基于ECM模型的滬深300ETF最優(yōu)套期保值比率研究

(北京物資學(xué)院 北京 100000)

基于ECM模型的滬深300ETF最優(yōu)套期保值比率研究

朱瑞陽

(北京物資學(xué)院北京100000)

交易型開放式指數(shù)基金，英文全稱為Exchange Traded Funds，又稱交易所基金，簡稱ETF。ETF的推出為投資者提供了一條投資新途徑，將個(gè)股交易高額回報(bào)潛力和共同基金提供的分散投資優(yōu)勢結(jié)合在了一起。自推出以來，深受投資者歡迎，產(chǎn)品數(shù)量也呈現(xiàn)急劇增長。本文基于ECM模型對(duì)滬深300ETF進(jìn)行研究，通過運(yùn)用上證50ETF期權(quán)進(jìn)行最優(yōu)套期保值比率實(shí)證研究，得出一些結(jié)論。

滬深300ETF基金；上證50ETF期權(quán)；最優(yōu)套期保值比率

一、引言

ETF作為一種指數(shù)化投資工具，有著較低的管理成本，同時(shí)，能夠幫助投資者降低面臨的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，是眾多的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型投資者較為偏愛的投資工具。買入ETF就相當(dāng)于買入股票指數(shù)現(xiàn)貨,能夠獲得和該指數(shù)相近的收益率。

套期保值，指的是在期貨市場上買進(jìn)或賣出與現(xiàn)貨數(shù)量相等但方向相反的商品期貨合約，以期在未來某一時(shí)間通過賣出或買進(jìn)期貨合約而補(bǔ)償因現(xiàn)貨市場價(jià)格不利變動(dòng)所帶來的實(shí)際損失。

主要有以下幾種類型：多頭套期保值，指指投資者在期貨市場建立多頭頭寸，預(yù)測對(duì)沖其現(xiàn)貨商品或資產(chǎn)空頭，或者未來將要買入的商品或資產(chǎn)價(jià)格上漲的風(fēng)險(xiǎn)；空頭套期保值，是指投資者在期貨市場建立空頭頭寸，預(yù)測對(duì)沖其目前持有的或者未來要賣出的商品或資產(chǎn)的價(jià)格下跌風(fēng)險(xiǎn)的操作。

二、模型

(一)最優(yōu)套期保值公式推導(dǎo)

本文分析投資者持有現(xiàn)貨時(shí)所進(jìn)行的套期保值。對(duì)于期權(quán)套期保值而言，投資者為了預(yù)防現(xiàn)貨價(jià)格下跌的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)獲得現(xiàn)貨上漲收益，買入看跌期權(quán)是更好的選擇。本文采用對(duì)數(shù)收益率，設(shè)現(xiàn)貨價(jià)格為S，看跌期權(quán)價(jià)格為P，現(xiàn)貨收益率和看跌期權(quán)收益率分別為Rs和Rp，則有

Rs=lnSt+1-lnSt

Rp=lnSp+1-lnSp

考慮一個(gè)套期保值組合，組合中包括一單位的現(xiàn)貨部分和h個(gè)單位的看跌期權(quán)部分，組合收益率為Rh為：

Rh=Rs+hRp

σh2=Var(Rh)=Var(Rs)+Var(hRp)+2h{mathop{rm cov}}(Rs,Rp)=σs2+h2σp2+2ρ2hσsσp

要使Rh的方差Var(Rh)最小，則有

這里的h即是所要求的最優(yōu)套期保值比率

(二)ECM模型

Engle & Grange提出了協(xié)整理論，Gosh根據(jù)協(xié)整理論，提出了估計(jì)套期保值比率的誤差修正模型ECM模型，模型如下：

其中，ECM為誤差修正項(xiàng)，η是誤差修正系數(shù)，β是所要估計(jì)的最優(yōu)套期保值比率。

實(shí)證分析

本文選取上證50ETF期權(quán)，現(xiàn)貨選取華夏滬深300ETF。最終選取了50ETF沽6月2450期權(quán)(10000805)。因此，本文滬深300ETF和上證50ETF期權(quán)的數(shù)據(jù)最終選取日期為2016年11月29日到2017年6月23日除節(jié)假日外共138個(gè)交易日。全部數(shù)據(jù)來源于同花順交易軟件。

1.數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)

300ETF收益率期權(quán)收益率ADF值-11.042190.209139ADF臨界值1%level-3.478911-3.4816235%level-2.882748-2.8839310%level-2.578158-2.578788P值00

從上表可看出，兩者所對(duì)應(yīng)的ADF值均小于臨界值，且P值都為0。則拒絕原假設(shè)，不存在單位根，說明兩組收益率都為平穩(wěn)的時(shí)間序列，可進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行建模分析。

2.協(xié)整檢驗(yàn)

繼續(xù)考證期權(quán)和現(xiàn)貨之間的協(xié)整關(guān)系。結(jié)果如下：

300ETF收益率和期貨收益率ADF值-10.97524ADF臨界值1%level-3.4789115%level-2.88274810%level-2.578158P值0

檢驗(yàn)結(jié)果顯示，兩者ADF值均小于臨界值，P值為0，所以拒絕原假設(shè)，兩個(gè)序列存在協(xié)整關(guān)系。

3.ECM模型實(shí)證分析

估計(jì)結(jié)果如下：

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.Rp-0.0169110.002083-8.1195060E(-1)0.0392540.087850.4468280.8557R-squared0.853512

從表中回歸結(jié)果看出，自決系數(shù)R-squared為0.853512，說明模型擬合程度較高，P值都小于0.05，因此比較顯著。估計(jì)得到的Rp系數(shù)即是模型求得最佳套保比率，即h=0.8557。

4.套期保值績效分析

本文中套期保值比率的選擇是基于最小方差，因此在評(píng)價(jià)套期保值效率時(shí)考慮方差的減少程度，即：

將參數(shù)代入可得He=0.844722086

結(jié)果表明,與未運(yùn)用期權(quán)對(duì)滬深300ETF進(jìn)行套期保值的收益率方差相比,運(yùn)用了上證50ETF期權(quán)對(duì)滬深300ETF進(jìn)行套期保值的收益率方差大幅度下降,即明顯規(guī)避了84%以上的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，套期保值的效果較好。

三、結(jié)論

本文通過運(yùn)用上證50ETF期權(quán)來對(duì)ETF基金進(jìn)行套期保值的實(shí)證分析，得出以下結(jié)論：1.單位根檢驗(yàn)結(jié)果表明,滬深300ETF和上證50ETF期權(quán)收盤價(jià)的均為平穩(wěn)的。從協(xié)整檢驗(yàn)可知，滬深300ETF和上證50ETF期權(quán)之間存在長期均衡關(guān)系。

2.從套期保值效果衡量指標(biāo)可知,由于滬深300ETF采用完全復(fù)制方式跟蹤滬深300指數(shù),其面臨的風(fēng)險(xiǎn)主要為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。滬深300ETF系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)占其總風(fēng)險(xiǎn)比較高。利用上證50ETF期權(quán)對(duì)滬深300ETF進(jìn)行套期保值,明顯降低了未進(jìn)行套期保值的收益率方差,即明顯降低了滬深300ETF的風(fēng)險(xiǎn)。

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朱瑞陽(1990.08-)，男，漢族，河南洛陽，碩士研究生在讀，北京物資學(xué)院，證券期貨。