細節(jié)

張衛(wèi)紅

教育學(xué)家楊再隋先生說過：“忽視細節(jié)的教育實踐是抽象的、粗疏的、迷茫的實踐。”注重細節(jié)，在教學(xué)中尤為重要。隨著新課改的不斷深入，我們不再追求表面熱鬧的數(shù)學(xué)課堂，開始把關(guān)注點回歸到實在的課堂本質(zhì)上來。

一、“妙”設(shè)細節(jié)——明確學(xué)習(xí)導(dǎo)向

教學(xué)目標(biāo)是實施課堂教學(xué)的起點和歸宿，是教學(xué)活動的靈魂，所以組織教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生明確本堂課的學(xué)習(xí)導(dǎo)向，設(shè)計的教學(xué)活動都要圍繞教學(xué)目標(biāo)來進行，這樣可以避免由于目標(biāo)不明確或脫離實際而帶來的隨意性和盲目性。這就要求教師在備課時要巧設(shè)細節(jié)，明確學(xué)生的學(xué)習(xí)導(dǎo)向。

【案例1】 “長方體和正方體的認(rèn)識” 教學(xué)片斷

上課開始，教師左手拿著一個蘋果，接著右手用水果刀一切。

師：誰想摸一摸切開的蘋果？并說出你的感受。

生1：平平滑滑的。

師（及時點撥）：這就是蘋果的一個面。（板書：面）

師：把蘋果再切一刀，哪位同學(xué)來摸一摸兩個面相交的地方？

生2：那是棱。（板書：棱）

師：把蘋果再橫切一刀，請觀察3條棱相交的地方。

生3：那是頂點。（板書：頂點）

這時，教師把切好的蘋果舉高讓學(xué)生觀察，“蘋果作品”就是今天要研究的“長方體”。通過教師的“切一切”，學(xué)生的“摸一摸”，學(xué)生親歷生活中熟悉的情境，可以初步在頭腦中建構(gòu)長方體的數(shù)學(xué)模型。

不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對幾何知識的探索，對所學(xué)知識意義的主動構(gòu)建，是一個從直觀形象思維到抽象思維的過程。在設(shè)計中，巧妙地運用學(xué)生熟悉的“切蘋果”生活情境，以“蘋果切面”為構(gòu)建點，通過“一切→二切→三切”這3個動作細節(jié)，在學(xué)生“摸一摸、指一指”中導(dǎo)出長方體“面、棱、頂點”3個元素來構(gòu)建長方體的數(shù)學(xué)模型。這樣的體驗過程不再是抽象而復(fù)雜的立體認(rèn)知，長方體的導(dǎo)入教學(xué)也顯得自然流暢，為下一環(huán)節(jié)探究長方體的“面、棱、頂點”等知識明確了學(xué)習(xí)導(dǎo)向，同時學(xué)生的思路也得到明確的指引。在這樣的設(shè)計環(huán)節(jié)中，學(xué)生自己找到了學(xué)習(xí)的路徑，明確了學(xué)習(xí)的方向，教師就能“順著路子”走，避開“兜圈子”、“繞彎路”的低效教學(xué)，從而提高課堂教學(xué)的實效性。

二、“鋪”開細節(jié)——放大生成資源

在課堂中，教師如能隨時捕捉細節(jié)，抓住每個教學(xué)環(huán)節(jié)進行展開，那么本課的教學(xué)重點就能抓住，難點也能順其自然地突破，讓學(xué)生形成新的知識體系的同時，思維也得到進一步的拓展。

【案例2】 “圓柱的認(rèn)識”教學(xué)片斷

師：有一個長方形繞著AC旋轉(zhuǎn)一圈，會形成什么形狀？

生1：我猜是一個長方體。

生2：我猜是一個圓柱。

……

師：同學(xué)們的見解真特別！下面請看投影。（教師用多媒體進行演示）

師：你們看到了什么？

生：圓柱體。

師：誰來歸納一下，這個圓柱體的半徑和高分別是什么？

學(xué)生依靠投影，指出半徑是AB，高是AC。

師：你們還有不同的想法嗎？

生3：如果繞著AB旋轉(zhuǎn)1圈呢？又會得到什么形狀呢？

師：你真棒，很有創(chuàng)意！誰來解決這個問題？

……

只要采用合適的教學(xué)方法，就會化難為易，把教學(xué)難點分解成若干部分，從而把教學(xué)難點消化于無形之中，學(xué)生就會學(xué)得扎實，這是在準(zhǔn)確把握細節(jié)的基礎(chǔ)上體現(xiàn)出的價值。

