高中數(shù)學(xué)圓錐曲線參數(shù)方程在解題中的應(yīng)用

韓斯羽

【摘要】圓錐曲線參數(shù)方程是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容之一，在幫助解題的同時(shí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。本文首先介紹了圓錐曲線的參數(shù)方程內(nèi)容，然后通過例題探討了在解題中的應(yīng)用，最后指出解題注意事項(xiàng)，以供參考。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 圓錐曲線 參數(shù)方程 解題

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）38-0145-01

1.圓錐曲線的參數(shù)方程內(nèi)容

2.圓錐曲線參數(shù)方程在解題中的應(yīng)用

2.1 橢圓的參數(shù)方程

提高數(shù)學(xué)解題效率，并不是單純做大量習(xí)題，而是根據(jù)自己的學(xué)習(xí)能力和特點(diǎn)，選擇合適的習(xí)題，在解題中采用創(chuàng)新思維，能夠?qū)︻}目進(jìn)行靈活轉(zhuǎn)換，做一道題相當(dāng)于做多道題。

2.2 拋物線的參數(shù)方程

2.3 雙曲線的參數(shù)方程

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，在解題中明確自己的不足之處，繼而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)水平的提高。

3.解題注意事項(xiàng)

第一，參數(shù)方程中參數(shù)的選擇，要求圓錐曲線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)和參數(shù)之間具有明顯的、簡(jiǎn)單的關(guān)系。如果和運(yùn)動(dòng)有關(guān)，參數(shù)一般選擇為時(shí)間t；如果和旋轉(zhuǎn)有關(guān)，一般選擇為角度θ；此外還可以選擇直線的斜率、有向線段的長(zhǎng)度等。

第二，對(duì)于中點(diǎn)弦的問題，常采用點(diǎn)差法，假設(shè)曲線上的兩點(diǎn)為（x1，y1）、（x2，y2），帶入方程后相減，然后利用中點(diǎn)關(guān)系和斜率公式，將4個(gè)參數(shù)消除。

第三，直線和圓錐曲線的位置關(guān)系問題，一般是解方程組，將其轉(zhuǎn)化為一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系、求根公式、判別式等進(jìn)行處理，解題期間注意數(shù)形結(jié)合。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)中，圓錐曲線參數(shù)方程是一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，解題時(shí)，要求學(xué)生合理選擇參數(shù)，并扎實(shí)掌握基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維、探索思維，提高自主學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]周丹.高中數(shù)學(xué)解題中圓錐曲線參數(shù)方程的運(yùn)用解讀[J].小作家選刊，2015，（31）：116-116.endprint