研究性教學(xué)方法在研究生《模糊數(shù)學(xué)》教學(xué)的應(yīng)用

陳小民+崔學(xué)慧

摘要：研究生的數(shù)學(xué)課程是理工科專業(yè)學(xué)生從事科學(xué)研究的基礎(chǔ)，在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力方面具有重要的地位。研究生已經(jīng)具備較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，本科的數(shù)學(xué)教學(xué)方法已經(jīng)不能滿足研究生學(xué)習(xí)的需要。本文結(jié)合研究式教學(xué)和研究生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，探討研究式教學(xué)方法在研究生《模糊數(shù)學(xué)》課程的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：CDIO；研究式教學(xué)；模糊數(shù)學(xué)；教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）39-0093-02

一、前言

早在100多年前馬克思就指出：“一門科學(xué)只有成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)時(shí)，才算真正達(dá)到了完善的地步。”這一科學(xué)論斷在當(dāng)前社會(huì)發(fā)展和科技進(jìn)步中得到了進(jìn)一步的驗(yàn)證。許多高新技術(shù)的核心也是應(yīng)用于生產(chǎn)的數(shù)學(xué)技術(shù)。作為理工科的研究生需要不斷學(xué)習(xí)新技術(shù)，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)為將來工程技術(shù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。研究生不同于本科生，經(jīng)過四年的本科學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的專業(yè)知識(shí)，同時(shí)也具有較強(qiáng)的自學(xué)能力。另一方面，研究生的教學(xué)不僅僅學(xué)習(xí)基本知識(shí)，而更多的是要求培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究能力，因此，以教師課堂單向講授方式已經(jīng)不能適應(yīng)學(xué)生未來發(fā)展的需要。

二、研究式教學(xué)

1.研究式教學(xué)內(nèi)涵與特點(diǎn)。研究性教學(xué)是教師通過指導(dǎo)學(xué)生從自然、社會(huì)和生活中選擇和確定與學(xué)科相關(guān)的專題進(jìn)行研究，使學(xué)生在獨(dú)立的主動(dòng)探索、主動(dòng)思考、主動(dòng)實(shí)踐的研究過程中，吸收知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題、獲取新穎的經(jīng)驗(yàn)和表現(xiàn)具有個(gè)性特征的行為，從而提高學(xué)生的各方面素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力和創(chuàng)新精神的一種實(shí)踐活動(dòng)。研究性教學(xué)的目標(biāo)是培養(yǎng)“拔尖創(chuàng)新人才”。

研究式教學(xué)具有以下特點(diǎn)：學(xué)生學(xué)習(xí)過程的主動(dòng)性，即在教學(xué)過程中，要求學(xué)生在教師指導(dǎo)下能主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題；教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)境的開放性。教學(xué)的內(nèi)容及環(huán)境不受傳統(tǒng)的束縛，學(xué)習(xí)與研究相結(jié)合，學(xué)習(xí)與實(shí)踐相結(jié)合；教學(xué)過程的學(xué)生全員參與性。研究性教學(xué)提倡學(xué)生全員參與，教師根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和水平制訂相應(yīng)的教學(xué)方案，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要；側(cè)重學(xué)生的體驗(yàn)和感受，體現(xiàn)教學(xué)的實(shí)踐性。

三、模糊數(shù)學(xué)研究性教學(xué)的必要性與可行性

1.研究性教學(xué)的必要性。我校《模糊數(shù)學(xué)》主要是為理工科專業(yè)碩士研究生以及部分專業(yè)博士生開設(shè)的一門課程。通過學(xué)習(xí)《模糊數(shù)學(xué)》課程讓學(xué)生掌握這門學(xué)科的一些方法，能為將來專業(yè)方向的研究提供一種理論方法。同時(shí)，模糊數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，目前在石油，地質(zhì)，環(huán)境等諸多方面都有廣泛應(yīng)用并獲得豐富的研究成果。研究生具有較強(qiáng)的自學(xué)能力，并且具有扎實(shí)的基礎(chǔ)，因而，面對(duì)學(xué)生的需要及課程本身的特點(diǎn)，教師必須改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法和理念，不能以主動(dòng)講授基礎(chǔ)知識(shí)為主，更多的需要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、分析能力、綜合能力、科研能力和創(chuàng)造能力。通過研究性教學(xué)可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)他們自覺利用模糊數(shù)學(xué)的方法解決相關(guān)的研究課題。

