數學雖“小”，五“臟”俱全

張漢崇

摘 要：有人認為小學數學內容枯燥，模式單一，不是學習計算就是學習解決問題，格局太“小”，只要講講例題，練練習題就可以了。其實不然，數學雖“小”，五“臟”俱全。

關鍵詞：人文精神 思想方法 探究過程 學習方式

嚴謹的邏輯性是數學學科的特點，數學知識是連貫的，數學學習就像是一個精密的鏈條，一個環節出了問題，就可能影響后面的全部。小學數學“小”，它主要包括數的認識，四則運算，圖形和長度的計算公式，單位轉換這一系列的知識，但卻是奠定數學基礎的關鍵階段，必須高度重視這個階段的學習，切實打好后繼學習所需要的“糧草”。而這個“糧草”不單單指數學知識基礎，同時還包括數學學習興趣、情感體驗、能力高低以及思維品質等方面的基礎。

一、小學數學基本內容應體現趣味性

在大多數學生的印象里，數學學習內容是枯燥無味的，一提筆就是算啊算，甚是無聊。其實不然，在小學數學里也有很多有趣的學習內容，比如有趣的乘法速算規律。

例如，“有趣的乘法”中1的“麻辣變形計”：

11×11 =121

111×111 = 12321

1111×1111=1234321

11111×11111=123454321

……上面的乘法算式乘數都是由相同個數的1組成的，根據以上運算結果，我們可以發現一個有趣的現象：任意兩個只含數字1的數（位數相同）相乘，積的最高位是1，向右逐位遞增1至乘數的位數，然后再逐位遞減1至1。

再如，“神奇的因數”中7、11、13的“孤芳不自賞”：用三位數字分別去乘7、11、13的話，就會出現妙趣橫生的答案：

135×7×11×13=135135

962×7×11×13=962962

378×7×11×13=378378

……如果你用計算器把111×7×11×13到999×7×11×13的答案全部寫出來，就會發現答案有規律，就是第一個因數在重復。如果用任意兩位數分別乘以7、11、13，答案會不會同樣有規律呢？

11×7×11×13=11011

27×7×11×13=27027

95×7×11×13= 95095

……可以看出答案有規律，就是最前面的因數在重復，但在中間加個零。

二、小學數學人文精神應彰顯情感化

從狹義上來講，數學是一門學科，是一種簡單的知識體系；從廣義上來講，數學是一種人類文化，是人類精神創造的結果和過程，是一個具有廣泛意義的文化系統。而就數學教育而言，數學教育是一項傳承和發展人類優秀文化的活動，努力挖掘數學教材中蘊涵的人文信息，突出文化教育功能，讓學生體驗到數學的神奇魅力，這對滲透學生的人文數學學習情懷，引發學生富有意義的數學思考具有重要作用。

數學知識是理性的，當學生對數學學科有了感性認識，有了情感體驗，他就能很好的進入數學世界。因此，教師要根據教材的特點，聯系學生實際，適時適當地介紹數學人文知識，或是把具有人文特色的數學信息提供給學生作為學習的資源，對學生進行人文關懷，使學生在訓練思維、提高能力的同時，肅然起敬人類文明的進步和發展。

例如，在教學“圓的周長”一課時，學生對于圓周率的認識不應僅僅停留在讓學生記住圓周率的近似值，教師應適時地向學生介紹圓周率的發展歷史，讓學生了解我國古代數學家祖沖之推導圓周率在世界處于領先水品，并進行人文教育，激勵學生要從小樹立勇攀世界高峰的思想。同時也讓學生明白，數學與現實、知識與精神是緊密聯系在一起的。在傳授知識的同時有效地激發了學生熱愛科學、熱愛祖國的情感。[1]

三、小學數學思想方法應樹立發展觀

數學學習，不僅僅是學習數學知識，還應掌握數學思想方法，樹立數學思想方法的發展觀。目前小學階段數學新教材中滲透的數學思想方法重要有：轉化思想、分類思想、分類思想、數形結合思想、符號思想、等量替換思想等等。各種數學思想方法交叉穿行，有時同一個數學問題可以運用幾種數學思想方法迎刃而解，而有時一個數學問題的解決需要同時運用幾種不同的數學思想方法。