三、“強”化細節(jié)——凸顯數(shù)學(xué)方法

練習(xí)是教學(xué)目標(biāo)最終實施結(jié)果的反映。在練習(xí)中，我們要及時收集學(xué)生的錯誤資源，為教學(xué)所用，讓學(xué)生經(jīng)歷“碰壁→自省→掌握”等一系列思維過程，鞏固數(shù)學(xué)方法。

【案例3】 課件出示應(yīng)用題：一本書，小明看了7頁，爺爺看了63頁，小明再看多少頁就和爺爺看的頁數(shù)一樣多？

生1：63+7=70（頁）。

生2：63-7=56（頁）。

師：已經(jīng)有2位同學(xué)說出了解決問題的方法，你認(rèn)為誰的方法正確呢？（小組交流分享，學(xué)生匯報）

生3：我覺得用加法好，因為要解答的問題是“小明再看幾頁就和爺爺同樣多？”問題中有“再看”字，表示增加的意思，所以用加法。

師：看到“再看”二字就可以確定用加法了嗎？

生4：我覺得這樣不行，因為用加法只是算出兩人一共看了多少頁。

生5：我也認(rèn)為用加法計算不對，因為用加法算得結(jié)果是70頁，已經(jīng)超過爺爺看的頁數(shù)，不是和爺爺看的頁數(shù)同樣多，所以我認(rèn)為用減法。

師：改為減法就一定正確嗎？誰有充分的理由來說服大家用減法來解決這道題目呢？

生6（把手舉得高高的）：我覺得應(yīng)該用減法。只要我們算出小明比爺爺少看多少頁，就能求出小明再看幾頁就和爺爺同樣多。

一千人眼里有一千個哈姆雷特，讓個體獨自體驗，往往體驗的結(jié)果各不相同，即使得到一個結(jié)果，但體驗的角度也不盡相同。這個教學(xué)環(huán)節(jié)教師時刻關(guān)注并及時捕捉學(xué)生交流中產(chǎn)生的有價值的信息和問題，引領(lǐng)學(xué)生把各自的體驗、感悟呈現(xiàn)出來，多次鼓勵學(xué)生對拋出的問題進行質(zhì)疑、釋疑和補充，使問題得以順利解決。

【案例4】 課件出示圖1：

師：原來有多少本書？

很多學(xué)生不假思索就得到：原來有34本書。可是仍有一半的學(xué)生列出：34-4=30（本）。

課件展示學(xué)生給出的兩道算式：

（1）30+4=34本；

（2）34-4=30本。

師：這兩種方法有相同點嗎？到底哪一種做法才是正確的呢？

生1：因為題目中提到的是“借走4本書”，所以我覺得用減法計算好。

生2：題目中雖然有“借走4本書”，但是要求的問題不是 “還剩下多少本？”而是求“原來有多少本書？”

師：那么問題中的“原來有多少本書？”中的“原來”到底是什么意思呢？

生3：“原來”就是指“4本書”沒有被借走之前，一共有多少本書。

生4：可想而知，“4本書”在借走之前，書柜里的書是多的，求原來書的總數(shù)，所以應(yīng)該用加法來計算。

師：要把借出的書和剩下的書合在一起，才能求出原來書的總數(shù)，所以用加法計算才比較合理。

如果教師在課堂上只是一味包辦代替，打斷學(xué)生的思維，直接將正確的答案呈現(xiàn)出來，而不是就錯的細節(jié)因勢利導(dǎo)，不及時關(guān)注并充分肯定學(xué)生的想法，那么這樣的教學(xué)契機就會錯過，更不會碰撞出智慧的火花。

四、“拓展”細節(jié)——提升思維能力

在新課中如能適當(dāng)?shù)亍巴卣辜毠?jié)”，圍繞新課內(nèi)容把知識點進行梳理和提升，就能讓學(xué)生觸類旁通，舉一反三，提升數(shù)學(xué)思維能力。

