基于初中數學課堂二次函數的教學策略研究

史恒瑞

【摘要】隨著素質教育的大力推行，初中數學在教學方面更加注重培養學生的思維方式和邏輯思考能力，而二次函數作為初中數學重要的教學內容，只有運用邏輯分析方法并充分結合實際教學需求，才能夠制定出最適合教師使用與學生發展的教學策略，實現其教學效果的真正提高。

【關鍵詞】初中數學；二次函數；教學策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）02-0149-02

隨著社會經濟的日益繁榮和人民生活水平的不斷提升，數學思想被越來越廣泛地運用在實踐生活和學習中。尤其是在一些社會問題和經濟問題的研究和解答上，有效地應用數學思想能夠促進這些問題被更好地解決。其中二次函數的運用對于社會經濟、工業等方面的發展都具有不可替代的影響。新課程標準把二次函數歸為初中數學學習的重要內容之一，而二次函數也為高中階段所要學習的二次三項、一元一次方程、一元二次不等式等內容的學習奠定了思想和理論基礎。因此，初中階段二次函數知識的學習和掌握對于高中的學習與其它各科的學習都有著重要的奠基作用。

一、初中二次函數教學的教學要點

1.運用多元化教學方法實施課堂教學

課堂的學習是培養和鍛煉學生數學探索能力的主要平臺，因此，教師在進行課堂教學時需要綜合運用多種教學方法來幫助學生更好地理解教學內容以及開拓思路。如在設定條件下求解函數的解析式時，可以綜合使用一般式y=ax2+bx=c/頂點式y=a（x+

m）2+n和帶根式y=a（x-x1）（x-x2）等三種解析式來指導學生進行更多簡單或復雜的解題方法。利用多元化的教學方式能夠鍛煉學生在不同題型和設定條件下探索解題方法的能力，學生在研究不同解題思路和技巧的過程中能夠不斷深入地理解和掌握函數所具有的數學思想，開拓自身的發散思維和創造性思維。

2.明確劃分二次函數與其它教學內容的界限

中學數學課程所包含的各類內容之間都具有之間或間接的聯系，所以，教師在教學時要明確劃分二次函數與其它教學內容的界限，讓學生全面理解和掌握二次函數與其它相似內容的區別之處。學生只有在清楚了解學習思考內容的基礎上，才能夠應用已掌握的知識進行深入的分析和探索。如，在辨析二次函數和一元二次方程式，二次函數與一次函數、反比例函數等內容之間的差異和共通之處時，教師可以利用有針對性的例題進行分析和思路清晰的框架構建，幫助學生總結出一次函數的未知數x的最高次數是1，二次函數的未知數x的最高次數是2，反比例函數則是常數項0的x的﹣1次式的規律，這種通過不同類函數比較其包含未知數x的次數的不同的方法能夠梳理學生對于函數類別的認識框架，增強其對二次函數的掌握。

3.培養學生學習興趣，增強學習能力

目前中學生學習存在的一個重要問題就是厭學，這一問題在數學學習方面表現的尤為嚴重。因此，要想增強數學教學課堂的教學效率，首要的一點就是培養學生對于數學學習的好奇心與學習熱情，從根本上提高學生的學習效果。在初中函數教學實踐中，教師可以通過多媒體的教學方式，并合理運用分層教學法對函數所包含的主要概念進行闡述和教學，還可以把書本知識和實際生活相連接其來，在上課前把一些數學問題應用到與學生生活相關的實踐問題中，激發學生的探索欲望，把一些函數方程式與實際情況相對應，來加深學生對一些較復雜問題的理解和解題方法的掌握。此外，教師還應該在課下作業中注重鍛煉學生的實踐探索能力，留給學生更多的思考空間，使學生的學習能力在自主探索和深入思考之中得到逐步的提高。

