基于CDIO理念的工科概率統(tǒng)計教學改革研究

嚴彥文

【摘要】文章基于CDIO教學理念，深入研究概率統(tǒng)計課程建設，包括教學目標，教學模式，教學方法，目的是提高人才培養(yǎng)質(zhì)量，以“學生成長”為中心，增強學生的綜合能力，特別是知識的運用能力、動手能力和解決實際問題的能力。

【關鍵詞】CDIO；概率統(tǒng)計；教學目標；開放式教學

【中圖分類號】：O21-4

【基金】：中國石油大學（北京）2011重大教改項目“基于石油石化數(shù)理素養(yǎng)教育教學平臺的CDIO人才培養(yǎng)模式的創(chuàng)新與探索”（2012zdjgxm001）

1 引言

CDIO是國外高等工科教育的一種創(chuàng)新模式，其具體目標是為工程教育創(chuàng)造出一個合理的、完整的、可概括的教學目標。CDIO代表著構(gòu)思（conceive）、設計（design）、實施（implement）、與運行（operate），是當前高等工程教育的一種人才培養(yǎng)理念，培養(yǎng)學生的工程能力，該能力不僅包含個人的學術知識，還包含著學生的終生學習的能力，團隊交流能力和系統(tǒng)掌控能力【1】。此理念是麻省理工學院、瑞典皇家工學院等首先創(chuàng)立的。國內(nèi)一些高校正在進行學習、改革。

概率統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象客觀規(guī)律性的一門學科，它幾乎在科學的各個分支都有重要的應用。因此，概率統(tǒng)計被列為工科院校多數(shù)專業(yè)必修的公共基礎課。但目前高等院校工科概率統(tǒng)計教學存在的問題是：教學內(nèi)容部分和中學階段的重復，前沿性不突出，教學手段和方法單一。我們在概率統(tǒng)計課程教學中基于CDIO教育理念制定了概率統(tǒng)計課程能力培養(yǎng)大綱及新的教學目標，為實現(xiàn)課程目標，增加了教學實驗，并在試驗中探尋知識及團隊精神。對教學內(nèi)容、教學方法、教學手段等方面進行了改革探索，特別是增強概率實驗，開展小班討論以及開放式教學活動，調(diào)動了學生學習的積極性，培養(yǎng)了學生的動手能力和解決實際問題的能力，提高了教學效果。

2 加強教材建設，制定基于CDIO教育理念的概率統(tǒng)計課程能力培養(yǎng)大綱及新的教學目標，刪除和中學相重復的教學內(nèi)容

概率統(tǒng)計課程是工科大學生必修的數(shù)學課程之一。通過本課程的學習，可以使學生對隨機事件、隨機變量、參數(shù)估計和假設檢驗的基本概念、基本理論和基本方法有清晰的理解。但多年來，教材一直是沿用傳統(tǒng)的教材內(nèi)容體系，古典概率在教材中占有很大的比例。事實上，中學階段，學生已經(jīng)接觸到古典概型，因此，在大學教學中，我們已簡化這部分內(nèi)容，利用一次課的時間回顧一下中學所學過的排列組合，古典概率等內(nèi)容。我們的重點在于放在如何描述和表達隨機性及隨機變化的過程上，即學習描述隨機現(xiàn)象的模式，形成概念，抽象出共性并用數(shù)學語言來表達。同時，在教材中適當滲透近代數(shù)學的思想，最新的發(fā)展成果以及前沿的科學知識。制定了基于CDIO教育理念的概率統(tǒng)計課程能力培養(yǎng)大綱及新的教學目標。

另外，在概率統(tǒng)計課上，增加數(shù)學史內(nèi)容，會使課程的來龍去脈十分清晰，有助于學生對學習內(nèi)容的理解。按照歷史順序，介紹一下概率論的發(fā)展史，會增強學生的學習興趣和整體把握。如1654年，概率產(chǎn)生于賭博，即博弈論。1713年，伯努利提出大數(shù)定律，產(chǎn)生統(tǒng)計概率。1777年，蒲豐通過投針，建立幾何概率。1812年，拉普拉斯給出當時概率最好的定義：古典定義【2】。而今天我們所學的知識是前蘇聯(lián)概率統(tǒng)計學家柯爾莫果洛夫在1933年提出概率公理化的基礎上，進行學習研究的。因此，給學生的第一課，先介紹一下概率論的發(fā)展簡史，讓學生對概率有個系統(tǒng)的了解，從心理上接受概率。