教材中每一冊最后一單元的數學廣角，都是對數學思想方法很好的體現。教師應該深入鉆研教材，認真挖掘教材中滲透的各種思想方法，并在傳授新知過程中，適時地滲透數學思想方法，以發展的眼光引導學生解決一些生活中的實際問題時，能夠恰如其分運用數學思想方法。

例如，教學新人教版六年級上冊的數學廣角——《雞兔同籠》時，我國古代數學名著《孫子算經》中的“雞兔同籠”問題數據比較大，不利于小學生探究，所以教材先從數據較小的入手，引導學生通過“假設——檢驗——提煉——應用”探索出解決這類問題的一般方法，從而滲透化繁為簡的思想；接著引導學生發現許多生活問題都可以化歸為“雞兔同籠”問題，滲透化歸思想和數學建模思想。[2]

四、小學數學探究過程應拓寬創新度

每一節數學課都是對某個數學問題的探究過程，在這探究過程中由于小學生數學能力的水平差異，在解題中的思維推理過程會有較大的差異，教師應該接受不同學生解決問題方法的多樣化，鼓勵學生從多個角度看待問題，發散學生的思維，培養學生從多角度分析解決問題的能力，拓寬知識的創新度。

例如，教學例題：“一輛客車和一輛貨車同時從AB兩地相向對開出，經過3小時后兩車相遇。已知客車的速度是每小時58千米，貨車的速度是每小時48千米，那么AB兩地相距多少千米？”學生通過分析題意并結合所學知識，得到了很多種解法。有的學生先求出兩輛汽車3小時各行了多少千米，再求出兩輛汽車行駛路程總和，即AB兩地相距多少千米；有的先求出兩輛汽車每小時共行駛多少千米，再乘以相遇時間，即AB兩地相距多少千米；還有的學生根據等量關系式：AB兩地的距離除以相遇時間=兩輛汽車的速度和，列方程解答……教學時教師應放手讓學生自主探究，這樣的探究過程不僅有利于溝通新舊知識的聯系，而且有利于培養學生的發散思維，進一步提高學生發現問題、分析問題和解決問題的創新能力。

五、小學數學學習方式應開放活動率

教學教學中，教師必須根據小學生的學習心理特征和認知結構特點，精心設計具有開放性的一系列問題探索，不能單刀直入拋給學生知識，而是應該給學生充分提供自主探索的平臺，讓學生在觀察中實驗，在猜測中驗證，在分析中歸納，在整理中反饋的過程中感悟問題是如何發現的，建立概念表象，形成正確的數學結論，發揮學生的主體地位，最大限度的發散學生的思維。

案例一：《容積單位》的教學

學具：刻度分別為500ml和1L的量杯、能裝1立方分米水的玻璃器皿。

要求：每個人都動手實驗，合作交流，探究升、毫升、立方分米之間的關系。

生甲：我們小組在1立方分米的玻璃器皿槽中，倒入1升的水，實驗后發現：1升=1立方分米。

生乙：我們小組在1立方分米的玻璃器皿槽中，把500毫升的水倒入，剛好倒兩次可以裝滿，實驗結論是：1000毫升=1立方分米。

生丙：我們小組在500毫升量杯中，用1立方分米的玻璃器皿槽中的水倒入，也是正好倒了兩次，因此，1立方分米=1000毫升。

生丁：我們小組將1升的水往500毫升的燒杯中倒入，恰好倒了2次，得出了1升=1000毫升的結論。

……

在這一過程中，學生自己根據活動目標，提出活動方案并操作實驗探究得到結論，每個學生都參與了活動，享受了成功的喜悅，大大提高了活動率，真正體現了學生是學習的主人。[3]

作為一名新時代的小學數學老師，我們最應該改變的是墨守成規的教學理念。根植于課本，努力挖掘教材中有趣的知識層面，給予學生足夠的自主探究的機會，并努力拓寬探究過程的創新度，開放學生的自主學習的活動率，在新知中滲透小學數學思想及美好的情感。一言以蔽之：數學雖“小”，五“臟”俱全。

參考文獻

[1]李春娟.淺論小學數學課堂教學中人文精神的滲透[J] .新課程學習（上），2011（12）.

[2]高峰官.滲透數學思想方法 促進學生思維發展[J] .課程教育研究， 2014 （31） ：130-131.

[3]黎桂花.小學數學自主學習教學案例[EB/OL].江西教師網，2013-10-26.endprint