如為了讓學(xué)生更好地理解估算的實際意義，掌握一定的估算策略，出示了三道問題讓學(xué)生比較分析：

1.二年級同學(xué)參觀科技館，二（1）班有39人，二（2）班有33人，二年級大約有多少人參觀科技館？

2.二年級同學(xué)參觀科技館，二（1）班有39人，二（2）班有33人，每人一瓶礦泉水，大約要準(zhǔn)備多少瓶礦泉水？下面哪種估算比較合適？（1）40+30=70（瓶）；（2）40+40=80（瓶）。

3.五年級有78名同學(xué)參觀科技館，學(xué)校準(zhǔn)備下面三輛車夠嗎？下面哪種估算比較合適？

A.準(zhǔn)乘22人 B.準(zhǔn)乘31人 C.準(zhǔn)乘36人

（1）20+30+30=80（人）； （2）20+30+40=90（人）；

（3）30+30+40=100（人）。

上面三個數(shù)學(xué)問題各有側(cè)重，問題1是讓學(xué)生掌握一般的估算方法——四舍五入法；問題2及問題3是針對特定的問題情境，需要靈活估算，問題2需要把數(shù)據(jù)適當(dāng)估大，而問題3則需要把數(shù)據(jù)適當(dāng)估小。學(xué)生在解決問題時可以充分感受估算在日常生活中的廣泛應(yīng)用，并在比較與分析中理解估算方法，掌握估算的一般策略。

總之，細節(jié)決定成敗，教師應(yīng)該時時關(guān)注課堂細節(jié)，“于細微處見功夫”，這是我們數(shù)學(xué)課堂走向“實效”的法寶。

（責(zé)編 金 鈴）endprint

教育學(xué)家楊再隋先生說過：“忽視細節(jié)的教育實踐是抽象的、粗疏的、迷茫的實踐。”注重細節(jié)，在教學(xué)中尤為重要。隨著新課改的不斷深入，我們不再追求表面熱鬧的數(shù)學(xué)課堂，開始把關(guān)注點回歸到實在的課堂本質(zhì)上來。

一、“妙”設(shè)細節(jié)——明確學(xué)習(xí)導(dǎo)向

教學(xué)目標(biāo)是實施課堂教學(xué)的起點和歸宿，是教學(xué)活動的靈魂，所以組織教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生明確本堂課的學(xué)習(xí)導(dǎo)向，設(shè)計的教學(xué)活動都要圍繞教學(xué)目標(biāo)來進行，這樣可以避免由于目標(biāo)不明確或脫離實際而帶來的隨意性和盲目性。這就要求教師在備課時要巧設(shè)細節(jié)，明確學(xué)生的學(xué)習(xí)導(dǎo)向。

【案例1】 “長方體和正方體的認(rèn)識” 教學(xué)片斷

上課開始，教師左手拿著一個蘋果，接著右手用水果刀一切。

師：誰想摸一摸切開的蘋果？并說出你的感受。

生1：平平滑滑的。

師（及時點撥）：這就是蘋果的一個面。（板書：面）

師：把蘋果再切一刀，哪位同學(xué)來摸一摸兩個面相交的地方？

生2：那是棱。（板書：棱）

師：把蘋果再橫切一刀，請觀察3條棱相交的地方。

生3：那是頂點。（板書：頂點）

這時，教師把切好的蘋果舉高讓學(xué)生觀察，“蘋果作品”就是今天要研究的“長方體”。通過教師的“切一切”，學(xué)生的“摸一摸”，學(xué)生親歷生活中熟悉的情境，可以初步在頭腦中建構(gòu)長方體的數(shù)學(xué)模型。

不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對幾何知識的探索，對所學(xué)知識意義的主動構(gòu)建，是一個從直觀形象思維到抽象思維的過程。在設(shè)計中，巧妙地運用學(xué)生熟悉的“切蘋果”生活情境，以“蘋果切面”為構(gòu)建點，通過“一切→二切→三切”這3個動作細節(jié)，在學(xué)生“摸一摸、指一指”中導(dǎo)出長方體“面、棱、頂點”3個元素來構(gòu)建長方體的數(shù)學(xué)模型。這樣的體驗過程不再是抽象而復(fù)雜的立體認(rèn)知，長方體的導(dǎo)入教學(xué)也顯得自然流暢，為下一環(huán)節(jié)探究長方體的“面、棱、頂點”等知識明確了學(xué)習(xí)導(dǎo)向，同時學(xué)生的思路也得到明確的指引。在這樣的設(shè)計環(huán)節(jié)中，學(xué)生自己找到了學(xué)習(xí)的路徑，明確了學(xué)習(xí)的方向，教師就能“順著路子”走，避開“兜圈子”、“繞彎路”的低效教學(xué)，從而提高課堂教學(xué)的實效性。

