淺談研學后教理念下解決問題教學的有效性

劉志聰

【摘 要】教育家漢斯·弗賴登塔爾認為：“數學來源于現實，存在于現實，并且應用于現實，教學過程應該是幫助學生把現實問題轉化為數學問題的過程。”那么如何幫助學生有效解決數學教學中的問題呢？文章從“創設情境，獲取數學信息”、“提出數學問題”、“分析數學問題”、“解決問題”、“自主形成規律”等五個方面進行探究，提出了相關論點。

【關鍵詞】數學；課堂教學；問題教學；研學后教

《數學課程標準》在對解決問題的教學建議：倡導學生“在生動具體的情境中學習數學”，其中第二學段的教學建議是“在現實情境中體驗和理解數學”。而課程標準的改革目標之一是“關注學生的學習過程，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中掌握數學知識”。“研學后教”理念明確提出了，把時間還給學生，以問題為中心，使過程走向成功。因此解決問題教學一定要學生經歷解決問題的全過程，也就是問題的產生、分析與理解、回顧與反思的過程。那么怎么樣才能提高學生解決問題的有效性呢？本文認為，真實的情境、自主探索、合作交流、豐富的體驗、深刻的數學理解是提高解決問題能力的有效策略。

一、創設情境，獲取數學信息

教育家漢斯·弗賴登塔爾認為：“數學來源于現實，存在于現實，并且應用于現實，教學過程應該是幫助學生把現實問題轉化為數學問題的過程”。“數學是生活的組成部分，生活須臾離不開數學”。心理學研究表明：學習內容和學生熟悉的生活背景越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。

因此，創設的情境必須著力于設計真實、貼近學生生活，富含數學信息的情境，如在六年級上冊“用百分數解決問題”的教學中，教師在復習了百分數意義后，拿出一杯水，然后放入一些砂糖。教師提問：“經過觀察，這杯水產生了什么變化？有什么數學信息？”。教師所創設的情境是學生所熟悉的糖溶于水的情境，是學生經歷過的生活情境，并且含有糖的重量、水的重量、糖水的重量的數學信息。如此的情境必然會引起學生的學習興趣，提高學生整理數學信息，用數學角度分析生活中的問題的能力。

二、提出數學問題是提高解決問題能力的關鍵

新課標明確提出“要著力培養學生的問題意識”。因此我們的著力點還要培養學生的問題意識。學生在經過分析數學信息后，心中必然會產生數學問題。這時教師提問：“你能提出數學問題嗎？”，這樣提問就自然水到渠成了。學生很快就提出了：“水占糖水的幾分之幾？糖占糖水的幾分之幾？糖占水的幾分之幾？”從分析數學信息到提出數學問題都是學生自主完成的，是學生思考得到的。學生的問題意識是提高解決問題能力的關鍵。

三、分析數學問題的有效策略

分析數學問題教學要著力于解決問題方法的滲透、著力于知識的新長點。

（一）解決問題方法的滲透

教師問：請你們解決提出的問題？

雖然學生提出了很多的問題，但是老師還沒有提供條件，這時學生根本不能解決自己提出的問題，

生：不能解決。

這時學生心理就有一種追求解決問題的欲望。

教師說：“你想老師給出什么條件呢？”要解決問題就必須要知道相應的條件，這就是分析解決問題的方法。這種方法不用老師說出來，就自然地滲透在教學的過程中了，是學生體驗到的而不是從老師口中說出來的，學生提出問題比老師講出來，效果更優。

（二）關注已有知識的出發點和新知識的生長點

把時間還給學生，并不是說老師什么都不做，老師要在研學問題上下功夫。課堂中，教師讓學生根據給出的條件，計算解答；學生只計算出幾分之幾。只有到水到渠成的時候，老師才提示本課的主要任務，說：“請用百分數表示”。當學生算完后，教師接著問：“剛才你們提出的問題，現在能不能用百分數來提問呢？”學生自然地提出百分數的問題。在這個過程中很好地聯系了分數應用題和百分數應用題，充分調動了學生已有的知識，提高了學生的學習效果。

研學后教的其中一個環節，就是研究好教材，一定要把握好舊知識的出發點和新知識的生長點。

四、教師教給學生解決問題的方法時需要注意的事項

（一）要給學生自主學習的時間

新課程標準指出“學生是學習的主體”。研學后教也提出了要把時間還給學生，因此課堂上要給予學生充分的自主探究、合作學習的時間。

老師說：“這三個問題中，只有一個是求含糖率的，請你根據含糖率三個字，說說你的理解，判斷哪個問題是求含糖率的，最后請利用小組的力量寫出求含糖率的公式。”

學生獨立思考后，在小組長的組織下，進行了交流。他們中有不同想法的都要在小組內說給同學聽，展示給同學看，同時規定學困生要先發言。老師這時要到不同小組內進行監督、參與討論，并隨時進行點撥。

（二）要給學生參與討論解決問題的機會

同學匯報時，多讓學生說，可讓同桌間互相說，同時要注意說話的完整性。當學困生說不完整的時候，可讓優生說，然后再讓學困生復述一遍，讓學困生在復述中整理思路，加深理解。當學困生都能理解了，這整節課的效率就高了。

整個過程以學生為主體，讓學生理解好含糖率的含義，而不是直接把公式告訴學生，充分讓學生經歷知識的生成過程，學生對含糖率理解好了，想必對其他百分率的理解也會水到渠成。

五、自主形成解題規律

學生對含糖率理解透了后，老師就連續出示了兩道題。分別求達標率和發芽率，要求學生根據自己的理解，先寫出公式然后進行計算。學生展示的時候的著力點是讓學生說出“求誰是誰的百分之幾”。進一步加強了對百分數意義的理解。要提高解決問題教學的效益，并不是只教會學生學會解決例題，而是要教會他們解決一系列相關的問題。

因此，學生總結解決問題的過程，自主形成解題規律是提高解決問題教學效益的關鍵。教師讓學生根據對含糖率公式、達標率公式、發芽率公式的理解，試著寫出產品的合格率、班級的出勤率，然后在小組內交流所寫的公式，最后討論求百分率的規律。學生經過討論、交流明白了求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾，這樣就回到了知識的本質，就是用百分數的意義解決問題。學生不像過去那樣死記公式，而是自主形成了解決問題的規律，如此學生的學習效果便得以提升。