從構造角度突破計算思維教學的探索

王穎

摘要：計算思維教學目前已成為大學計算機基礎課程的教學熱點，但其教學內容、教學模式及教學方法等教學要素都還處在探索和研究階段。本文認為，計算思維的教學核心應該是思維，要突破思維的教學，關鍵是要讓學生在思維過程中通過比較、分析、實踐等活動理解和掌握計算思維的科學思維方法。鑒于此，本文主張計算思維教學應緊扣計算思維的構造本質，讓學生由淺入深地學習和理解計算世界的經典構造樣例，潛移默化地獲取計算思維能力。

關鍵詞：計算思維；教學；構造

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）37-0142-03

一、前言

目前，面向計算思維培養方向的計算機基礎課程教學改革在高校計算機基礎教學業界已基本達成共識，一批業內優秀的專家學者已就“計算思維”教學的內容、方法、形式等各方面做了相對深入的探討，并針對性地推出了一批以計算思維培養為導向的計算機基礎教材。其中較有影響的計算思維教學相關教材主要有《計算思維導論》（陳國良主編）、《計算思維導論》（唐培和等主編）、《大學計算機：計算思維導論》（戰德臣等主編）、《大學計算機——信息計算與智能》（李波等編著）。

作為先行者，這些以培養學生計算思維為目的的教材一般都緊扣“教指委”白皮書的相關精神，改變了以前產品教學的弊病，從思維培養的角度重新組織了教學內容。縱觀這些教材涉及的內容，基本可分為以下幾類：

1.概念說明型。這類教材往往在原有的計算機基礎教材的基礎上添加一個“計算思維”的相關概念，整個教材的組織模式、表達風格、教學內容等與原來的計算機教材大同小異，只是在解釋與總結過程中插入相關“計算思維”概念，給它披上了一件“計算思維”的外衣。

2.專業強化型。這類教材一般從計算思維涉及的內容出發，從一個接近專業教學的角度，將計算思維涉及的主要內容囊括其中，其架構更接近于一個精細版的計算機專業課導論。

3.嫁接拼湊型。這類教材走中間路線，將原有的基礎課教學內容與專業課教學內容通過計算思維這個紐帶捆綁到一起，重新組織教學內容，強化思維過程的描述，強調計算思維能力的培養。

上述三類教材組織模式，第一類偏于形式，學生最終收獲的只是概念，對能力的培養收效不大；第二類對于大部分非專業的學生尤其是文科生來說難度過大，可操作空間較??；第三類雖然做了兼顧，但匠氣很重，教學中跳躍幅度較大，感覺牽強，整體感不強。鑒于此，筆者認為，計算思維教材的編寫一定要“打破老砂鍋，另起新爐灶”，認真分析“計算思維”概念，以“計算思維”能力培養為主線，擺脫原有束縛，重新組織和編寫結構與思想全新的教材。

二、計算思維概念

計算思維，周以真教授定義為：運用計算機科學的基礎概念進行問題求解、系統設計以及人類行為理解等涵蓋計算機科學之廣度的一系列思維活動。根據我國《高等學校計算機科學與技術專業人才專業能力構成與培養》給出了計算思維能力的9個能力點：問題的符號表示（Symbolic Problem）、問題求解過程的符號表示（Symbolic Problem Solving Process）、邏輯思維（Logical Thinking）、抽象思維（Abstract Thinking）、形式化證明（Formal Proof）、建立模型（Modeling）、實現類計算（Implement Category Computing）、實現模型計算（Implement Modeling Computing）、利用計算機技術（Develop solutions with Computer）。

根據上述計算思維的定義與能力點的定義，似乎很難找到一個簡便方法來教學計算思維，因為它涉及的內容太寬太空泛，每一個能力點可能都需要一本書才能講清楚，直接把這些能力點融合像不可能完成的任務。但如果仔細思考一下，不追求大而全，強調直接命中，換個角度看，計算思維實質上就可看成是一種構造思維，這種思維活動的目的是為了找到一種方法，最終很好地解決問題。計算思維的目的是解決問題，學習計算思維的目的是為了能像計算機科學家一樣分析和解決問題。如果能把計算科學發展歷程中的經典思維方法的構造過程與學習者一起討論和分享，讓學習者在討論和實現的過程中感受其中的科學原理、思想精華應該是個不錯的選擇?；诖怂枷耄P者構造了圖1，把計算思維理解為一種基于抽象思維之上的受限的構造思維。它包括三個方面的要素，即抽象、構造與限定性。其實計算思維能力人皆有之，只是強弱不同而已，計算思維教學應該起一個總結和概括的作用，作為一門大學基礎素質培養課程，只要把計算思維中涉及的抽象的方法、構造的方法和限定性的考慮等內容教授給學生，讓他們在現實問題求解中能自覺不自覺地應用就行了。

三、計算思維的教學內容

既然學習計算思維的目的是應用，那么掌握計算思維的關鍵點就是基于計算思維的構造方法了。如圖2“計算思維構造形式與原則”所示，計算思維的構造可大致分為靜態構造和動態構造兩種形式。靜態構造主要牽涉的是結構的設計與定義。動態構造主要是一種過程的表達。在計算思維中一般把動態構造概括成兩種形式：迭代與遞歸。如果在這兩種基礎構造過程中再充分考慮計算思維的獨特屬性——受限性，如：復雜度、可行性、確定性等基本特性，則基于計算思維的構造表達就應該被認為是成功的。如果一個人在解決問題的時候能準確運用這樣的構造方法，就應該被認為具有較高計算思維能力，這也正是計算思維教學的核心目標。

