高中數(shù)學(xué)中隨機(jī)事件的概率及概率的意義

陳宇昊

摘要：概率問題在生活中經(jīng)常可以見到，高中數(shù)學(xué)中安排該知識點的原因不僅僅是為了讓學(xué)生應(yīng)對考試，還因為概率知識點在實際生活中的應(yīng)用很廣泛。本文綜合分析了隨機(jī)事件的概率以及概率的意義，希望可以為相關(guān)人員提供參考。

關(guān)鍵詞：概率事件 高中數(shù)學(xué) 概率 意義

概率事件與必然事件和不可能事件之間存在區(qū)別，要正確掌握概率事件的概念和意義。隨機(jī)事件就是指那種可能發(fā)生也可能不會發(fā)生的事件，但是在試驗中又可能會體現(xiàn)出某一種規(guī)律性的事件。在實際生活中存在很多這種隨機(jī)事件，高中數(shù)學(xué)教師針對隨機(jī)事件概率知識點教學(xué)的時候應(yīng)該結(jié)合實際生活進(jìn)行。

一、高中數(shù)學(xué)中隨機(jī)事件的概率

（一）隨機(jī)事件的基本概念

與隨機(jī)事件相關(guān)的概念有三個，分別是隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件。通過高中數(shù)學(xué)教材中關(guān)于隨機(jī)事件的內(nèi)容可以知道，隨機(jī)事件主要是指在一個條件之下某一種事件存在可能發(fā)生和可能不發(fā)生這樣兩種情況。這一內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)教材中關(guān)于隨機(jī)事件的重點內(nèi)容，其后所開展的內(nèi)容都是圍繞這概念展開的。必然事件是與隨機(jī)事件概念相關(guān)的一個概念，影響到學(xué)生在學(xué)習(xí)隨機(jī)事件的時候的區(qū)分。必然事件是指在某一條件下一定會發(fā)生的事件，意思是指具有必然性和絕對性。必然事件在世界生活中也比較常見，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中需要結(jié)合生活中經(jīng)常會見到的事件分析數(shù)學(xué)知識點。不可能事件可以說是相對于必然事件的，如果說必然事件是在某一條件下一定會發(fā)生的事件，那么不可能事件則是在某一條件之下絕對不會發(fā)生的事件。

（二）隨機(jī)事件的概率

在高中數(shù)學(xué)教材中針對隨機(jī)事件的概率所作的定義是通過大量并且重復(fù)的試驗，而且必須是同一試驗，那么將這一事件定為A事件，就可以將其發(fā)生的頻率表現(xiàn)出來。也就說會出現(xiàn)一個常數(shù)，這一個常數(shù)總是會在這一頻率的范圍左右變化。一般都是記為P（A），根據(jù)前文中所敘述的隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念可以知道，必然事件的概率一般都是1，而不可能事件的概率則是0。這樣通過概率來區(qū)分必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件非常有效。在高中數(shù)學(xué)教材中主要集中于隨機(jī)事件的講解，也只有針對隨機(jī)事件進(jìn)行概率的推算才是有效的而且有意義的。那么從必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件三者之間的關(guān)系和這三種事件彼此的特征可以知道，隨機(jī)事件的概率總是大于不可能事件的概率的，同時又總是小于必然事件的概率的。

（三）隨機(jī)事件之間存在的關(guān)系

除了以上所講的與隨機(jī)事件相關(guān)的必然事件、不可能事件之外，與隨機(jī)事件相關(guān)的還有互斥事件、對立事件。互斥事件和對立事件與隨機(jī)事件之間的關(guān)系非常緊密，對于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)中所講的隨機(jī)事件知識點有很大的幫助。在數(shù)學(xué)隨機(jī)事件知識點中所講的互斥事件主要是指兩個事件絕不可能同時發(fā)生的事件，這種事件在實際生活中也總是存在，對于學(xué)生判斷隨機(jī)事件和區(qū)分隨機(jī)事件并幾計算某一隨機(jī)事件的概率有很大益處。至于課本中所講的對立事件，于互斥事件的區(qū)別主要在于兩個事件中必然會存在一個事件發(fā)生的情況，但是一旦一個事件發(fā)生了另外一個事件就絕對不會發(fā)生的情況。根據(jù)這兩種事件彼此的性質(zhì)和定義可以說某一事件包含另一事件，或者相反。

二、高中數(shù)學(xué)中隨機(jī)事件概率的意義

隨機(jī)事件在實際生活中非常常見，為了學(xué)生能夠快速理解并掌握隨機(jī)事件的性質(zhì)和概念，高中數(shù)學(xué)教材通常都會給出很多貼近實際生活的例子，以方便學(xué)生聯(lián)系自身的生活可以幫助理解。比如用手向高空拋起一塊石頭，石頭落下。這一事件屬于隨機(jī)事件還是必然事件或者不可能事件。又比如這樣一個例子，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下而且溫度必須是低于0℃的時候嗎，冰會發(fā)生融化又屬于哪一種事件。總之事件總是與人們的生活息息相關(guān)，可以說生活就是有大大小小的事件組合而成的。通過這兩個例子以及前面所提到的關(guān)于隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念可以知道，學(xué)會了判斷隨機(jī)事件可以為某一類生活提供方便，能夠及時作出決策。在實際生活中主要是要根據(jù)不同情況進(jìn)行區(qū)分，才可以保證所得出的結(jié)論不會發(fā)生常識性錯誤。但是值得注意的是隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的區(qū)分不難，但是隨機(jī)事件的概率一旦復(fù)雜化，學(xué)生在學(xué)習(xí)時會遇到很大的困難。比如經(jīng)常可以見到的彩票中獎的概率。例如如果某一種彩票的中獎概率為千分之一，那么是不是如果一個人買了一千張彩票就有可能中獎。需要學(xué)生用概率知識在解答的時候，學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)會知道答案是否定的。也即是說即使是買一千張彩票也不一定會中獎。因為買一千張彩票的行為相當(dāng)于進(jìn)行了一千次試驗，但是每一次的試驗都是隨機(jī)的，所以最終所形成的一千次試驗同樣也是具有隨機(jī)性的。到最后可以得出一個非常直接的結(jié)論，即便是一個人買了一千張彩票也有可能沒有一張是中獎的。

三、結(jié)語

隨機(jī)事件的概率以及意義的知識點對于學(xué)生理解實際生活中的隨機(jī)事件很有幫助。高中數(shù)學(xué)中的隨機(jī)事件得知識點的難度不大，需要教師在教學(xué)中通過適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件的樂趣，并應(yīng)用到實際生活中。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳木.隨機(jī)事件的概率及概率的意義[J].數(shù)學(xué)天地，2016，（08）.