

A

1006-2793(2017)05-0545-07

10.7673/j.issn.1006-2793.2017.05.002

(編輯：崔賢彬)