二、“鋪”開細節(jié)——放大生成資源

在課堂中，教師如能隨時捕捉細節(jié)，抓住每個教學(xué)環(huán)節(jié)進行展開，那么本課的教學(xué)重點就能抓住，難點也能順其自然地突破，讓學(xué)生形成新的知識體系的同時，思維也得到進一步的拓展。

【案例2】 “圓柱的認(rèn)識”教學(xué)片斷

師：有一個長方形繞著AC旋轉(zhuǎn)一圈，會形成什么形狀？

生1：我猜是一個長方體。

生2：我猜是一個圓柱。

……

師：同學(xué)們的見解真特別！下面請看投影。（教師用多媒體進行演示）

師：你們看到了什么？

生：圓柱體。

師：誰來歸納一下，這個圓柱體的半徑和高分別是什么？

學(xué)生依靠投影，指出半徑是AB，高是AC。

師：你們還有不同的想法嗎？

生3：如果繞著AB旋轉(zhuǎn)1圈呢？又會得到什么形狀呢？

師：你真棒，很有創(chuàng)意！誰來解決這個問題？

……

只要采用合適的教學(xué)方法，就會化難為易，把教學(xué)難點分解成若干部分，從而把教學(xué)難點消化于無形之中，學(xué)生就會學(xué)得扎實，這是在準(zhǔn)確把握細節(jié)的基礎(chǔ)上體現(xiàn)出的價值。

三、“強”化細節(jié)——凸顯數(shù)學(xué)方法

練習(xí)是教學(xué)目標(biāo)最終實施結(jié)果的反映。在練習(xí)中，我們要及時收集學(xué)生的錯誤資源，為教學(xué)所用，讓學(xué)生經(jīng)歷“碰壁→自省→掌握”等一系列思維過程，鞏固數(shù)學(xué)方法。

【案例3】 課件出示應(yīng)用題：一本書，小明看了7頁，爺爺看了63頁，小明再看多少頁就和爺爺看的頁數(shù)一樣多？

生1：63+7=70（頁）。

生2：63-7=56（頁）。

師：已經(jīng)有2位同學(xué)說出了解決問題的方法，你認(rèn)為誰的方法正確呢？（小組交流分享，學(xué)生匯報）

生3：我覺得用加法好，因為要解答的問題是“小明再看幾頁就和爺爺同樣多？”問題中有“再看”字，表示增加的意思，所以用加法。

師：看到“再看”二字就可以確定用加法了嗎？

生4：我覺得這樣不行，因為用加法只是算出兩人一共看了多少頁。

生5：我也認(rèn)為用加法計算不對，因為用加法算得結(jié)果是70頁，已經(jīng)超過爺爺看的頁數(shù)，不是和爺爺看的頁數(shù)同樣多，所以我認(rèn)為用減法。

師：改為減法就一定正確嗎？誰有充分的理由來說服大家用減法來解決這道題目呢？

生6（把手舉得高高的）：我覺得應(yīng)該用減法。只要我們算出小明比爺爺少看多少頁，就能求出小明再看幾頁就和爺爺同樣多。

一千人眼里有一千個哈姆雷特，讓個體獨自體驗，往往體驗的結(jié)果各不相同，即使得到一個結(jié)果，但體驗的角度也不盡相同。這個教學(xué)環(huán)節(jié)教師時刻關(guān)注并及時捕捉學(xué)生交流中產(chǎn)生的有價值的信息和問題，引領(lǐng)學(xué)生把各自的體驗、感悟呈現(xiàn)出來，多次鼓勵學(xué)生對拋出的問題進行質(zhì)疑、釋疑和補充，使問題得以順利解決。

【案例4】 課件出示圖1：

師：原來有多少本書？

很多學(xué)生不假思索就得到：原來有34本書。可是仍有一半的學(xué)生列出：34-4=30（本）。

課件展示學(xué)生給出的兩道算式：

（1）30+4=34本；

（2）34-4=30本。

師：這兩種方法有相同點嗎？到底哪一種做法才是正確的呢？

生1：因為題目中提到的是“借走4本書”，所以我覺得用減法計算好。

生2：題目中雖然有“借走4本書”，但是要求的問題不是 “還剩下多少本？”而是求“原來有多少本書？”

