數(shù)學(xué)也需要“讀”
——關(guān)于“數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)課”的幾點思考

彭小紅

江蘇省泰州市姜堰區(qū)蔣垛中學(xué) (225503)

數(shù)學(xué)也需要“讀”
——關(guān)于“數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)課”的幾點思考

彭小紅

江蘇省泰州市姜堰區(qū)蔣垛中學(xué) (225503)

最近，我區(qū)教研員要求我們在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有機的穿插數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)課.對于“數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)課”，筆者有這樣的幾點思考：

一、什么是“數(shù)學(xué)閱讀”？

筆者上網(wǎng)查了一下，認為目前最貼切的說法是：數(shù)學(xué)閱讀是讀者根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，通過數(shù)學(xué)閱讀材料構(gòu)建數(shù)學(xué)意義和方法的學(xué)習(xí)活動，是讀者主動獲取信息，汲取知識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言的一種途徑(網(wǎng)上百度文庫).數(shù)學(xué)閱讀與文科的閱讀并不完全相同，在閱讀時，我們會遇到很多抽象的數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)圖形，這就需要我們有一定的數(shù)學(xué)閱讀基礎(chǔ).比如讀到圓C的方程(x-a)2+(y-a)2=4時，我們就要從方程中找到圓心和半徑；讀到″?″和″?″，要知道它們分別表示“任意”和“存在”的意思等等.有了一定的閱讀基礎(chǔ)之后，我們要認真讀懂材料的內(nèi)容，要多思考作者為什么有這樣的想法？這種方法和其它的方法比較，有什么優(yōu)勢和劣勢？這種方法在其它方面有沒有運用等等.只有多思考，才能更好的發(fā)展數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)閱讀才不會成為一句空話.

二、“數(shù)學(xué)閱讀”有什么好處？

數(shù)學(xué)閱讀是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中一個比較冷門的話題，不少學(xué)生認為學(xué)數(shù)學(xué)只要做教師設(shè)計的題目，然后聽教師講解題目，就可以參加考試了.但是如果長期這樣做，就會導(dǎo)致數(shù)學(xué)高分層次缺失.另外一方面，一部分學(xué)生會由于考試失敗而害怕數(shù)學(xué).他們學(xué)數(shù)學(xué)，并不是真正的喜歡數(shù)學(xué)，而是迫于當(dāng)前的高考模式.

如果“數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)課”堅持下去的話，不但可以豐富課堂形式，而且可以提高學(xué)生的探究能力，他們從害怕學(xué)數(shù)學(xué)到喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，并逐步產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.其次，通過閱讀數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化，還會讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)之美和數(shù)學(xué)之趣，會提升學(xué)生的文化品位.再次，通過閱讀數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，還會使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.

三、在“數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)課”上讀什么？

上數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)課時，所選內(nèi)容必須有針對性和有質(zhì)量，是學(xué)生需要的東西.只有需要，學(xué)生才會去學(xué)習(xí).筆者羅列了以下幾種類型的材料可供選擇.

1.課本后的閱讀材料，比如與“數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化”有關(guān)的，比如與“數(shù)學(xué)在實際生活中的運用”有關(guān)的等等.

2.微專題，比如數(shù)列的通項公式的求法、函數(shù)中的最值問題、三角形中給值求角問題、集合中的易錯點等等，都可以編制閱讀材料.

3.學(xué)前閱讀(新授課中的部分內(nèi)容)或?qū)W后閱讀(復(fù)習(xí)課中的部分內(nèi)容).

四、閱讀的方法

1.讓學(xué)生帶著問題去閱讀

例如《斐波拉契數(shù)列》這節(jié)課，教師可以設(shè)計這樣的問題，讓學(xué)生根據(jù)問題去閱讀.

師：請同學(xué)們閱讀一個有趣的兔子繁殖問題，然后回答下面問題：

(1)什么數(shù)列是斐波拉契數(shù)列？斐波拉契是怎樣發(fā)現(xiàn)該數(shù)列的？

(設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過閱讀去了解數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化.)

(2)你打算如何研究斐波拉契數(shù)列？

(設(shè)計意圖：問題比較開放，可以促進學(xué)生的發(fā)散性思維.)

(3)同學(xué)們要研究的問題很多，在等差和等比數(shù)列中，我們研究了什么之后再研究其它問題就方便多了？

(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過類比的數(shù)學(xué)思想方法來研究斐波拉契數(shù)列，做到有依可尋.)

