淺議初中數學例題類型及教學策略

趙國華

摘要：例題教學是課堂教學中的一個重要環節，從結構上看，例題是把知識、技能、思想和方法聯系起來的一條紐帶；從作用方面看，例題是學生熟悉概念，確立認識，糾正錯誤，鞏固知識的關鍵環節。從能力上看，例題教學具有培養學生掌握基礎知識、運用知識、發展智力、拓展思維等功能。本文我結合幾年來的教學經驗和在教學實踐中的探索，從例題類型及教學策略兩方面來談談初中數學例題教學。

關鍵字：例題；教學；類型；策略數學教學在很大程度上就是數學例題的教學，離開了數學例題，也就是沒有了數學教學。只有真正做到例題的有效教學，才激發學生的學習興趣和熱情，從而提高教育數學教學質量。

一、初中數學例題類型

1.“概念型”例題學生建立一個新概念，教材中列舉的幾個典型的例題，然后經過科學的抽象總結，通過學生思考、推理、證明的例題。

2.“基礎型”例題在學好基礎知識的前提下，鞏固基礎知識的例題（如判斷題、填空題、口答題），緊扣定義、定理、法則、公式，不、過雜、過難，有一定的基礎性和代表性，使學生最終自行掌握基礎知識的例題

3.“技巧型”例題具有激發學生學習興趣，開發了學生的智力，培養學生創造性思維，但按照常規的解法很復雜，甚至無法解出，在現行的新教材課本中出現的“B組習題，想一想，讀一讀，做一做”，要運用解題技巧來解的例題。

4、“規律型”例題“規律型”的例題是采用比較、分析、歸納、綜合等方法，揭示其解題規律的例題，是培養學生在解題時有較敏銳的觀察力和較豐富的聯想力。能舉一反三，觸類旁通，使學生能夠自己去解決新問題，從而提高解題能力。

5.“綜合型”例題“綜合型”例題是考察學生對所教過知識的掌握情況、熟練程度、概括能力，以及是否較全面了解知識的內在聯系。綜合題往往知識覆蓋面廣，聯系較復雜，一般可將大題分解成若干小題，然后逐步探索各小題的知識聯系，引出一個知識紐帶。

二、例題教學的有效策略

1.精選例題，有效備課有效備課是有效教學的前提，選擇例題就成了教師備課的關鍵，照本宣科就是沒有好好理解課本所給的題目，并不是教材給的例題全部都是好題，或許我們會有更好的題目來替代它。下面從幾何中典型例題來說明。

人教版七年級下冊5.2.2平行線的判定中如圖，∠c+∠a=∠aec，判斷ab與cd是否平行，并說明理由。

本題為幾何中一道非常經典的題目，選作這節課的例題非常好，此題既能作為內錯角相等，兩直線平行的應用，又能作為同旁內角互補，兩直線平行的應用，而且是在初中數學里首次在例題中運用輔助線，并且其各種變形的題目在作業中比比皆是，因此，像這種題目選在本文中是明智之舉，選題恰到好處。

2.精講例題，有效教學

（1）抓住本堂課的重點與難點。在有理數的乘法的運算律教學中，有些教師過于注重方法技巧，因此就會一味地強調先定符號，再轉化為小學學過的數的運算，其實這樣教就成了習題的訓練教學，沒有緊扣本節課的重點，解題的方法可以在講解例題時點一點，但不可以反復去強調它，以免造成重點不突出。本堂課的難點是分配律的運用，怎樣在課堂上講解才能讓學生更容易接受，最好能教給學生一種方法，使得他們在解答分配律的運用題能少出現失誤。

（2）站在學生的立場來講解例題。平行線的判定（2）中例題在講解時，學生并不是很容易接受的，甚至課堂上講了，課后讓學生做原題，也會有大部分同學會做錯，那怎么教呢？我認為學生不容易理解有兩方面的原因：一是平行線的這兩個判定學生沒有理解，就算理解了也不會運用；二是教師在教的時候沒有從學生的理解出發，高估了學生的理解能力。因此例題的教學一定要以學生為本，站在學生的立場去理解例題，講解例題。

3.精選練習，有效鞏固課堂上例題講解后一定要及時鞏固，假如例題講了沒有相應的練習來及時鞏固，等到下課了學生再來做作業，就會發現課堂上聽懂了的內容，課后竟然會用不上，這樣的學生其實就是缺乏動手的能力，課堂上就讓學生練起來，發現問題及時反饋，這樣效果會更好。

（1）、 以境串型，觸類旁通。以境串型，即把相同類型的問題，尤其是實際應用類問題串聯在一起，并歸納出相應的數學模型，提高學生概括、歸納的能力。

問題2：某籃球比賽的門票分為兩種：A種門票400元/張，B種門票80元/張，某旅行團購買A、B兩種門票共22張，若設購買A種門票x張。

1）寫出購票費y關于x的函數關系式；

2）若要求A種門票的數量不少于B種門票數量的一半，且購票費不超過6200元，共有幾種符合題意的購票方案？

3）根據計算判斷哪種購票方案更省錢

問題的串型，不僅能使學生把所學知識聯系起來，進行聯想、對比、轉化，做到觸類旁通，而且能調動學生學習的興趣和積極性，發展思維能力，提高解決問題和對實際問題作出正確決策的能力。

（2）、以變促能，舉一反三。以變促能，即拋出一個話題（情境），選好一個中心（載體），編織一張網絡，設計一組變式，從典型問題出發，逐步延伸，形成清晰的知識網絡。一般而言，綜合性越強、知識跨度越大的問題，學生越難理解，對思維層次要求也較高。因此，組織復習時要根據知識內容進行多層次、多角度的變式與發散，適時開放，啟發學生把握知識間的內在聯系，加強知識和技能的綜合運用，使得各個知識點的聯系明朗化，形成知識鏈。

問題3：一次函數y=ax+3，y=-x+3與y軸交于點A，與x軸分別交于B、C兩點，且∠BAC=15°，求a的值。

變式：廣場上空有一個氣球A，地面上的B、C兩點與點D在一條直線上，在點B和C分別測得氣球A的仰角∠ABD為45°，∠ACD為56°，又BC=20m，求氣球A離地面的高度AD。

該問題及兩個變式分別引入了一次函數、方向角和方位角，三個不同背景問題實質都是同一個基本類形的應用，使學生在變化的背景下把握問題的實質，提高復習效率。參考文獻：

[1]羅增儒、李文銘，《數學教學論》陜西師范大學出版社，2003。

[2]唐瑞芬、朱成杰，《數學教學理論選講》，華東師范大學出版社，2001。

[3]李玉琪，《中學數學教學與實踐研究》，高等教育出版社，2001。

[4]中華人民共和國教育部制訂，《全日制義務教育數學課程標準 （實驗稿）》，北京：北京師范大出版社，2001。（作者單位：四川省旺蒼縣五權初級中學校628213）endprint