3 改革教學方法，豐富教學手段，開展開放式教學活動

傳統(tǒng)的教學方法一般都是“填鴨式”[3]，這種教學方式，造成了學生在實踐中遇到實際問題束手無措，無法運用概率統(tǒng)計工具來解決實際問題。因此，在概率統(tǒng)計教學中必須轉(zhuǎn)變教學思想，更新教育觀念。 CDIO模式教學主張用問題啟發(fā)學生思維，讓學生在實踐中獲得經(jīng)驗和技能，由此支撐并鼓勵學生探索性學習，進行創(chuàng)造性的思考。因此，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學模式，將CDIO模式靈活貫穿到教學活動中，更多的采用討論式、參與式、問題式等方法，通過案例激發(fā)學生主動思考、開拓思路，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力。

在教學中樹立“以學生為主”的思想，讓學生主動地進行探索、猜測、修正等，所以在教學過程中我們通常將討論式、問題式教學方法，恰當?shù)剡\用于課堂教學的各環(huán)節(jié)之中，使教師成為學習的促進者，學生成為學習的主動者，將學科知識與學習方法巧妙地結(jié)合，引導學生學會學習，學會創(chuàng)造。實現(xiàn)以教師為中心向以學生為中心轉(zhuǎn)變；以課堂單一教學形式向以圖書館、實驗室、科學實踐多種教學形式轉(zhuǎn)變；開展開放式教學活動，小班討論等教學模式。 目前，網(wǎng)絡是一個很好的學習平臺和環(huán)境，我們把部分課程內(nèi)容放到網(wǎng)上，讓學生有自主學習的渠道，特別是一些實驗教學環(huán)節(jié)，讓學生課下學習SAS，MATLAB等軟件。

在教學過程中，培養(yǎng)學生用概率統(tǒng)計知識描述實際現(xiàn)象的能力。比如我們在教學時，引入“多次投硬幣”的案例，讓學生感受到頻率和概率的關系；并且通過案例的學習，學生可以親自體驗使用概率統(tǒng)計知識建模的全過程，加深“概率統(tǒng)計”知識的理解，進一步增強他們的應用意識和學習興趣。

4 基于CDIO理念，改革課程考核評價

傳統(tǒng)的考試方法通常只是出一份試卷，閉卷進行筆試。評分方式簡單，考試成績和學生平時作業(yè)成績綜合作為最終成績。實踐證明，這種單一的考試模式往往忽視了學生多方面的素質(zhì)和能力的培養(yǎng)，很難做到全面、準確地評價學生的能力。我們基于CDIO的先進教學理念，用全面的、發(fā)展的眼光來評價學生。對概率統(tǒng)計采取多樣化的考核方法，除常規(guī)考試方法外，讓學生撰寫和本課程相關的小論文，如概率統(tǒng)計在生活中的應用，概率統(tǒng)計建模等，計入到平時成績。此外，在教學過程中，為了培養(yǎng)學生獨立分析問題與解決問題的能力，我們會結(jié)合專業(yè)知識讓學生做一些小項目，小課題，并計入考核中。

總之，概率統(tǒng)計教學，要想在培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力方面有所突破，必須打破原有的單一的講授式的教學形式，探索和嘗試一些新的教學模式。基于CDIO教育理念的概率統(tǒng)計改革，豐富了教學手段，充分調(diào)動了學生的思維積極性，激發(fā)了學生的學習熱情，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識和實踐能力。

參考文獻

[1]顧佩華，沈民奮，陸小華。重新認識工程教育—國際CDIO培養(yǎng)模式與方法。高等教育出版社，2012

[2]郭貴春，宋尚瑋。對概率論起源的思考。科學技術與辯證法 2006 （4） Vol.23， No.2，89-93

[3] 祁蕾茜。研究性學習理念指導下的概率統(tǒng)計教學初探。徐州教育學院學報2008（9）Vol.23，No.3，132-133