“叉魚”習題引發的思考

程宏亮+王偉芳

【摘 要】在初中物理教學中，注重初、高中知識及其思維訓練的銜接是初中物理教師亟待解決的一個重要問題。本文以“叉魚”習題的改編為例，提出初中物理教師在習題教學中，可引導學生在學習定性分析的基礎上，進一步接觸相關定量分析的方法，在發展學生經驗思維的基礎上，使其理論思維得到培養。

【關鍵詞】知識銜接；思維訓練；習題改編

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2017）24-0091-02

2015年太倉中考物理模擬題：有經驗的漁民使用鋼叉捕魚時，鋼叉要對準看到的“魚”的下方叉，因為實際的魚在看到的“魚”的下方。如下所示的4幅圖中，能正確反映漁民看到“魚”的光路圖是（ ）。

本題主要考查光的折射現象，而理解掌握光的折射規律是解決此類折射問題的關鍵。具體解題分析如下：人眼能看到物體需要滿足兩個條件：物體發光或者反射光；光線進入人眼。所以，光被水中魚反射出來，并在水面發生了折射，可知C、D選項光的傳播方向錯誤。當光由水斜射入空氣時發生折射，折射角大于入射角，B選項中折射角小于入射角，錯誤，正確答案只有A選項。光是沿直線傳播的，所以逆著折射光線看上去，看到的是魚變淺的虛像，有經驗的漁民應該用魚叉瞄準看到的“魚”的下方位置，才能將魚叉到。

上述分析要求學生有一定的思維辨析能力。但如果按照某些教師總結出的“折射現象中，空氣中的角大于水中的角，水中的角大于玻璃中的角”的解題技巧，學生就能很快得到正確答案。這樣的解題思路看似節約時間，實則大大挫傷了學生的思維積極性。即使這部分學生借助解題技巧在升學考試中獲得高分，但如果他們沒有理解光的折射規律，制約了思維能力的拓展，也就無法適應高中階段高強度、高密度、高難度的課堂學習模式。為了更好地實現初、高中物理教學銜接，提高學生的思維能力，筆者將原題的條件、設問等進行了一些“小”改動，改編成如下新題：

有經驗的漁民使用鋼叉捕魚時，看到的往往不是實際的魚的真實位置。如下所示的4幅圖中，能正確反映漁民看到的“魚”和魚所在真實位置的圖是（ ）。

相較于原題，本題在問題的呈現上做了如下兩點變動：沒有提供具體的光路圖；提供魚與魚的“虛像”位置關系。改動后的題目，對學生的審題、讀題能力和對學生關于光的折射規律的理解以及思維能力等提出更高的要求。這一變型題，依靠記結論、套公式以及背解題技巧是無法解決的。要解答此題，學生需要綜合運用所學的光學知識來理解題述的物理現象。這與高中物理以學和想為主開展教學的要求相吻合，學生不僅要會做，還要會想，不僅要學會，還要會學。

根據初中物理所學的光的折射規律可以知道：從魚身上反射出的光線由水中進入空氣時，在水面上發生折射，此時折射角大于入射角。折射光線進入人眼后，人腦會認為光是沿直線傳播的，因而人眼逆著折射光線的方向直線看去將看到“魚”，比較折射角與入射角的大小關系需要運用逆向思維。漁民之所以能夠看到魚的“像”，是因為魚反射的光線在水面上發生折射后進入人眼，漁民認為光是沿直線傳播的，順著折射光線的反向延長線看見魚的“像”，因此人眼與魚的“像”是在同一直線上的。

為了更好地處理問題，我們需要把魚和魚的“像”分別抽象為一個點，即點A和點B（圖1）。把魚的“像”與人眼（點A）連成直線，根據作圖規則，其中人眼到水面的線段為直線，水面到魚的“像”的線段為虛線。直線AA與水面交于點O，點O為入射點。連接點O與點B，光線BO為入射光線。過點O作垂直水面的法線MN，標出反射角∠AOM為∠γ和入射角∠BON為∠i。根據光的折射規律判斷出折射角γ大于入射角i，排除B、C選項。判斷魚和魚的“像”的位置關系，需要找出魚反射的任意兩條折射光線，這兩條折射光線的反向延長線將交于魚的“虛像”。在初中階段，由于知識限制，同時也為降低學生的思維難度，我們一般選取漁民從岸上正上方垂直向下觀察魚的情況。此時魚反射的光垂直通過水面時，光的傳播方向不變。此時AA與MN交于點B，B為魚的像。經分析可得，魚的像B在魚真實位置B的上方（圖2），因而排除選項D，相應選項A即為正確答案。

