用信息技術(shù)開展探究性學(xué)習(xí)

巫星群

【摘 要】本文以《指數(shù)函數(shù)及其圖象與性質(zhì)》這一節(jié)課為例，講解運用信息技術(shù)開展探究性學(xué)習(xí)活動的具體做法：運用信息技術(shù)營造探究問題情境，總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的表達式，畫出指數(shù)函數(shù)的圖象，并討論它的性質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】探究性 信息技術(shù) 指數(shù)函數(shù)

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）08B-0065-02

在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中運用信息技術(shù)，能為教師豐富教學(xué)手段，改善教學(xué)過程，具有重要的輔助作用。對于學(xué)生來說，信息技術(shù)是一種好的學(xué)習(xí)工具，通過信息技術(shù)獲取豐富的學(xué)習(xí)資源，有效提高學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變?yōu)楦痈咝А⒂腥ぁ⑤p松。在中職數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中運用信息技術(shù)，能為學(xué)生營造探究學(xué)習(xí)的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生探知興趣。筆者以講解《指數(shù)函數(shù)及其圖象與性質(zhì)》一節(jié)課內(nèi)容為例子，談一談運用信息技術(shù)開展探究性學(xué)習(xí)的具體策略。

一、運用信息技術(shù)營造探究問題情境

數(shù)學(xué)是一門知識體系比較復(fù)雜的學(xué)科，具有微觀性、時空性、宏觀性等特征，比較抽象，為此教師可以運用多媒體教學(xué)技術(shù)，如幾何畫板、Flash、Powerpoint 等多媒體軟件設(shè)計探究問題的教學(xué)情境，在輕松愉快的教學(xué)環(huán)境中，激發(fā)學(xué)生探究問題的興趣，提高教學(xué)效率。

在講解新內(nèi)容之后，教師先用多媒體教學(xué)技術(shù)展現(xiàn)珠穆朗瑪峰的圖片，通過聲音、圖片、動畫等將壯麗的山峰景象展示出來，給予學(xué)生感官上愉悅的體驗，激發(fā)學(xué)生探求知識的興趣。然后，提出問題：假如一張紙的厚度是 0.1 mm，那么對折了 30 次之后，這個紙的厚度是多少呢？對折了 51 次之后，這個紙的厚度又是多少呢？有人說對折了 30 次后的厚度，比海拔 8848 m 的珠穆朗瑪峰還要高；對折 51 次之后的厚度，超過地球與太陽之間的距離（一億四千九百五十萬公里），是真的嗎？下面我們來證明它是真還是假，引入課堂學(xué)習(xí)。

假設(shè)對折的次數(shù)為 x，紙的層數(shù)的厚度為 y，那么兩者之間函數(shù)關(guān)系就如下表：

對折次數(shù)為 x 1 2 3 … x …

折疊層數(shù)為 y 2=21 4=22 8=23 … 2x …

通過直觀的圖表形式，讓基礎(chǔ)不好的學(xué)生也能總結(jié)與歸納出函數(shù)關(guān)系式，并借此引入需要探究的問題：

對折 30 次，就是 x=30，層數(shù)就是

y=230=1073741824

之后，折疊之后獲得的紙張厚度大約是

107374 m

對折 51 次，就是 x=51，層數(shù)就是

y=251=2251799813685248

獲得的厚度大約是兩億兩千五百一十萬公里。

這樣，通過形象直觀的多媒體圖示和生動的問題，營造了生動的情境，激發(fā)了學(xué)生探求知識的興趣。

二、運用信息技術(shù)進一步探討指數(shù)函數(shù)的問題，并總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的表達式

解決上面提出的問題之后，教師運用多媒體動畫軟件，設(shè)計木匠砍木錐的動畫，把學(xué)生的注意力再次引入到新的問題情境中，提問：“如果這個木匠每次砍一半木錐，那么砍 10 次后這個木錐還剩下多少？”讓學(xué)生去分析。

這個有趣味又直觀的動畫，自然吸引學(xué)生的注意力，動畫的形象性，也降低了理解的難度。

設(shè)木錐截取次數(shù)為 x，那么剩余木錐的量就為 y。如下表所示：

截取次數(shù)為 x 1 2 3 … x …

砍伐x次后木錐剩余量為 y … …

剩余的木錐量與砍伐木錐次數(shù)對應(yīng)的關(guān)系式為：

通過上面兩個例子，我們知道，指數(shù)函數(shù)的一般形式為

y=ax

其中，a 為常數(shù)，是指數(shù)函數(shù)的底；次數(shù) x 為自變量；y 為因變量。

然后，教師可以采用多媒體教學(xué)軟件的變色和閃爍的功能，讓學(xué)生明白底數(shù)是常量，以及相應(yīng)的指數(shù)變化規(guī)律，引出知識點—— 這樣的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù)。

然后在多媒體屏幕上列出一系列題目，讓學(xué)生鞏固練習(xí)。

三、利用信息技術(shù)畫出指數(shù)函數(shù)的圖象，并討論它的性質(zhì)

之后，教師采用描點法，在電腦畫圖板上，畫出函數(shù) y=3x 和 的圖象。

展示畫函數(shù)圖象的過程（略）。

學(xué)生根據(jù)描點作圖法學(xué)會畫指數(shù)函數(shù)圖象，然后讓學(xué)生討論當(dāng) a 取值不同時，指數(shù)函數(shù)的圖象沒有什么變化和特點。找到 a 的取值范圍為 a>0，且 a≠1。同時，歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng) a>1 時，函數(shù)在（-∞，+∞）內(nèi)是增函數(shù)；當(dāng) 0

這樣，采用信息技術(shù)，教師在探究性學(xué)習(xí)過程中完成了教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生在探究知識過程中，拓展了知識面，培育信息素養(yǎng)，學(xué)會了指數(shù)函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，有效達到提高教學(xué)效率的目的。

【參考文獻】

[1]尚曉青.信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用的層次分析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2008（8）

[2]張景中，彭翁成.深入數(shù)學(xué)學(xué)科的信息技術(shù)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2009（10）

（責(zé)編 盧建龍）