四、計算思維的教學方法探討

由于計算思維涉及的內容龐雜，牽涉的概念也很多，把這些內容和概念都講透幾乎不可能。筆者認為，計算思維只是一個概念，概念是在經歷長期的成長過程后由人總結和歸納出來的，不是憑空產生的。而人的思想、思維習慣也是如此，需要經過漫長的學習理解，充分吸收知識中的營養后，在得到自身認可的情況下才能養成。死記硬背只能增加知識，潛移默化才能影響思想。既然計算思維培養的是思維能力，讓學生成為思維的主角應該是教學活動中的第一個必要條件。要讓學生成為計算思維教學活動中的主角，最好的辦法莫過于讓他們親自以身處境，感受計算機科學家一路前進的艱辛，在一個個問題被提出并用計算思維思想解決過程中，讓他們感受計算思維的成功并在內心被感染。endprint

計算思維的目的是解決問題，學習計算思維的目的是為了能像計算機科學家一樣分析和解決問題。如果能把計算科學發展歷程中的經典思維方法的構造過程與學習者一起討論和分享，讓學習者在討論和實現的過程中感受其中的科學原理、思想精華，應該是個不錯的選擇。實際上，計算世界的一切都是構造的，只要緊扣構造這個概念，就能真正領悟計算思維并獲取計算思維能力，下面，就來討論一下從計算思維學習的角度如何看待構造問題。

1.簡單靜態構造教學形式。以二進制編碼教學為例，所有的計算思維導向的教材都要強化介紹這部分內容。內容一般是原碼、補碼的編碼與運算，有的再加上浮點數的編碼與運算。方法一般是先拋出概念，再用幾個例子驗證。目的似乎是讓學生明白補碼就是這樣一種東西，整個過程與思維無關。其實，從計算思維的角度來看，補碼本身就是一個經典的構造樣例。由于數有符號，因此計算機在進行加法運算時將要面臨符號的表示和處理問題，定義了補碼這樣一個結構，符號就可以看成數據無區分運算，從而使一切代數運算可看成由基礎的加法運算構造而成的。如果從這個角度讓學生理解補碼這種構造的由來，而不是死記補碼這個權威概念，讓學生通過分析、討論感受這一構造的科學性，感受計算思維的妙處，甚至可以鼓勵他們自己嘗試構造類似結構，并分析討論其是否符合計算思維思想，覺得在需要時是不是也可以構造一個類似的結構，那么，關于思維培養的目的不就達到了嗎？

2.對比不同構造方法教學形式。構造從方法上分，可分為靜態構造和動態構造。靜態構造涉及的內容為結構和定義，動態構造體現的就是算法。結構對應的是一個構造中各獨立對象之間的拓撲關系，可分為線性關系、樹形關系、網狀關系、二維表格型關系等，而定義則描述的是對象本身，如對象中數據的定義、存取方式、應用范圍等。以線性關系為例，在計算思維教學中有三個經典的構造樣例可以介紹，它們分別是數組、隊列、和棧。這三個概念在《數據結構》和《程序設計》課程的教學中通常都被看成是重要內容，教師在介紹它們的時候往往是分開成三個不同的概念教學，因為傳統的教學中它們被分開在不同的章節甚至是不同的教材上。但從計算思維的角度看，這三個概念確是一個最好展現構造思維經典教學樣例。教學中不妨展現對比表1：

通過分析上表，可以讓學生認識到，計算思維中的構造源于生活，是對生活中各種特殊現象的抽象與升華。靜態的構造實際上就是設計相應的結構并定義它們的操作方式，除了上述的數據結構的定義外，計算思維中協議的定義也堪稱靜態構造的精華，如IP協議中5類IP地址的構造就很有思想價值。

3.動態構造教學原則。動態構造在教學上往往體現于算法，算法是多態的，但其構造的實質卻是迭代和遞歸兩種方法?？梢哉f，從計算思維角度看，算法只有兩種，就是迭代和遞歸。介紹算法應該緊扣迭代與遞歸之間的本質差別，讓學生能準確分辨出算法中的迭代和遞歸的表達模式，并嘗試用這兩種方式去構造一個個動態過程。在這種教學模式下，程序的語言被弱化成表達構造思想的工具，完全可以根據需要隨時摘取相關有用內容用以將構造思想表達為程序，僅作為思想的驗證工具，如果在教學過程中再加上一些算法的分析與比較，讓學生認識到可行性、可靠性、效率、可移植性等計算思維相關指標，動態構造的教學就相對完美了。

五、結論

從構造角度教學計算思維，可以發現，以構造為線索，計算思維中所需要掌握的能力點被分散在了不同層次的構造用例中，整個教學過程順理成章，不會存在割裂現象，也不會出現刻意的灌輸概念的情況，讓學生在不斷深入的構造學習中潛移默化地感受計算思維的構造本質，從而獲取計算思維能力。

基于上述思想，筆者認為，計算思維的教材編寫與教學應該以構造為主線，通過由前到后、由淺到深不同層次的構造來闡述計算思維中的核心思想，甚至從宏觀上可以直接以計算科學的發展脈絡來組織這些構造用例，讓學習者以一種旁觀者或親歷者的身份感受計算思維思想從萌芽到不斷壯大的過程。讓他們從內心感受計算思維的強大并不自覺地成為計算思維的踐行者。具體的教材組織可從硬件和軟件兩個方面同時出發，選擇其發展過程中的關鍵構造思想節點，如硬件可從半加器的構造、加法器構造、運算器構造、計算機系統構造一直講到互聯網的構造，軟件從二進制的構造、數據類型構造、算法構造、過程構造、類的構造一直可以講到軟件系統的構造。圍繞這些構造用例，結合計算思維中所關注的簡約、冗余、糾錯、嵌入等相關概念，豐富對這些構造用例的描述，強化對計算思維的理解。這，或許是突破計算思維教學難題的一個有效方法。

參考文獻：

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