用“數學思想”引領小學生數學學習

姜蘭

摘要：《義務教育數學課程標準》中指出"通過義務教育階段的數學學習，學生能“獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”。我們知道，提出基本思想、基本活動經驗的最重要的原因，是要切實提高學生的數學能力。而創新意識和創新能力的形成，不僅僅依靠熟練的知識和技能為基礎，更需要數學思想方法的指引和活動經驗的積累。也就是說，要創新，需要具備知識技能、需要掌握思想方法、需要積累有關經驗，幾方面缺一不可。我們知道，在小學階段學生在學習過程中接觸到的數學思想有很多，比如分類思想、轉化思想、數形結合思想、類比思想、歸納思想、方程思想等等，如何用數學思想去引領學生的數學學習。筆者在教學中對此進行了一些探索。

關鍵詞：數學思想；引領；小學生；學習《義務教育數學課程標準》中指出"通過義務教育階段的數學學習，學生能“獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”。我們知道，提出基本思想、基本活動經驗的最重要的原因，是要切實提高學生的數學能力，著力培養創新型人才。而創新意識和創新能力的形成，不僅僅依靠熟練的知識和技能為基礎，更需要思想方法的指引和活動經驗的積累。也就是說，要創新，需要具備知識技能、需要掌握思想方法、需要積累有關經驗，幾方面缺一不可。我們知道，在小學階段學生在學習過程中接觸到的數學思想有很多，比如分類思想、轉化思想、數形結合思想、類比思想、歸納思想、方程思想等等，如何用數學思想去引領學生的數學學習。筆者在教學中對此進行了一些探索，下面就在兩位數乘兩位數的筆算教學的做法談談自己的一些體會。

一、提出問題，自主探究

1、出示圖畫，找出數學信息，提出問題，列出算式

2、引導觀察算式特征，提出自主探究目標：你能想出什么辦法算出12×14的得數？

3、學生獨立思考、計算后小組交流

4、匯報，教師小結

生1：12×9=108，12×5=60，108+60=168（師提示：把14盒分成9盒與5盒）

生2： 12×10=120，12×4=48，120+48=168（師提示：把14盒分成10盒與4盒）

生3： 12×7=84，84×2=168

生4：我用豎式計算

……

師：這些同學的算法有什么共同之處嗎？

（個別學生有發現）

師：這些同學都把還不會計算的兩位數乘兩位數轉化成了已經學會的兩位數乘一位數和兩位數乘整十數的乘法。（板書）

二、利用“轉化”，學習筆算

1.提出探究目標師：剛才已經有同學自己學會了筆算，我們剩下的絕大多數同學怎樣才能輕松地學會兩位數乘兩位數的筆算呢？（寫下筆算豎式）

師：你能不能也利用“轉化”的方法用豎式計算出得數呢？你會怎樣轉化呢？轉化后你會先算什么，后算什么？

2.學生嘗試計算

3.匯報交流生：因為豎式寫下的是12乘14兩個數，所以不好把14看成9+5或者7×2，只能把14看成10和4；

生：我先算4乘12得48，再算10乘12得120，再加起來就是168（寫出豎式）

師：先算10乘12，后算4乘12本來也是可以的，不過大家都約定筆算時從低位乘起，我們就按照這樣的順序來乘吧。

4.教師小結，突破難點師：剛才這位同學通過對兩位數進行拆分，把兩位數乘兩位數的筆算轉化成了兩位數乘一位數和整十數。在筆算過程中，還有一些技巧會讓我們算得更快、更準，我們一起再來回顧和學習。

（1）先用因數個位上的4去乘12，這時我們不要看因數十位上的1（老師用紙片遮住十位上的1），這完全是兩位數乘一位數（舊知）；

（2）再用因數十位上的1去乘12（老師用紙片遮住個位上的4），從豎式上看，這又完全是兩位數乘一位數。但這個1表示10，所以乘得的積寫在哪一位是我們必須弄清楚的。

三、我的思考

1.關于教學目標的思考用筆算得到兩位數乘兩位數的得數是學生要掌握的一種重要計算基本技能，但會計算兩位數乘兩位數才是學生學習計算的最終目標，所以如何引導學生利用已有的基本知識、技能、經驗解決一切遇到的新問題才是教與學的重點。而在“如何學”的過程中讓學生領悟到解決問題的某種或某幾種數學的基本思想方法，是提升學生數學學習能力、獲得良好數學教育的重要方式和途徑，應該成為數學課堂教學追求的教學目標。用基本數學思想方法引領學生學習要成為一種習慣。

2.如何讓學生體會和感悟數學思想方法？數學思想方法是理念層面的，如果在教學過程中沒能通過具體的“形式”讓學生看到或用到，估計他們也很難真切地體會得到、感悟得到。這次教學在讓學生獨立思考尋求12×14的得數后，整理學生的算法，然后教師小結，讓學生明白自己的“做法”就運用了“轉化”的思想，讓學生第一次“看見”了“轉化”；在教師小結筆算順序、算理的過程中，通過用紙片遮住十位數、個位數，再次讓學生“看到”“轉化”的成果。通過兩次“有形”的變化，觸動學生內心“無形”的轉化。

3.如何實現教師的主導作用？教師在課堂教學中發出的指令、提出的問題及教師本身的行為等都對學生的學習活動有導向的作用，我想這就是主導。本次教學的知識技能目標包括能用自己的方法計算兩位數乘兩位數、掌握兩位數乘兩位數的筆算方法、理解筆算的算理。所以圍繞目標，教師通過三次“主導”幫助學生學習。一是通過“你能想出什么辦法算出12×14的得數？”的提問，把學生導向自主尋求算法的探究活動中，在學生各具個性的算法中分享算法多樣化；二是為了有效地降低學習筆算的難度，教師的主導直指筆算的本質（轉化成兩位數乘一位數），教師的明確要求（怎樣轉化？轉化后怎樣乘？）使學生的思考方向清晰、具體；第三，筆算的技巧、算理的理解是難點，在讓學生交流的基礎上，教師借小結的機會傳遞技巧、厘清算理，使筆算過程簡潔明了，教師的主導在關鍵點和難點處發揮出應有的作用。參考文獻：

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準 [S].北京：北京師范大學出版社，2011版.（ 作者單位：北碚區復興鎮大樹小學校400700）endprint