營造創新情境 發展數學素養

劉發昌

【摘 要】實踐創新是衡量學生核心素養的指標之一，也是一個人終身發展所需要的關鍵能力。在數學教學中，教師應該以貼切的問題情境為支點，從培養學生樂于創新、敢于創新、善于創新的方向入手，以提升創新意識的價值所在為焦點，從而發展學生的數學素養。

【關鍵詞】問題；情境；創新；素養

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2017）24-0062-02

數學核心素養，即公民必備的數學品格和關鍵的數學能力。創新是教育的終極存在的價值所在。為此，構建數學核心素養要著眼于創新能力的培養。巴爾扎克說過，打開一切科學的鑰匙毫無疑問是問號。思維總是從問題開始的，沒有問題也就沒有真正的思維活動。在數學教學活動中，教師如果能創設合適的問題情境，促進學生由被動地聽講轉變為主動探究問題，就能實現以“教”為中心轉變為以“學”為中心。情境不是一件可有可無的“外衣”，它深刻地影響著學生的數學學習，與培養學生的素養密切相關。因此，在教學中，教師只有著力于創設培養學生創新能力的情境，激發學生主動探究知識的欲望，才能有效地提高學生的創新思維能力，發展學生的數學核心素養。

一、懸念——激發創新樂趣

課堂教學不僅要關注知識的學習，還要重視激勵學生自主探究。亞里士多德說過，思維自驚奇和疑問開始。一個好問題能讓學生的思維保持活躍的狀態。因此，進行教學設計時，教師應科學處理教材，精心創設問題情境，充分利用兒童好奇心強的心理特點，設法制造學習的懸念，從而激起學生的探索欲望，使學生樂于投入數學學習活動中。

例如，教學“三角形內角和”時，先隨機挑選2名學生到講臺，在黑板上分別畫一個直角三角形和一個任意三角形，然后故作神秘地說：“如果你們量出直角三角形中的一個銳角的度數，我不用量就能飛快說出另一個銳角的度數；如果同學們量出任意三角形的其中兩個角的度數，老師就可以快速說出第三個角的度數?！庇谑?，課堂由此互動起來，教師不用量就能說出角度，經學生驗證果然正確。學生覺得不可思議，此時可因勢利導：下面讓我們一起來揭開這個謎底吧！學生迫不及待地想知道秘密，思維進入極佳的興奮狀態，各組學生積極有效地配合、互動，在輕松愉快中探究出“三角形的內角和等于180度”這一結論。

又如，教學“圓的周長”時這樣設疑：操場上大楊樹的樹干是圓形的，不準砍樹，誰能知道圓形樹干的直徑是多少分米？正當學生束手無策，搖頭表示“不可能”時，教師大聲說：“老師有辦法！”用什么辦法呢？學生頓時瞪大眼睛，期待教師指點。像這樣創設富有懸念的問題情境，能充分喚起學生的求知欲，讓學生對數學知識產生強烈的好奇心，學生樂于探究，充分體驗在別開生面的思考中，發現意想不到的驚喜，享受創新帶來的學習趣味。

二、糾錯——提高創新意識

數學學習總在試錯與糾錯中前行。教學實踐告訴我們，學生在理解知識、應用方法的過程中，經常會因一些似是而非的問題干擾而出現錯誤。遇到這種情形時，直接告訴學生這是錯的還是讓學生順著錯誤去嘗試、去探究發現問題？根據教學經驗，學生因某些獨特想法而產生的錯誤，應該得到教師更多的理解和幫助，教師不能為此輕率地忽略和抹殺，只有讓學生的創造性思路得到充分的尊重與保護，學生的探究意識不受阻，創新思維才不會被禁錮。因此，數學教學不但要給學生提供試錯的時間和空間，還要把學習的主動權還給學生，讓學生在糾錯的過程中尋找新的學路，從而提高創新的意識。

例如，教學“除數是一位數的筆算除法”時，筆者在板書42÷2后，提問：“42÷2等于多少？”學生紛紛回答等于21。筆者又問：“大家是怎么想的？”有一學生說道：“40÷2=20，2÷2=1，20+1=21?！惫P者繼續提問：“大家有不同意見嗎？如果用豎式計算，該怎樣列式呢？”學生大致有如下兩種方法：

學生完成豎式后，筆者引導學生先比較兩種方法的異同，再選擇自己喜歡的一種，并說明理由。這時多數學生認為第一種好，因為更方便、簡潔。這時，筆者再次引導學生：那就用第一種方法計算32÷2吧，看看情況又如何？學生當即嘗試計算，發現第一種方法演算過程“不方便”，要直接得出商幾有點困難。而第二種方法分兩步除，能清楚地看到演算過程，就自動放棄了第一種的念頭，而改用第二種方法。這樣，學生在試錯的過程中，理解并掌握了筆算除法的正確方法。因此，在數學課堂教學中，給學生創設試錯、糾錯的問題情境，讓學生用“想當然”的方法去嘗試、去發現問題，讓學生體會到遇“此路不通”時，必須“另辟蹊徑”才能解決問題。同時，又讓學生看到創造并不神秘，使人人都能思考，這樣，他們在今后的學習中才會更大膽思考，不斷用創新的思維方式，想出更多解題的“點子”，從而提高創新意識。

