生趣盎然的分數

張雨　王淑娟

《義務教育數學課程標準（2011版）》提出“經歷從日常生活中抽象出數的過程”，那么怎樣才能讓抽象的數學符號脫離出來成為學生喜愛的朋友呢？通過對吳老師人教版三年級上冊《分數的初步認識》一課的學習，讓我感觸頗深，吳老師是怎樣引導學生探索，吸引學生興趣，讓學生沉浸在自己靈動的數學課堂中的。

本節課的教學內容是人教版三年級上冊《分數的初步認識》。

一、課程導入——為分數披上生命的外套

（一）塑造分數形象

師：上課

生：老師好

師：我看到每個同學的狀態都非常好，今天張老師從北京來到了贛州，要和在座的小朋友一起研究數學，現在你們和我還不太熟悉對吧，沒事的，一會我們上課的時候，聊著聊著你和我也就熟悉了

生：……

以上的內容來自吳老師與學生之間真實的課堂對話。鈴聲響起，起立、坐下一系列準備就緒后，當學生們以為開始進入日常緊張的上課狀態時，吳老師并沒有急著奔人教學主題，而是以朋友的口吻，平等的語氣讓學生熟悉自己，熱絡了課堂氛圍，讓學生緩解與放松，爭取學生意見是否可以與學生們共同探討今天的課堂問題。

師：今天我們研究什么話題呢？（板書分數）聽說過它嗎？

（學生自主發言）

師：那么，你們能給它提點問題嗎？

（學生提出疑問）

生1：什么是分數？

生2：為什么它叫分數？

生3：分數代表什么意思？

生4：分數長得什么樣？

當學生各自的疑問時，學生的興趣在自己和同學們的質疑中不斷攀升。“興趣是最好的老師”源于學生的喜聞樂見的問題，更能調動學生主動參與學習的積極性。學生想要認識和了解分數，像是交一位新朋友一樣，在這樣的氛圍中，吳老師進一步引導學生：“在沒有分數的日子里咱們過得挺好的，為什么分數它就闖進了我們的課堂，闖進了我們的生活”，她用輕松的語言，將分數化成了一個人物形象，它擁有存在的根源、擁有自己的形象，也擁有存在的意義，吸引學生探索的樂趣，發現與探索分數這個生命體先前的發生與未來的發展，同時也完成了本節課的教學內容、表達出了本節課的教學意義。

（二）具體隋境中的分數

吳老師說過：“學習本身就是學習者主動自我建模的過程”。當學生走進這個茫然無措的情景時。吳老師出示了一張“月餅”圖，讓同學們也畫出相應的圖案，將她分割，將學生們帶人現實生活中，學生面對最開始的4塊月餅很輕松地將它平均分給了2個人，剩下2塊月餅又均等分給2個人，根據原有的舊識，列出了相應的整數除法算式，剩下的一塊月餅的分割，吳老師依然將主動權交給學生，讓學生發表自己的意見并做出解釋，設置情境、重拾舊識這樣的方式不但了解了學生們的認知水平，也發揮了他們的想象力與創造力，充分展示學生的思維與學習過程，讓學生們了解分數在數學課堂中、還有在生活中處在一個什么樣的位置，自身存在的價值與作用。

二、課程實施——為分數注入生命的意義

（一）與眾不同的分數

即使不是“圓圓的月餅”，生活中任意事物的整體讓學生直觀感受到“均分”，就已經成功表達了本節課的教學重點之一，這也是分數與其他數字的最大區別，它與眾不同的地方。吳老師將“均分的概念”簡化成數學符號中“短短的一條橫線”，讓學生們體會分數的構成。“月餅”切開的份數之和作為分數中的分母，表示其中的幾份就是它的分子，就這樣一個抽象的數學符號讓學生們在經驗中直觀領悟到了。一節課的成敗，整個教學的得失，關鍵就在于是否抓住了本節課的重點，有沒有帶領學生突破難點，教學重點中的“重點”的含義是依據教學目標對教材進行科學分析的基礎上而確定的最基本、最核心的教學內容，本節課的重點是理解分數的意義，會認、讀、寫分數，三年級的學生正是以具體形象思維為主要形式向以抽象邏輯思維為主要形式過渡，吳老師這樣的教學方式正是適應了學生的思維方式，教學難點包括兩層含義：其一，學生難以理解和掌握的內容；其二，學生容易出錯或混淆的內容。

本課的教學難點是讓學生初步建立分數的概念，用折紙、涂色等方式表示簡單的分數，最開始讓學生們接受從未見過的模樣，重新建立新的知識框架，這樣的起步是十分困難的，吳老師利用生活中的情境在輕松愉悅中回答了學生們最初的提問，解釋了分數的由來，構成與意義，直觀地在學生心中建立了分數模型，讓學生更加具體簡單地分辨分數的獨立模樣。

