高三數(shù)學(xué)例題復(fù)習(xí)有效性淺論

劉煒群

【摘要】例題法教學(xué)在高三數(shù)學(xué)的初期復(fù)習(xí)中有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，但需要掌握正確的教學(xué)方法。具體來(lái)說(shuō)，包括設(shè)置例題，講解例題和總結(jié)例題三個(gè)部分。例題的設(shè)置要有所選擇，合理安排；例題講解要重點(diǎn)突出，引導(dǎo)學(xué)生思維；例題講解之后還要加以總結(jié)和訓(xùn)練。

【關(guān)鍵詞】高三；數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)；例題；有效性

高三是高中學(xué)習(xí)中最為關(guān)鍵的階段，它將對(duì)高中三年所學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行全面的梳理和總結(jié)，將零散的知識(shí)整合為一個(gè)系統(tǒng)，將理論上的推演變?yōu)閷?shí)踐上的解題應(yīng)用。高三面臨著升學(xué)的壓力，學(xué)生的時(shí)間緊，任務(wù)重，這要求教師要盡最大可能提升教學(xué)效率，由此，“有效性”就成為高中師生所共同關(guān)心的問(wèn)題。對(duì)于數(shù)學(xué)這樣思維性強(qiáng)的學(xué)科，既具有針對(duì)性，又具有系統(tǒng)性的例題教學(xué)非常適合在高三復(fù)習(xí)的初期使用，但是例題教學(xué)使用不好，也會(huì)產(chǎn)生啰嗦、重復(fù)、收效低等問(wèn)題。那么，作為高三的數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該怎樣使例題教學(xué)更加高效呢？以下是筆者嘗試給出的一些建議。

一、精選例題，以一抵百

高三復(fù)習(xí)時(shí)間緊張，最忌諱無(wú)效的練習(xí)。既然是例題教學(xué)，那么所選的題目在精不在多。大體上，例題教學(xué)應(yīng)該遵循這樣幾個(gè)原則：第一，例題要具有代表性。每一道例題要有明確的知識(shí)點(diǎn)指向，一道題可以代表一類題型，并且可以由此引申出更多的出題角度，讓學(xué)生可以從一兩道例題中找到同類問(wèn)題的一般方法，避免過(guò)多重復(fù)的練習(xí)。第二，例題要區(qū)分出難易層次，遵循著由易到難的原則進(jìn)行例題設(shè)置。而在同一道題中，最好能由一個(gè)題干引申出不同發(fā)散角度、不同難度的多個(gè)設(shè)問(wèn)，使學(xué)生的思維層層深入，并且由問(wèn)題引申體會(huì)到知識(shí)的連貫性與系統(tǒng)性。第三，例題選擇要新穎，有心理學(xué)的證據(jù)表明，人們偏愛(ài)認(rèn)知他們不熟悉的事物。選擇新穎的例題，一方面可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)例題的研究興趣，男一方面可以避免學(xué)生在習(xí)慣的習(xí)題風(fēng)格中養(yǎng)成某種固定的思維，“做生題，不做熟題”就是這個(gè)道理。最后，例題選擇還要注意與課本知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合，不要一味求難求新而偏離了知識(shí)主線。尤其是最開(kāi)始，要從基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)人手，扎扎實(shí)實(shí)地把基礎(chǔ)打牢。在這里，教師可以將相關(guān)相近的例題安排在一起練習(xí)講解，形成模塊式教學(xué)，讓學(xué)生將不同的題目進(jìn)行充分對(duì)比，找出解題思維上的差異，以便在某一時(shí)段內(nèi)專門強(qiáng)化某一部分的內(nèi)容。

二、詳略得當(dāng)，培養(yǎng)思維

除了在例題設(shè)置時(shí)要注意有所選擇，在例題講解的過(guò)程中也要注意詳略得當(dāng)，不能什么都講，面面俱到，也不能什么都一帶而過(guò)，停留在知識(shí)表面。首先，對(duì)于例題中最關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)要突出強(qiáng)調(diào)，但這里我用的是“強(qiáng)調(diào)”而不是“精講”，也就是說(shuō)，不要求把知識(shí)點(diǎn)講得多么詳細(xì)，但一定要明確指出例題背后的知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)，提醒學(xué)生留意。其次，對(duì)于例題中大家普遍出錯(cuò)的地方要引起關(guān)注，如果是因?yàn)轭}目陷阱而出現(xiàn)的問(wèn)題，要提醒學(xué)生注意；如果是因?yàn)樗季S上出現(xiàn)的問(wèn)題，教師就要幫助學(xué)生找出思維上存在的誤區(qū)，對(duì)癥下藥，盡可能避免同樣的問(wèn)題重復(fù)出錯(cuò)。再次，在例題講解過(guò)程中要注意思維的引導(dǎo)和方法的使用，比如代數(shù)式題常用轉(zhuǎn)換法，解析幾何要強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合的思想等等，讓學(xué)生在習(xí)題中尋找規(guī)律；教師也可以有意在一個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行變形設(shè)問(wèn)，同一個(gè)問(wèn)題正問(wèn)反問(wèn)，采用不同的角度設(shè)問(wèn)，效果可能不完全一樣。通過(guò)這種不斷的比較強(qiáng)化，讓學(xué)生徹底掌握一類問(wèn)題。總之，在習(xí)題講解的過(guò)程中，要重點(diǎn)突出，有所選擇，突出重難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，對(duì)于煩瑣的推算過(guò)程可以適當(dāng)省略，重視解題思路和解題過(guò)程，忽略具體的答案和結(jié)論。而對(duì)于思考性問(wèn)題，也要適當(dāng)給予學(xué)生一些思考和延展的空間，以題帶思，以思促學(xué)。

三、注重總結(jié)，講一練三

例題是經(jīng)過(guò)仔細(xì)篩選后用來(lái)帶動(dòng)學(xué)生思維，復(fù)習(xí)重要知識(shí)點(diǎn)的，不是為了做題訓(xùn)練而設(shè)置的，所以每一道例題都十分有價(jià)值，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生盡可能地挖掘例題中的教學(xué)資源，不能講過(guò)就放到一邊，輕易浪費(fèi)掉。簡(jiǎn)言之，就是要求教師在例題講解之后，注意對(duì)例題進(jìn)行總結(jié)、對(duì)比和延伸。教師可以要求學(xué)生自己進(jìn)行總結(jié)，如整理錯(cuò)題集，進(jìn)行例題分析等，這時(shí)教師只要及時(shí)督促和檢查學(xué)生的完成情況如何，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，但是學(xué)生自己的總結(jié)難免缺乏整體性和宏觀性，所以教師也可以帶領(lǐng)學(xué)生一起總結(jié)，對(duì)一個(gè)板塊內(nèi)容易出現(xiàn)的題型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)歸類，再將相似相關(guān)的問(wèn)題進(jìn)行比較，這有助于學(xué)生宏觀地把控高中三年的數(shù)學(xué)體系，對(duì)各類題型做到心中有數(shù)。最后，要提醒廣大師生例題不等于練習(xí)題，只靠例題講解是不夠的，還需要一定強(qiáng)度的實(shí)踐訓(xùn)練，所以教師一定要在每一道例題之下配合2—3題的附加練習(xí)用以訓(xùn)練和鞏固，同時(shí)通過(guò)學(xué)生練習(xí)的情況審查例題教學(xué)的效果。一段時(shí)間后，還要加入一些小型的模擬測(cè)驗(yàn)，將不同類型的習(xí)題綜合到一起進(jìn)行訓(xùn)練，以避免單講例題所帶來(lái)的思維定式。