師：那么問題中的“原來有多少本書？”中的“原來”到底是什么意思呢？

生3：“原來”就是指“4本書”沒有被借走之前，一共有多少本書。

生4：可想而知，“4本書”在借走之前，書柜里的書是多的，求原來書的總數(shù)，所以應(yīng)該用加法來計算。

師：要把借出的書和剩下的書合在一起，才能求出原來書的總數(shù)，所以用加法計算才比較合理。

如果教師在課堂上只是一味包辦代替，打斷學(xué)生的思維，直接將正確的答案呈現(xiàn)出來，而不是就錯的細節(jié)因勢利導(dǎo)，不及時關(guān)注并充分肯定學(xué)生的想法，那么這樣的教學(xué)契機就會錯過，更不會碰撞出智慧的火花。

四、“拓展”細節(jié)——提升思維能力

在新課中如能適當(dāng)?shù)亍巴卣辜毠?jié)”，圍繞新課內(nèi)容把知識點進行梳理和提升，就能讓學(xué)生觸類旁通，舉一反三，提升數(shù)學(xué)思維能力。

如為了讓學(xué)生更好地理解估算的實際意義，掌握一定的估算策略，出示了三道問題讓學(xué)生比較分析：

1.二年級同學(xué)參觀科技館，二（1）班有39人，二（2）班有33人，二年級大約有多少人參觀科技館？

2.二年級同學(xué)參觀科技館，二（1）班有39人，二（2）班有33人，每人一瓶礦泉水，大約要準(zhǔn)備多少瓶礦泉水？下面哪種估算比較合適？（1）40+30=70（瓶）；（2）40+40=80（瓶）。

3.五年級有78名同學(xué)參觀科技館，學(xué)校準(zhǔn)備下面三輛車夠嗎？下面哪種估算比較合適？

A.準(zhǔn)乘22人 B.準(zhǔn)乘31人 C.準(zhǔn)乘36人

（1）20+30+30=80（人）； （2）20+30+40=90（人）；

（3）30+30+40=100（人）。

上面三個數(shù)學(xué)問題各有側(cè)重，問題1是讓學(xué)生掌握一般的估算方法——四舍五入法；問題2及問題3是針對特定的問題情境，需要靈活估算，問題2需要把數(shù)據(jù)適當(dāng)估大，而問題3則需要把數(shù)據(jù)適當(dāng)估小。學(xué)生在解決問題時可以充分感受估算在日常生活中的廣泛應(yīng)用，并在比較與分析中理解估算方法，掌握估算的一般策略。

總之，細節(jié)決定成敗，教師應(yīng)該時時關(guān)注課堂細節(jié)，“于細微處見功夫”，這是我們數(shù)學(xué)課堂走向“實效”的法寶。

（責(zé)編 金 鈴）endprint

教育學(xué)家楊再隋先生說過：“忽視細節(jié)的教育實踐是抽象的、粗疏的、迷茫的實踐。”注重細節(jié)，在教學(xué)中尤為重要。隨著新課改的不斷深入，我們不再追求表面熱鬧的數(shù)學(xué)課堂，開始把關(guān)注點回歸到實在的課堂本質(zhì)上來。

一、“妙”設(shè)細節(jié)——明確學(xué)習(xí)導(dǎo)向

教學(xué)目標(biāo)是實施課堂教學(xué)的起點和歸宿，是教學(xué)活動的靈魂，所以組織教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生明確本堂課的學(xué)習(xí)導(dǎo)向，設(shè)計的教學(xué)活動都要圍繞教學(xué)目標(biāo)來進行，這樣可以避免由于目標(biāo)不明確或脫離實際而帶來的隨意性和盲目性。這就要求教師在備課時要巧設(shè)細節(jié)，明確學(xué)生的學(xué)習(xí)導(dǎo)向。

