大型機載相控陣雷達天線受擾分析

李艷艷 林中朝 張 玉 趙勛旺 路宏敏

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大型機載相控陣雷達天線受擾分析

李艷艷 林中朝 張 玉*趙勛旺 路宏敏

(西安電子科技大學天線與微波技術重點實驗室 西安 710071)

該文利用基于并行核外高階矩量法的區域分解法(DDM)快速準確地分析了機載雷達相控陣的受擾特性。分析機載相控陣主波束相位掃描變化時，可將其分為機載平臺和相控陣兩個區域。由于機載平臺不變，故在求解過程中只需計算一次，并利用核外技術將該部分的阻抗矩陣等相關數據信息存入硬盤。每改變一次掃描角，只需重新計算相控陣區域，進而結合已存儲的機載平臺區域，通過迭代便能得到機載相控陣的受擾特性。該方法能夠大幅度降低大型機載問題的計算時間和存儲需求。數值仿真實例表明，該方法可用于高效分析大型機載平臺中的雷達相控陣天線布局問題。

相控陣雷達；區域分解法；高階矩量法

1 引言

機載相控陣雷達(PAR)是航空電子系統中的重要組成部分。相控陣雷達于20世紀60年代問世，與傳統的機械掃描雷達相比，它具有波束控制靈活、能夠快速掃描及可實現多種工作方式多目標搜索和跟蹤等優點，被廣泛應用于地基、海基和空基等領域。近年來，隨著我國經濟和科技實力的提高，在相關領域也有了突破性進展，相繼完成了兩種機載有源相控陣雷達的研制，為我國下一代機的研制提供了強大的支撐。然而機載雷達的研制過程中，僅依靠實驗測量手段，不僅要耗費大量的經費，且許多實際的情況不允許也難以實現精確的實驗測量，同時還會大大延長研制周期。

隨著國內高效能計算機的蓬勃發展，現代高性能電磁仿真技術為機載相控陣雷達等復雜系統的研制提供了高效的解決途徑。目前比較常用的電磁數值方法有矩量法(MoM)、有限元(FEM)和時域有限差分(FDTD)等。其中MoM的高理論精度使其被廣泛應用于電磁輻射和散射問題的仿真分析，然而在處理諸如機載平臺等復雜電大系統問題時，會產生龐大的復數稠密矩陣，所需付出的計算存儲資源與計算時間代價極高。盡管筆者所在團隊在前期工作中已采用大規模并行計算技術大幅度提高了求解規模和速度[1]，但在處理機載雷達天線布局問題時仍需耗費大量的計算資源和較長的計算時間。為此，本文提出一種基于并行核外高階MoM的區域分解方法(DDM)，通過一種“分而治之”的思想，將處于分離狀態的機載平臺和相控陣分為兩個區域。當相控陣架設到飛機平臺后，陣列主波束在方位面或俯仰面進行相位掃描時，機載平臺不發生任何變化，因此在求解過程中只需被計算一次，然后利用核外技術將該部分的阻抗矩陣等相關數據信息存入硬盤中。每計算一次不同掃描角度，只需重新計算天線所在區域，并結合已存儲的機載平臺區域，通過區域間的迭代便能得到整個問題的解，這一方案能夠快速高效地實現機載雷達天線的布局研究，給工程應用提供了一種可靠的方法。

2 高階矩量法及區域分解算法

2.1 高階矩量法

相對于傳統的低階RWG基函數矩量法，高階基函數矩量法是定義在參數坐標系下的多項式組合函數，它通過合理調整多項式的階數來表達電磁流相位變化，將網格邊長的要求放松到1個波長左右[6,7]。一般只需約20個基函數就可以描述一個平方波長表面的電磁流，極大地減少了矩量法未知量的數目，降低了計算機資源消耗。高階矩量法對金屬和介質的表面采用雙線性曲面進行幾何建模。雙線性曲面是一個非平面的曲面四邊形，由4個頂點唯一地確定。參數方程可表示為

另外，高階多項式基函數能夠自動滿足連續性方程，從而保證了金屬介質連接區域的電磁流連續性[8]。以方向的分量為例，雙線性曲面上的電流和磁流密度可以分別展開為

2.2 區域分解算法

對于幾何上不連續的電磁目標，我們可將其適當的分成若干個子區域，如圖2所示，將目標劃分為個子區域。由于各個子區域幾何上互不相連，區域之間不存在電流的連續性問題，理論上有嚴格的數值解。只需將各個子區域分別采用高階矩量法求出，然后考慮各區域間耦合作用，通過迭代就可以準確求出整個問題的解。

這里以兩個區域為例，即=2，式(4)矩陣方程可寫為

圖2 區域分解示意圖

采用高斯賽德爾迭代方法求解矩陣方程式(5)，設置迭代收斂精度為，初始時，電流，則第次迭代時，區域的電流可表示為[15,16]

3 數值算例

這里以一個機載微帶相控陣問題為例來表明本文方法的高效性，機載相控陣模型如圖3(a)和圖3(b)所示。陣列尺寸為7.54 m×1.57 m×0.02 m，單元數為26×6，工作頻率為400 MHz。將該微帶陣列架設到飛機平臺上，飛機平臺的尺寸為52.69 m×53.74 m×14.97 m，陣中心距離飛機機背頂部5.5 m，距離機頭25.3 m。陣列主波束在方位面內分別向機翼兩側進行掃描-60°, -30°, 0°, 30°, 60°(主波束指向機翼為0°)，如圖3(c)所示。此處將該仿真模型分為兩個區域進行求解，即微帶陣列區域和機載平臺區域。