（二）合作交流中認識分數

現如今班級授課制的模式在數學課堂上并不能滿足學生受到均衡的“訓練”，小小的黑板在一節課里只能承擔個別學生的寫與畫，大多數學生無法真實感受到分數的“分割”，吳老師利用“剪紙”的方式給予學生部分時間開始小組討論，讓學生親自動手，合作交流，當在二維空間里根據紙分開的數量表示出相應的分數。根據學生們合作交流的情況以及臨場反應，課堂里學生們很享受這樣的氛圍，學生的參與熱度也極高。讓學生展示自己的作品時，吳老師鼓勵學生勇于表現，但并不贊同學生盲目跟從他人，而是展示自己與他人的異處，培養學生創新力與觀察力，通過動手操作、對比延伸對分數本身及表示意義直觀地進行理解。

（三）分數的遷移與利用

“世界上沒有兩片樹葉是一樣的”，學生的個性與理解力也是各不相同的，教學設計中，再盡善盡美的預設在正常授課中也會有出其不意的時候，在此教學案中，吳老師并沒有掩埋學生錯誤的發生，反而將它抬出水面，成為大家的思考論點，讓大家共同解決問題，以一種輕松的口吻，愉悅的氛圍讓學生積極發表自己的見解，就這樣學生越接近“勝利”，就越容易遇到瓶頸，無法準確說出答案，這未嘗不是一件好事。在課堂中，吳老師淡然的擱置了這樣生成尷尬，稍做引導與第一個情景相連，順理成章地實現知識點的遷移與運用。教師的預設在課堂教育實施過程中并不能如愿，學生的反饋往往與教師的預設相距很大。在吳老師課堂里，教學就是一個動態生成的過程，教師更要抓住學生的每一個“出奇點”有效教學、組織教學，提高教學效率。endprint

師：請同學們動手制作1/2，用這樣的紙片折畫出你自己的1/2。

（某位學生折畫出了1/4的紙片）

師：這我就不懂了，你能給我解答解答嗎？你們能給我解答解答嗎？

（學生自主發言）

（四）對分數的深層開發

美國心理學教授托蘭斯指出；“要承認兒童具有可開發的巨大潛能的基礎上，為其提供新的機會，讓兒童能夠進行創造的學習或從事其他活動，減少不必要的規定，培養兒童自信心。”吳老師利用學生錯誤生成課堂，針對分數的概念以及特性編制了一道符合學生認識水平，以及可以鍛煉學生創新認識、逆向思維的拓展試題，用創新的題目扭轉學生思維。

教學例題：兩條繩子，一條紅繩子，一條藍繩子，只露出了一部分，紅繩子露出它的1/2長，藍繩子露出它的1/2長，你們猜是紅繩子長還是藍繩子長？（出示PPT）

在利用所學知識的基礎之上，調整學生固有的思維，關注學生思維的全面發散，滿足學生個性化的不同需求，利用基礎的知識點開發新的試題，將其變得更加立體，學生思維自然開闊。

三、課程總結——升華分數的藝術靈魂

（一）自主探究分數

數學除了他的高度嚴謹性與科學性外，在吳老師的課堂里，它也是充滿著語言魅力的。沒有華麗的課件，也沒有復雜的技巧，但那風趣的談吐、情智相融的對話，恰似那陣陣春風，不時拂過課堂。吳老師喜歡學生創造，鼓勵學生繼續創造，培養學生的創造熱情。

當遇到學生通過自己的探究理解得出了新的觀點時，她鼓勵學生大膽發表自己的見解，并且利用學生的觀點，讓學生與學生之間交流證明自己的觀點。在本節課中就有一個這樣的小男孩把老師規定折成圖紙的二分之一折成了四分之一時，吳老師主動找到這個男孩詢問他的理解以及讓同學們幫助他理解，從而引導他與其他同學加深分數的概念，課堂中她并沒有直接告訴學生正確與否，而是用辯證的方式讓學生對分數的概念更加認可。她鼓勵學生勇于發現，大膽提疑的語言與行為雖然質樸，但是卻能感受到她對學生那份最真實的感情。

師：我先跟你鞠個躬，伸出你的手，你太不起了，就像這位同學、那位同學欣賞你那樣，你就叫積極學習，主動學習，很有創造地學習。

（二）人文課堂中的分數

精心的教學設計，流利的課堂生成，關注學生的主動探索，課堂處處發散著吳老師人文的教學風格。在本節課中，吳老師給學生賦予了親切的呢稱，用平等的語氣評價、夸贊學生的積極性，同樣“分數”也變成了本節課學生和她共同結交的新朋友一樣，用更輕松、自然的口語表達方式介紹了這位新朋友“分數”。讓學生感受到了吳老師是這樣一位重感情，充滿人情味的老師，她親切和藹的教學風格使他與學生建立了無障礙的交流平臺，細節教學更是滿分。

只有像吳老師這樣經過不斷學習，不斷地歷練，學習她在教學中的智慧，與充滿人情味的教學風格，才能成就日后每一節讓人崇敬的這樣的高效、靈活、愉悅、優雅的數學課堂。

[作者單位：渤海大學教育與體育學院，渤海大學研究生院遼寧]endprint