妙用“錯誤”資源 提升教學實效

陳喜英

（莆田市荔城區麟峰小學，福建 莆田 351100）

妙用“錯誤”資源 提升教學實效

陳喜英

（莆田市荔城區麟峰小學，福建 莆田 351100）

課堂本來就是學生出錯的地方，學生出錯是正常的，主要是教師要如何對待差錯。在課堂中，把學生的錯誤當作生成的資源，再合理利用，數學課堂因錯誤變得有意義，煥發出生命力，數學課堂也就更加美麗。

數學課堂；動態生成；錯誤資源；發展保護

在數學課堂中，經常會產生錯誤，部分是教師在教學中預設的環節，還有部分是教學中隨機產生的。在教師看來，課堂上學生的錯誤是教學的不足。在諸多課堂中，教師陶醉于學生的一路凱歌，視課堂中的錯誤為洪水猛獸。心理學家蓋耶認為：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻。”課堂本來就是學生出錯的地方，學生出錯是正常的，主要是教師要如何對待差錯。在課堂中，把這些錯誤當作生成的資源，再合理利用，數學課堂因錯誤變得有意義，煥發出生命力，數學課堂也就更加美麗。

一、樹立正確的“錯誤”理念，構建輕松的數學課堂

華羅庚說過：“天下只有啞巴沒有說過錯話，天下只有白癡沒有想錯過問題，天下沒有數學家沒算錯過題的。”所以，要讓學生知道，錯誤在學習中是不可避免的，要敢于闡述自己的觀點，不要把自己的錯誤當作恥辱，闡述自己的錯誤就是幫助學生共同成長！而作為教育者更應該用包容的心態對待學生的錯誤，不苛責、嘲笑學生，讓學生的人格得到充分尊重，自尊心得到切實保護。為學生營造輕松活躍的課堂氛圍，讓學生愉快地參與學習的歷程，以健康向上的學習情感投入學習，體會到學習的樂趣。這種融洽的師生關系，教師很容易進入學生的精神世界，讓數學課堂充滿人文關懷。

二、分析錯誤原因，幫助學生理清思維

學生在數學課堂學習過程中，正確可能是一種模仿，但錯誤肯定是自己的親身經歷。錯誤自然而真實，也是通往成功的必經之路。對部分學生來說錯誤就像一道“鴻溝”擋在面前，作為教育者，只要伸出手拉一把，學生就輕松地過來了。在日常學習生活中更要細心觀察，深入了解、交流，認真找出產生錯誤答案的原因，幫助學生糾正對相關知識的錯誤理解，達到共同進步的目的。

在新授完《圓柱的體積》一課后，學生做完相關課堂作業交上來當堂批改。教師發現有一個學生列式都對，可結果只對了一題。因為課堂作業要面批，時間較緊湊，教師也沒認真去看，對這個學生說：“算錯了！再去重新計算！”不一會兒，這個學生拿著作業本急匆匆地回來了，大聲地對教師說：“陳老師，沒錯，我又算一遍了！”聽到學生這么說教師心里就火大，但是看到他理直氣壯的樣子，教師感覺可能有原因。于是，拿過學生的作業本認真查看計算過程，馬上就知道了錯誤原因。這種類型的錯誤教師不是第一次碰到，為了避免其他學生和該生犯同樣的錯誤，教師馬上把該生的作業投影出來，讓全班學生找原因。很快一個學生就發現：“老師！他在計算平方時，都是乘2來算的！”教師問那個學生：“你是這么算的嗎？”那個學生回答：“是呀！可我那道題就對了呀！”（其中有一題是對的）剛才發現錯誤的學生立刻回答：“那個題目底面半徑是2，2的平方和2乘2結果一樣！”這時，這名做錯題的學生才恍然大悟。課堂需要“點錯成金”的教師，用心去捕捉錯誤資源，及時發現學生思維過程中遇到的障礙，及時發現并解決問題，為促進動態生成添上一道亮麗的風景線。