由于魚的“虛像”在魚真實位置的上方，所以人就會感覺魚變淺了。同樣的解題思路也可以應用到解釋池底變“淺”，岸上的樹變“高”等物理現象。以上采用的是一種通過定性分析得到像與物的位置關系的方法，由于折射光線垂直入射的特殊性，所以整個分析過程顯然不夠嚴謹。即使推理過程缺少定量分析，但仍然能得到正確的答案，而這種經驗性思維正是學生物理思維發展的基礎。

“光的折射”內容在初、高中物理教材均出現過。初中教材內容要求學生通過實驗來掌握光的折射規律，而高中教材內容則要求學生能通過實驗測出光在玻璃中的折射率，需學習運用折射率公式定量計算出折射角或入射角的具體數值。在此，學生學習的是一種定量分析方法。比較初、高中不同的教學目標可知，初中習題分析主要運用的是經驗性思維（定性分析），而高中階段則要求學生運用理論思維（定量分析）解決問題。為了實現初、高中學生思維訓練的有效銜接，初中物理教師在習題教學中，應在發展學生經驗思維的基礎上，注重對學生理論思維的培養。如在解答本題過程中，結合高中物理光的反射和折射的知識，教師可在定性分析的基礎上，進一步引導學生進行如下定量分析（如圖3）：

1. 選取大小合適的入射角

當光從水（相對光密介質）入射到空氣（相對光疏介質）時，隨著入射角增大，折射角也隨之增大。當入射角增大到臨界角時，折射角等于90°，此時發生全反射，運用光的折射公式■=■進行計算，其中空氣折射率n1=1、水的折射率n2=1.33、折射角∠γ=90°，代入公式后計算得sinγ=0.75188，經查表得臨界角∠i≈49°。經分析可知，入射角應小于49°。選取魚反射的任意兩條光線AB和AC為入射光線，分別與水面相交于點B和點C，過點B和點C分別做法線MN和MN，標出相應入射角∠i和∠i。為了簡化處理過程，結合前面的分析，選取入射角為小于49°的特殊角，即∠i=30°和∠i=45°。

2. 確定折射角的大小

當入射角為∠i=30°時，反射角相應為∠γ。將∠i=30°、n1=1以及n2=1.33代入公式■=■，計算后得sinγ=0.665，查表得∠γ≈42°。同理，∠i=45°時得sinγ≈0.94045，∠γ≈70°。

3. 完善光路圖

利用量角器，做出反射光線BD和CE使反射角∠γ=42°、∠γ=70°。反向延長反射光線BD和CE，此時BD和CE交于點A，點A為點A的像。觀察光路圖可知，像A位于物A位置的右上方。同樣的，魚的“像”將位于魚真實位置的右上方，由此可知正確的答案為選項A。

由以上分析知，學生需要結合“叉魚”的物理情境，充分調動所學的物理知識，經過系列的分析和綜合、抽象和概括的思維過程來解決實際問題。

綜上分析，為了實現初、高中物理習題教學有效銜接，初中教師需要注意以下幾點：

一是熟練把握初、高中物理教材內容中相關知識的銜接，注重對習題進行一一甄別挑選、修改完善。教師應在熟練把握學情的基礎上，深度挖掘解答原題所需的物理思維，通過改變物理條件來進行習題改編，促進學生由經驗思維向理論思維轉變。日積月累，學生的物理思維素養才能得到進一步的提升，也能更好地適應高中階段物理課程的學習。

二是初中物理習題教學中，在進行定性分析的基礎上，可適當學習一些定量分析的方法，促進學生由經驗思維向理論思維的轉化。

總之，初中物理習題教學，教師要善于挖掘題目中所蘊含的思維形式與方法，逐步加強對學生的理論思維訓練，讓學生在習題分析中理解現象的實質，從而促進初、高中物理習題教學的有效銜接。

參考文獻：

[1] 物理課程教材研究開發中心.普通高中課程標準實驗教科書物理選修3-4[M].北京：人民教育出版社，2006，（70.

[2] 物理課程教材研究開發中心.義務教育教科書物理八年級下冊[M].北京：人民教育出版社，2013，（11）.

（編輯：楊 迪）endprint