發展學生數學研究能力的四種途徑

陸愛麗

【摘要】本文論述在培養學生問題研究能力的過程中，教師應積極鼓勵、正確引導、科學指導，讓學生學會自主探究提出問題、合作交流分析問題、應用所學識創造性地解決問題，提高學生研究問題的能力。

【關鍵詞】小學數學 數學問題

研究能力

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）08A-0032-02

“學以致用”是學習的根本目的。在小學數學教學中，教師不要只盯住知識點的傳授，更要關注學生解決問題能力的培養，以提高學生應用數學知識研究問題的能力，從而使數學學習不再是紙上談兵，而是在實踐中感悟，在應用中提升，在問題突破中發展。同時，在這一系列的學習研究中發展學生的數學能力，提高學生的數學素養，讓數學教學與數學學習更具現實意義，更具恒久的活力。

一、聯系實際促研究

從生活原型中獲得啟發，并在生活經驗支撐下獲得突破，是小學數學教學的基本策略之一。在具體教學中，如果教師能把問題的研究納入到學生的生活中，那么學生一定會倍感親切，進而會更加關注知識的形成，更加靈活地運用知識去分析、去研究，從而突破學習障礙，實現有效學習。

在教學人教版數學六年級上冊《百分數的意義》一課時，首先，教師指導學生開展課外搜集活動，收集有“%”的標簽和文字，目的是讓學生在搜集活動中產生疑惑，產生需求，為課堂學習研究提供基礎。其次，引導學生介紹自己搜集的素材，讓學生自行展示解說。“我發現‘郎酒的標簽盒上標注‘酒精度42%。”“羊毛衫的標簽上標注‘羊毛95%。”“上衣的標牌上標注有‘面布65%棉，35%聚酯纖，里布100%滌綸。”……第三，組織學生猜想：以羊毛衫的標牌為例，你知道這是什么意思嗎？“可能是羊毛衫中羊毛的含量。”“好像是指羊毛衫中羊毛的重量是羊毛衫重量的95%。”“有百分之一百純羊毛的說法，所以這里應該是羊毛的含量是羊毛衫的95%。”……第四，引導比較，篩選上述學生的不同觀點，逐步明晰百分數的大致意義。最后組織學生深入探究，讓學生明白百分數的意義，知道上面所列舉的例子中百分數的含義。

讓學生尋找身邊含有“%”的數據，不僅能引發學生對學習的關注，更能發展學生的數學眼光，讓學生明白數學在生活中無處不在，我們就生活在大量數學信息之中，只要擁有一雙善于發現的眼睛，我們就會發現許多有價值的數學現象和數學問題，也會在思考過程中發展數學思維，提高數學能力。真實的生活，真實的事例，一定會對學生分析問題、研究問題和解決問題能力的發展有著巨大的促進作用。

二、巧用策略促研究

數學教學要體現三維目標，還要落實四基要求。因此，在數學教學中教師應重視對學生研究問題策略的指導，使他們能夠掌握研究問題最基本的數學方法和數學思維，從而幫助他們積累數學活動經驗，加快優化解決問題策略的方法，并使學生能夠科學、靈活地使用一定的方法和策略去思考問題，促使問題得以有效突破。

在三年級上冊《長方形的周長練習》教學中，教師設計了一道習題：為迎接學校藝術節開放活動，學校準備把通過禮堂的20級臺階鋪上紅地毯，已知每級臺階寬30厘米，高20厘米。請你算一算地毯的長度是多少？學生聯系實際，得出幾個結果：20×20+30×20=1000（厘米），（20+30）×20=1000（厘米），6+4=10（米）。當第三個答案出現時，學生一片嘩然：“這個不對，怎么會這么簡單？”“好像結果是一樣的，1000厘米=10米。”“有什么關系嗎？”

學生的議論是一個值得推崇的花絮。因為學生的議論，勢必會促使他們去聆聽、去思考，他們總是會想方設法地尋找別人的漏洞，并給予反駁。教師要引導學生說出自己的理由：“如果把橫著的20個30厘米平移到最下邊，就和6米重合，就是一樣長。同樣，把豎著的20個20厘米平移到最右邊，也會和4米重合，就是4米，這樣算就簡單些。”學生的解讀打開了思維的另一扇門，讓其他學生倍感新鮮，也深受觸動。同時，這種解決周長的方法也會成為學生解決類似問題的一個法寶，進而讓數學學習變得有趣、有味道，更有智慧。

三、提出問題促研究

鼓勵學生從不同的角度提出數學問題，是小學數學教學的重要使命，也是培養學生創新能力的有力舉措。仔細推敲當下的數學教材，我們會看到許多沒有問題的習題，這是教材編寫者預留的空白，是讓教師和學生根據教學實際進行的教學延伸，是訓練學生數學思維、問題意識的一項根本舉措。因此，教師要善于利用教材資源的優勢，科學地引導學生提出適宜的、有新意的數學問題。同時，還要鼓勵學生在探究知識的過程中提出自己的觀點和疑問，甚至是對教材或其他學習成果的質疑，達到以疑促思的理想效果，促進數學思考的不斷深入。

在教學五年級下冊《長方體、正方體的表面積計算》一課時，在組織學生進行常規的正方體、長方體表面積計算后，教師有意識地引導學生思考：剛才研究的長方體、正方體的表面都是由6個面構成的，你見過特殊的案例嗎？學生在問題的啟發下，嘗試著提出問題：“粉刷教室的墻壁會計算幾個面？”“有沒有5個面的情況呢？”“生活中你遇到過4個面的嗎？”此時，教師再提出問題進行引導：對于有二個面是正方形的長方體，有沒有比運用計算公式更為簡潔的計算方法呢？學生的自問或提問，都能很好地促進學習走向深入，使原本需要教師不斷出示例題來強化的內容，就在學生不斷提問、不斷思考中得以呈現，并在深入思考中獲得突破。而對于特殊的方法，教師只要稍加引導，就能引發學生更深層次的思維活動，有利于提高學生的數學素養。

從上述案例中我們不難看出，引導學生提出合適的問題，能夠開闊學生的視野，促進學生思維的發散，也能培養學生尋根問底的學習意識。鼓勵和引導學生提出數學問題，是教學的需要，也是學生發展的需要。因為未來的生活需要學生有明白是非的意識，未來的學習更需要學生有問題意識，有問題才會有動力，才會有創新。

四、引導反思促研究

“學而不思則罔”。在小學數學教學中，教師要關注學生反思意識、反思能力的培養，并以此助推學習研究的深入，促進問題研究的深入，使數學學習進入到一個理想的境界。

如在日常教學中，教師應設計系列問題，促進學生反思意識的形成，并逐步形成自覺行為。“你的觀點是這樣的，理由呢？”“有沒有思考過從另一個角度去想想？”“這個同學的解答有道理嗎？結合自己的思考，看看誰的思考更好、更精彩。”教師的點撥，會促進學生的反思，也會培養學生的反思意識。在長期的實踐下，不僅能培養學生應用數學的意識和反思意識，更能促使學生學會如何從多角度、多維度思考問題，進而達到舉一反三、觸類旁通的教學效果。

通過知識的應用、問題的解決和學習活動的反思，能夠幫助學生積累必要的數學活動經驗，形成敏捷的數學思維，更能加速學生認知的科學建構。

總之，問題解決是一種結果，它不是數學教學的終極目標。數學教學的使命就是讓學生在問題研究中發現規律、內化知識、形成數學思維。因此，教師要關注學生對知識形成的探究，強化學生體驗的過程，并把數學思考貫穿于學習的始末，進而促進學生數學研究能力的發展。

（責編 林 劍）endprint