數(shù)學(xué)模型在管理決策中的應(yīng)用

顧春艷

【摘要】數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)表達(dá)式與數(shù)量關(guān)系對(duì)生活原型簡(jiǎn)化的一個(gè)本質(zhì)的描述。小學(xué)數(shù)學(xué)模型的主要表現(xiàn)形式為一系列的概念、計(jì)算方法、性質(zhì)等。“建模”的過(guò)程，實(shí)際上就是讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程。數(shù)學(xué)模型思想恰恰是用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一座橋梁。它是一種創(chuàng)新性活動(dòng)，這種創(chuàng)新性活動(dòng)的能力的培養(yǎng)，要求小學(xué)教師從數(shù)學(xué)課堂上抓起。怎樣在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上有意識(shí)地引導(dǎo)、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想，是值得廣大小學(xué)教師思考的問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)模型；管理決策；應(yīng)用

【中圖分類(lèi)號(hào)】F224；F272 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）07-0287-01

一、數(shù)學(xué)模型應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)管理決策中的意義

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程活動(dòng)體系中，數(shù)學(xué)模型的概念知識(shí)是其中不可或缺的重要組成板塊、教學(xué)難點(diǎn)。究竟什么是數(shù)學(xué)模型呢？簡(jiǎn)單地說(shuō)，它就是用來(lái)描述產(chǎn)品的形狀、尺寸、位置和結(jié)構(gòu)關(guān)系等幾何信息的模型。筆者在教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)認(rèn)為，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中強(qiáng)化數(shù)學(xué)模型教學(xué)，對(duì)于促進(jìn)小學(xué)生的學(xué)習(xí)生活和健康成長(zhǎng)，可謂是“早學(xué)早知道，早用更利好”。其意義集中地體現(xiàn)在以下4個(gè)方面：

1.更加有利于培養(yǎng)小學(xué)生在觀察、感知、操作、思考和想象等方面的實(shí)際能力，幫助他們逐步形成初始化的空間觀念。

2.更加有利于提升小學(xué)生運(yùn)用幾何知識(shí)來(lái)解決實(shí)踐過(guò)程中的簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力，不斷增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)用意識(shí)。

3.更加有利于培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情，錘煉他們學(xué)用結(jié)合的科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度。比如在“看一看”“摸一摸”“拼一拼”“量一量”等實(shí)踐活動(dòng)中，不僅可以讓小學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣和情趣，而且能夠從數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中逐步地形成“理論聯(lián)系實(shí)踐”“實(shí)踐出真知”等意識(shí)。

4.更加有利于形成小學(xué)生的審美意識(shí)和數(shù)學(xué)直覺(jué)，為逐步培養(yǎng)他們的發(fā)散性思維和創(chuàng)造性才能打下良好的基礎(chǔ)。

二、數(shù)學(xué)模型在小學(xué)管理決策中應(yīng)用的策略分析

1.動(dòng)手操作，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型思想

科學(xué)家愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“興趣是最好的老師”。小學(xué)生他們天生就對(duì)新事物就有著強(qiáng)烈的求知欲望，他們活潑好動(dòng)，喜歡東瞅瞅、西看看，這些摸一摸，哪些碰一碰，這是他們的天性，這也就往往容易造成學(xué)生在上課時(shí)的注意力不集中和“走神”現(xiàn)象。作為教師要善于利用孩子的這種天性，要學(xué)會(huì)利用這種天性喚醒隱藏在學(xué)生身上的創(chuàng)新能力，激發(fā)出學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的興趣，我們要利用課堂選擇一些有效的學(xué)習(xí)形式緊緊地吸引住學(xué)生，動(dòng)手操作、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，在小學(xué)中充分地讓學(xué)生動(dòng)手操作是非常必要的，也是符合兒童認(rèn)知規(guī)律的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要善于引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)主動(dòng)歸納、提升，從而形成人人都能理解的數(shù)學(xué)模型。例如教學(xué)“平行四邊形的面積”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以讓學(xué)生準(zhǔn)備若干個(gè)平行四邊形和剪刀，通過(guò)剪一剪、摸一摸、拼一拼，說(shuō)一說(shuō)、看一看、找一找、算一算等一系列活動(dòng)，操作感知、匯報(bào)交流，從而由長(zhǎng)方形的面積同化順應(yīng)推導(dǎo)到平行四邊形的面積，這個(gè)過(guò)程就是學(xué)生建模的過(guò)程。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們可以多增加一些有效的實(shí)踐操作活動(dòng)。再如，在進(jìn)行圓的周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)時(shí)，先讓學(xué)生進(jìn)行猜想，圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)；學(xué)生在小組內(nèi)合作討論，然后通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行操作把圓形的紙片在直尺上滾動(dòng)或用線纏繞一周再用直尺測(cè)量線的長(zhǎng)度，學(xué)生會(huì)直觀感受到圓的周長(zhǎng)可能與圓的直徑有關(guān)，但還不知道是一種什么樣的關(guān)系，可以讓學(xué)生測(cè)量3個(gè)圓片的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，從而引出圓周率從中推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。學(xué)生在整個(gè)操作的活動(dòng)過(guò)程中充滿了興趣，他們?cè)谟刹僮鞯母行越?jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上上升為理性的數(shù)學(xué)建模，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化、形象化，降低了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和建模的興趣。

