翻轉課堂在《概率論與數理統計》教學中的應用研究

寧桂英+莫京蘭+黃秋和

摘要：在高校應用型轉型發展期，積極推行課程教學模式改革，將翻轉課堂教學模式引入《概率論與數理統計》教學中，實踐證明，翻轉課堂教學模式對培養學生自主學習能力和主觀能動性有著積極的意義，是值得推行的一種新型教學模式。

關鍵詞：教學改革；翻轉課堂；微視頻

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）36-0167-02

一、引言

2014年2月26日，國務院常務會議明確提出“引導一批普通本科高校向應用技術型高校轉型”。在這種大背景下，高校開設的數學課程如何順應時代的潮流，培養出社會需要的應用型人才，這需要進行多方面的改革，其中，《概率論與數理統計》課程是大學數學重要的課程之一，有著深刻的實際背景，如何對其進行教學改革是一個值得深思的問題。

二、翻轉課堂的起源與發展

“翻轉課堂”最初起源于美國科羅拉多州落基山林地公園高中的兩位化學老師Jon Bergmann和Aaron Sam[1]。之后的2011年美國的薩爾曼·可汗在《用視頻重新創造教育》的報告中指出：可汗學院（Khan Academy）的老師把錄制的教學視頻放在網絡上供學生課后觀看，第二天回到教室討論。這種模式與傳統的“老師在教室講，學生在課后寫作業的”模式剛好相反，因而稱之為“翻轉課堂”或“顛倒課堂”。可汗學院的這種“翻轉課堂”教學模式也被加拿大《環球郵報》評為“2011年影響課堂教學的重大技術變革”。在我國，最早實施“翻轉課堂”教學實驗的是重慶市江津聚奎中學和廣州市珠海區第五中學。目前，“翻轉課堂”已得到各大高等院校的重視，如：復旦大學、華南師范大學、上海交通大學等都已經進行了積極的嘗試并且取得了較好的教學效果。許多學者通過實踐研究證明“翻轉課堂”較傳統課堂具有以下優勢[2]：①實現了更具個性化的教學模式；②教學方法更具多樣化，更能鍛煉學生的思維能力；③增強了學生學習的積極性。

因此，對那些教學時間緊，學生學習基礎層次不齊的情況采用“翻轉課堂”的教學模式能夠得到一定的改善。為了驗證本文提出的以上觀點，筆者在所開設的《概率論與數理統計》課程中進行了實證。

三、翻轉課堂在《概率論與數理統計》教學中的應用

本院是一所處于應用型轉型發展期的獨立學院，招收的學生基礎參差不齊，很多學生反映學數學很吃力，而《概率論與數理統計》又是普通高校的一門重要的基礎類課程，該門課程與實際生活緊密相連，內容的邏輯性強，需要有高等數學的基礎。鑒于這種情況，首先嘗試在《概率論與數理統計》課程中實施翻轉課堂，以《事件的獨立性》這一節知識點為例，分析翻轉課堂的具體操作為：

1.課前：首先，根據本班學生實際情況確定學習目標，把該節內容分為若干個小知識點，把重、難點細化，設計導學方案，制作短小的PPT課件或者錄制成微視頻，發放給學生，導學方案要包括學習目標、自我檢測試題、小組討論活動及自我學習后的收獲和疑問。讓學生課前認真閱讀導學方案，觀看微視頻或者PPT并完成檢測試題，以分組討論的形式整理疑難問題，準備與教師互動。同時，建立一個班級學習交流群，鼓勵學生對學習中遇到的問題及時進行交流，教師也及時收集匯總學生普遍存在的問題，有針對性地確定好課中學習的重難點。

