淺析“三視圖的形成及其投影規律”的教學

胡維超

摘 要 《機械制圖》是一門機械專業類學生必修的專業基礎課，其目的是培養學生正確識讀和繪制機械圖樣，增強學生嚴謹的理論思維，且實踐性較強的應用課程。在《機械制圖》課程中“三視圖投影規律”這一部分教學內容是理論基礎，學生對整個課程的后續內容能否順利連接貫通，在很大程度上取決于本部分的學習。

關鍵詞 機械 三視圖 職業教育 理論教學

中圖分類號：G71 文獻標識碼：A

我所帶的《機械制圖》課程是機械類專業的基礎課程，教材是中職類通用教材，中國勞動社會保障出版社第二版。全書的教學內容可分為兩大塊，一是學習《機械制圖》基礎理論的圖示原理，另一方面是學習《機械制圖》里跟國家標準相關的規定畫法及規定符號的使用，這是建立在掌握了圖示原理基礎上的進一步深化和應用。所以，投視原理是全書的基礎，也是教學重點。而其中“三視圖的形成及其投影規律”這一部分，它被安排在課本章節較前位置，且文字敘述相對簡單，習題練習不多，一般會認為它是本課程的引子，不易引起重視。但筆者認為全書內容始終都是圍繞著“三視圖的形成及其投影規律”展開的，這一知識點是步入后續學習的門檻，在整個課程體系中都具有舉足輕重的地位。

三視圖的形成和三視圖投影規律是 “三視圖的形成及其投影規律”這一小節中非常重要的兩點教學內容。三視圖的形成過程，它影響到學生對“視圖”和“三視圖”這兩個概念的認識與理解；投影規律是在三視圖形成的基礎上，重點揭示了圖與圖、圖與物體之間的內部聯系和規律，它是學生今后識圖、畫圖過程中最基本的理論依據。由此可見，三視圖投影規律這部分內容是《機械制圖》課程理論的根源所在，學生對本課程的后續內容能否接更深入學習，關鍵取決于此。因此，《機械制圖》課程的重點應定位在此。在講授時必須要把重點講細、講透，教學中切不可忽視。筆者認為，在課本內容有限的情況下，要適當地增加一些讀、畫簡單三視圖的作業量，并安排一定的課堂作業輔導課，幫助學生理解和鞏固所學概念，在《機械制圖》課程的學習上邁出堅實的第一步。

對于才由普通教育轉入職業教育的學生來說，《機械制圖》是一門專業基礎課，但他的概念是全新的，初始學習時難度較大。大部分初學者能接受立體圖，但如果采用沒有立體感的圖樣來表達物體，就會感到困惑，難以下手，尤其是具體運用投影規律來分析物體或者是畫圖的時候，更是感到力不從心，這就是初學者常見的心態。其實在小學我們就有接觸立體圖形，只不過是現在把它的學習更具體，更深入，所以一定要引導學生克服初學者的畏懼心里?！稒C械制圖》它研究對象的沒有規律可言，形狀千變萬化，形式多種多樣，若靠簡單地靠背誦根本無法掌握，必須是在理解的基礎上進行立體的想象和運用，所以說它是一門實踐性很強的課程，理解是首要的，運用是關鍵。

對某一視圖學生看不懂或畫錯，這是初學者的常見問題，我們要通過這一些問題進行分析：學生對于部分常用的專業術語雖然能說得上來，但實際大多是一知半解，知其然而不知其所以然，沒有透徹地理解和運用他們的空間想象能力。比如說對有積聚性的矩形面畫成了棱形，或者有積聚性的平面圓畫成了橢圓等等。這些現象是對于“視圖”與“正投影”的理解不到位，概念模糊不清造成的，學生只是簡單地將“視圖”理解成看到什么就畫什么，這就是忽視了正投影里“正”字的特點。對于“視圖”就是要結合正投影的定義，強調在物體要正放，觀察者視線要正對物體的前提下畫出的圖樣。這個“正”字對學生在進行空間想象以及理解正投影的真實性和積聚性來說是至關重要的，一定要講清“正”字的特點，細講“視圖”的內在含義。再如對于三視圖的名稱也是常用的專業術語，這是分析每一個視圖的思維起點，若不能深刻地理解它的含義，就會直接影響到空間想象能力。老師不能單純地要求學生靠背出各視圖的名稱，重要的是要使學生能夠理解三視圖的形成過程，并清楚地認識到：視圖是觀察者從物體的那個方位向那個方位投影所得；它能反映物體那些方向的尺寸和方位？或者是不能反映物體的那個方向尺寸和方位？為什么視圖中不能反映物體的某一尺寸和方位？著重讓學生理解物體的方位與視圖的投影方向重合時具有的特點，并幫助學生把其中的規律總結出來，最好是為學生把這些歸納的知識點板書出來，使學生在以后識圖、畫圖時在腦海里有一個非常清晰的空間定位。

