引導自主學習，深化數學意識

戴廣躍

學生是學習數學的主人，教師是數學學習的組織者、引導者。在教學中，教師要充分發揮學生在學習過程的主體作用。教師要相信學生，尊重學生，把學生作為課堂的主人、學習的主人，鼓勵學生對待問題敢問、敢說、敢做。讓他們在數學的王國里自由地探索，從中尋找快樂，主動獲取知識，體會數學的應用價值和“做”的快樂。

一、操作學具，經歷過程

在數學學習中，動手實踐，自主探索是新課改的重要思想。教師要摒棄一味授課的觀念，留給學生充足的活動空間，引導學生不斷地將知識由表及里地剖析，經歷知識的由來的過程，優化數學課堂。

在教學中加入學具的操作，會使學生更快更好地掌握知識及知識的應用。比如在蘇教版的小學教學中，我就引入這一方法，效果非常樂觀。在學《長方體和正方體》時，我就在課前做足了準備。在上這節課前，我讓學生先從長方體正方體紙盒了解它們的特征。上課時，帶上紙盒來教室一起分析。我先讓學生數一數它們有幾個面、幾個頂點，以及幾條棱。學生異口同聲告訴我有6個面、8個頂點、12條棱。知道這些后我試著讓學生拿桌上的白紙板和膠帶紙動手來做長方體和正方體。這一課程的設計一下子激發了學生的興趣，同學們七手八腳忙起來了。但看到好多學生無從下手，于是我進一步引導。大家可以先想著有幾個面然后裁剪幾塊白紙板。這時學生頓時領悟，都裁剪了6塊，然后他們開始粘這6塊紙板。在粘貼的過程中，他們發現不能拼成一個完整的盒子。有同學問我，我讓他們仔細觀察他們做的盒子跟他們帶來的紙盒有什么不同。經過觀察他們終于發現裁剪紙板時對應的兩個面應該大小完全相同。做好長方體后我讓他們拿筆畫出12條棱然后再拿橡皮泥在頂點做出標記。通過這樣的動手操作設計，學生完全掌握了長方體正方體的組成，也增添了學習樂趣。

動手操作是自主探究中經常用到的方法，只有加人學具操作，學生經歷了知識探索的過程，學生才會完全掌握到知識的真諦，從而體驗數學的樂趣。

二、因惑設疑，深度探究

教師的任務就是創設矛盾，根據知識的內在聯系和學生發展的規律把設惑作為教學的關鍵環節，精心設計課堂教學的過程，把課堂組織成設惑求惑解惑的過程。

俗話說，興趣是學生學習的最好人手點，而產生疑惑是興趣的開始。在教學《確定位置》時，教師就可以因惑設疑給學生提供深入的探究。比如有這樣一道題，以學校為中心，在南偏西方向住著小明和小芳，但小明和小芳家還離得挺遠，大家說說怎么能準確區分小明和小芳家呢？這一設計通過設惑，在同一方向，同一角度兩位同學的家不同，從而更準確地分析。學生熱烈討論起來，最后得出可以測小明和小芳家分別距離學校的距離從而得出他們各自的準確方向及距離。還有在學《四則運算》后，我給學生引入這樣的一道帶有迷惑性的題：小花總共有19個糖，她把其中的一半還多一個分給哥哥，問小花還剩幾個糖？這一問題一提出，學生立馬困惑了，也激起了學生想要深度思考的激情。我給學生15分鐘的思考時間，然后請同學解答。經過思考，大多數學生都解出來了，答案是9個。張同學這樣說19的一半是9.5，比一半還多一個說明小花還得再給哥哥一些糖，給多少呢？如果給1個哥哥的糖就是10.5個了，而此時小花就剩8.5個，所以應該給0.5個，此時哥哥10個，小花9個。

是啊，知識的形成是不斷生惑解惑的過程，正是這一個個惑把學生一步一步引人知識的殿堂。因此，教師要精心打造“惑”的課堂，使學生在解惑中成長。

三、將錯就錯，學會反思

在數學教學中，盡管老師精心教學，學生認真學習，但還是避免不了學生犯錯誤。對于這些錯誤，教師不應該視而不見，而應該靈活機智加以捕捉和應用，將這些“錯”變成課堂教學的有效資源，成就數學課堂教學的精彩。

將錯就錯，讓學生在錯誤中體會知識，真正理解知識。例如在蘇教版小學數學的《加法和減法》中學習交換律、結合律那塊，我給學生設計了這樣的作業題。3.8+0.2-3.8+0.2=？要求運用交換律結合律更快算出結果。本來以為很簡單的問題，沒想到學生還是錯誤百出。有具體有以下幾種解法

（1）3.8+0.2-3.8+0.2=（3.8-3.8）+（0.2+0.2）；

（2）3.8+0.2-3.8+0.2=3.8-3.8+0.2+0.2

（3）3.8+0.2-3.8+0.2=（3.8+0.2）-（3.8+0.2）

看到學生犯的這些錯誤，我本來想直接指出錯誤，但又想到這樣的教學理念會讓學生很快忘記。于是我利用一節課時間讓學生就這三個答案討論怎么分別得到這三個式子，以及學生自主討論哪個式子正確還是這些式子都正確。很快就有學生意識到第三個式子用運結合律用錯了，提出“一”號后括號里邊要變號。但大家好像還沒有認識到第一種跟第二種有什么本質區別。這時我提醒學生我們要求的是簡便運算，大家可以往這方面想。于是有同學說第二個方法好，因為它跟方法（1）一樣但它書寫簡單，所以第二種好。是啊，如此一來，學生從他們的錯誤解題中發現自己所犯的錯誤，并且積極改正，深刻反思，對以后的學習具有很大的幫助。

當學生出現錯誤時教師要給學生提供探索空間，讓學生學會反思。這樣的教學才是有的放矢的教學，這樣的課堂才是因材施教的課堂。

總之，在新課標下，教師在教學中不僅要教會學生學習的方法、技巧，更重要的是培養學生的自主學習意識。讓學生在自主學習中探索知識的真諦，體味數學的樂趣，深化數學學習的主觀意識。

[作者單位：淮安市流均鎮中心小學江蘇]endprint