應急物流多目標選址問題研究

王子墨

【摘要】在風險發生的環境下，應急多目標選址是一個目標與約束復雜程度較高的NP難問題，對此，本文提出一個有容量限制的雙目標應急物流設施選址分配模型，以最小化系統總成本和最大化客戶需求覆蓋率為目標，模型目標中引入了“需求覆蓋率”這個概念，采用了NSGA-II（帶精英策略的非支配排序遺傳算法）對所提的模型進行有效的求解，得出災害發生時應急物流設施最大需求覆蓋率與系統最小總成本的關系。

【關鍵詞】雙目標 應急物流 可靠性 NSGA-II算法

本文主要研究在自然災害下，為了提升防災減災系統的運行效率，研究應急物流設施選址問題，構建考慮設施可靠性要素的多目標混合整數規劃模型，確定應急物流中心的選址區位和各節點間各種物資的分配方案，得出災害發生時應急物流設施需求覆蓋率與系統總成本的關系。

有容量限制的可靠性固定費用選址問題研究了基于非線性混合整數規劃方法建立了一個有容量限制的可靠性固定費用選址問題優化；基于遺傳算法的設施選址問題算法針對無容量限制的可靠性設施選址模型提出了基于遺傳算法的分階段近似算法，該算法將原問題分為多個階段依次處理，每個階段對應一個UFLP子問題，所有子問題都處理完畢后，再進行一個特殊處理便得到原問題的近似最優解。

通過理論及算例證明了該算法對求解RUFLP是可行的，并且具有常數近似度，相對于已有的求解可靠性設施選址問題的算法不能得到常數近似度的最優解是一個進步自然災害風險下區域應急儲備設施選址可靠性研究自然災害發生時，為了保證區域應急儲備系統的服務不被中斷，考慮設施被破壞數目的發生概率并提供備份庫存，以加強應急儲備系統的可靠性。

針對單點的雙目標連續選址模型，給出了求解的方法，同時嚴格的證明了求解方法的正確性，并結合算例說明了求解過程。針對多點網絡選址問題，應用了相對可靠性概念，將多個應急服務點的連續選址問題轉化為有限個單點應急服務的連續選址子問題，設計了有效的遺傳優化算子，通過算例展現了整個算法流程。

無容量限制的可靠性設施選址模型提出了基于遺傳算法的分階段近似算法，該算法將原問題分為多個階段依次處理，每個階段對應一個UFLP子問題，所有子問題都處理完畢后，再進行一個特殊處理便得到原問題的近似最優解。通過理論及算例證明了該算法對求解RUFLP是可行的，并且具有常數近似度，相對于已有的求解可靠性設施選址問題的算法不能得到常數近似度的最優解是一個進步。將遺傳算法與粒子群優化算法相結合，設計出一種有效的混合啟發式算法，并將其應用到UFLP中；研究新的可靠性設施選址模型，可以增加設施的容量限制，建立帶容量限制的可靠性設施選址模型；將本文提出的分階段思想應用到多級選址等其它的選址模型中。

模型如下：

I：需求點集合，用下標i表示 C：懲罰系數，表示單位經濟損失

J：儲備庫的集合，用下標j表示 P：儲備庫失靈的概率

S：風險發生的集合，用頭下標s表示 w：需求點需求量

q：由儲備庫服務需求點的概率 f：儲備庫固定投資及運營費用之和

h：單位持有成本 Q：儲備庫的物資容量

Y：期望產生的成本 u：需求區域被覆蓋的次數

從最大需求覆蓋率與系統最小總成本出發，文章建立了應急物流多目標選址模型，利用NSGA-Ⅱ算法對模型進行仿真驗證，得出了可行度較高的分布，并為決策者進一步研究選取最優解提供了條件，驗證了多目標選址模型的可行性，最后通過仿真結果對比分析說明了NSGA-Ⅱ算法在解決多目標選址問題中的有效性。由此可見，本文所建模型的綜合性較強，結合仿真實驗對比又說明了 NSGA-Ⅱ算法在解決多目標選址問題的實用性，因而具有一定理論指導意義。

參考文獻

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