淺談小學數(shù)學發(fā)散性思維教學

楊志芹

摘要：發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)， 需要教師創(chuàng)造開放式的充滿人文氣息的課堂情境，只有在這樣的學習情境下，每個學生才能把他們的思維打開，才能使得他們的思維不斷發(fā)散，思想不斷碰撞，獨立思考的品質(zhì)不斷形成。

關鍵詞：發(fā)散思維

如何在單調(diào)、枯燥的數(shù)學推導公式中尋找靈動的線條？如何讓數(shù)學課堂也同語文、歷史等人文學科一樣充滿靈性？從數(shù)學學科的特點來看，它既包括嚴謹?shù)臄?shù)學歸納、推理能力的培養(yǎng)，也包括靈活的、開闊的發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)。由此我們可以看出，數(shù)學課堂中學生發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)，既是數(shù)學學科教學必有的品質(zhì)，也是銜接數(shù)學思維能力與其他學科思維訓練點的紐帶。

“凡是沒有發(fā)自內(nèi)心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的”。與邏輯嚴謹?shù)耐评碛嬎闼季S不同，發(fā)散思維能力的形成，需要以樂于求異的心理傾向作為一種重要的內(nèi)驅(qū)力。在分析和解決問題的過程中，教師應當創(chuàng)設適當?shù)乃季S時空，激勵和引導學生別出心裁地提出新異的想法和解法，因為這是引發(fā)獨創(chuàng)性思維的外部條件。試想，在一個教師的思維、解題思路代替了學生的思維，在一個“一言堂”的課堂教學中，學生又怎么能打開他們思想的大門，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學世界中奧妙的各種解題思路呢？因此，教師應當創(chuàng)設開放式的課堂教學情境，努力打開學生的思想大門。例如可以從以下三方面來入手。

一、即時激勵，把握學生發(fā)散思維的契機

學生思維過程的發(fā)展需要一個不斷思考、不斷質(zhì)疑、不斷假設、不斷推敲、不斷求證的過程，也是一個從受啟發(fā)、受引導到能獨辟蹊徑、別出心裁解決問題的探索過程。教師應當滿腔熱情地鼓勵他們大膽地提出與眾不同的意見與思路，具有獨立的思維品質(zhì)，創(chuàng)造性地解決問題，這樣才能使學生思維從求異、發(fā)散向創(chuàng)新推進；教師應當對學生在思維過程中時不時出現(xiàn)的求異因素及時予以肯定和熱表揚，使學生真切體驗到自己求異成果的價值；教師應當培植學生的“不滿足感”，適時地引導學生思考：“試試看，再從另一個角度分析一下！”“其他同學是否還有別的解題思路？”當學生在教師激勵語言的引導下想出自己獨特的解題思路時，他們必定能收獲到強烈的成就感、滿足感，他們必定能在更好的心理狀態(tài)下打開心智大門，使得發(fā)散性思維不斷發(fā)展。

二、延時評價，創(chuàng)造學生思維碰撞的空間

發(fā)散性思維具有強烈的不確定性與異他性，學生尋找問題的解決思路，是一個探索的嘗試的過程，學生對問題的回答不一定正確，或者即使思路正確，其他同學（包括老師）也不一定能夠馬上理解、接受，所以課堂上對待一些看似“異想天開”的思路，應當即時把握這一臨場生成的寶貴教學資源，不代替其他學生判斷，而是把它作為引發(fā)全體學生思維大碰撞的有效資源，讓學生一起探討，一起交流，共同解決。

例如“某工程隊完成一條公路施工，原計劃每天完成300米，30天完成任務，實際只用24天就完成全部施工。實際每天比原計劃多施工多少米？”學生一般按照這樣的思路解題：先求出施工全程的總長，實際每天施工多少米，然后再求出實際比原計劃每天多施工多少米，列式為300×30÷24-300=75米。也有部分同學應用比例的知識得出思路：原計劃與實際的工作效率的比例剛好是天數(shù)的反比，算出實際每天比原計劃每天多修了幾分之幾，就可以求出每天多修了多少路，列式得300×（30/24-1）=75米。但有一位學生列出300×（30-24）÷24=75米。雖然答案跟其他解法的結(jié)果一樣，但其他同學就不明白了。這時候教師沒有急于判斷，而是引導其他學生一起思考：“既然能得到同樣的答案，沒準這真是我們其他同學都沒想到的好思路呢。給幾分鐘的時間大家想一想，同意這位同學解法的同學可以舉手。”當沒有其他同學舉手的時候，教師再次對這個思路給予肯定：“居然沒有其他同學贊成這個思路，那更把我們的胃口吊起來了，那好吧，就請你來給大家講解講解。”在教師的鼓勵下，學生自然、沉著地向其他同學講解自己的解題思路：“原計劃要30天完成，實際只要24天就完成了，實際比原計劃提早了6天完成，那么這提前6天的原計劃的施工任務就要分攤到實際的24天當中完成，這就是每天要多施工的路長了。”在學生細致的講解中，全班有很大一部分同學都恍然大悟了。

可以說，如果沒有教師課堂的耐心引導、鼓勵，可能這個同學站起來的時候就不能如此從容不迫、清晰地介紹他的解題思路了；如果沒有教師提供的幾分鐘的思考時間，在這個同學講解之后，也不可能有那么多的同學理解了這個獨特的解題思路。

三、順勢引導，牽引學生發(fā)散思維的方向

雖然說發(fā)散性思維具有不確定性、多向性的特點，但教師課堂教學中，要特別注意學生思維的收放。發(fā)散性思維不是漫無邊際的胡思亂想，不是課堂上學生的思維天馬行空，想到與課堂教學無關的事情上去，也不是學生想說什么就說什么，甚至說一些與數(shù)學教學無關的事情。教師應當及時捕捉課堂中的每一個細節(jié)，充分運用教師的臨場課堂教學機智，瞬間對學生的舉止、發(fā)言進行判斷，加以不露痕跡的巧妙引導。如教師教學“年、月、日”知識時，在已經(jīng)了解了班級有學生在1996年2月29日出生的情況下，課堂這樣導入：“老師知道每個同學過生日的時候都特別開心，都特別想過生日，而且大家每年都要過生日。我們班上有沒有同學要過幾年才過一次生日的呀？”那位1996年2月29日出生的同學舉手回答的時候，班級里頭一個比較調(diào)皮的學生在底下說話了：“老師你別被他騙了，我們每年都過生日，怎么就他沒有呢？他肯定是騙你的。”

這時候，教師沒有訓斥這位學生，而是繼續(xù)問站起來回答的學生：“好像有同學不相信哦，那你能不能跟大家說一說，你的生日是哪一天呢？”“2月29日。”“同學們知道為什么他每四年才過一次生日啊？我們學習完今天的知識之后，就能夠知道他到底有沒有騙我們了。”這樣的情境創(chuàng)設以及中間突發(fā)情節(jié)的處理，把矛盾沖突變成可貴的激發(fā)學生學習興趣的資源，包括那位冒失發(fā)言的全班同學在內(nèi)都有了尋找答案的極大好奇心：“他到底有沒有騙我們呢？”

總之，發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)，需要教師創(chuàng)造開放式的充滿人文氣息的課堂情境，只有在這樣的學習情境下，每個學生才能把他們的思維打開，才能使得他們的思維不斷發(fā)散，思想不斷碰撞，獨立思考的品質(zhì)不斷形成。