小波分析方法在金融股票數據預測中的應用研究

沈樺

【摘要】在我國股票市場上，股價變動比較頻繁，相關數據也是典型的非平穩時間序列，因此，使用傳統的預測方法難以對股價這一金融數據進行預測，基于此，本文選用了小波分析法對東風汽車2013年1月5日至2014年1月2日股票收盤價進行預測，然后對預測值與實際值進行比較。通過研究發現，小波分析法得到的預測結果與實際結果比較接近，預測值在三天到四天內是比較相似的，而當分解層數在3層時候，預測效果最好好。

【關鍵詞】小波分析 金融股票數據 預測

作為經濟發展的晴雨表，股票市場的準確預測是政府進行宏觀調控的重要前提，然而，股票市場也是一個極其復雜的市場，其中價格的變動也受到投資者情緒、行業發展、經濟背景等因素的影響，并且，每種影響因素的影響程度也不相同，各因素之間的關系也較為復雜，因此，有必要選擇一種方法來減弱或者盡量避免這些因素對股票市場的影響，確保股票市場穩健發展。目前已經有很多學者使用移動平均模型、自回歸-移動平均模型以及自回歸模型對股票價格以及股市的相關綜合指數進行了一定的預測，但是，這些方法對于非平穩時間序列的預測結果不盡如意，基于此，論文選取了小波分析法對金融股票數據進行預測。小波分析法有著自我適應的功能，它可以將信號分解到不同的頻率通道上，而分解后的信號頻率要更加的單一，且容易做平滑處理，該方法恰好適應論文的分析。具體地，論文首先使用Mallat算法對所研究的數據進行分解，然后對分解后的數據進行平滑處理，接著進行重構，重構后的數據接近于平穩時間序列，使用最小二乘法估計參數。最后進行預測，并將預測后的數據與實際值進行比較，進而得出結論。

一、數據選擇

論文的研究對象是股票市場的價格，以股票的收盤價格為例，這個時間序列是非常典型的非平穩時間序列。由于我國股票市場在2007年年底至2011年，凈利了震蕩筑底，因此，為了避免股市劇烈震蕩對預測結果的影響，論文在選擇時間節點時避免使用這一階段的數據。論文的研究以東風汽車這只股票為例，選取了2012年1月4日至2013年1月4日的每個交易日的收盤價格，使用小波分析方法2013年1月5日至2014年1月2日股票價格的收盤價，并與實際值進行比較。相關數據均來自wind數據庫。

二、實證思路

論文使用Matlab軟件對東風汽車的收盤價進行預測，實證思路如下：

第一步，使用Mallat算法對原始數據進行分解，然后使用低通函數與原始信號卷積實現信號的平滑處理，接著對平滑處理后的信號進行重構；

第二步，檢驗平滑處理后的數據是否滿足AR[p]的相關建模要求，并且計算出自相關系數；

第三步，得到偏相關函數；

第四步，對10階以內的模型，求解殘差方式和AIC值，然后應用AIC準則確定模型的定階；

第五步，檢驗是否存在白噪聲，并求解自相關系數，若該系數趨近于零，那么模型適用；

第六步，根據已經確定好的模型的階數，使用方程對重構的數據進行預測；

第七步，預測數據與重構后數據進行比較，得到研究結論。

三、實證結果

對原始數據進行波動分解后，進行平滑處理，然后對信號進行重構，得到與原始數據近似的信號，該數據走勢圖與原始數據的走勢比較近似。并且，小波分析后的時間序列也更加的平穩，使用AR[4]對重構后的數據進行自回歸分析，然后得到2013年1月5日至2014年1月2日的預測數據，小波分析法的預測誤差均方根相對比較小，也就說明小波分析法的預測結果更加接近實際情況，結果更加的可靠。

同時，由于小波分析預測方法中涉及到分解層數，其可能會影響到細節信號和逼近信號的平穩性，如小波分解的層數越多，信號頻段劃分的也就會越細，得到的預測值也更加準確，而分解層數越多，誤差也會越大，進而影響到預測效果，因此，模型的分解層數不宜過少，也不宜過多。

四、結論

使用小波分析法對東風汽車2012年1月4日至2013年1月4日的每個交易日的收盤價格進行分解、平滑處理，重構，然后在使用自回歸模型對2013年1月5日至2014年1月2日股票收盤價進行預測，將預測值與實際值比較后，得到如下結論：

第一，使用小波分析法得到的預測結果與實際結果比較接近，預測效果比較好；第二，盡管預測的東風汽車的股票收盤價出現了個別偏下或者個別偏大的現象，但是與傳統的預測方法得到的預測結果相比，使用小波分析方法得到的預測結果更加的可靠；第三，小波分析法得到的東風汽車的股價預測值，在短期內，即在三天到四天內是比較相似的，當分解層數在3層時候，預測效果比較好。

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