在培養數學表達中提升數學學科素養

張艷軍

數學思想融入小學數學課程，經歷了從內容滲透到成為課程目標的過程。《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱“課標2011年版”）開篇就提及：“數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的理性思維和創新能力方面的不可替代的作用。”數學學科素養是什么，除了數、形、空間概念等學科專業素養，還指向兒童的探究精神、理性思維以及創新人格等“一般素養”。

“課標（2011年版）”在傳統“雙基”的基礎上增加了“基本思想 ”和“基本活動經驗”，這后兩基就是指向數學學科素養。數學廣角的內容重在向學生滲透數學基本思想。為了提高自已對教材背后理論依據的理解，筆者認真研讀了相關理論書籍和幾次試講中對于本次教學有收獲如下：

一、理念先于行動，要上課先解讀課程理念

（一）與推理有關的數學思想

推理是從一個或幾個已有的命題得出另一個新命題的思維形式。推理所依據的命題叫結論。推理分為兩種形式：演繹推理和合情推理。演繹推理是根據一般性的真命題推出特殊性命題的推理。演繹推理的特征是：當前提為真時，結論必然為真。演繹推理的常用形式有：三段論、選言推理、假言推理、關系推理等。合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推測某些結果。合情推理的常用形式有：歸納推理和類比推理。當前提為真時，合情推所得的結論可能為真也可能為假。

（二）課標中又是如何要求的

《標準（2011版）》中指出“推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人們在學習和生活中經常使用的思維方式。推是一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果；演繹推理是從已有事實和確定的規則出發，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發現結論；演繹推理用于證明結論。

（三）基于二年級小學生心理特點的教學落腳點在哪兒

在備課之初我向吳海燕老師請教過，吳老師說根據二年級小學生的年齡特點，得出的推理過程不是三段論的形式，不符合邏輯也不夠嚴謹，在課上我們就是要讓孩子體會到用三段論的方式進行推理特別嚴謹。在備課之初吳老師給我留了一個思考題：既然學生拿到這道題不用老師講也能得到結論，學生本節課的生長點是什么？對于這個問題我也不太確定，所以我又研讀了《數學課程標準解讀》，《課標解讀》中的理論依據好像讓我把一盤散落的知識穿成了串，也理解了吳老師的問題，所以本節課學生的落腳點就是培養學生的數學表達能力，滲透推理三段論的思想，從而提升學生的數學學科素養。

（四）基于課程理念確定教學大方向

教學目標：

1.通過觀察、猜測、交流等活動，讓學生借助生活中簡單的事件初步理解邏輯推理的含義。

2.通過連線、語言描述、模擬、列表等方式整理信息，進行推理，經歷簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。

3.通過小組交流、全班交流等方式初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，并且能有條理地闡述自己推理過程的數學表達能力。

教學重點：

通過小組交流、全班交流等方式初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，并且能有條理地闡述自己推理過程，培養學生的數學表達能力。

教學難點：能有條理地闡述自己推理過程

教學大環節為：

1.視頻導入情境

2.審讀信息，獨立完成，同桌交流想法

3.組織交流

4.鞏固練習

5.聯系學習，聯系生活

6.談收獲

二、在磨課過程中不斷調整，向目標前進

（一）花大力氣創設的情境是去還是留

1.創設情境，激發學習熱情

為了能激發學生解決問題的熱情，筆者在教學設計時把原教材中的例題改為本班學生跳繩比賽的情境，但在課上創設情境的過程中筆者是采用視頻導入的方式。在試講過程中也的確如筆者所想，即便看到的不是自己班的同學，而是其他班的小朋友在做各種體育活動，學生們也會立即熱血沸騰地進入學習狀態，調動自己一切的原有認知來找到結果，爭先恐后的回答問題。

2.問題隨之而來

在教學過程中教師通過質疑的方式點醒學生關注大前提，學生也關注了，但為什么在鞏固練習時又回到他自己的原點了？經吳老師指導我才意識到問題所在。因為題目信息間繞來繞去，課堂效果并不像我們預期的達成教學目標，所以在鞏固練習時學生又回到了原點。

3.情境設計要為教學服務，該換還得換

雖然是筆者花大力氣設計的教學情境，但在實際的試講中并沒有很好的為教學服務，所以筆者決定把例題重新換成教材中的原有例題。

（二）基于核心問題打通思維，推進學生提升表達能力

經過幾次試講筆者設計了本節課的核問題。然后，雖然知道學生會在哪兒出問題，設計的核心問題也指向大前提，但效果總是沒有預想的那么好，這是為什么？吳海燕老師在聽完筆者試講后一針見血地指出了問題的原因，同時也暴露筆者自身的問題——同樣一句話，以什么語調、語速說出來學生的感覺自然不一樣。在以后的教學中筆者要特別注意在和學生交流時的語氣、語調和控制語速的變化，保證交流通暢！

（三）讓板書引領思維，幫助學生嚴謹的表達

要想讓板書的作用凸顯出來，板書必須要條理清晰、重點突出，讓學生一目了然，勾畫出本節課的結構體系，對學生理解教學內容起到重要的點化作用。

三、教學后反思與收獲

（一）所有的努力只為達成教學目標

（二）營造親和的課堂氛圍

營造親和的課堂氛圍有助于學生大膽的表達自己、平等的交流。所以即便是在五百人的禮堂里上課，學生也不會感覺到緊張，課堂上也會看到高高舉起的小手，勇敢的走上講臺一手拿教鞭一手拿話筒自信講解的小身影。

（三）由點帶面，促進成長

經過了這次歷練，筆者懂得了備課的基本邏輯：教育信念——教學哲學——課程理念——課程資源——教材——課時內容。筆者目前還因為經驗不足、理論基礎不夠豐厚達不到理想的境界，但筆者相信只有找對了使勁兒的方向，才讓自己盡快地成長起來。