尊重已有認知 建構知識聯系
——“條形統計圖”教學實踐與反思

文︳曾 鵬

尊重已有認知 建構知識聯系
——“條形統計圖”教學實踐與反思

文︳曾 鵬

“條形統計圖”是人教版數學教材四年級上冊的內容，是在學生已經掌握了分類與整理、數據的收集與整理、單式和復式統計表的基礎上進行教學的。教學這一內容時，很多教師把教學的重點放在如何認識、繪制條形統計圖，會準確地進行填表并對數據進行初步的分析上，而忽視了對學生統計觀念的培養。更有教師認為，條形統計圖的教學可以放手讓學生進行自主學習，教與不教問題都不大。看來，教師對條形統計圖的教學還存在一定的誤區，為了統計而教統計，把數據的填寫、統計圖的繪制、簡單的問題解答當做條形統計圖教學的全部。實際上，教學條形統計圖一課，教師們應當思考：有了統計表之后為什么還需要教學條形統計圖，也就是學習它的必要性是什么？它的優勢與特點是什么？有什么不足嗎？如何理解、分析獲得的數據，并根據數據進行科學的預測，培養學生的數據分析觀念？這些問題的突破，不是一味放手讓學生自主學習就能解決的。

基于以上的思考，筆者進行了如下的教學嘗試。

教學過程：

一、導入新課

師：同學們，下圖是北京市2012年8月的天氣情況。你從中發現了什么數學信息？

生：知道這個月有31天，31天中出現了晴、陰、多云、陣雨、雷陣雨等天氣。

師：回答得很好。如果老師想讓大家把這個月每種天氣的天數表示出來，你有什么辦法？（學生小組討論）

生1：我們小組是一個一個數的，晴天有9天，陰天有6天，多云有9天，陣雨有5天，雷陣雨有2天。

生2：我們小組是用畫“正”字的方式進行統計的，跟前面小組的發現一樣。

生3：我們小組是畫三角形進行統計的。

生4：我們是用畫圓圈的方式統計的。

生5：我們是用畫正方形的方式統計的。

……

師：看來大家想到了很多辦法，有數數、畫“正”字統計的，也有畫圖形統計的，都很好地聯系了我們學過的知識，而且都是正確的。下面老師把大家統計的結果用兩種方式呈現。（如圖所示）比較這兩種方式，你們能發現它們相同的地方嗎？有沒有不同的地方？

生6：它們都能表示各種天氣的天數。

生7：它們都能表示各種天氣的具體天數，但是第二種方式能一眼就看出哪種天氣多，哪種天氣少。

師：你的意思是說，第二種方式的優勢在于不需要數出到底多少天，只要一看就知道誰多誰少了？

生7：是的，圓片多的就表示天數多。

師：老師有疑問了，圖中的圓片就能代表數字，是不是不需要數字了呢？

生8：肯定需要數字。有了數字就不需要一個一個數圖形，要是圖形多了，數起來就很麻煩。

師：要是想知道晴天比陰天多幾天，用哪種方式會比較好？

生9：兩種方式都能得出晴天比陰天多多少天，第一種方式可以直接算出，第二種方式還需要數圖形的個數。

師：看來，第一種方式有它明顯的優勢，計算數據方便；第二種方式也有它的優勢：不需要看數據就可以直觀比較。要是能把兩種方式的優勢綜合在一起就更好了，既能比較各種數量的多少，又能直觀地表示出各個數量。你們能不能想個辦法？（學生小組討論）

生10：可以在圖形的左邊標上數字，如右圖，既可以直觀地比較各種數量，又可以看出具體的數量是多少。（其他學生紛紛點頭表示贊同）

師：看來大家都同意把統計表和圖形表示的兩種方式綜合起來的方法。其實，數學家們也是這樣思考的。看，在我們作品的基礎上再進行加工，就變成了這樣（如下圖所示）。這就是我們今天學習的內容——條形統計圖。現在請同學們在小組內說一說，從條形統計圖中你能得到哪些信息？（學生在小組內交流之后進行匯報）

生11：我能通過橫著的線清楚地看出各種天氣，包括晴、陰、多云、陣雨、雷陣雨；通過豎著的線看到具體的天數。

生12：除了從統計圖中知道各種天氣和天數，還可以直接看出各種天氣哪個多哪個少。

……

師：確實，大家理解得很好。統計圖中橫著的線叫“橫軸”，在這里表示天氣；豎著的線叫“縱軸”，表示天數。條形統計圖的特點就如大家所說，既能表示具體的數量，也能直觀地看出數量的多少。現在請大家思考，我們學過統計表，為什么今天還需要學習條形統計圖？

生13：統計表不能像條形統計圖一樣直觀地看出不同天氣之間的多少，需要計算，比較麻煩。

生14：條形統計圖不僅能清楚地看出數量的多少，而且能直觀地對數據進行比較，這是條形統計圖比統計表好的地方。

……

師：大家理解得很好。統計表和條形統計圖有各自的優點，我們在進行數據統計時可以根據需要合理選擇。最后，老師有一道題想給大家在課后思考。如果我們把剛剛發現的條形統計圖旋轉一下（如下圖所示），還能不能制作成橫式的條形統計圖？如果能，又該如何設置它的橫坐標和縱坐標？

反思：本堂課的教學，教師遵循學生的認知規律，以問題為驅動，調用學生已有的經驗拾級而上，不斷改進和優化。課始，引導學生用圖形、畫“正”字等方式描述題意，分析不同表達方式的特點：有知道具體數據的，有直觀看出多少的。如何創設兼顧數據準確與直觀判斷特點的呈現方式？教師引導學生進行探究和思考，條形統計圖的雛形就產生了。盡管條形統計圖不是全部由學生發現的，卻是在學生探究的基礎上優化產生的。看來，合理設置問題的空間，選取知識的關鍵點讓學生展開思考，經歷知識的產生和發展過程，是非常有必要的。課尾，由于教材安排的練習中出現了橫式條形統計圖，教師提出的拓展問題有利于學生進一步探究，為學生深入理解知識做好鋪墊。學生課后的作業反饋表明，學生是能理解也能解決的。當然，條形統計圖的教學核心在數據分析觀念的培養。由于時間的限制，本課在具體的應用上題目不多，要幫助學生切實體會條形統計圖的特點，在后續的教學中應予以加強。

（作者單位：廣東省中山市大布小學）