淺談學生數學思維能力的培養

辛慶軍

小學數學教學是提高學生素質的重要途徑之一，學生素質的提高不僅在于知識積累的多少，而且在于學生積累知識的過程中數學思維能力的提高。在數學教學中，教師要特別重視和發展學生的好奇心，讓每個學生養成想問題、問問題、挖問題和延伸問題的習慣。讓所有的學生都知道自己有權力和能力提出新見解、發現新問題，《新課程標準》中明確規定，要“使學生具有初步的邏輯思維能力。”這有利于學生樹立起科學的思想和方法，有利于學生形成良好的學習品質。因此，培養學生的邏輯思維能力是小學數學教學中的一項重要任務，這就要求我們教師在教學過程中，要把培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。數學教學中如何培養學生的抽象概括能力呢？我認為從以下幾方面入手。

一、激發學生的學習興趣，使學生始終處于探索未知世界的主動地位

要培養興趣，讓學生迸發思維，教師要驚喜設計，使每節課形象、生動，并有意創造動人情境，設置誘人懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望，還要經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。例如，在教學“圓的周長”一課時，我創設了如下問題：第一，出示一個用鐵絲圍成的圓，怎樣量出這個圓的周長呢？（化曲為直法）第二，廚師一個硬紙板圓，怎樣量出這個圓的周長呢？（滾動法）第三，怎樣兩處我們學校的圓形花壇的周長？（測繩法）

在這一環節中，我通過設置一個又一個問題，引導學生經歷由質疑——討論——解疑，在不斷地提出問題、解決問題的過程中，學生不知不覺地掌握了新知識，思維得到了有效地拓展。

二、教會學生思維的方法

要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。

數學概念、定理是推理論證和運算的基礎。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力；在例題課中要讓學生把解題思路的發現過程作為重要的教學環節，不僅要學生知道該怎么做，還要讓學生知道為什么這么做，是什么促使你這樣做，這樣想的。在數學練習中，要讓學生認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘能力，慧運用綜合法和和分析法，并在解題過程中盡量要學會用數學語言、數學符號進行表達。此外，還應加強分析、綜合、類比等方法的訓練，提高學生的邏輯思維能力，加強逆向應用公式和逆向思考的訓練，提高逆向思維能力，通過對解題中錯、漏的剖析，提高辨識思維能力。通過一題多解的訓練，提高發散思維能力等。

三、使學生學會“引伸”所學的知識，讓學生的思維變得有序和高效

課堂教學中，學生認識新知識的時候，學生最初的想法可能是無序的、凌亂的、膚淺的。這就需要教師卓有成效的引領，需要幫助學生對思維進行整理，進行有效的引導，讓學生的思維水平有明確的走向，讓他們的思維水平有策略化的發展，從而改善學生的思維品質。如我在教學“用兩塊不同的三角板畫角”時，就是這樣教學的。

師：老師這里有兩塊不同的三角板，你能擺出各種不同的角嗎？先讓學生獨立地擺一擺，然后把擺好的角畫下來。

生：我擺了135°的角，我是用90°+45°。

生：我擺了150°的角，我是用90°+60°。……（學生很高興的用手舉著擺成的角）

師：現在不著急上臺演示，現在四人小組里交流，你一共能擺出幾種不同的角，分別是怎樣擺出來的？能否擺的不遺漏、不重復？

師：哪個小組愿意上臺介紹你們組的擺法？

生：我們先取90°、60°、30°的一塊三角板，用90°與另一塊的三角板相拼，得到90°+90°=180°的角，90°+45°=135°的角。

生：我們先取90°、60°、30°的一塊三角板，用60°的角與另一塊三角板相拼，得到60°+90°=150°的角，60°+45°=105°的角。

生：我們先取90°、60°、30°的一塊三角板，用30°的角與另一塊三角板相拼，得到30°+90°=120°的角，30°+45°=75°的角。

師：同學們的方法真不錯，這樣有序地擺就可以不遺漏、不重復了。

生：我們也可以先取90°、45°、45°的三角板，與另一塊三角板的各角相拼，方法同上。

生：我們也可以從大到小或從小到大把這些角排列起來，這樣就更有序了。

生：剛才我們都是用兩塊三角板相拼的，我還可以吧三角板疊起來，拼出15°的角。

教材上只要求學生讓學生擺出各種角，但我充分挖掘教材，內涵，進行了富有意義的引導：“現在不著急上臺演示，現在小組內交流一共擺出了多少個角，分別是怎樣擺出的？”學生起初的想法是無序和零亂的，經過小組的交流和教師的引領，學生思維進行了相互補充和有序整理，學生能不遺漏、不重復地擺出所有的角，這是思維策略的提升，更是思維品質的升華。

四、從具體的探索方法上給學生以指導

在探索過程中要廣泛應用各種思維方法，如分析、綜合、一般化、特殊化、歸納、類比、聯想、演繹等，要重點給學生介紹邏輯的探索方法——綜合法和分析法。

鼓勵學生勇于探索，善于探索。發揚創新精神，提出獨立見解，形成探索意識。數學教學與思維密切相關，數學能力具有和一般能力不同的特性，因此，發展數學思維能力是數學教學的重要任務，我們在發展學生數學思維能力的努力中，不緊要考慮到能力的一般要求，而且還要深入研究數學科學、數學活動和數學思維的特點，尋求數學活動的規律，培養學生數學思維能力。