小波分析方法在金融股票數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究

沈樺

【摘要】在我國(guó)股票市場(chǎng)上，股價(jià)變動(dòng)比較頻繁，相關(guān)數(shù)據(jù)也是典型的非平穩(wěn)時(shí)間序列，因此，使用傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法難以對(duì)股價(jià)這一金融數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，基于此，本文選用了小波分析法對(duì)東風(fēng)汽車(chē)2013年1月5日至2014年1月2日股票收盤(pán)價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后對(duì)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值進(jìn)行比較。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，小波分析法得到的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果比較接近，預(yù)測(cè)值在三天到四天內(nèi)是比較相似的，而當(dāng)分解層數(shù)在3層時(shí)候，預(yù)測(cè)效果最好好。

【關(guān)鍵詞】小波分析 金融股票數(shù)據(jù) 預(yù)測(cè)

作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的晴雨表，股票市場(chǎng)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是政府進(jìn)行宏觀調(diào)控的重要前提，然而，股票市場(chǎng)也是一個(gè)極其復(fù)雜的市場(chǎng)，其中價(jià)格的變動(dòng)也受到投資者情緒、行業(yè)發(fā)展、經(jīng)濟(jì)背景等因素的影響，并且，每種影響因素的影響程度也不相同，各因素之間的關(guān)系也較為復(fù)雜，因此，有必要選擇一種方法來(lái)減弱或者盡量避免這些因素對(duì)股票市場(chǎng)的影響，確保股票市場(chǎng)穩(wěn)健發(fā)展。目前已經(jīng)有很多學(xué)者使用移動(dòng)平均模型、自回歸-移動(dòng)平均模型以及自回歸模型對(duì)股票價(jià)格以及股市的相關(guān)綜合指數(shù)進(jìn)行了一定的預(yù)測(cè)，但是，這些方法對(duì)于非平穩(wěn)時(shí)間序列的預(yù)測(cè)結(jié)果不盡如意，基于此，論文選取了小波分析法對(duì)金融股票數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。小波分析法有著自我適應(yīng)的功能，它可以將信號(hào)分解到不同的頻率通道上，而分解后的信號(hào)頻率要更加的單一，且容易做平滑處理，該方法恰好適應(yīng)論文的分析。具體地，論文首先使用Mallat算法對(duì)所研究的數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，然后對(duì)分解后的數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，接著進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)后的數(shù)據(jù)接近于平穩(wěn)時(shí)間序列，使用最小二乘法估計(jì)參數(shù)。最后進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)后的數(shù)據(jù)與實(shí)際值進(jìn)行比較，進(jìn)而得出結(jié)論。

一、數(shù)據(jù)選擇

論文的研究對(duì)象是股票市場(chǎng)的價(jià)格，以股票的收盤(pán)價(jià)格為例，這個(gè)時(shí)間序列是非常典型的非平穩(wěn)時(shí)間序列。由于我國(guó)股票市場(chǎng)在2007年年底至2011年，凈利了震蕩筑底，因此，為了避免股市劇烈震蕩對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，論文在選擇時(shí)間節(jié)點(diǎn)時(shí)避免使用這一階段的數(shù)據(jù)。論文的研究以東風(fēng)汽車(chē)這只股票為例，選取了2012年1月4日至2013年1月4日的每個(gè)交易日的收盤(pán)價(jià)格，使用小波分析方法2013年1月5日至2014年1月2日股票價(jià)格的收盤(pán)價(jià)，并與實(shí)際值進(jìn)行比較。相關(guān)數(shù)據(jù)均來(lái)自wind數(shù)據(jù)庫(kù)。

二、實(shí)證思路

論文使用Matlab軟件對(duì)東風(fēng)汽車(chē)的收盤(pán)價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)，實(shí)證思路如下：

第一步，使用Mallat算法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，然后使用低通函數(shù)與原始信號(hào)卷積實(shí)現(xiàn)信號(hào)的平滑處理，接著對(duì)平滑處理后的信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)；

第二步，檢驗(yàn)平滑處理后的數(shù)據(jù)是否滿(mǎn)足AR[p]的相關(guān)建模要求，并且計(jì)算出自相關(guān)系數(shù)；

第三步，得到偏相關(guān)函數(shù)；

第四步，對(duì)10階以?xún)?nèi)的模型，求解殘差方式和AIC值，然后應(yīng)用AIC準(zhǔn)則確定模型的定階；

第五步，檢驗(yàn)是否存在白噪聲，并求解自相關(guān)系數(shù)，若該系數(shù)趨近于零，那么模型適用；

第六步，根據(jù)已經(jīng)確定好的模型的階數(shù)，使用方程對(duì)重構(gòu)的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)；

第七步，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與重構(gòu)后數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得到研究結(jié)論。

三、實(shí)證結(jié)果

對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行波動(dòng)分解后，進(jìn)行平滑處理，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，得到與原始數(shù)據(jù)近似的信號(hào)，該數(shù)據(jù)走勢(shì)圖與原始數(shù)據(jù)的走勢(shì)比較近似。并且，小波分析后的時(shí)間序列也更加的平穩(wěn)，使用AR[4]對(duì)重構(gòu)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行自回歸分析，然后得到2013年1月5日至2014年1月2日的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，小波分析法的預(yù)測(cè)誤差均方根相對(duì)比較小，也就說(shuō)明小波分析法的預(yù)測(cè)結(jié)果更加接近實(shí)際情況，結(jié)果更加的可靠。

同時(shí)，由于小波分析預(yù)測(cè)方法中涉及到分解層數(shù)，其可能會(huì)影響到細(xì)節(jié)信號(hào)和逼近信號(hào)的平穩(wěn)性，如小波分解的層數(shù)越多，信號(hào)頻段劃分的也就會(huì)越細(xì)，得到的預(yù)測(cè)值也更加準(zhǔn)確，而分解層數(shù)越多，誤差也會(huì)越大，進(jìn)而影響到預(yù)測(cè)效果，因此，模型的分解層數(shù)不宜過(guò)少，也不宜過(guò)多。

四、結(jié)論

使用小波分析法對(duì)東風(fēng)汽車(chē)2012年1月4日至2013年1月4日的每個(gè)交易日的收盤(pán)價(jià)格進(jìn)行分解、平滑處理，重構(gòu)，然后在使用自回歸模型對(duì)2013年1月5日至2014年1月2日股票收盤(pán)價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)值與實(shí)際值比較后，得到如下結(jié)論：

第一，使用小波分析法得到的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果比較接近，預(yù)測(cè)效果比較好；第二，盡管預(yù)測(cè)的東風(fēng)汽車(chē)的股票收盤(pán)價(jià)出現(xiàn)了個(gè)別偏下或者個(gè)別偏大的現(xiàn)象，但是與傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法得到的預(yù)測(cè)結(jié)果相比，使用小波分析方法得到的預(yù)測(cè)結(jié)果更加的可靠；第三，小波分析法得到的東風(fēng)汽車(chē)的股價(jià)預(yù)測(cè)值，在短期內(nèi)，即在三天到四天內(nèi)是比較相似的，當(dāng)分解層數(shù)在3層時(shí)候，預(yù)測(cè)效果比較好。

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