2.研究性教學(xué)的可行性。①研究生教學(xué)具備研究性教學(xué)的特點(diǎn)。研究生是經(jīng)過選拔性考試進(jìn)入研究生階段學(xué)習(xí)的，經(jīng)過大學(xué)四年的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)已具備一定自學(xué)能力，并且掌握了廣泛的基礎(chǔ)知識(shí)和較深的專業(yè)知識(shí)。從教學(xué)內(nèi)容來說，理工科專業(yè)的研究生在經(jīng)過大學(xué)四年的學(xué)習(xí)后已掌握了本專業(yè)的相關(guān)知識(shí)，并具有一定實(shí)踐能力。那么在教學(xué)內(nèi)容上，教師可以很好地開展模糊數(shù)學(xué)的方法與學(xué)生相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域研究與實(shí)踐相結(jié)合，從而使得教學(xué)內(nèi)容不單單停留在《模糊數(shù)學(xué)》課程的理論方法上。由于研究生的教學(xué)大部分都是采用小班教學(xué)，因而在教學(xué)上教師比較容易實(shí)現(xiàn)根據(jù)不同學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)及學(xué)生的能力實(shí)施教學(xué)，讓每一位學(xué)生可以積極的參與討論與學(xué)習(xí)。綜合上述，《模糊數(shù)學(xué)》的教學(xué)完全具備了研究性教學(xué)的特點(diǎn)。②教師具備研究性教學(xué)的素質(zhì)。首先，教授《模糊數(shù)學(xué)》課程的教師不僅具有較豐富的本科教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)對(duì)研究生的《模糊數(shù)學(xué)》課程有多次的教學(xué)經(jīng)歷，因而具備了進(jìn)行研究性教學(xué)改革的基礎(chǔ)。其次，在教學(xué)過程中主持了多項(xiàng)教改項(xiàng)目積累了豐富的教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)，很容易接納新的教學(xué)理念，為研究性教學(xué)提供了必備的理論基礎(chǔ)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。最后，在我校教授研究生課程的教師必須具有博士學(xué)位獲得者，因而教師本身已具備較強(qiáng)的研究能力和專業(yè)知識(shí)上面也有較深的基礎(chǔ)。教師掌握了科學(xué)研究的方法、思維，這些經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)可以用于幫助學(xué)生卓有成效的參與研究性教學(xué)。另外，教師本身具有研究性課題，了解和掌握了科學(xué)前沿知識(shí)，因而比較容易產(chǎn)生研究性教學(xué)所需要的課題或選題。③學(xué)生具備研究性教學(xué)的基礎(chǔ)。《模糊數(shù)學(xué)》的學(xué)生大部分都是來自本校學(xué)術(shù)型研究生以及部分的博士，這些學(xué)生都是具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)功底和專業(yè)能力。其次，研究生經(jīng)過大學(xué)四年的訓(xùn)練以后已具有自主學(xué)習(xí)與思考能力，他們也有強(qiáng)烈的自我展現(xiàn)欲，期望通過自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立探索、研究，從而獲得更多的發(fā)展。