2.創(chuàng)設(shè)情境，滲透數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，它從生活中來(lái)，又去解決生活中多種的問(wèn)題。我們的教學(xué)要將學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)生的經(jīng)歷及時(shí)引入課堂教學(xué)之中，在課堂中要鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括，建立數(shù)學(xué)模型，探求問(wèn)題解決的方法，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法。例如，在教學(xué)《確定位置》一課時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了“尋寶游戲”的情境，這個(gè)游戲是貫穿整節(jié)課的一條主線，既是一種游戲情境，也可以認(rèn)為是結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際的一種生活情境。華裔諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者崔琦先生說(shuō)過(guò)：“喜歡和好奇心比什么都重要”。這個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生置身其中開(kāi)始學(xué)習(xí)，符合學(xué)生好奇心強(qiáng)，喜歡具有懸念、有挑戰(zhàn)性游戲的心理特點(diǎn)。

3.合理運(yùn)用信息技術(shù)，助力學(xué)生建模

現(xiàn)代信息技術(shù)集聲音、圖像、動(dòng)畫(huà)于一身，生動(dòng)、形象、感染力強(qiáng)，在學(xué)生的建模教學(xué)中，適當(dāng)運(yùn)用信息技術(shù)，可以使抽象的數(shù)學(xué)具體化，枯燥的教育生動(dòng)化，使學(xué)生易學(xué)、好學(xué)、樂(lè)學(xué)，從而使數(shù)學(xué)課教學(xué)保持活力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)課堂實(shí)效，建設(shè)高效課堂。如在教學(xué)《確定位置》一課時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了尋找寶藏的情境，在尋找寶藏時(shí)先要確定寶藏的方向，在教學(xué)中教師充分利用交互式一體機(jī)，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，確定寶藏的位置，然后利用一體機(jī)提供的量角器、直尺等工具，讓學(xué)生在一體機(jī)上進(jìn)行操作匯報(bào)，學(xué)生較好地理解和掌握了東偏北的含義，這個(gè)過(guò)程應(yīng)用暢言教學(xué)通等信息技術(shù)手段，學(xué)生進(jìn)行建模也就容易得多了。再如教學(xué)《觀察的范圍》一課，通過(guò)播放小汽車(chē)行進(jìn)中車(chē)燈照射的范圍的視頻，再讓學(xué)生進(jìn)行觀察，學(xué)生非常輕松地就掌握了“欲窮千里目，更上一層樓”站得高看得廣的道理。

4.解決問(wèn)題，拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)模型

荀子說(shuō)：“不登高山，不知天之大；不臨深谷，不知地之厚也”。這則古語(yǔ)告訴我們學(xué)生學(xué)習(xí)到了知識(shí)還必須要讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用，只有讓學(xué)生應(yīng)用所建立的數(shù)學(xué)模型來(lái)解答生活實(shí)際中的問(wèn)題，才能讓學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)既是從我們的生活中來(lái)同時(shí)又是解決生活當(dāng)中的問(wèn)題。在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，可以在布置作業(yè)上進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)，如布置基本題、變式題、拓展題等；如學(xué)習(xí)了三角形的面積，讓學(xué)生計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積；學(xué)習(xí)了圓錐的體積，讓學(xué)生計(jì)算麥堆的體積等。二是布置生活類(lèi)作業(yè)，讓學(xué)生在實(shí)際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)。

綜上所述，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)正確認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，不僅是快速、準(zhǔn)確解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要方式，也是幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)重難點(diǎn)內(nèi)容的重要手段。因此，教師應(yīng)采用靈活多樣的教學(xué)方式，積極為學(xué)生構(gòu)建生活化、多樣化的數(shù)學(xué)模型，并引導(dǎo)更多學(xué)生積極主動(dòng)地參與其中，真正做到學(xué)以致用，將其科學(xué)、巧妙地運(yùn)用到解決實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中。

參考文獻(xiàn)

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