初中數學函數教學有效性分析

滕術紅

摘 要：初中階段數學這門學科，屬于基礎學科同時也是重點學習科目。其中函數部分的教學主要是對自然中各種數量關系的表達與描述，函數這種思想主要是通過相應問題的提出來構建相互之間的函數關系。數學函數是每個學生必須掌握的學習工具，掌握并學會運用函數是學習其他學科的前提和基礎。因此，重點對初中數學函數教學的有效性進行探討和分析。

關鍵詞：初中數學；函數教學；有效性

數學函數作為初中數學的重難點，在當前新課改不斷發展的背景下，對初中數學教學的理念和模式都提出了更高的要求和標準。由于初中數學知識內容的復雜性，而且函數是所有數學知識中的重點，老師必須在進行函數這部分教學時通過具體問題具體分析的方法來有效提升教學質量，才能從根本上提升學生對函數的理解與運用。

一、培養學生的函數思維意識

在初中數學教學過程中，每個不同的數學知識點都蘊含著一種數學思維。數學思維的構建，是基于對所學知識和具體運用方法的了解上，并學會通過數學思維意識來解決學習以及實際生活中所遇到的各種問題的一種思考問題的方法。數學函數思維的學習過程是多方面的，而且研究的角度也比較多，這都取決于函數內涵的廣泛性與深刻性。作為數學老師，若能讓學生不僅學好數學課本上的基本知識，而且能有效培養學生的函數思維意識，那么就有助于加強學生對函數知識的學習，同時還能逐漸讓學生掌握到一種全新的學習方式，初中函數的知識學習與學生的實際生活之間有著極為密切的聯系，借助函數能有效解決日常生活中的一些問題。因此，作為正處于關鍵學習階段的初中生，老師必須對培養學生的函數思維予以重點引導，打破傳統灌輸式的教學方法，通過培養學生的函數思維來引領學生不斷學到更全面、深入且實用的數學學習方法，也為學生高中數學學習奠定更為扎實的基礎。

強化學生對函數與其他內容的區分與辨別。在進行初中數學函數的教學過程中，其內容知識點多且難度大，學生很容易在學習與做題中混淆一次函數與一元一次方程。因此，這就需要老師通過有效的方法來引導學生區分并辨別它們兩者之間的不同用法。而且盡可能擺脫傳統死板而單一的教學思想和模式，應通過例題的形式循序漸進地將概念引出，讓學生能對函數有一個具體而透徹的理解。例如，老師可先讓學生做有關一次函數與一元一次方程的習題，然后讓學生從自己具體的練習題中去歸納與總結，最后辨別出函數之間的區別，也就是一次函數即未知數x的最高次數為1，二次函數的未知數x的最高次數為2，反比例函數是常數項為0的x的-1次式，以此來讓學生具體認識到函數之間的聯系與區別，從而才能更扎實地學好函數。

二、通過合理而有效的方法引導函數教學

在數學函數教學中，只有采取合理而有效的教學方法，才能提升數學學習效率和質量。作為老師，在開展函數教學時也必須重視方式方法的運用。其中應用非常普遍和廣泛的一種教學法即是類比教學法，通過這種類比法來進行函數教學，可使得學生對函數教學的內涵思想有一個更加透徹和具體的理解，同時還能使學生對新數學知識和數學思想的認識更為準確和高效。函數教學在類比法的應用下，讓學生學會舉一反三，對內容的理解更為深刻，同時也培養了學生在學習函數中的遷移能力。例題：解不等式x2+7x-9<0，在解答這道函數題時，可通過數形結合的思想來讓學生通過圖形對相關函數知識有一個更加具體而形象的理解與學習。而且數形結合的方法可替代學生通過解不等式組討論的解題法，讓解題更加便捷，也能讓學生有效掌握解題思路，提升教學效果和質量。

三、對初中數學函數的教學結構進行合理規劃

為了有效提升初中數學函數教學的效率和質量，在設計初中數學函數教學方法時，應廣泛與所學初中數學知識的很多具體知識點的分布構造進行結合，并積極開展有關初中數學函數具體有效教學策略的深入探究。那么，老師探究具體教學方法時，首先應確保數學課程所教學的相關內容知識可合理而有效地融會貫通起來；其次還要使得教學內容與教學大綱之間保持密切聯系；最后則是應確保在進行初中數學函數教學結構規劃時，側重于教學的目的是提升教學效率和質量。例如，在初中數學函數復習歸納的過程中，老師可借助多媒體在PPT課件上建立一個有關所學函數知識的知識架構圖，并在課堂上對這些知識點進行逐一分析，讓學生發揮學習的主觀能動性，歸納和總結這些函數之間的關系與不同，以此讓學生形成初中數學知識的總體認知，并提升數學函數教學的效果。

四、設計新穎巧妙的問題來提高學生的思考能力

數學學習的根本目的是讓學生具備解決實際問題的能力，而函數教學正是可引導學生解決實際問題的一種有效方法。數學老師在進行函數教學時，可設計一些新穎而獨特的問題來深化學生對函數的理解。在函數教學中，若將其與生活結合起來，將抽象化為具體，可讓學生對函數的理解更加具體和形象。例如，老師可舉出與學生實際生活相關聯的例子：小明家有小麥200噸，小王家有小麥300噸，現要把小明、小王家的所有小麥運送到A、B兩地。如果從小明家往A、B兩地運送小麥的費用為每噸20元和25元；從小王家往A、B兩地運送小麥的費用為每噸15元和24元。現A地需要小麥240噸，B地需要小麥260噸，如何調運其總費用最少？最少費用為多少？以這樣的函數相關且與生活相聯系的問題，不僅能吸引學生學習注意力，同時也是在考驗學生是否能解決這種生活中遇到的問題，從而專注于思考如何解答這道函數應用題，從而引導和激發學生主動通過函數知識解決問題。

五、引導學生將函數與相關內容進行聯系

初中函數的學習將與整個數學學習統一并貫穿起來，學好函數，并使其與其他內容知識有一個密切聯系，才能真正掌握如何運用函數解決問題。例如，在解代數式時，可使其變形為函數式；在做數列時，可通過函數式來表示；在解圖形題時，基本上都可以結合函數分析來進行解題。所以，在函數教學時，老師應多舉出與函數相關的例子，讓學生逐漸具備函數思維意識。例如，方程f（x）=0就是函數y=f（x）的一種特殊變化的形式，函數的零點就是方程的解，以此就可把對方程的研究（如根的性質、個數、分布范圍等）與對應的函數性質的研究聯系起來。再如，要求出不等式y>0的解集，此時可畫出y=f（x）的圖像，然后觀察圖像與x軸的上下關系來進行解題。這樣就可使不等式的研究與函數圖形之間產生聯系，解題思路更清晰和高效。在函數與相關內容的聯系中，函數與圖形更是有著不可分割的聯系。

綜上所述，初中數學函數教學是數學的重難點部分，學好函數是為學生今后所有數學知識的學習打下基礎的一個過程，甚至也會幫助和協助其他學科的學習效果。所以針對初中數學函數教學中的各種問題，老師應引起重視并探究出更完善更有效的方法，來提升學生學習函數的效果和質量。

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編輯 張珍珍