小學數學教學中數形結合思想的滲透研究

孫玉橋

摘要：在小學數學教學過程中，數學思想是提升教學質量的保障，應當發揮數學思想的價值。在教學中積極滲透數學的思想，為今后數學的學習打下基礎，使教學起到更好地效果。

關鍵詞：小學數學教學 數形結合 思想滲透 多媒體 類比

一、前言

數學思想是在實際的教學內容基礎上提出教學觀點，研究提出問題、分析問題及解決問題的方法。數學思想促進學生理解數學知識，提升數學能力。在小學數學的教學中，合理應用數學思想，提高教學質量，促進學生全面發展。

利用數和形的對應關系，分析解決數學問題，運用數形結合的思想解決數學問題，滲入數形結合有重要的意義。本文對小學數學教學過程中滲入數形結合思想進行分析研究。

（1）結合實際生活，以此提升小學生分析問題的能力。小學數學是整個數學學習的基礎，小學數學教師要認識到數學學習的重要作用，結合生活的實際，將數形結合滲透到知識中，提高小學生數學思維的能力。教師可以舉例：小明家住在東面，小紅家住在西面，他們約好第二天從家里跑到學校，小明跑了500米，小紅跑了680米，小紅和小明一共跑了多少米？老師可以把小紅、小明和家用直線連起來，計算出總和。引導學生用數形結合的思想解決問題。

（2）數形結合要避免“結而不合”問題的出現。在數量關系中引入數形結合的思想，“形”是比較直觀的，學生將注意力集中在圖形的演示上，比如，教師在講解圓的面積，教師拿出一個圓的圖片，學生將圓分成幾份，將裁剪出的圖形拼成一個長方形。小學生的空間觀念很薄弱，學生沒有進行數形結合的體驗。教師預先設計好問題，學生帶著問題進行操作。學生在操作過程中，數學教師不斷調整教學內容，實現“數”和“形”之間的有機結合。

（3）教師要幫助學生養成良好的數形結合思維習慣。教師應該培養學生的數形結合的意識，引導學生良好的思維習慣。在低年級的階段，通過“擺小棒”“找物”學習數學；在高年級階段，學生要學會在草稿本上畫線段圖和集合圖形，解決數學問題。通過畫幾何圖，讓思維可視化。小學階段是培養數形結合的初級階段，教師要提示學生，養成自覺思考的習慣，通過數形結合解決數學問題。

1.借助多媒體技術

數形結合要運用多媒體技術，一是多媒體能將很快經過的事情進行“慢放”處理。二是多媒體有“光”“色”“聲”技術，可以通過移動、變色等操作，更好地突出主題；利用多媒體技術使圖形更加生動；三是多媒體有圖形標準，可以節約數學教學時間。

2.分類法

分類法是將整體分成相應的部分，比如三角形，將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。利用分類有利于理解三角形的特征。在分類法中，遵循統一性原則、不重復原則和層級性原則。在分析的過程中，達到解決整體問題的能力。

3.轉化的思想

（1）將舊知識轉化為新知識。在小學數學中，很多新的知識是從舊知識中推導出來的，老師要積極引導學生把舊知識轉化成新的知識，找出舊知識和新知識之間的聯系，使新知識和舊知識融會貫通，根據所學的舊知識推出新的知識，這樣學習的能力才能夠提高。

（2）將不規則轉化為規則。在小學數學中會學到一些不規則圖形的計算，如計算不規則圖形的體積，可以將物體放入有水的容器中，水上漲的體積是物體的體積。排水法告訴我們不規則轉化成規則，轉化思想使我們的學習得到提高。

4.化歸的思想

在小學數學中，我們會看到很多的題目比較復雜，教師需要引導學生把復雜的問題變成簡單的問題，先明白解決問題需要什么條件，判斷題目中的信息，是直接就有答案的，還是進一步解決的，將復雜的問題簡單化。在每一次解決數學問題時，假如沒有直接的解決辦法，就將解決的問題歸結為一個比較容易的問題，化歸思想可以幫助學生鞏固已經學會的知識，促進學生掌握新知識。在化歸思想中明確“解決了什么問題”“現在正在解決什么問題”，“怎樣把沒解決的問題轉成已經解決的問題”。

