論小學數學的探究式教學路徑

徐文波

摘 要：從技術路線上看，小學數學探究式教學的實施步驟大致有三，一是預設問題情境，二是探究解決方案，三是建構數學模型。一個好的探究式問題必須符合學生的智識能力、生活經驗、認知規律，還要以主題式為模本，具有開放性和趣味性。引導學生探究解決方案是探究式教學的核心，要注重將自主探索與合作探究相結合。數學模型的建構步驟是畫龍點睛之筆，既要作數學抽象，又要作經驗提升。

關鍵詞：小學數學 探究式教學 教學技術

探究式教學是開發學生思維能力的關鍵技術。探究式教學的要領在于，引導學生走入預先設定的問題情境，在由一定的約束條件所構成的框架內，自主找尋多種解決問題的辦法。將探究式教學技術應用于小學數學教學的主要目的在于培養小學生自主思考、多元思考的理性思維能力，從而助力小學生認知能力的整體建構和優化。本文將從“技術路線”入手就小學數學探究式教學技術的應用路徑作闡述和分析。[1]

一、預設問題情境

問題是數學教學的“風向標”，更是探究式教學的根本所在。從技術程序上來看，編制問題是探究式教學的第一步。在小學數學的探究式教學中，一個合格的問題應當滿足三個條件。

第一，符合小學生的智識能力。符合小學生智識能力的問題必須同其認知能力、智力水平和知識水平相妥適。過寬或過窄的問題域、過深或過淺的問題難度都不適宜成為一個好的探究式問題。[2]

第二，符合生活經驗和認知規律。數學問題一般來源于生活，又高于生活。一個富有生活氣息的數學問題能夠喚起學生的經驗共鳴，激發其解決問題的強大思維動力。但是，生活情境可能削弱抽象建構的能效，因此，問題編制者要對生活素材作適當加工，保持二者的平衡。還需注意，這種“加工”務必以認知規律為準繩，不能為了保證問題在數學意義上的“可探究性”而不顧對學生認知世界造成更大創傷的風險。[3]

第三，主題化、開放式和趣味性。主題式教學的機能有三，一是整合多元問題，二是突破教材桎梏，三是發散學生思維。以“主題”整合數學知識項便意味著問題系統具備開放之可能。若問題編制者還能夠兼顧趣味性，引學生入勝、抓學生眼球，則更會事半功倍。

二、探究解決方案

引導學生探究問題的解決方案是探究式教學的核心步驟。一般來說，教學者要同步推進自主探究和合作探究兩條線路，分別培養學生獨立思考與合作發現的能力。[4]

1.自主探究

自主探索的內涵是獨立思考、獨立操作、獨立歸納、獨立表達。要求學生做到“發現問題-分析問題-解構問題-解決問題-公示答案-檢驗反饋”的全方位自主和獨立。譬如，在“梯形面積計算”的教學中，教學者在導入問題域、設置問題情境之后，便可以因勢利導，拋出探究問題：

試一試，你能想出哪些方法把梯形轉化成已學過的圖形，并推導出梯形面積的計算公式？

學生們會拿出課前準備好的各種梯形，在圖形實體的輔助下進行獨立思考與分割操作，并記錄探究和推算結果。由于教師提出問題的答案本就不唯一，整個課堂的氛圍就會基于這種開放性而完全轉化為思維競技的場域，學生們會嘗試用不同的方法回答教學者拋出的探究問題，從而實現自主探索的目標。

2.合作探究

探究式教學還要求培養學生的團隊意識與合作能力，即依照合作系統內各成員的優勢側重進行科學分工，要求學生們既“各管一攤”，又“相互配合”。在小學數學教學中，可以考慮的分工依據包括知識復制能力、計量測算能力、邏輯思維能力、模型建構能力、經驗歸納和推廣能力等。

三、建構數學模型

數學模型的建構是探究式教學的躍升階段。一方面，它要求將零碎的知識經驗片段拼接為整全的知識體系，并就知識體系作數學化處理，即建構不同題域下的數學模型；另一方面，就建構起的數學模型作意涵闡釋、推廣預期和實操應用。仍以“梯形面積計算”為例，學生在自主探索、合作交流過程中獲得了各種解決問題的方法，在充分發散的基礎上，教師必須引導學生比較、分析，梳理思路，找出最簡便的解題方法。教師可重點演示將兩個完全重疊的梯形通過旋轉和平移轉化成平行四邊形，讓學生觀察原梯形和所拼圖形之間的關系，師生共同概括出梯形面積的計算公式，并用字母表示出來，從而建構起解決問題的數學模型。之后，再作模型的遷移應用，要求學生利用剛剛總結出的公式計算其他梯形的面積，從而完成由歸納到演繹的閉合回路。[5]

結語

探究式教學的意旨是激發學生的問題意識和思維活性、培養學生的探究能力。就前者而言，目標項包括學生的理論解釋能力、抽象遷移能力、經驗化歸能力和模型建構能力。就后者而言，目標項包括學生的自主探究能力、獨立攻關能力、合作共事能力，理論聯系實際的能力、知識整合能力、統籌規劃能力等。從本文所闡述的探究式教學路徑來看，將其應用于小學數學教學可以恰切地實現上述教學目標。

參考文獻

[1]岳欣云，董宏建.探究式教學的“扶”、“放”之度與層次性——由一則小學數學教學案例引發的思考[J].課程·教材·教法，2013，33（07）：84-89.

[2]忠江.論小學數學探究式教學策略[J].教育教學論壇，2013（25）：76-77.

[3]金碧芳.探究式教學在小學數學教學中的有效運用[J].甘肅聯合大學學報（自然科學版），2012，26（S4）：70-71.

[4]岳欣云.小學數學探究教學中的哲學思考[J].課程·教材·教法，2012，32（09）：101-105.

[5]索桂芳，薛彥華，趙明錄，高翠任，王帥.新課程體系下小學數學探究式教學模式的構建[J].河北師范大學學報（教育科學版），2007（05）：128-132.endprint