二、初中二次函數的教學策略分析

1.充分闡述二次函數的含義，循序漸進引出函數

二次函數對于初中數學的整體教學有著不可替代的作用，初中數學教師要注意在平時的數學教學過程中培養學生對二次函數的理解和掌握能力，強化學生對于二次函數的重視程度。例如，在講到解答題：設圓的半徑為r，面積為a，求正方形面積的函數關系式時，教師在對這個問題進行講解和分析時，可以引入“形如y=ax2+bx+c（a≠0）的函數叫作二次函數”這一定義，使學生能夠通過實例的分析和研究來更加充分地掌握二次函數的定義。同時，教師需要對函數的定義域這一概念進行重點的講解使學生理解賦予x任意數值就能夠得到y的任意數值，繼而得出y是x的二次函數。除此之外，在教學過程中教師還要向學生強調二次函數等式不只是一個方程式，也表示兩個未知數之間存在的變化關系，即通過有一個未知數的式子來等同于另一個未知數，前一個未知數為自變量，后一個未知數為前一個未知數的函數，兩者互為函數關系，通過這種循序漸進的教學方式能夠使學生更易接受并理解函數的概念。

2.合理使用數形結合的方式，鍛煉學生的空間思維能力

在進行二次函數教學時，教師可以適當使用圖形結合的教學方法，來鍛煉學生的空間想象和思維能力，促進學生對函數關系更加立體、直觀的理解。在平時有規律的練習過程中，使學生逐步具備在解二次函數方程式時，可以根據設定條件畫出其對應的函數關系圖的能力，然后，再通過觀察函數圖形在平面直角坐標系中的形狀和位置特點來對其進行具體的解答。例如，在講解形如y=ax2+bx+c（a≠0）的函數時，要求學生按照設定條件畫出該函數的對應圖形，清楚標注圖形的開口方向、定點位置和坐標、圖像的對稱軸等關鍵要素，為下一步問題的解答打好基礎。培養學生的空間觀察和想象能力，能夠幫助學生在復雜的圖形和函數關系中理清主要要素之間的關系和特點，促使他們結合實際解答方向來從合適的思維角度來對問題做出正確的解答。

3.綜合運用現代教學技術，培養學生邏輯思維能力

初中時期是人腦邏輯思維能力培養的重要階段，而數學的函數思想是邏輯思維的重要組成部分。所以，在初中數學教學中，教師應該運用多種現代教學手段，通過直觀化、形象化、立體化、豐富化的展現方式來提高學生學習和探索的熱情和信心。教師可以利用融合了圖形、文字、聲音、影像等多種元素的PPT來實現現代化多元教學模式增強課堂教學的豐富性、切實提高課堂教學效率。例如，在講解二次函數“y=ax2+bx+c”的圖形時，可以先讓學生畫出函數y=x2、y=x2+1、y=x2-1的圖像，引導他們觀察圖像的主要特征；接著，展示出函數y=﹣2x2、y=﹣2（x+1）2、

y=﹣2（x-1）2的圖形，要求學生觀察并回答圖像特點，最后，讓學生分析兩組圖像的區別使其發現一個圖像平移到另外一個圖像的過程與規律，同時，對這一變化過程通過多媒體進行有效的演示，加深學生的印象，在不斷的練習中提高學生的邏輯思維與觀察推理能力。

三、結語

二次函數對于初中數學教學的意義重大，其不僅是初中整個數學教學內容的關鍵，更對學生數學綜合學習思考能力有著重要的促進作用。教師在進行二次函數教學過程中，必須堅持理論與實踐相結合的原則，充分利用多媒體技術，通過多元化、啟發性的教學手段來培養學生各方面的學習與思考能力，同時，要注重營造生動、輕松地教學氛圍來提高學生的學習熱情和探索欲望，盡最大可能激發出學生的學習潛能，增強學生的學習能力和成績水平。

參考文獻

[1]劉忠新.初中數學“二次函數y=ax～2+bx的特征直線與特征點”的命題思考[J].北京教育學院學報（自然科學版）.2016（04）.

[2]于石.關于二次函數實際應用的研究[J].赤子（上中旬）.2015（05）.