四、基于研究式教學(xué)法的實(shí)施

1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)為導(dǎo)向的教學(xué)。模糊數(shù)學(xué)雖是一門應(yīng)用性較強(qiáng)的學(xué)科，但作為理工科專業(yè)的研究生，不僅僅需要掌握模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用，為了提升研究能力還需要掌握模糊數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)原理。另外，眾所周知，較強(qiáng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也是理工科專業(yè)學(xué)生未來進(jìn)一步深造，進(jìn)行研究創(chuàng)新的重要基礎(chǔ)。正如目前著名的工程教育國(guó)際CDIO培養(yǎng)模式中所強(qiáng)調(diào)的，培養(yǎng)具有一系列能力的工程師需要具備堅(jiān)實(shí)數(shù)學(xué)能力。具有較高的數(shù)學(xué)理論素養(yǎng)與能力也是學(xué)生未來成為一名卓越的工程師的重要保證。目前，工科專業(yè)的研究生教師在制定教學(xué)方案的時(shí)候首先應(yīng)該結(jié)合模糊數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱，明確學(xué)生所需要的模糊數(shù)學(xué)原理和方法，在備課的過程中加強(qiáng)數(shù)學(xué)理論得推導(dǎo)，拓廣學(xué)生知識(shí)面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

2.以問題研究為導(dǎo)向，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的教學(xué)模式。如何激發(fā)學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)學(xué)習(xí)對(duì)于整個(gè)研究生階段的學(xué)習(xí)是至關(guān)重要。工程教育CDIO的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中把主動(dòng)學(xué)習(xí)定義為基于主動(dòng)經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)方法的教與學(xué)。根據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)開展綜合型的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在獲得專業(yè)知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)各種能力。同時(shí)要引導(dǎo)、督促學(xué)生主動(dòng)查閱和學(xué)習(xí)資料、文獻(xiàn)，而不是向?qū)W生灌輸知識(shí)。我們以問題研究為導(dǎo)向，教師對(duì)模糊數(shù)學(xué)的方法和原理提出問題，學(xué)生通過查詢相關(guān)資料與文獻(xiàn)對(duì)問題進(jìn)行分析與研究。不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且增加學(xué)生獨(dú)立思考的空間，進(jìn)而提高學(xué)生研究能力。

3.以課程項(xiàng)目為手段的教學(xué)模式。雖然模糊數(shù)學(xué)是一門理論性強(qiáng)的課程，但是由于其應(yīng)用的廣泛性，我們完全可以通過進(jìn)行課程項(xiàng)目來實(shí)踐模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用。考慮到《模糊數(shù)學(xué)》這門課程的學(xué)生來自于各個(gè)不同的理工科專業(yè)，已掌握了本專業(yè)領(lǐng)域的相關(guān)知識(shí)，因而我們針對(duì)不同的專業(yè)安排與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的課程項(xiàng)目。所以，選題的內(nèi)容主要偏向于模糊數(shù)學(xué)的方法在本專業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用。因?yàn)檠芯可虒W(xué)采用的都是小班教學(xué)，因而我們采用同專業(yè)學(xué)生分組討論形式，讓學(xué)生以團(tuán)隊(duì)合作完成課題。

五、教學(xué)改革方案的實(shí)施——以研究生《模糊數(shù)學(xué)》中模糊聚類章節(jié)為例

針對(duì)以上的改革思路，我們制訂新的教學(xué)實(shí)施方案。

首先，介紹目前模糊聚類的數(shù)學(xué)理論依據(jù)以及基本方法，提出與聚類相關(guān)的問題讓學(xué)生分析研究。

其次，對(duì)學(xué)生以石油工程、計(jì)算機(jī)、安全工程等專業(yè)進(jìn)行分組布置課程項(xiàng)目。然后，學(xué)生以組為單位進(jìn)行匯報(bào)。在匯報(bào)的過程中，教師以提問題方式與學(xué)生進(jìn)行討論，讓每一位學(xué)生都能參與其中。

最后，我們采用新的考評(píng)方法。課程項(xiàng)目中對(duì)學(xué)生完成的情況進(jìn)行評(píng)估，占總成績(jī)的30%。考慮到模糊數(shù)學(xué)的方法的多樣性，期末考試我們采用半開半閉的形式，即基本理論和概念我們采用閉卷形式，模糊數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用部分采用開卷，最終得到的分?jǐn)?shù)作為期末成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

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