【案例1】 “長方體和正方體的認(rèn)識” 教學(xué)片斷

上課開始，教師左手拿著一個蘋果，接著右手用水果刀一切。

師：誰想摸一摸切開的蘋果？并說出你的感受。

生1：平平滑滑的。

師（及時點撥）：這就是蘋果的一個面。（板書：面）

師：把蘋果再切一刀，哪位同學(xué)來摸一摸兩個面相交的地方？

生2：那是棱。（板書：棱）

師：把蘋果再橫切一刀，請觀察3條棱相交的地方。

生3：那是頂點。（板書：頂點）

這時，教師把切好的蘋果舉高讓學(xué)生觀察，“蘋果作品”就是今天要研究的“長方體”。通過教師的“切一切”，學(xué)生的“摸一摸”，學(xué)生親歷生活中熟悉的情境，可以初步在頭腦中建構(gòu)長方體的數(shù)學(xué)模型。

不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對幾何知識的探索，對所學(xué)知識意義的主動構(gòu)建，是一個從直觀形象思維到抽象思維的過程。在設(shè)計中，巧妙地運用學(xué)生熟悉的“切蘋果”生活情境，以“蘋果切面”為構(gòu)建點，通過“一切→二切→三切”這3個動作細節(jié)，在學(xué)生“摸一摸、指一指”中導(dǎo)出長方體“面、棱、頂點”3個元素來構(gòu)建長方體的數(shù)學(xué)模型。這樣的體驗過程不再是抽象而復(fù)雜的立體認(rèn)知，長方體的導(dǎo)入教學(xué)也顯得自然流暢，為下一環(huán)節(jié)探究長方體的“面、棱、頂點”等知識明確了學(xué)習(xí)導(dǎo)向，同時學(xué)生的思路也得到明確的指引。在這樣的設(shè)計環(huán)節(jié)中，學(xué)生自己找到了學(xué)習(xí)的路徑，明確了學(xué)習(xí)的方向，教師就能“順著路子”走，避開“兜圈子”、“繞彎路”的低效教學(xué)，從而提高課堂教學(xué)的實效性。

二、“鋪”開細節(jié)——放大生成資源

在課堂中，教師如能隨時捕捉細節(jié)，抓住每個教學(xué)環(huán)節(jié)進行展開，那么本課的教學(xué)重點就能抓住，難點也能順其自然地突破，讓學(xué)生形成新的知識體系的同時，思維也得到進一步的拓展。

【案例2】 “圓柱的認(rèn)識”教學(xué)片斷

師：有一個長方形繞著AC旋轉(zhuǎn)一圈，會形成什么形狀？

生1：我猜是一個長方體。

生2：我猜是一個圓柱。

……

師：同學(xué)們的見解真特別！下面請看投影。（教師用多媒體進行演示）

師：你們看到了什么？

生：圓柱體。

師：誰來歸納一下，這個圓柱體的半徑和高分別是什么？

學(xué)生依靠投影，指出半徑是AB，高是AC。

師：你們還有不同的想法嗎？

生3：如果繞著AB旋轉(zhuǎn)1圈呢？又會得到什么形狀呢？

師：你真棒，很有創(chuàng)意！誰來解決這個問題？

……

只要采用合適的教學(xué)方法，就會化難為易，把教學(xué)難點分解成若干部分，從而把教學(xué)難點消化于無形之中，學(xué)生就會學(xué)得扎實，這是在準(zhǔn)確把握細節(jié)的基礎(chǔ)上體現(xiàn)出的價值。

三、“強”化細節(jié)——凸顯數(shù)學(xué)方法

練習(xí)是教學(xué)目標(biāo)最終實施結(jié)果的反映。在練習(xí)中，我們要及時收集學(xué)生的錯誤資源，為教學(xué)所用，讓學(xué)生經(jīng)歷“碰壁→自省→掌握”等一系列思維過程，鞏固數(shù)學(xué)方法。

【案例3】 課件出示應(yīng)用題：一本書，小明看了7頁，爺爺看了63頁，小明再看多少頁就和爺爺看的頁數(shù)一樣多？

生1：63+7=70（頁）。

生2：63-7=56（頁）。

師：已經(jīng)有2位同學(xué)說出了解決問題的方法，你認(rèn)為誰的方法正確呢？（小組交流分享，學(xué)生匯報）

生3：我覺得用加法好，因為要解答的問題是“小明再看幾頁就和爺爺同樣多？”問題中有“再看”字，表示增加的意思，所以用加法。

師：看到“再看”二字就可以確定用加法了嗎？

生4：我覺得這樣不行，因為用加法只是算出兩人一共看了多少頁。

生5：我也認(rèn)為用加法計算不對，因為用加法算得結(jié)果是70頁，已經(jīng)超過爺爺看的頁數(shù)，不是和爺爺看的頁數(shù)同樣多，所以我認(rèn)為用減法。

