高中數(shù)學(xué)中圖形平移方式的聯(lián)系及注意點

◆甘繪湘

高中數(shù)學(xué)中圖形平移方式的聯(lián)系及注意點

◆甘繪湘

本文主要通過列舉例題的形式，論述了圖像平移的特點，并探索了圖形平移方式的聯(lián)系及其注意點，以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)圖形平移方面的知識。

圖形平移；聯(lián)系；注意點

一、圖形平移的特點分析

圖形平移的原理相對簡單，在高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中，常見的圖形平移方式是把y=f(x)向左或者是向右移動n各單位，然后達到y(tǒng)=f(x+n)。在這之中，要想弄清楚函數(shù)圖形平移中的道理，就必須要結(jié)合教材中關(guān)于圖形平移的相關(guān)知識，對圖形平移的幾何意義和文字描述進行深入探析。函數(shù)平移在高中數(shù)學(xué)平移知識中比較常見，圖像平移的知識點比較多，也比較復(fù)雜，但卻是有規(guī)律可循的，在記憶時，可以遵循左加右減的原則，即如果要將函數(shù)y=f(x)向左邊移動幾個單位，那么則在其自變量上加幾個單位。如果要將函數(shù)y=f(x)向右移動幾個單位，則在其自變量上減去幾個單位，y是不會發(fā)生任何變化的。但需要注意的是，所有的加和減都僅僅是與自變量相關(guān)的，與y是沒有任何關(guān)系的。并且左加右減的法則也同樣適用于各種次數(shù)的y的一般方程或者是曲線，其遵循的道理與上述一致。在平移的過程中，我們還會遇到上下平移問題，其也可以利用左加右減的法則，但最好是利用上減下加的原則來記憶。

二、圖形平移方式的聯(lián)系及注意點分析

解析：此道題目既可以用方向法進行解決，又可以用向量法進行解決，兩種解題方式之間存在一定聯(lián)系，復(fù)雜程度都差不多。在解答此種內(nèi)容的題目時，我們應(yīng)該用自己比較熟悉的方法進行解決，以提高解題速率和準確性。具體解答過程如下：

因為，題設(shè)中已經(jīng)說明了移動之后的函數(shù)解析式是y=log2(2x-4)+4，

所以，要求函數(shù)F的解析式只需要反方向行之即可。所以可以先將y=log2(2x-4)+4向下平移4個單位，得到y(tǒng)=log2(2x-4)，然后將y=log2(2x-4)向左平移3個單位，得到y(tǒng)=log2[2（x+3）-4]，然后對其化簡便得到y(tǒng)=log2(2x+2)，所以，F(xiàn)的解析式是y=log2(2x+2)。

用方向法解答此題目，比較快速，并且不用進行大量計算，只需要安全按照方向法的相關(guān)原則進行解題即可。方向法解答此題目效度較高，比較適合用在選擇題的填空題中。在解答題中最好不要使用此方法，其文字描述過多，很容易出現(xiàn)只可意會，不能言傳的情況，影響解題的邏輯性，失掉步驟分。下面用向量法解答此題目。

解：（向量法）設(shè)在函數(shù)F上存在一點A，其坐標是A(x,y),

用向量法解答此題，其數(shù)字化符號更為明顯，解題過程更為緊湊，不容易在解題過程中丟掉步驟。因此，在筆者看來，最好是將向量法解題方式用在解答類題目中，以保證解題步驟的完整性，提高得分率。

三、結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)中的圖形平移方式主要有兩種，即方向法和向量法，其中方向法又分為左右平移和上下平移兩種。在學(xué)習(xí)過程中，要注意比較兩種平移方式的優(yōu)缺點，在解題中選用合適的方法，提高自己的解題效率。

[1]李明亮.淺析平移[J].教育實踐與研究(A),2016,(09):79-80.

（作者單位：寧鄉(xiāng)縣第一高級中學(xué)）