三、實踐——探尋創新思維

創新能力的培養離不開實踐活動?，F代教育理論指出，兒童的認知過程是一個漸進式的學習過程，是在教師的引導下，借助必要的材料，在實踐操作的基礎上，通過意義建構而主動獲得的。在數學教學中，加強實踐操作是培養學生創新學習能力的有效途徑。因此，在認知建構中，教師要根據不同階段的學生認知特點，巧妙地設置實踐操作的情境，把課本中敘述性的知識加工成學生動手實踐、操作探索的對象，并給學生提供探索新知的學具，化靜為動，充分調動學生的多種感官，讓學生在動手操作、觀察思考、交流分享等活動中親歷知識的創造過程，既把知識學得更“活”，又獲得實踐創新的思維方法。

例如，教學“看一看 擺一擺”時，當學生擺好圖形后，讓學生先想一想：1個三角形要用幾根小棒？（3根）用6根小棒能擺幾個三角形？再猜一猜：用5根小棒能擺2個三角形嗎？擺3個三角形至少要幾根小棒？最后小組成員通過動手擺一擺驗證。學生通過親自擺發現：用5根小棒能擺出2個三角形，擺3個三角形只要7根小棒就可以了。學生在充分交流的基礎上發現：當基本圖形組合在一起時，可以用較少的小棒擺出較多的圖形，由此操作活動發現了隱藏的“公共邊”。endprint

又如，教學長方體的表面積時，許多教師因一味追求多練，而讓學生先死記硬背長方體的表面積公式，再以題海戰術的套路進行練習鞏固，這樣教學只會讓學生陷入“刻板”的困境。筆者認為，應該讓學生以動手實踐的方式學習：讓學生把長方體的6個面分別剪下、展開，觀察分析各個面的異同，并提出學習要求：①分一分：把6個面進行分組，你認為可以怎么分？②算一算：按你的分組辦法，怎樣計算6個面的總面積更簡便？③想一想：長方體的表面積公式應是怎樣的？學生根據學習要求，進行認真觀察思考，動手擺弄，得出不同的分法，方法一：分成三類：即把6個面分成上下面、左右面、前后面三類，得出對應的兩面積計算公式是s=2ab+2ah+2ch；方法二：把6個面分成二組，即上面（或下面）+左面（或右面）+前面（或后面）3個不同的面為一組，剩下的3個面為第二組，得出對應的表面積計算公式是s=2（ab+ah+bh），如此讓學生在動手擺拼、分類的操作活動中得出富有個性理解的方法，從而自己發現公式，讓學生不但“知其然”，而且做到“知其所以然”。

如上所述，在教師的點撥下，讓學生進行有目的的操作探究活動，可以充分調動學生的多種感官參與學習。通過提出問題、猜測想象、實踐驗證、歸納總結的學習過程，學生思考積極、興趣盎然，創新思維也得以充分展現。學生在實踐活動中找到不動手“想不到”的情況，從而認識到在實踐中更易發現新策略、尋得新方法。

四、開放——提升創新價值

創新性教學必須是開放的。數學教學要特別注意在課堂的提問、作業和考試中推出開放性問題，才能激活學生的思維。解決一個開放性問題，就是一次創新嘗試。因此，問題情境應是開放的、豐富的、動態的。在教學中，應結合學生的認知發展水平和生活經驗，極力挖掘教材中的開放元素，創設開放的問題情境，使學生在開放的問題中進行多維思考，從而提高綜合素養，提升創新的價值。

例如，教完“6的乘法口訣”后，筆者創設了這樣的問題情境：紫金公園兒童游樂場門票如下：

如果你帶了20元，可以怎么玩？不能超過自己所帶的錢，怎樣的玩法比較合理？筆者讓學生先獨立思考個人方案，再進行小組討論，并通過組員的評議選擇大家最喜歡、最滿意的方案并列出算式。此時，學生積極開動腦筋，興趣濃郁地思考著符合要求的不同方案：有單一玩的方式，如方法②可以玩5次過山車；方法②可以玩4次碰碰車；方法③可以玩10次蕩秋千……也有組合玩的方式，如方法④可以玩3次模擬飛機和1次蕩秋千；方法⑤可能玩2次碰碰車、一次過山車和一次模擬飛機……這樣通過一種游戲規則，多種不同答案的練習，讓學生在獨立思考的基礎上合作交流，尋得多種方案，學生體會解決問題的策略是多種多樣的，他們閃爍的智慧火花在瞬間更顯價值。

有學者指出：基于核心素養的學習，是在育人，不是在育分。為創造性而教，培養學生的創造性思維能力是教學改革的趨勢，也是培養未來人才的重要目標。因此，在數學課堂教學中，要設法讓學生始終處于有挑戰性、啟發性的問題情境之中，學生的思維才會被激活，從而產生獨特的、新穎的解題方式方法，讓學生的創新意識得到培養、創新能力得以提高，才能真正地培養學生的數學核心素養。

參考文獻：

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[3] 楊玉東，陳敏.情境如何撬動了學生的數學核心素養——數學課堂教學中任務設計的視角[J].小學數學教師，2016，（Z1）.

（編輯：易繼斌）endprint