應(yīng)急物流多目標(biāo)選址問(wèn)題研究

王子墨

【摘要】在風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的環(huán)境下，應(yīng)急多目標(biāo)選址是一個(gè)目標(biāo)與約束復(fù)雜程度較高的NP難問(wèn)題，對(duì)此，本文提出一個(gè)有容量限制的雙目標(biāo)應(yīng)急物流設(shè)施選址分配模型，以最小化系統(tǒng)總成本和最大化客戶需求覆蓋率為目標(biāo)，模型目標(biāo)中引入了“需求覆蓋率”這個(gè)概念，采用了NSGA-II（帶精英策略的非支配排序遺傳算法）對(duì)所提的模型進(jìn)行有效的求解，得出災(zāi)害發(fā)生時(shí)應(yīng)急物流設(shè)施最大需求覆蓋率與系統(tǒng)最小總成本的關(guān)系。

【關(guān)鍵詞】雙目標(biāo) 應(yīng)急物流 可靠性 NSGA-II算法

本文主要研究在自然災(zāi)害下，為了提升防災(zāi)減災(zāi)系統(tǒng)的運(yùn)行效率，研究應(yīng)急物流設(shè)施選址問(wèn)題，構(gòu)建考慮設(shè)施可靠性要素的多目標(biāo)混合整數(shù)規(guī)劃模型，確定應(yīng)急物流中心的選址區(qū)位和各節(jié)點(diǎn)間各種物資的分配方案，得出災(zāi)害發(fā)生時(shí)應(yīng)急物流設(shè)施需求覆蓋率與系統(tǒng)總成本的關(guān)系。

有容量限制的可靠性固定費(fèi)用選址問(wèn)題研究了基于非線性混合整數(shù)規(guī)劃方法建立了一個(gè)有容量限制的可靠性固定費(fèi)用選址問(wèn)題優(yōu)化；基于遺傳算法的設(shè)施選址問(wèn)題算法針對(duì)無(wú)容量限制的可靠性設(shè)施選址模型提出了基于遺傳算法的分階段近似算法，該算法將原問(wèn)題分為多個(gè)階段依次處理，每個(gè)階段對(duì)應(yīng)一個(gè)UFLP子問(wèn)題，所有子問(wèn)題都處理完畢后，再進(jìn)行一個(gè)特殊處理便得到原問(wèn)題的近似最優(yōu)解。

通過(guò)理論及算例證明了該算法對(duì)求解RUFLP是可行的，并且具有常數(shù)近似度，相對(duì)于已有的求解可靠性設(shè)施選址問(wèn)題的算法不能得到常數(shù)近似度的最優(yōu)解是一個(gè)進(jìn)步自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)下區(qū)域應(yīng)急儲(chǔ)備設(shè)施選址可靠性研究自然災(zāi)害發(fā)生時(shí)，為了保證區(qū)域應(yīng)急儲(chǔ)備系統(tǒng)的服務(wù)不被中斷，考慮設(shè)施被破壞數(shù)目的發(fā)生概率并提供備份庫(kù)存，以加強(qiáng)應(yīng)急儲(chǔ)備系統(tǒng)的可靠性。

針對(duì)單點(diǎn)的雙目標(biāo)連續(xù)選址模型，給出了求解的方法，同時(shí)嚴(yán)格的證明了求解方法的正確性，并結(jié)合算例說(shuō)明了求解過(guò)程。針對(duì)多點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)選址問(wèn)題，應(yīng)用了相對(duì)可靠性概念，將多個(gè)應(yīng)急服務(wù)點(diǎn)的連續(xù)選址問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有限個(gè)單點(diǎn)應(yīng)急服務(wù)的連續(xù)選址子問(wèn)題，設(shè)計(jì)了有效的遺傳優(yōu)化算子，通過(guò)算例展現(xiàn)了整個(gè)算法流程。

無(wú)容量限制的可靠性設(shè)施選址模型提出了基于遺傳算法的分階段近似算法，該算法將原問(wèn)題分為多個(gè)階段依次處理，每個(gè)階段對(duì)應(yīng)一個(gè)UFLP子問(wèn)題，所有子問(wèn)題都處理完畢后，再進(jìn)行一個(gè)特殊處理便得到原問(wèn)題的近似最優(yōu)解。通過(guò)理論及算例證明了該算法對(duì)求解RUFLP是可行的，并且具有常數(shù)近似度，相對(duì)于已有的求解可靠性設(shè)施選址問(wèn)題的算法不能得到常數(shù)近似度的最優(yōu)解是一個(gè)進(jìn)步。將遺傳算法與粒子群優(yōu)化算法相結(jié)合，設(shè)計(jì)出一種有效的混合啟發(fā)式算法，并將其應(yīng)用到UFLP中；研究新的可靠性設(shè)施選址模型，可以增加設(shè)施的容量限制，建立帶容量限制的可靠性設(shè)施選址模型；將本文提出的分階段思想應(yīng)用到多級(jí)選址等其它的選址模型中。

模型如下：

I：需求點(diǎn)集合，用下標(biāo)i表示 C：懲罰系數(shù)，表示單位經(jīng)濟(jì)損失

J：儲(chǔ)備庫(kù)的集合，用下標(biāo)j表示 P：儲(chǔ)備庫(kù)失靈的概率

S：風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的集合，用頭下標(biāo)s表示 w：需求點(diǎn)需求量

q：由儲(chǔ)備庫(kù)服務(wù)需求點(diǎn)的概率 f：儲(chǔ)備庫(kù)固定投資及運(yùn)營(yíng)費(fèi)用之和

h：?jiǎn)挝怀钟谐杀?Q：儲(chǔ)備庫(kù)的物資容量

Y：期望產(chǎn)生的成本 u：需求區(qū)域被覆蓋的次數(shù)

從最大需求覆蓋率與系統(tǒng)最小總成本出發(fā)，文章建立了應(yīng)急物流多目標(biāo)選址模型，利用NSGA-Ⅱ算法對(duì)模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證，得出了可行度較高的分布，并為決策者進(jìn)一步研究選取最優(yōu)解提供了條件，驗(yàn)證了多目標(biāo)選址模型的可行性，最后通過(guò)仿真結(jié)果對(duì)比分析說(shuō)明了NSGA-Ⅱ算法在解決多目標(biāo)選址問(wèn)題中的有效性。由此可見(jiàn)，本文所建模型的綜合性較強(qiáng)，結(jié)合仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比又說(shuō)明了 NSGA-Ⅱ算法在解決多目標(biāo)選址問(wèn)題的實(shí)用性，因而具有一定理論指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)

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