讓“知識遷移”貫穿數學課堂

林玉送

【摘要】數學是一門邏輯性很強的學科，其前后的聯系非常緊密，新問題、新知識常常是通過化歸后，轉化成已經掌握的知識而得到解決的。所以，數學課堂中，培養學生知識遷移的能力至關重要。知識遷移是“一種學習對另一種學習的影響”。學習是在學習者已經具有的知識經驗和認知結構、已獲得的動作技能、習得的態度等基礎上進行的。這種原有的知識結構對新的學習的產生影響就形成了知識的遷移。

【關鍵詞】初中數學知識遷移教學課堂

本文結合廣東省義務教育數學課堂教學改革從書——《三維導學案》為例，對知識遷移貫穿整個數學導學案設計提出一些思考，以共研討。

一、新授課中知識遷移的應用設計

數學課堂，如果能讓學生在最短的時間內掌握新知識，把新的知識轉化為技能，然后用新技能去解決新的問題，讓學生在短短的時間內體會學會新知識、新技能的成就感，那便是成功的數學課堂。對于自主探究式新授課課堂，學生學習導學案的設計若能以簡單的數學情境導入，借助知識的遷移，讓學生快速認知、掌握新知識，就是好的導學案，以九年級數學（上）一元二次方程的解法——配方法（1）為例：

核心目標：會運用配方法解二次系數為1的一元二次方程。

預習案-課前導學

閱讀課本P6探究2～P7例1（1），完成下列內容。

課本是學生和老師手中最好的學習資源，離開課本的教學是不可取的。課前要求學生通過閱讀課本，產生疑問，激發學生探索的動力，不但是對即將開始的課堂探究的預熱，也是讓學生由被動的知識灌輸變成內在的需要，內需是直接推動學生進行學習的內在需求，學生是否想學習，為了什么解決什么問題而學習等，都在內需形成以后一種自然的思考。而內需亦是一種遷移，一種學習的成功帶來的樂趣能產生更多的學習內需。

1.完全平方公式：

（a+b）2=（a-b）2=

此處設計回顧完全平方公式，創設探究情境，完全平方公式是上學期重點探究過的知識，也是本節用配方法解一元一次方程的基礎，通過回顧的方式讓學生重新加固認識，為接下來探究用配方法解一元二次方程進行知識遷移作鋪墊。

2.（1）m2+2mn+n2=（）2

（2）b2+6b+（）=（b+）2

（3）x2-（）x+9=（x-）2

（4）x2+32x+（）=（x+）2

（5）2x2+8x+（）=2（x2+4x+4）=2（x+）2

此處設計直觀明了，就是要通過剛剛復習過的完全平方公式進行逆應用，并讓學生照著葫蘆畫瓢在上面填上適當的數，讓學生在模仿的過程中逐漸理解完全平方公式的形式和逆應用得到兩個數的和或差的平方的過程，為接下來的配方形成必要的技能。

3.解方程：x2+6x-16=0

解：移項得x2+6x=16，兩邊同時加9，得x2+6x+9=16+（）即（x+）2=25得x+3=（）x1=（），x2=（）

此次設計仍然是以降低難度、循序漸進、引導遷移作為設計理念，以填空的形式讓學生領悟解一元二次方程的化歸步驟，并配以文字說明，讓學生理清解題方法的來龍去脈，同時也是在學生已經掌握二元一次方程組和分式方程解法的基礎上的再整合，讓學生以知識遷移的方式讓學生對新知識的掌握水到渠成。個人以為，這部分設計是《三維導學案》的亮點。

嘗試練習

1.用配方法解下列方程：

（1）x2+4x+3=0（2）x2+2x-1=0

以兩道系數較為簡單的一元二次方程展開本節課的能力展示，既體現數學課堂循序漸進、水到渠成的設計理念，又能讓學生及時的通簡單練習，現學現用，加強學生繼續探究新知識的信心。

通過歸納與分層次的鞏固練習，由淺入深，層層深入的知識遷移式探究學習，讓各層次的學生都得到展示的機會，同時，也激起學生挑戰難度的興趣。

作為一堂新授課的導學案，善用知識遷移的層層深入，既不會因過難而打擊學生的信心，也不會讓基礎扎實的學生吃不飽，這樣的課堂，就是好的導學案。

二、復習鞏固課中知識遷移的應用設計

在初中數學教學中，為培養學生知識遷移的能力，開拓思維，使學生學到的技能可以靈活運用到解決問題上，應注意加強一題多變的訓練。同一道題，通過變換命題的條件、深化條件、變換題型、探討命題推廣等把一道題改成多道題，而各題之間緊密聯系，以此讓學生主動地參與到“知識生產”的過程中去。啟發引導學生進行縱、橫向的拓展，讓學生在一題多變中開闊思路、提高能力，通過解一題，帶一片，強化了解題的求異能力。

如《三維導學案》等腰三角開里有這樣一道習題設計：

已知：如圖，C為AB上一點，△ACM和△CBN為等邊三角形。

求證：AN=BM

探索一：設CM、CN分別交AN、BM于P、Q，AN、BM交于點R。問此題中還有其他的邊相等以及特殊角、特殊圖形嗎？給予證明。

探索二：△ACM和△BCN如在AB兩旁，其它條件不變，AN=BM成立嗎？

探索三：△ACM和△BCN分別為以AC、BC為底且頂角相等的等腰三角形，其它條件不變，AN=BM成立嗎？

探索四：A、B、C三點不在一條直線上時，其它條件不變，AN=BM成立嗎？

此題設計能過不斷深化條件，但保留結論不變，通過不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，一題多變，學生在類比、知識遷移中體會不同知識點間的聯系，加深學生對知識的理解與內化，知識學習系統化，并克服思維定勢，發散思維，培養學生思考問題的探索能力，靈活性、全面性和創新素質，提高學生在用新技能解決新問題的應變能力。

導學案的設計應遵循學生的認知規律，加強知識之間的聯系，由易及難，層層深入，讓學生在模仿與創新中體會學習所帶來的成就感，以此提高學生學習數學的興趣，樹立學好數學的信心。