圖4–圖6給出了陣列安裝到飛機平臺前后的2維和3維方向圖。從圖中可以看出，陣列安裝到飛機平臺后增益最大值較天線本身均有微小的增加，方向圖主瓣出現很多毛刺，受飛機機翼的影響，陣列俯仰面副瓣電平明顯降低。陣列主波束直指向機翼時，天線方向圖受擾最為嚴重，其主波束變窄開裂并出現很多毛刺，圖6(b)中在105°~180°范圍內天線副瓣電平降低大約15 dB且發生劇烈抖動。隨著陣列主波束偏離機翼，其受飛機平臺的影響逐漸減小，陣列方向圖變化減弱。

為驗證本文區域分解法(DDM)的準確性，圖5和圖6中同時給出主波束直指向機翼時的整體矩量法解作對比。對比可見，兩種方法的計算結果吻合良好。值得注意的是，在利用本文方法求解時，由于在整個相位掃描過程中飛機平臺保持不變，此處只需要計算一次。當陣列相位變化時，僅需重新計算陣列所在區域，通過兩個區域間的迭代就可以得到整體目標的解。表1給出了求解這一問題的計算資源和時間。由表1可見飛機平臺的未知量為167219，在整個計算中占相當大的比例。雖然初次計算時，區域分解方法消耗的時間比矩量法整體求解時間略長，但在其余掃描角度的計算中優勢極其明顯，故利用本文方法無疑可以大幅度節省這一問題的計算時間，這在工程應用中具有很重要的意義。本算例使用的計算機平臺為一集群系統共包含136個刀片節點，每個刀片節點配置兩顆Intel Xeon E5-2692v2 2.2 GHz 12核的CPU, 64 GB內存，2塊900 GB SAS硬盤，集群系統使用Mellanox FDR 56 Gb/s InfiniBand 進行互聯。

圖3 26×6微帶天線陣加載飛機平臺仿真模型

圖4 3維增益方向圖

圖5 機載雷達相控陣天線2維方位面增益方向圖

圖6 機載雷達相控陣天線2維俯仰面增益方向圖

表1 計算數據

計算方法區域個數未知量個數CPU核數計算時間(s) 區域分解法2167219 (飛機平臺)240掃描角178607557 掃描角2 420 掃描角3 434 37525 (天線陣)掃描角4 425 掃描角5 418 整體解法1225016240掃描角1697334865 掃描角26973 掃描角36973 掃描角46973 掃描角56973

4 結束語

基于并行核外高階矩量法，本文利用區域分解法(DDM)對機載微帶相控陣在相位掃描過程中的受擾電磁特性進行了仿真分析，并與矩量法整體求解法(DDM)的結果進行了對比。本文的研究目的是提出一種能夠快速高效地解決機載相控陣天線布局問題的途徑，該方法在充分利用相控陣雷達天線相位掃描或改變安裝位置時，其機載平臺區域保持不變的特點，將機載平臺區域計算得到的阻抗矩陣等求解相關數據存儲到本地磁盤中以供重復使用，大幅度降低了這一系統問題的計算量和計算時間。數值結果也表明了這一方案的高效性。接下來的工作中將會對該方法作進一步拓展研究，例如對平臺進行分區域求解及多種電磁算法相結合等。使其能夠高效分析更多的電磁問題。另外，目前主要關注的是載機平臺處于靜態時對雷達天線性能的影響，關于運動狀態下的機載雷達天線性能分析以及氣動與電磁聯合仿真等問題正在研究中。

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Analysis of Disturbed Large Airborne Phased Radar Antenna Array

LI Yanyan LIN Zhongchao ZHANG Yu ZHAO Xunwang LU Hongmin

(,,710071,)

A parallel higher-order and out-of-core based Domain Decomposition Method (DDM) is proposed for analyzing the disturbed characteristics of large airborne phased radar antenna array. When the phase of main beam sweeps for the airborne phased radar antenna array, the problem is divided into two parts: radar antenna array and airborne platform. The platform which remains unchanged during the overall solution is simulated only once at the beginning, and then the relative data, such as impedance matrixes are written into hard disk using out-of-core technique. When the phase sweeps, only the phased antenna array part is concerned. Finally, the accurate results are obtained by iterative solution. This method largely reduces the CPU time and storage requirements. The numerical example demonstrates that the proposed method is very suitable for analyzing the layout of large airborne phased radar antenna array.

Phased radar; Domain Decomposition Method (DDM); Higher-order MoM

TN958.92; TN957.2

A

1009-5896(2017)03-0684-06

10.11999/JEIT160425

2016-04-28；改回日期：2016-09-02；

2016-11-14

張玉 yuseexidian@163.com

國家自然科學基金(61301069)，教育部新世紀優秀人才支持計劃(NCET-13-0949)，中央高校基本科研業務費(JB160218)，國家863計劃(2012AA01A308)

The National Natural Science Foundation of China (61301069), The Program for New Century Excellent Talents in University of China (NCET-13-0949), The Fundamental Research Funds for the Central Universities (JB160218), The National 863 Program of China (2012AA01A308)

李艷艷： 女，1988年生，博士，研究方向為計算電磁學、大型機載天線陣列分析.

林中朝： 男，1988年生，博士，研究方向為計算電磁學、大規模并行算法.

張 玉： 男，1978年生，教授，研究方向為計算電磁學、大規模并行算法.

趙勛旺： 男，1983年生，副教授，研究方向為計算電磁學、大規模并行算法.

路宏敏： 男，1961年生，教授，研究方向為電磁兼容、微波技術與天線、信號完整性分析.