在講投影規律時，要著重強調三視圖是觀察者從三個不同方向觀察同一個物體的結果，所以各視圖之間必然會有內在的聯系。“三視圖的投影規律”的主要內容就是指尺寸方面的“三等”關系 ，而各視圖所反映物體的方位，教材上并沒有明確地歸入投影規律。這一點我認為應明確地告訴學生，三視圖的投影規律應有兩個，一個是“三等”關系，另一個是“方位”關系，而且在識圖、畫圖時，這兩個是缺一不可的。

“主、俯視圖長對正；主、左視圖高平齊；左、俯視圖寬相等”被稱為“三等”關系。其中 “長對正，高平齊”在直觀上可以看出它們之間有直接的投影聯系，學生比較容易接受。但還是有些同學經常只注意到兩個視圖的等量關系，而忽視了它的對齊規律。這種情況關鍵要在于理解“對正和平齊”的含義，要讓學生理解其兩個含義：一是對齊，第二才是等量，這兩者存在著遞進關系，要強調是在對齊的前提下，兩視圖才有等量的規律。而“寬相等”是“三等”關系的難點所在，主要是在于三投影面體系的攤平展開過程中，導致直觀上左、俯兩視圖并沒有直接的對齊聯系，兩圖在寬度方向上相差有90€啊Q嶂苯詠淦揭頻攪硪桓鍪油忌希前芽磯確較虻某嘰縲？0€埃饈茄鍛?、患?齟淼南窒蟆N聳寡謐蟆⒏┦油嫉乃嘉討心芄幌裰鰲⒏┗蛑鰲⒆笫油家謊3鐘兄苯擁耐隊岸雜叵擔收呷醚謐?、俯两唾Z溆迷不×悠鵠矗⒔湫蝸蟊扔魑蠹葉際煜さ吶艿潰蛭艿啦還蓯竊謚畢呋蜃浯Γ淶攬磯際且恢碌模?、俯两图的看壌_較蚯『檬茄刈耪狻安儷∨艿饋鋇淖浯ザ摹R虼耍收咔康餮窈蟮彩怯齙階蟆⒏┝絞油擠治齙氖焙潁歡ㄒ？“操場跑道”的意識。這就為學生提供了一條關于“寬相等”的思維通道，在分析時有比較清晰的定位，大大減少出錯的機會。這條“操場跑道”的比喻在后面的六個基本視圖中，也會更形象地體現和表達。

在弄清“三等”關系的基礎上，再利用它的對齊效應，揭示出每兩個視圖間所能共同反映的物體方位，自然也就三視圖的“方位”關系應。但主要難點還是在于左、俯兩視圖前后方位的判別。為了使學生能容易地理解和判別，我用“外前里后”的思維方式幫助學生理解?！巴馇袄锖蟆钡囊馑际牵哼h離觀察者一側的圖線為外，即反映的是物體前方位結構；在左、俯兩視圖中，靠近觀察者一側的圖線為里，即反映的是物體后方位結構。這個口訣若與上面所提到的“跑道”配合理解分析，效果更好，思路更清晰。在后面課程的表面求點和讀、畫組合體的三視圖有較強的實用性。

在詳細地講完三視圖的“三等”和“方位”關系后，必須將這兩者有機地結合起來，形成一個整體，才能使學生對投影規律有一個完整的認識。最后還可以采用一些比較簡單的例子進行啟發和總結。從以上的分析可以看出，要掌握好三視圖的投影規律，關鍵在于掌握好左、俯兩視圖間的“寬相等”和“前后方位”的關系，這是三視圖投影規律的重點和難點所在。

參考文獻

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[2] 劉永田.機械制圖基礎[M].北京航空航天大學出版社，2009.endprint