三、充分利用錯誤資源，彰顯不同的價值

作為新世紀的教師，應本著以學生為主體的教育觀，去正確對待學生在學習中出現的錯誤，不能去挖苦、斥責學生，而要巧妙、合理地充分利用“錯誤”這一教育資源，使學生的自尊心、自信心、情感、態度、思維能力等多方面得到發展和保護。去年有幸聆聽吳正憲執教的《用字母表示數》一課，吳老師憑著專業敏感，巧妙地把學生雜亂無章的問題進行梳理，慢慢滲透“數與代數”的基本理念，真正達到“潤物細無聲”的效果。吳老師在新授環節中讓學生試著用字母表示任何一年學生與教師的年齡（兩者年齡相差25歲），學生都能用字母準確表示兩者之間的數量關系，吳老師看完學生的匯報后發現，沒有學生提出本題在實際生活情景中是有取值范圍情況。吳老師問：“這個式子中的字母可以表示任何數嗎？”生：“可以！”吳老師不急于否定，而是微微一笑，說：“老師可以活1000歲，你信嗎？”班里的學生立刻給予反駁。這時學生就發現了端倪，急忙糾正道：“老師，人不可能活幾百歲、幾千歲，這個字母不能表示任何數！”這時臺下觀課的教師送給這個聰明的學生熱烈的掌聲！這種熟悉的生活情境，既激發學生的學習興趣，又有利于引導學生發現問題/解決問題。學生很順利地理解了用字母表示數，體會到用字母或含有字母的式子表示數的優越性，深刻理解用字母表示數在實際具體情境中是有取值范圍的。學生在學習中產生的錯誤，來自生活、貼近生活，教學時又回到學習生活中去。“錯誤”作為一種教學資源，只要合理利用，能很好地促進學生情感的發展，對激發學生的學習興趣，喚起學生的求知欲具有特殊作用。學生在學習中受生理、心理特征及認知水平的限制，出錯是不可避免的。在課堂教學中，學生的錯誤有時會出乎教師的意料之外，是對學生的錯誤草草了事，繼續按預設的教學環節進行教學呢？還是利用課堂上新的生成重新組織教學？教師應該選擇后者，反思錯誤，變錯誤為資源，化腐朽為神奇，喚醒學生沉睡的潛能，激發封存的記憶，讓師生在課堂中共同成長。

四、預設錯誤資源，啟發學生在錯誤中學會質疑

精心預設錯誤，發揮教師的主體性，是錯誤資源有效利用的關鍵。課堂教學是師生互動的過程，在教學中不能百分百按照預設的環節走，經常會出現不同的觀念、思想，甚至是不可預料的錯誤。因此，教師要對學生學習中出現的狀況胸有成竹，采用有效的教學手段，利用錯誤資源，促使學生會學。

如在莆田市荔城區麟峰小學的一次校本教研中，林海靜老師在執教《圓錐的體積》時，學生分小組合作：在空圓錐中裝滿沙子倒入空圓柱中，可以幾次裝滿。分小組操作，然后分析圓錐與圓柱之間的關系。生1：我們組分三次正好裝滿，說明圓錐體積是圓柱的三分之一；生2：我們組不到三次就把圓柱裝滿了；生3：我們認為圓錐體積是圓柱的四分之一。面對預料中的結果，林老師依然興致勃勃地說：“既然結果都不相同，那老師也來做一做吧，大家可要認真觀察啊！”接著，林老師將空圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，兩次就裝滿了。面對這種結果，學生議論紛紛。當課堂陷入困境時，講臺旁邊的一位學生說：“老師你用這個圓柱試一下……”結果三次剛好倒滿，學生恍然大悟：在等底等高的情況下，圓錐的體積才是圓柱的三分之一。林老師在教學中能預設、能發現動態生成的亮點，通過學生自我探索、自我體驗等方式，變“錯誤”為有效的學習資源。真正讓錯誤價值發揮得恰到好處。在課堂中，有意識地讓學生出錯，這樣對知識的理解會更深刻。

五、建立錯題本，認識錯誤的根源，學會自我反思

學生在學習過程中，即使是做過的題目也會出錯。對于這些錯誤，如果能進一步分析犯錯誤的原因，透過錯誤發現問題，加以充分利用，便能使其成為再生資源，讓“錯誤”美麗起來，從而使學生形成良好的學習品質。很多優秀的學生總結學習方法和經驗時，都會提到他們的“秘籍”——“錯題本”。錯題本是復習反思的重要學習材料。通過建立錯題本，學生在整理過程中認真分析、尋找問題的癥結。不僅讓學生正視自己的錯誤，時刻提醒自己，而且還讓學生舉一反三得思考許多類似的問題，杜絕在今后的學習中出現類似的錯誤，培養學生嚴謹的學習態度和方法。

錯題本的內容主要包含以下幾個部分：

用好錯題本，善于總結經驗教訓，讓學生學會反思，學生就會站在原認知的高度審視自己的特點，提高學習的效果和效率。在“錯題”中淘金，是一種能力，經營“錯誤”更是一種“高明”！

善待學生的錯誤，或許是教師最美的機智和教育最大的技巧。教師在幫助學生糾正錯誤時，要少一些憤怒與訓斥，少一些責備與抱怨，保護學生的自尊心，修復學生因錯誤帶來的挫折感。錯誤，不可避免，但不是終點，而是學生到達成功彼岸、掌握正確知識的一個支點。

［1］常金亮.如何利用學生在課堂中的“錯誤”［M］.長春：長春出版社，2012.

［2］司擎天.關于課堂答題錯誤的調查和啟示［M］.上海：上海教育出版社，2013.

［3］鄭榮娟，賀和平.小學教學研究.多給孩子一些權力［M］.南昌:江西教育出版社，2014.

（責任編輯：陳志華）