(4)那大家準(zhǔn)備怎樣研究斐波拉契數(shù)列的通項公式呢？

(設(shè)計意圖：發(fā)展學(xué)生的探究能力和合作意識.)

(5)斐波拉契數(shù)列在現(xiàn)實生活中有哪些運用？大家可以通過數(shù)學(xué)雜志和報紙查找？或者上網(wǎng)調(diào)查.(設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的閱讀興趣，體會數(shù)學(xué)閱讀的重要性.)

與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，數(shù)學(xué)閱讀對學(xué)生的要求較高，它讓學(xué)生從被動學(xué)習(xí)變成主動學(xué)習(xí).學(xué)生帶著問題來閱讀材料，進行反思，然后展示自己的研究成果.學(xué)生對自己通過努力獲得的成果會倍感珍惜.當(dāng)然，教師要對整個課堂進行調(diào)控，適時引導(dǎo)，使得閱讀課有序的進行.

2.對關(guān)鍵詞、關(guān)鍵條件要深層次的讀

再比如，許多學(xué)生在應(yīng)用題上的得分不高.分析其原因：其實，每個學(xué)生都有自己的想法，有的碰到信息量較大時，信息提取的可能不完善；有的對材料的理解有一定的誤區(qū)等等.這些都需要我們引導(dǎo)學(xué)生認真讀題，找準(zhǔn)關(guān)鍵詞和關(guān)鍵條件，探索題目中隱藏的數(shù)量關(guān)系，深入挖掘，捕捉其中的數(shù)學(xué)模型和數(shù)量關(guān)系.

3.用“代數(shù)語言”和“幾何語言”相互轉(zhuǎn)換的方法去閱讀

五、對“數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)課”的反思

1.閱讀材料的選編

數(shù)學(xué)閱讀材料都是數(shù)學(xué)中的精華，因此，它對教師的要求較高，它需要教師不斷的研究教材和教法，獲取先進的教育理念.數(shù)學(xué)閱讀材料涉及的內(nèi)容較廣，所以數(shù)學(xué)閱讀材料的選編是一個龐大的工程，它僅僅憑借個人之力很難完成，它需要數(shù)學(xué)組全體人員的智慧和努力.

2.教師需要把握整節(jié)課的“度”

學(xué)生閱讀材料多長時間，多長時間給學(xué)生展示和答疑？這就需要教師首先自己要認真閱讀材料，確定閱讀重點和難點，然后作出規(guī)劃.如果閱讀的時間過長，留給學(xué)生展示和答疑的時間就少了，從而學(xué)生的問題得不到解決，能力得不到提升，閱讀課也就失去了它的價值.如果閱讀的時間過短，學(xué)生可能對材料的理解還不夠深入，此時，學(xué)生的主觀能動性也不可能完全發(fā)揮出來.

3.滲透“探究性學(xué)習(xí)”的理念

閱讀課不是純粹的閱讀，而是數(shù)學(xué)思維的一個升華.在閱讀課上，允許不同的學(xué)生有不同的見解，允許學(xué)生對問題有自己的困惑，允許學(xué)生對問題進行變式等等，但教師要有一根收得住的弦.只有學(xué)生對問題不斷探索和反思，學(xué)生的思維才能得到發(fā)展.

4.滲透“閱讀為生活服務(wù)”的理念

數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)又為生活服務(wù).比如通過閱讀、查找資料，我們發(fā)現(xiàn)斐波拉契從兔子的繁殖中發(fā)現(xiàn)了斐波拉契數(shù)列，發(fā)現(xiàn)了斐波拉契數(shù)列在現(xiàn)實生活中的一些運用.從數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系看，數(shù)學(xué)閱讀會讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實之間的普遍聯(lián)系.數(shù)學(xué)閱讀會有助于發(fā)展學(xué)生的探究能力，讓學(xué)生學(xué)會解決問題的方法，并把這些方法運用到現(xiàn)實生活中去，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.

[1]張同雨.由高考試題看課改理念的滲透[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊 ,2015,3:6-7.

[2]蔣智東.以問題驅(qū)動思考，實現(xiàn)概念自主構(gòu)建[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊 ,2015,2:10-11.

[3]杜永海.什么是數(shù)學(xué)閱讀[EB].百度文庫.