2017年北京高考(理) 18題結論的推廣
2017-11-02 03:05:50段俐榮
中學數學研究(江西) 2017年9期
關鍵詞：拋物線
段俐榮
湖北省宜都市一中 (443300)
2017年北京高考(理) 18題結論的推廣
段俐榮
湖北省宜都市一中 (443300)
2017北京高考(理)第18題為:
(Ⅰ)求拋物線C的方程，并求其焦點坐標和準線方程；
(Ⅱ)求證：A為線段BM的中點.
分析: (Ⅰ)略.
下面對(Ⅱ)作出如下推廣.
圖1
點P為拋物線y2=2px上的一點(非原點),點P在y軸上的射影為H,線段OH的中點為T,過T的任一直線l交拋物線于M,N兩點,過點M作x軸的垂線分別與直線OP，ON交于點A，B，其中O為原點.則A為線段BM的中點.
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