5.歸納的思想

歸納是把個別、特殊的事物歸為一般性的數學思想，在小學階段，歸納法包括以下幾個方面：第一，在學習知識的過程中學會比較、概括、綜合。第二，歸納知識的過程是從抽象到具體，從模糊到清晰的過程。歸納法分為完全歸納法和不完全歸納法。完全歸納法可以保證結論更有說服力，培養學生嚴謹的學習態度。

6.類比的思想

“類比”是根據兩種相同的思想推斷其他相似的思想，在數學解題中，通過類比推理，可以發現新的思想，為進一步探索指出了方向，幫助我們最終解決問題。類比推理是很重要的數學思想，在小學數學教學中，類比思想的滲透體現在四個方面：一是算理思路。二是數量關系。三是結構特征。四是思想內容。

7.單位的思想

不管是數的計算還是量的計算，單位思想在小學數學中是很重要的。首先是引入計數和計量的單位，在教學數和量的概念時，學會單位的應用和計算，單位的思想對小學生以后的數學學習是十分重要的。

8.符號化的思想

符號在數學的學習中是十分重要的，符號中有大量的數學信息。數學是用普遍的信息符號表述思想，是符號加邏輯。用一套符號簡潔明確地表達數學思想，表達數學邏輯，避免日常用語的含混不清。

二、小學數學教學中進行數學思想滲透的途徑

1.備課過程中進行合理的數學思想的確定

數學思想是數學知識的升華，小學數學教師的主要任務是將教材中的數學思想挖掘出來，教師的任務是幫助學生把深層次的模糊的思想轉化成清晰的思想，一節數學課可能只有某種數學思想，同一種數學思想在不同的教學階段由不同的教學要求，教師應該考慮學生的實際情況，確定合適的教學思想。

2.探究數學知識的過程中進行數學思想的滲透

推導公式、思考解法、總結概念都需要數學思想。根據不同的知識點構建不同的數學教學模式，探究數學知識和數學思想的過程是一體的，不同的數學教學模式，可以使學生領悟到不同的數學思想。

3.運用數學知識的過程中進行數學思想的深化

傳統的數學教學是做數學題，通過練習習題起到鞏固知識和技能的作用，運用知識解決數學題，反復使用數學思想，經過反復的使用，才會變成學生的思想和能力。

4.運用課堂小結進行數學思想的提煉

在課堂上，教師要對本節課的知識內容進行歸納和總結，重視數學思想的應用，讓學生思考是如何掌握知識的，使用了什么樣的方法，只有這樣，教師的教學水平才有了提高，不然就停留在低水平的層次上。使學生既掌握了數學知識，又提升了數學思想。

三、結語

數學思想有助于提高小學生的認知結構，開發創造力和潛能，用理論指導實踐，數學教學可以通過對數學思想的培養，更好地掌握數學知識，為小學生打下堅實的基礎。數學教學作為一種實踐活動，在實際的教學中，教師要結合生活，利用數形結合的思想，單位的思想、符號化的思想，借助多媒體技術，養成良好的數學思維習慣，培養小學生對數學的興趣，培養思考問題的能力和解決問題的能力。

參考文獻：

[1]洪玉惕，張一帆，工偉.關注細節，提升課堂教學智慧——關注課堂教學細節當議[J].初中教學參考，2010，（12）：45-47.

[2]夏潔，蔡東康，李玉.小學數學教學中數形結合思想的滲透[J].教育藝術，2010，（05）：32-34.

[3]程如華.初中數學教學中應關注的細節問題分析[J].新課標學習，2011，（12）：56-57.

[4]周藝文，李東來，譚佩貞.小學數學教學中數形結合思想的滲透探究[J].學校學報，2010，（04）：89-92.

[5]鄧文琴，李康，張海.關注小學數學教學中數形結合思想的滲透問題，有效提升學科教學質量[J].上海教育科研，2010，（03）：110-111.endprint