師：改為減法就一定正確嗎？誰有充分的理由來說服大家用減法來解決這道題目呢？

生6（把手舉得高高的）：我覺得應(yīng)該用減法。只要我們算出小明比爺爺少看多少頁，就能求出小明再看幾頁就和爺爺同樣多。

一千人眼里有一千個哈姆雷特，讓個體獨自體驗，往往體驗的結(jié)果各不相同，即使得到一個結(jié)果，但體驗的角度也不盡相同。這個教學(xué)環(huán)節(jié)教師時刻關(guān)注并及時捕捉學(xué)生交流中產(chǎn)生的有價值的信息和問題，引領(lǐng)學(xué)生把各自的體驗、感悟呈現(xiàn)出來，多次鼓勵學(xué)生對拋出的問題進行質(zhì)疑、釋疑和補充，使問題得以順利解決。

【案例4】 課件出示圖1：

師：原來有多少本書？

很多學(xué)生不假思索就得到：原來有34本書。可是仍有一半的學(xué)生列出：34-4=30（本）。

課件展示學(xué)生給出的兩道算式：

（1）30+4=34本；

（2）34-4=30本。

師：這兩種方法有相同點嗎？到底哪一種做法才是正確的呢？

生1：因為題目中提到的是“借走4本書”，所以我覺得用減法計算好。

生2：題目中雖然有“借走4本書”，但是要求的問題不是 “還剩下多少本？”而是求“原來有多少本書？”

師：那么問題中的“原來有多少本書？”中的“原來”到底是什么意思呢？

生3：“原來”就是指“4本書”沒有被借走之前，一共有多少本書。

生4：可想而知，“4本書”在借走之前，書柜里的書是多的，求原來書的總數(shù)，所以應(yīng)該用加法來計算。

師：要把借出的書和剩下的書合在一起，才能求出原來書的總數(shù)，所以用加法計算才比較合理。

如果教師在課堂上只是一味包辦代替，打斷學(xué)生的思維，直接將正確的答案呈現(xiàn)出來，而不是就錯的細節(jié)因勢利導(dǎo)，不及時關(guān)注并充分肯定學(xué)生的想法，那么這樣的教學(xué)契機就會錯過，更不會碰撞出智慧的火花。

四、“拓展”細節(jié)——提升思維能力

在新課中如能適當(dāng)?shù)亍巴卣辜毠?jié)”，圍繞新課內(nèi)容把知識點進行梳理和提升，就能讓學(xué)生觸類旁通，舉一反三，提升數(shù)學(xué)思維能力。

如為了讓學(xué)生更好地理解估算的實際意義，掌握一定的估算策略，出示了三道問題讓學(xué)生比較分析：

1.二年級同學(xué)參觀科技館，二（1）班有39人，二（2）班有33人，二年級大約有多少人參觀科技館？

2.二年級同學(xué)參觀科技館，二（1）班有39人，二（2）班有33人，每人一瓶礦泉水，大約要準(zhǔn)備多少瓶礦泉水？下面哪種估算比較合適？（1）40+30=70（瓶）；（2）40+40=80（瓶）。

3.五年級有78名同學(xué)參觀科技館，學(xué)校準(zhǔn)備下面三輛車夠嗎？下面哪種估算比較合適？

A.準(zhǔn)乘22人 B.準(zhǔn)乘31人 C.準(zhǔn)乘36人

（1）20+30+30=80（人）； （2）20+30+40=90（人）；

（3）30+30+40=100（人）。

上面三個數(shù)學(xué)問題各有側(cè)重，問題1是讓學(xué)生掌握一般的估算方法——四舍五入法；問題2及問題3是針對特定的問題情境，需要靈活估算，問題2需要把數(shù)據(jù)適當(dāng)估大，而問題3則需要把數(shù)據(jù)適當(dāng)估小。學(xué)生在解決問題時可以充分感受估算在日常生活中的廣泛應(yīng)用，并在比較與分析中理解估算方法，掌握估算的一般策略。

總之，細節(jié)決定成敗，教師應(yīng)該時時關(guān)注課堂細節(jié)，“于細微處見功夫”，這是我們數(shù)學(xué)課堂走向“實效”的法寶。

（責(zé)編 金 鈴）endprint