2.課中：翻轉課堂的教學模式主要是以學生為主，教師起到引領的作用，所以在課中階段，如何有效引領也很關鍵。教師首先要對知識進行梳理，根據學習情況進行分析，設計問題，例如：（1）什么是兩個事件的相互獨立？（2）判斷事件是否獨立的方法有哪些？（3）事件的相互獨立與事件的互不相容概念有何區別？（4）你能舉出現實生活中是獨立事件的案例嗎？等等，鼓勵學生積極與教師互動，有助于整個知識的系統化；其次，教師根據學生情況進行系統整理，特別是普遍存在的問題要單獨拿出來討論，讓學生自己去發現錯誤，并引導學生學會正確的書寫格式。例如，在運用多個事件相互獨立的性質計算時，很多學生對展開的過程寫不清楚，在驗證三個事件是否相互獨立時，只驗證兩兩相互獨立就下結論等，對這些問題就應該著重指出，及時糾正；最后，在課堂上，對學生自己的成果進行展示并評價也是不可或缺的過程。學生的思維相對活躍，解決問題的途徑多種多樣，教師應該收集學生中那些獨特的、好的、新穎的解題思想和方法與大家一起分享，并讓這些學生在課堂匯報，這樣做一方面可以鍛煉學生的口頭表達能力和邏輯思維能力，另一方面也讓其他學生的思維得到發散和提升，從而也培養了學生的綜合素質，同時，在課堂上，教師也要對學生預習的整體情況做出評價，好的指出來，共同分享；不好的如沒能及時完成的、態度不認真的都要及時教育，并幫忙找出原因，杜絕不良的學習態度在班級蔓延。在教師和學生的互動過程中，教師要注意引導學生進行知識的歸納與總結，理解知識點之間的聯系，將所學知識進行內化，并將所學內容進一步拓展和提升。

3.課后：經過課前的預習和課中的內化，學生對本章節的內容應該基本掌握，課后要布置一定的習題讓學生對所學知識進行鞏固，但是由于學生基礎層次不齊，理解能力也不盡相同，有些學生可能覺得太容易，感覺“沒吃飽”，而有些基礎較差的學生可能還僅僅局限于對基本內容的理解上，因此，在選擇課后習題時要分層次，我這里主要分兩個層次：必答題和選做題兩類，對必做習題，規定所有學生在一定的時間內完成，對存在的問題，教師可以通過QQ、微信等移動信息平臺及時與學生交流，而對于選答題，一定要注意有個層次的提高，首先鼓勵學生自己查閱資料尋求解決問題的方法，這樣可以對基礎好的學生提出更高的要求，培養他們自學和查閱資料的能力，最后再與教師一起探討結論。

四、翻轉課堂在《概率論與數理統計》教學中的意義

1.師生角色大逆轉。翻轉課堂里將學習的決定權從教師轉移給學生，教師不再占用課堂的時間來講授知識，所要信息需要學生在課后自主學習完成，教師只需把要學的內容先制成微視頻發給學生，學生可以自己選擇時間、地點去學習，他們可以看視頻，還能在網絡上與別的同學討論，時間安排自由度大，學習空間廣闊，教師也能有更多的時間與同學交流，學習的主要過程讓學生自行完成，教師的任務主要是收集疑問為學生解惑，不需要再滿堂灌，課堂成了學生自我展示的舞臺，極大地調動了學生學習的積極性和創造性。

2.促進知識共享。在翻轉課堂中，學生對問題的思考方法、處理問題的手段都可以在課堂上與學生、教師分享，這種學習方式，提高了學生的關注度，也能調動起那些數學基礎差的學生的積極性，在認真傾聽其他同學的分析方法時也會提出問題，大大改善了因基礎差而放棄不學的不良習慣，從一定程度上達到了培優補差的效果。

3.培養了團隊協作精神。翻轉課堂教學模式是采用分組討論的形式，每個小組4-6人，對每個小組都分配一些小任務，這些任務需要小組成員共同完成，例如：在“事件獨立性”這一節里，要求學生列舉現實生活中哪些問題是體現獨立性的，每個小組舉幾個例子編成例題并解答，由小組推薦一個認為最好的例子指派人在課堂發言，在這個環節中，涉及到收集資料、編制例題、計算求解、推薦優秀作品、課堂發言等，需要共同商量討論去完成，對最后班級討論評價出好的作品，設置獎勵分數，而對于沒完成或者無故缺席的學生進行扣分，這種以小組為單位的做法，不僅提高學生的參與度，還提高了課堂的出勤率，培養了學生以“團隊為重，以大局為重”的意識。

五、結論

本文分析了翻轉課堂在《概率論與數理統計》教學中的應用實例，得出了采用翻轉課堂教學模式更有利于學生思維能力、創造能力的培養，在應用型轉型發展期更能培養學生自己動手、發現問題和解決問題的能力，能夠達到學以致用的教學目的。

參考文獻：

[1]張躍國，張渝江.透視“翻轉課堂”[J].中小學信息技術教育，2012，（3）：9-10.

[2]陳玉琨，田愛麗.慕課與翻轉課堂導論[M].上海：華東師范大學出版社，2014.endprint